人教版八年级数学下册常考点微专题提分精练专题42求平均数众数中位数(原卷版+解析)

专题42求平均数众数中位数1．2021年4月，教育部办公厅在《关于进一步加强中小学生体质健康管理工作的通知》中明确要求保障学生每天校内、校外各1小时体育活动时间．小明记录了自己一周内每天的校外体育活动时间，制作了如下折线统计图．对小明本周7天的校外体育活动时间，下列说法：①极差是18分钟；②平均时间为64分钟；③众数是63分钟；④中位数是57分钟．其中正确的个数是（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．在一次体育测试中，小明记录了本班10名同学一分钟跳绳的成绩，如下表：成绩150160170180190人数23221对于这10名学生的跳绳成绩，小亮通过计算得到以下数据：众数150，中位数165，平均数160，方差是104，对于小亮计算的数据，正确的个数是（

）A．1 B．2 C．3 D．43．一组数据2，4，5，6，5．对该组数据描述正确的是（）A．平均数是4.4 B．中位数是4.5C．众数是4 D．方差是9.24．在学校数学竞赛中，某校名学生参赛成绩统计如图所示，对于这名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是（）A．众数是 B．中位数是 C．平均数是 D．极差是5．对于一组统计数据3，3，6，5，3．下列说法错误的是（）A．众数是3 B．平均数是4 C．方差是1.6 D．中位数是66．如图所示的条形图描述了某车间工人日加工零件数的情况，则这些工人日加工零件数的平均数、中位数、众数分别是()A．6.4，10，4B．6，6，6C．6.4，6，6D．6，6，107．一组数据：，它们的平均数为_____，众数为_____，中位数为_____．8．在对一组样本数据进行分析时，从小华列出的方差计算公式：s2＝中得到相关的信息：①样本的容量是4；②样本的中位数是3；③样本的平均数是3.5；④样本的众数是3．其中说法错误的是___．（只填序号）9．我校举行“文学经典我来诵”为主题的红色经典朗诵比赛，七、八年级根据初赛成绩，各选出5个班级组成七年级代表队和八年级代表队参加学校决赛，两个队各选出的5个班级的决赛成绩如图所示．平均数（分）中位数（分）众数（分）七年级队___________85___________八年级队85___________100(1)根据图示填写表；(2)结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个队的决赛成绩较好？(3)计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．10．为了解同学们的活动情况学校随机调查了部分同学的活动时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：(1)将条形统计图补充完整；(2)扇形图中“1.5小时”部分圆心角是_______度，活动时间的平均数是_______，众数是_____小时，中位数是______小时；(3)若该学校共有900人参与义工活动，请你估计工作时长一小时以上（不包括一小时）的学生人数为_______．11．2022年10月16日，中国共产党第二十次全国代表大会在北京人民大会堂开幕．为庆祝二十大胜利召开，我区某中学举行了以“我心向党，喜迎二十大”为主题的知识竞赛活动，满分10分，学生得分均为整数．在初赛中，甲乙两组（每组10人）学生成绩如下（单位：分）甲组：3，6，6，6，6，6，7，9，9，10．乙组：5，6，6．6，7，7，7，7，8，9．组别平均数中位数众数方差甲组6.8a63.76乙组b7c1.16(1)以上成绩统计分析表中______，______，______．(2)小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中属中游略偏上！”观察上面表格判断，小明可能是______组的学生；(3)从平均数和方差看，若从甲乙两组学生中选择一个组参加决赛，应选哪个组？并说明理由．12．组数据是7位同学的数学成绩（单位：分）：60，，70，90，78，70，82．若去掉数据后得到组的6个数据，已知，两组的平均数相同．