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文档简介

不等式及其解集不等号：＞、＜、≠、≥、≤不等式：用不等号表示不等关系的式子

叫做不等式.例如：

都是不等式。不含未知数。含未知数。例：1.用不等式表示下列关系：（1）a与6的差是负数（2）a的5倍是非负数

（3）x不是0（4）b与2的和不大于-1a-6＜05a≥0x≠0b+2≤-1列不等式抓住表示不等关系的关键词语，如：大于、超过、不超过、非负数、不大于、不小于、最高、最少等，把他们准确的“翻译”成数学符号。对含未知数的不等式2x＞3当x=4时，2x＞3.当x=3时，2x＞3.当x=0时，2x＜3.当x=1时，2x＜3.当x=2时，2x＞3.当当x取某些值（如4、3、2）时，不等式2x＞3成立；当x取某些值（如1、0）时，不等式2x＞3不成立；我们把这些使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。可以说：4、3、2是不等式2x＞3的解，而1、0不是不等式2x＞3的解.除了4、3、2，不等式2x＞3还有其他解吗？如果有，这些解应满足什么条件？发现当时，不等式2x＞3总成立；也就是说任何一个大于的数都是不等式的解.我们一个不等式的所有解组成一个集合，叫做不等式的解集.求不等式解集的过程，叫做解不等式.解集中的任何一个数都是不等式的解.不等式的解集可以在数轴上直观的表示出来。如：0在表示的点上画空心圆圈，表示不包含这一点。大于的数在它的右边，所以向右画线。空心圆圈表示不包含这点表示的数。例：x+3≤6的解集是什么？在数轴上如何表示呢？解：当x≤3时，x+3≤6总成立。所以x+3≤6的解集是x≤3.03在表示3的点上画实心圆圈，表示不包含这一点。小于3的数在它的左边，所以向右画线。实心圆圈表示包含这点表示的数。练习：1.用不等式表示下列关系：（1）a是正数（2）a是负数

（3）x与5的和小于7

（4）b与2的差大于-1（5）m的4倍大于8

（6）n的一半小于3

练习：2.将下列不等式的解集在数轴上表示

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