土的压缩性与地基沉降计算课件

土的压缩性与地基沉降计算第一节概述土体在压力作用下体积缩小的特性叫土的压缩性。地基土在上部荷载作用下产生应力和变形，地基土竖直方向的变形称为沉降。土体产生压缩变形的原因主要有三方面：

1、土颗粒骨架的压缩变形；

2、土中孔隙水的压缩变形；

3、土中孔隙水和气体的挤出、排出，土体变密实引起土的压缩变形。由于一般建筑物产生的附加应力都较小（100~300kPa），此时土颗粒及水的压缩量很小，可以忽略不计，而孔隙水和气体排出是土体变形的主要原因。第二节研究土压缩性的试验及指标

一、室内侧限压缩试验与压缩模量

1、压缩试验与压缩曲线为研究土的压缩性规律，通常进行室内压缩试验。试验是在无侧胀条件下，对土体分级施加竖向压力，测记每级压力下不同时间土的竖向变形量和压缩稳定后的变形量（图5-1）。根据试验结果和计算可以绘制：e~p曲线。根据前面分析，土的压缩变形主要由土中孔隙水及气体的排出，孔隙减少，这样可用孔隙比的变化来反映土体的变形。2、压缩性指标在压缩（e~p）曲线上任取两点作割线，则割线的方程为：这就是压密定律的表达式，其中比例常数为割线的斜率，称为土的压缩系数。

※压缩系数的定义：压缩系数不是常数，为了评价土的压缩性，工程实用上常以p1=100kPa，p2=200kPa时的压缩系数a1~2作为评价指标。土的压缩性低压缩性土中压缩性土高压缩性土压缩系数MPa-1

※土压缩模量：

3、前期固结压力和土的天然固结状态从e~lgp曲线上反映的压缩规律，可发现有一拐点，这是土层历史上承受过的最大固结应力，称为先（前）期固结压力。其确定方法为卡萨格兰地提出的（图5-6）。确定了先期固结压力，可以作出土层原始压缩曲线和判断天然土的固结状态。根据土层的前期固结压力和目前的上覆压力情况，将土分为超固结土、正常固结土和欠固结土。一般用固结比OCR的大小来判断。

二、现场载荷试验及变形模量室内试验是在无侧限条件下进行的，与实际受力情况不同，有一定的局限性。为研究和计算的需要，应进行现场载荷试验。载荷试验方法：将一定尺寸的载荷板置于试坑中的土层表面，然后在载荷板上分级加载，测记每级荷载下载荷板的下沉稳定时的读数（图5-8）。根据试验成果绘制成p~s曲线，由曲线直线段，根据弹性力学解答：可求得变形模量：第三节地基沉降实用计算方法

地基沉降计算包括两个方面的内容，一是基础最终沉降量的计算，也就是基础的最大沉降量，这是在工程中首要关注的问题，也是本介绍的主要内容；另一个是沉降的时间过程（固结理论），是研究计算沉降发生变化的趋势，将的下一节中介绍。

一、弹性理论法计算沉降

1、基本假设弹性理论方法是假定地基土为半无限弹性体，用布西奈斯克竖向位移解答计算在荷载作用下地表的沉降量。

2、计算公式（绝对刚性基础）设在地表上作用分布荷载，则地面沉降为：上式根据基础刚度、形状、尺寸及计算点的位置，求解后得：

二、分层总和法计算最终沉降

1、计算的基本原理假定地基土为直线变形体，在外荷载作用下变形只发生在有限厚度内（压缩层厚度），将压缩层厚度内的土层分成若干层，计算出每一薄层的压缩量，再把各层土的压缩量总和起来即为地基的沉降量。

2、计算所需的基本资料（1）基础情况：基础的形状、尺寸及埋深；（2）荷载情况：上部结构的总静荷载（包括基础及基础台阶土重）和相邻基础的影响荷载；（3）地基条件：地基土层的剖面，各层土的物理力学性质指标及压缩曲线，地下水位等。3、基本公式根据前面压缩试验结果推导的公式：得到计算第i分层土压缩量的基本公式：按分层总和原则，基础的最终沉降量为：4、计算步骤和方法（1）根据已知条件，绘制土层剖面和基础布置示意图，并标明地下水位；（2）划分土层，划分原则为：①土层（地下水）分界面，②取h=0.4b左右；（3）计算基底附加应p0，并按分层情况计算各分层点的自重应力σci和附加应力σzi，同时确定出土的压缩层厚度zn；（4）计算各分层的压缩量⊿Si；（5）总和各层压缩量，计算最终沉降量S。

三、应力面积法计算最终沉降

1、计算公式：

2、沉降计算深度的确定：

3、沉降计算经验系数：第四节饱和粘性土地基沉降与时间的关系

上一节中我们介绍了最终沉降量的计算，但沉降的完成时间，即沉降与时间的关系如何？在外荷载作用下土中孔隙水排出，土体发生体积变化而压密的时间过程称为土的固结。固结问题包括土中孔隙压力分布、变形随时间的变化、固结度的计算等内容。根据压缩变形的特性，土的渗透固结快慢，决定了沉降完成时间的长短。

一、饱和土的渗流固结模型为便于阐述饱和土的渗流固结，用著名的水——弹簧模型（图5-24）来说明有效应力原理。在这个模型中，用弹簧代表土颗粒构成的骨架，用水表示土中孔隙水，带孔活塞则表征土的透水性。由于模型中只有固相、液相两种介质，对于施加的外力只能由水与弹簧共同承担。设在活塞上施加的外力增量为⊿p，其中水所承担的部分压力为⊿u（孔隙水压力），弹簧所承受的部分压力为⊿σ（有效应力）。根据有效应力原理应有：，或

二、太沙基一维渗流固结理论

1、基本假定①土是均质的、完全饱和的；②土粒和水是不可压缩的；③土层的压缩和土中水的渗流只沿竖向发生，是一维的；④土中水的渗流服从达西定律，且渗透系数k保持不变；⑤孔隙比的变化与有效应力的变化成正比，即服从压缩定律，且压缩系数保持不变；⑥外荷载是一次瞬时施加的。2、单向固结微分方程的建立水——弹簧模型及应力的转换过程，只说明了应力与时间的关系，在土层中，应力的转换还与土中的深度有关，因此孔隙水压力（或有效应力）是坐标z和时间t的函数。设土层厚度为H，土层顶部为排水砂层，底部是不透水层，作用着无限均布荷载p（图5-25）。推导过程：（1）单元体的渗流条件：达西定律渗流速度为：（2）单元体的变形条件：压缩定律微分形式：（3）单元体的渗流连续条件：从单元体底面流进和从顶面流出的水量差为单元体体积的变化值：3、单向固结微分方程的解答（1）单面排水时的解答为：（2）双面排水时的解答为：式中：4、固结度的计算地基土在压力作用下，经过时间t所产生的变形量St与土层的最终变形量S之比，称为土的固结度，即：由:得:

固结度的另一种表达方式为：将相关公式代入后求得单面排水时固结度为：式中：时间因数：荷载性质系数：TheEnd图5-1压缩仪结构示意图图5-2压缩试验曲线图5-3压缩前后土的体积变化图5-4压缩曲线图5-5e-lgp曲线图5-6确定pc的方法图5-7天然土层的三种固结情况图5-8载荷试验图5-9荷载强度

与下沉量关系图5-17分层总和法沉降计算图5-