根据题意填写表：统计量平均数众数中位数组数据组数据并回答：哪一组数据的方差大？（不必说明理由）个数据数据的方差公式：13．某品牌汽车的销售公司有营销人员14人，销售部为制定营销人员的月销售汽车定额，统计了这14人某月的销售量如下（单位：辆）：销售量201713854人数112532(1)这14位销售员该月销售该品牌汽车的众数是_______辆，中位数是_______辆，平均数是______辆；(2)假如你是销售部经理，你认为应怎样制定每位营销员的月销售量定额，并说明理由．14．某学校在经典诵读活动中，对全校学生用、、、四个等级进行评价，每个等级对应的分数依次为：分、分、分、分，现从中随机抽取若干名学生的评价结果，绘制出了如下的统计图，请你根据图中信息，解答下列问题：(1)本次调查数据的众数为______分，中位数为______分；(2)求本次调查数据的平均数；(3)若该校共有名学生，请你估计该校有多少名学生获得等级的评价．15．为深入学习贯彻党的二十大精神，某校八年级的两个班（每班50人）开展了“学习二十大·奋进新征程”知识竞赛，德育处对其成绩进行了统计，绘制了如下统计图：请根据以上信息，解答下列问题：(1)将下表补充完整：平均数（分）中位数（分）众数（分）一班____________70二班____________80____________(2)请你对两个班的成绩作出评价（从“平均数”，“中位数”或“众数”中的一个方面评价即可）．16．甲、乙两名队员参加射击训练，各自射击10次的成绩分别被制成下列统计图．根据以上信息，整理分析数据如下：队员平均/环中位数/环众数/环甲7b7乙a7.5c(1)a＝；；_；(2)已知乙队员射击成绩的方差为环2，计算出甲队员射击成绩的方差，并判断哪个队员的射击成绩较稳定；(3)若甲再试一次，第11次的测试成绩为7环，与前10次成绩相比，甲第11次射击后成绩的方差将（填“变大”、“变小”、“不变”）．17．某校举办国学知识竞赛，设定满分10分，学生得分均为整数．在初赛中，甲、乙两组（每组10人）学生成绩如下（单位：分）甲组：5，6，6，6，6，6，7，9，9，10．乙组：5，6，6，6，7，7，7，7，9，10．组别平均数中位数众数方差甲组762.6乙组7(1)以上成绩统计分析表中______，______，______；(2)小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中属中游略偏上!”观察上面表格判断，小明可能是______组的学生；(3)从平均数和方差看，若从甲、乙两组学生中选择一个成绩较为稳定的小组参加决赛，应选哪个组？并说明理由．18．某校在本期开展了“庆祝中国共产主义青年团成立周年”主题阅读活动．为了解八年级学生五月份主题阅读量的情况，学校对八年级学生五月份主题阅读量进行了抽样调查，并将收集到的数据绘制成以下两幅不完整的统计图．请根据图中信息回答以下问题：(1)求本次抽查的八年级学生人数？所抽取的八年级学生五月份主题阅读量的平均数；(2)所抽取的八年级学生五月份主题阅读量的众数为____________本，中位数为____________本；(3)已知该校八年级有300名学生，请你估计该校八年级学生中，五月份主题阅读量为5本的学生人数．19．某学校在体育周活动中组织了一次体育知识竞赛，每班选25名同学参加比赛，成绩分别为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成统计图，如图所示：(1)把八年级一班竞赛成绩统计图补充完整；(2)求出下表中a、b、c的值：平均数/分中位数/分众数/分方差一班ab90106.24二班87.680c138.24(3)根据上面图表数据，请你对这次竞赛成绩的结果进行分析．20．甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年，质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下：（单位：年）甲厂：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15乙厂：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15丙厂：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16请回答下列问题(1)填写表格．