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认识无理数第二章

实数第1页知识点1

生活中无理数以及预计无理数大小1.一个长方形长与宽分别是6cm,3cm,则它对角线长是(D)A.整数 B.分数C.有理数 D.无限不循环小数2.一个直角三角形中,两直角边边长分别为3和4,以下说法正确是(C)A.斜边长为25 B.周长为25C.斜边长为5 D.面积为203.若x2=27,则x介于正整数

5

和

6

之间.

第2页4.如图,在3×3方格中,有一个阴影正方形,设每一个小方格边长为1个单位,请处理下面问题.(1)阴影正方形面积是多少?(2)阴影正方形边长介于哪两个整数之间?解:(1)5.(2)2和3之间.第3页第4页第5页8.以下说法中正确有(D)A.不循环小数是无理数B.分数不是有理数C.有理数都是有限小数D.面积为3正方形边长是无理数9.有以下说法:①有理数与数轴上点一一对应;②直角三角形两边长是5和12,则第三边长是13;③近似数1.5万准确到十分位;④无理数是无限不循环小数.其中错误个数是(B)A.4 B.3 C.2 D.1第6页11.若x2=10,则x

不是

分数,

不是

整数,

不是

有理数.(填“是”或“不是”)

12.如图所表示是面积分别为1,2,3,4,5,6,7,8,9正方形.边长是有理数正方形有

3

个,边长是无理数正方形有

6

个.

第7页13.(教材母题变式)如图是16个边长为1小正方形拼成大正方形,其中CA,CB,CD,CE中长度既不是整数,也不是分数有

3

条.

第8页第9页15.请你在方格纸上按照以下要求设计图形,每个单元格边长为1.(所设计图形顶点在格点上)(1)请在图1中设计一个直角三角形,使它三边中有两边边长不是有理数.(2)请在图2中设计一个直角三角形,使它三边边长都不是有理数.略第10页16.如图,在△ABC中,AB=AC,AD是底边上高.若AC=6cm,AD=5cm,求BD值.(结果准确到0.01cm)解:因为AB=AC=6cm,AD是底边上高,所以BD2=AB2-AD2=62-52=11.利用计算器可得3.3162=10.995856,3.3172=11.002489,因为10.995856<11<11.002489,所以BD≈3.32cm.第11页

图1

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