平均数众数中位数甲厂85乙厂9.68.5丙厂48(2)这三个厂家的推销广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数？(3)如果你是位顾客，宜选购哪家工厂的产品？为什么？专题42求平均数众数中位数1．2021年4月，教育部办公厅在《关于进一步加强中小学生体质健康管理工作的通知》中明确要求保障学生每天校内、校外各1小时体育活动时间．小明记录了自己一周内每天的校外体育活动时间，制作了如下折线统计图．对小明本周7天的校外体育活动时间，下列说法：①极差是18分钟；②平均时间为64分钟；③众数是63分钟；④中位数是57分钟．其中正确的个数是（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个答案：B分析：根据折线图分别求出极差，平均数，众数和中位数即可判断．【详解】解：极差为（分钟），故①不正确；平均时间为（分钟），故②正确；众数为63分钟，故③正确；本周7天的校外体育活动时间从小到大排列为55，57，63，63，65，70，75，所以中位数为63分钟，故④不正确；故选：B．【点睛】此题考查了折线图，掌握折线图的特点以及极差，平均数，众数和中位数的计算方法是解题的关键．2．在一次体育测试中，小明记录了本班10名同学一分钟跳绳的成绩，如下表：成绩150160170180190人数23221对于这10名学生的跳绳成绩，小亮通过计算得到以下数据：众数150，中位数165，平均数160，方差是104，对于小亮计算的数据，正确的个数是（

）A．1 B．2 C．3 D．4答案：A分析：分别求出平均数、中位数、众数、方差进行判断即可解答．【详解】根据表格可知：这组数据中出现次数最多，则众数为：，这组数据的中位数为：，这组数据的平均数为：，这组数据的方差为：=161，∴小亮计算的数据，正确的个数是：故选：A．【点睛】本题考查平均数、中位数、众数、方差，熟知平均数、中位数、众数、方差的计算方法，数据较大，正确计算是解答的关键．3．一组数据2，4，5，6，5．对该组数据描述正确的是（）A．平均数是4.4 B．中位数是4.5C．众数是4 D．方差是9.2答案：A分析：将数据按照从小到大重新排列，再根据众数、中位数、算术平均数的定义计算，最后利用方差的概念计算可得．【详解】解：A、平均数为＝4.4，故选项正确，符合题意；B、中位数为5，故选项错误，不符合题意；C、将这组数据重新排列为2，4，5，5，6，所以这组数据的众数为5，故选项错误，不符合题意；D、方差为[（2﹣4.4）2+（4﹣4.4）2+2×（5﹣4.4）2+（6﹣4.4）2]＝1.84，故选项错误，不符合题意．故选：A．【点睛】本题主要考查方差，众数，中位数，算术平均数，解题的关键是掌握众数、中位数、算术平均数及方差的定义．4．在学校数学竞赛中，某校名学生参赛成绩统计如图所示，对于这名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是（）A．众数是 B．中位数是 C．平均数是 D．极差是答案：B分析：由统计图中提供的数据，根据众数、中位数、平均数、极差的定义分别列出算式，求出答案．【详解】解：∵90出现了5次，出现的次数最多，∴众数是90；∵共有10个数，∴中位数是第5、6个数的平均数，∴中位数是（90+90）÷2=90；∵平均数是（80×1+85×2+90×5+95×2）÷10=89；极差是：95﹣80=15．故选：B．【点睛】此题主要考查折线统计图、众数、中位数、平均数、极差，正确读懂统计图的信息是解题关键．5．对于一组统计数据3，3，6，5，3．下列说法错误的是（）A．众数是3 B．平均数是4 C．方差是1.6 D．中位数是6答案：D分析：根据中位数、众数、方差等的概念计算即可得解．【详解】A、这组数据中3都出现了3次，出现的次数最多，所以这组数据的众数为3，此选项正确；B、由平均数公式求得这组数据的平均数为4，故此选项正确；C、S2=[（3﹣4）2+（3﹣4）2+（6﹣4）2+（5﹣4）2+（3﹣4）2]=1.6，故此选项正确；D、将这组数据按从大到校的顺序排列，第3个数是3，故中位数为3，故此选项错误；故选D．【点睛】本题考查了1．众数；2．平均数；3．方差；4．中位数．6．如图所示的条形图描述了某车间工人日加工零件数的情况，则这些工人日加工零件数的平均数、中位数、众数分别是()A．6.4，10，4B．6，6，6C．6.4，6，6D．6，6，10答案：B【详解】先根据条形图确定该车间工人日加工零件数，再利用平均数的公式求得平均数．观察条形统计图可得这些工人日加工零件数的平均数为(4×4＋5×8＋6×10＋7×4＋8×6)÷32＝6．根据中位数的定义，将这32个数据按从小到大的顺序排列，其中第16个、第17个都是6，∴这些工人日加工零件数的中位数是6．∵在这32个数据中，6出现了10次，出现的次数最多，∴这些工人日加工零件数的众数是6．故选B．第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明二、填空题7．一组数据：，它们的平均数为_____，众数为_____，中位数为_____．答案：分析：根据平均数、众数与中位数的定义求解．【详解】解：平均数=将这组数据从小到大的顺序排列处于中间位置的数是，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是2出现的次数最多为众数．故答案为：；；．【点睛】本题考查了考查平均数、众数与中位数的意义．将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．掌握以上知识是解题的关键．8．在对一组样本数据进行分析时，从小华列出的方差计算公式：s2＝中得到相关的信息：①样本的容量是4；②样本的中位数是3；③样本的平均数是3.5；④样本的众数是3．其中说法错误的是___．（只填序号）答案：③分析：先根据小华所列方差计算公式得出这组数据为2、3、3、4，再分别根据样本容量的概念、中位数、众数及平均数的定义逐一判断即可．【详解】解：由题意知，这组数据为2、3、3、4，样本容量为4，故①说法正确，不符合题意；样本的中位数是＝3，故②说法正确，不符合题意；样本的众数为3，故④说法正确，不符合题意；样本的平均数为＝3，故③说法错误，符合题意；故答案为：③．【点睛】本题主要考查方差计算公式，中位数，众数等知识，解题的关键是掌握样本容量的概念、方差、中位数、众数及平均数的定义．三、解答题9．我校举行“文学经典我来诵”为主题的红色经典朗诵比赛，七、八年级根据初赛成绩，各选出5个班级组成七年级代表队和八年级代表队参加学校决赛，两个队各选出的5个班级的决赛成绩如图所示．平均数（分）中位数（分）众数（分）七年级队___________85___________八年级队85___________100(1)根据图示填写表；(2)结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个队的决赛成绩较好？(3)计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．答案：(1)、、(2)七年级代表队成绩较好(3)七年级代表队成绩比八年级代表队稳定分析：（1）根据平均数的公式、中位数及众数的定义即可得答案；（2）根据平均数相同，七年级中位数大即可得答案；（3）根据方差公式分别计算方差，根据方差越小成绩越稳定即可得答案．【详解】（1）七年级5位选手的成绩为、、、、，其平均数为=（分），众数为分，八年级5位选手的成绩为、、、、，所以其中位数为分，平均数（分）中位数（分）众数（分）七年级队八年级队故答案为：、、；（2）（2）∵七、八年级代表队成绩的平均数相等，而七年级代表队成绩的中位数大于八年级代表队；∴七年级代表队成绩较好，（3）（3）七年级代表队成绩的方差为×，八年级代表队成绩的方差为×，∵七年级成绩的方差小于八年级成绩的方差，∴七年级成绩比八年级稳定．【点睛】本题考查求平均数、中位数、众数及方差，熟记各计算公式和定义，掌握平均数相同，方差越小成绩越稳定是解题关键．10．为了解同学们的活动情况学校随机调查了部分同学的活动时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：(1)将条形统计图补充完整；(2)扇形图中“1.5小时”部分圆心角是_______度，活动时间的平均数是_______，众数是_____小时，中位数是______小时；(3)若该学校共有900人参与义工活动，请你估计工作时长一小时以上（不包括一小时）的学生人数为_______．答案：(1)见解析(2)144；1.32小时；1.5；1.5(3)分析：（1）先求出调查总人数，再求出1.5小时的学生人数，即可补全条形统计图．（2）先求出调查人数中“1.5小时的学生人数”占调查人数的，因此可推断出所占圆心角度数也是，即可求出圆心角度数．分别根据平均数、众数和中位数的定义求出平均数、众数和中位数．（3）先求出样本中“工作大于1小时的”人数，再求出占调查人数的百分比，根据全校900人，进而求出“工作大于1小时的”总人数．【详解】（1）解：（人）（人）补全统计图如图所示：（2）解：圆心角：．活动时间的平均数：（小时）．众数：活动时间出现次数最多的是1.5小时，出现40次，众数为1.5小时．中位数：将100个学生的活动时间从小到大排序后处在第50、51位的都是1.5小时，中位数是1.5小时．故答案为：144；1.32小时；1.5；1.5；（3）解：（人）故答案为：522．【点睛】本题考查的是条形统计图、扇形统计图的意义和制作方法以及众数、中位数和平均数的计算方法．从两个统计图中获取数据和数据之间的关系是解题的关键，是否能熟练掌握众数、中位数和平均数的概念是解题的易错点．11．2022年10月16日，中国共产党第二十次全国代表大会在北京人民大会堂开幕．为庆祝二十大胜利召开，我区某中学举行了以“我心向党，喜迎二十大”为主题的知识竞赛活动，满分10分，学生得分均为整数．在初赛中，甲乙两组（每组10人）学生成绩如下（单位：分）甲组：3，6，6，6，6，6，7，9，9，10．乙组：5，6，6．6，7，7，7，7，8，9．组别平均数中位数众数方差甲组6.8a63.76乙组b7c1.16(1)以上成绩统计分析表中______，______，______．(2)小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中属中游略偏上！”观察上面表格判断，小明可能是______组的学生；(3)从平均数和方差看，若从甲乙两组学生中选择一个组参加决赛，应选哪个组？并说明理由．答案：(1)6；6.8；7(2)甲(3)选乙组参加决赛；理由见解析分析：（1）根据平均数、中位数和众数的定义分别进行解答即可得出答案；（2）根据中位数的意义即可得出答案；（3）根据平均数与方差的意义即可得出答案．【详解】（1）解：把甲组的成绩从小到大排列后，中间两个数的平均数是，则中位数；乙组学生得分的平均数为：，乙组学生成绩中，数据7出现了四次，次数最多，所以众数．故答案为：6；6.8；7．（2）解：甲组的中位数是6分，乙组的中位数是7分，而小明得了7分，小明的得分在甲小组中属中游略偏上，因此小明可能是甲组的学生．故答案为：甲．（3）解：选乙组参加决赛．理由如下：∵，∴，乙组的成绩比较稳定，甲乙组学生平均数相等，∴从平均数和方差看，应该选择乙组参加决赛．【点睛】本题考查了平均数，中位数，众数，方差，正确理解它们的含义是解题关键．12．组数据是7位同学的数学成绩（单位：分）：60，，70，90，78，70，82．若去掉数据后得到组的6个数据，已知，两组的平均数相同．根据题意填写表：统计量平均数众数中位数组数据组数据并回答：哪一组数据的方差大？（不必说明理由）个数据数据的方差公式：答案：填表见详解；B组方差大分析：先根据平均数的计算公式求得平均数，再求得的值，众数和中位数，最后根据方差的公式计算即可．【详解】去掉数据后得到组的6个数据且，两组的平均数相同，，的平均数为，，解得，组数据中70出现的次数最多，故其众数为70，同理，组数据的众数也是70，组数据从小到大排列为60，70，70，75，78，82，90，排在最中间的数为75，组数据的中位数为75，同理，组数据排在最中间的两个数据为70和78的平均数，故其中位数为，故填表如下：统计量平均数众数中位数组数据757075组数据757074，，，组的方差大．【点睛】本题考查平均数、众数、中位数以及方差的定义，牢记平均数、众数、中位数以及方差的定义是解题的关键．13．某品牌汽车的销售公司有营销人员14人，销售部为制定营销人员的月销售汽车定额，统计了这14人某月的销售量如下（单位：辆）：销售量201713854人数112532(1)这14位销售员该月销售该品牌汽车的众数是_______辆，中位数是_______辆，平均数是______辆；(2)假如你是销售部经理，你认为应怎样制定每位营销员的月销售量定额，并说明理由．答案：(1)8，8，9(2)8辆，因为8既是众数，又是中位数，是大部分人能够完成的月销售量，所以8辆较为合理分析：（1）将所有数据进行排序，出现次数最多的为众数，中间两位的平均数为中位数，利用数据之和除以数据的个数求出平均数即可；（2）根据中位数和众数进行决策即可．【详解】（1）解：将数据进行排序：，出现次数最多的是，故众数为；中间两位数据均为，故中位数为：；平均数为：；故答案为：；（2）销售部经理把每位营销员的月销售量定额为8辆，因为8既是众数，又是中位数，是大部分人能够完成的月销售量，所以8辆较为合理．（答案不唯一）【点睛】本题考查平均数，众数和中位数．熟练掌握平均数的计算方法，众数和中位数的确定方法，是解题的关键．14．某学校在经典诵读活动中，对全校学生用、、、四个等级进行评价，每个等级对应的分数依次为：分、分、分、分，现从中随机抽取若干名学生的评价结果，绘制出了如下的统计图，请你根据图中信息，解答下列问题：(1)本次调查数据的众数为______分，中位数为______分；(2)求本次调查数据的平均数；(3)若该校共有名学生，请你估计该校有多少名学生获得等级的评价．答案：(1)，(2)87(3)分析：（1）根据众数和中位数的定义，结合统计图所给数据即可求解；（2）利用平均数公式即可求解；（3）总人数乘以样本中获得B等级的评价所占比例即可求解．【详解】（1）由条形统计图可知：∵获得分的学生数最多，∴本次调查数据的众数为；∵本次调查获得分、分、分、分的学生数分别是人、人、人、人，一共有人，∴按从小到大的顺序排列，位于最中间的两个数的平均数为，∴中位数为，故答案为：；；（2）（分），即本次调查数据的平均数为分．（3）（名），答：估计该校有名学生获得B等级的评价．【点睛】本题考查条形统计图的运用，涉及到众数、平均数、中位数以及用样本估算总体，正确读懂统计图，解题的关键是熟练掌握众数、平均数、中位数概念．15．为深入学习贯彻党的二十大精神，某校八年级的两个班（每班50人）开展了“学习二十大·奋进新征程”知识竞赛，德育处对其成绩进行了统计，绘制了如下统计图：请根据以上信息，解答下列问题：(1)将下表补充完整：平均数（分）中位数（分）众数（分）一班____________70二班____________80____________(2)请你对两个班的成绩作出评价（从“平均数”，“中位数”或“众数”中的一个方面评价即可）．答案：(1)80，70，80(2)见解析分析：(1)根据平均数、中位数及众数的求法即可分别求得；(2)对一、二班的“平均数”，“中位数”或“众数”进行比较，根据比较结果即可做出评价．【详解】（1）解：二班的平均数为：(分)，一班共有50名学习参加竞赛，故第25名和第26名学生成绩的平均成绩为一班的中位数，，第25名和第26名学生的成绩都为70分，故一班的中位数为70分；二班学生成绩为80分的占，所占比例最大，二班的众数为80分，故答案为：80，70，80；（2）解：从平均数来看：一班，二班知识竞赛成绩的平均数分别为分，80分，说明一班成绩的平均数大于二班的平均数；从中位数来看：一班，二班知识竞赛成绩的中位数分别为70分，80分，说明二班知识竞赛成绩的中位数大于一班知识竞赛成绩的中位数；从众数来看：一班，二班知识竞赛成绩的众数分别为70分，80分，说明一班知识竞赛成绩中70分最多，二班知识竞赛成绩中80分最多．【点睛】本题考查了条形统计图与扇形统计图，掌握中位数、平均数、众数的求法是正确解答的前提．16．甲、乙两名队员参加射击训练，各自射击10次的成绩分别被制成下列统计图．根据以上信息，整理分析数据如下：队员平均/环中位数/环众数/环甲7b7乙a7.5c(1)a＝；；_；(2)已知乙队员射击成绩的方差为环2，计算出甲队员射击成绩的方差，并判断哪个队员的射击成绩较稳定；(3)若甲再试一次，第11次的测试成绩为7环，与前10次成绩相比，甲第11次射击后成绩的方差将（填“变大”、“变小”、“不变”）．答案：(1)7,7,8(2)甲队的方差为环2，甲队员的射击成绩较稳定；(3)变小分析：（1）列出乙队员10次射击的成绩，分别求出平均数a和众数c，找出甲的成绩从小到大排列后处在中间位置的两个数，求出中位数b即可；（2）计算出甲的方差，然后进行比较得出结论；（3）计算出甲第11次射击后的方差，与原来的方差比较即可得到结论．【详解】（1）解：乙队员射击成绩为：，则平均数，众数，甲队员射击成绩的中位数，故答案为：7,7,8（2）甲队员射击成绩的方差（环2），∵乙队员的方差为4.2环2，∴甲队员的方差小于乙队员的方差，即甲队员的射击成绩较稳定；（3）甲再试一次，第11次的测试成绩为7环，此时的平均数仍然为7环，此时的方差为：，即甲第11次射击后成绩的方差将变小．故答案为：变小【点睛】此题考查了方差、平均数、中位数、众数，熟练掌握各个量的求法及意义是解题的关键．17．某校举办国学知识竞赛，设定满分10分，学生得分均为整数．在初赛中，甲、乙两组（每组10人）学生成绩如下（单位：分）甲组：5，6，6，6，6，6，7，9，9，10．乙组：5，6，6，6，7，7，7，7，9，10．组别平均数中位数众数方差甲组762.6乙组7(1)以上成绩统计分析表中______，______，______；(2)小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中属中游略偏上!”观察上面表格判断，小明可能是______组的学生；(3)从平均数和方差看，若从甲、乙两组学生中选择一个成绩较为稳定的小组参加决赛，应选哪个组？并说明理由．答案：(1)6，7，7(2)甲(3)选乙组参加决赛，理由见解析分析：（1）根据平均数、中位数和众数的定义分别进行解答即可得出答案；（2）根据中位数的意义即可得出答案；（3）根据平均数与方差的意义即可得出答案．【详解】（1）解：把甲组的成绩从小到大排列后，中间两个数的平均数是，则中位数，，乙组学生成绩中，数据7出现了四次，次数最多，所以众数，故答案为：6,7,7；（2）解：小明可能是甲组的学生，理由如下：因为甲组的中位数是6分，而小明得了7分，所以在小组中属于中游略偏上，故答案为：甲；（3）解：选乙组参加决赛，理由如下：甲乙组学生平均数一样，而，乙组的成绩比较稳定，故选乙组参加决赛．【点睛】本题考查了平均数、中位数、众数、方差的意义，平均数表示一组数据的平均程度；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；方差是用来衡量一组数据波动大小的量．18．某校在本期开展了“庆祝中国共产主义青年团成立周年”主题阅读活动．为了解八年级学生五月份主题阅读量的情况，学校对八年级学生五月份主题阅读量进行了抽样调查，并将收集到的数据绘制成以下两幅不完整的统计图．请根据图中信息回答以下问题：(1)求本次抽查的八年级学生人数？所抽取的八年级学生五月份主题阅读量的平均数；(2)所抽取的八年级学生五月份主题阅读量的众数为____________本，中位数为____________本；(3)已知该校八年级有300名学生，请你估计该校八年级学生中，五月份主题阅读量为5本的学生人数．答案：(1)（人），（本）(2)，(3)（人）分析：（1）根据扇形图中阅读本的人数占，条形图中阅读本的人数为人，可求得八年级的人数；根据阅读量和各自对应的人数，可求得阅读量的平均数（2）根据统计的人数发现阅读本的人数最多，即可求得众数；由总人数和依次阅读量，可求得中位数，（3）由（1）可知阅读本的人数占，进而可求得阅读量为本的学生人数【详解】（1）根据题意可知八年级学生人数为：（人），∴阅读量为本的人数为：（人），阅读量为本的人数为：(人)，∴所抽取的八年级学生五月份主题阅读量的平均数为：（本），答：本次抽查的八年级学生人数为人，所抽取的八年级学生五月份主题阅读量的平均数为本（2）由（1）可知阅读量为本的人数最多，∴众数为：，∵总人数为人，且，，∴按照从小到大的顺序排列，处于第位和位的是阅读本的学生∴中位数为：故答案为：，（3）∵根据抽样阅读5本的学生占比为：，∴该校八年级有300名学生，五月份主题阅读量为5本的学生人数估计有：（人），答：五月份主题阅读量为5本的学生人数为人【点睛】本题考查了扇形统计图和条形统计图，解题的关键是熟练掌握基本概念，灵活运用所学知识解决问题19．某学校在体育周活动中组织了一次体育知识竞赛，每班选25名同学参