湖北省黄冈市2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试题(人教版)

湖北省黄冈市2022--2023学年八年级上学期期末考试数学试题（考试时间：120分钟满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答在试题卷上无效．3．非选择题的作答：用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．答在试题卷上无效．4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，请将答题卡上交．一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）1.下列四个图标中，属于轴对称图形的是（）A. B.C. D.2.科学家测得新冠病毒的直径为cm，该数据用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.三角形的三边长可以是（）A.2，11，13 B.5，12，7 C.5，5，11 D.5，12，134.下列计算正确的是（）A. B. C. D.5.若点与点B关于x轴对称，点B与点C关于y轴对称，则点C的坐标是（）A. B. C. D.6.如图，点E、F在上，，，要使，可添加的条件是（）A B. C. D.7.若，则（）A.3 B.6 C. D.8.如图，四边形、均正方形，其中正方形面积为，若图中阴影部分面积为，则正方形面积为（）．A.6 B.16 C.26 D.46二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9.分解因式：_________．10.若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是_____．11.如图，点为内一点，，，，则的度数为___________．12.若，则__________．13.已知关于x的分式方程的解是非负数，则m的取值范围是___________．14.如图，周长为，，，垂直平分，，则___________．15.如图，点，，，，……．根据这个规律，探究可得点的坐标是___________．16.如图，分别是的高和角平分线，与相交于G，平分交于E，交于M，连接交于H，且．有下列结论：①；②；③；④．其中，正确的结论有___________．（填序号）三、解答题（本大题共8小题，满分72分）17.（1）计算：；（2）先化简，再求值：，其中．18.已知，如图，AB＝AC，BD＝CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：DE＝DF．19.如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，中间是边长为（a+b）米的正方形，规划部门计划将在中间的正方形修建一座雕像，四周的阴影部分进行绿化，（1）绿化的面积是多少平方米？（用含字母a、b的式子表示）（2）求出当a＝20，b＝12时的绿化面积．20.如图，在平面直角坐标系中，，，．（1）请画出△关于轴对称的△；（2）直接写出△的面积为______；（3）已知点D的横纵坐标都是整数，且△BCD和△BCA全等，请直接写出所有满足条件的点D的坐标________；（D与A不重合）21.为改善黄冈市遗爱湖景区公园周边环境，相关部门决定对遗爱湖周边部分路段进行维修施工．施工全长6000米，为了早日方便市民，实际施工时，每天的工效比原计划增加20%，结果提前8天完成这一任务，求原计划每天施工多少米？22.完全平方公式：经过适当的变形，可以解决很多数学问题，例如：若，，求的值．解：∵，，∴，，∴，∴．根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：（1）①若，，则___________；②若，，则___________；③若，则___________；（2）如图，C是线段上一点，以，为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，求的面积．23.已知是的平分线，点P是射线上一定点，点C、D分别在射线、上，连接、．（1）如图①，当，时，则与的数量关系是___________；（2）如图②，点C、D在射线、上滑动，且，当时，与在（1）中的数量关系还成立吗？请说明理由．（3）在问题（2）中，若，则四边形面积S是否为定值？若是，请求出该定值，若不是，请说明理由．24.如图，平面直角坐标系中，点A在x轴负半轴上，点B在y轴正半轴上，，．（1）直接写出点A的坐标___________．（2）如图2，点D为的中点，点P为y轴负半轴上一点，以为边作等边，点Q在第一象限，连接并延长交x轴于点M．①求证：；②求点M的坐标．（3）如图3，点C与点A关于y轴对称，点E为的中点，连接，过点B作，且，连接交于点G，求的值．参考答案与解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）1-4CDDD5-8ADBB二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9.10.911.12.8113.且14.515.16.①②④三、解答题（本大题共8小题，满分72分）17.解:（1）原式．（2）原式∵∴∴原式．18.证明：如图，连接AD，在△ABD和△ACD中，，∴△ABD≌△ACD（SSS），∴∠BAD＝∠CAD，∴AD是∠BAC的平分线，又∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE＝DF．19.解：（1）（3a+b）（2a+b）﹣（a+b）2＝6a2+3ab+2ab+b2﹣（a2+2ab+b2）＝6a2+3ab+2ab+b2﹣a2﹣2ab﹣b2＝5a2+3ab，答：绿化的面积是（5a2+3ab）平方米；（2）当a＝20，b＝12时5a2+3ab＝5×202+3×20×12＝2000+720＝2720，答：当a＝20，b＝12时的绿化面积是2720平方米．20.解：（1）如图，点A1、B1、C1与点A、B、C关于y轴对称；△A1B1C1即为所求三角形；（2）由点B、C坐标可知：BC垂直x轴，∴A点到BC的距离为2，∴的面积=×BC×2=4；（3）如图，△ABC和△D1BC关于直线BC对称，△ABC和△D2CB关于直线y=3对称，△D2CB和△△D3CB关于直线BC对称；∴△ABC≌△D1BC，△ABC≌△D2CB，△D2CB≌△△D3CB，△ABC≌△D3CB，∴满足条件的点D的坐标为：（1，2），（5，2），（5，4）；21.解:设原计划每天施工米，则实际工效为，由题可得：，解得：，经检验是原方程的根，答：原计划每天施工米．22.解：（1）①∵，，∴，则，∴，则；②∵，，∴，，则，∴∴；③∵，∴，则，∵，∴；故答案为：4，4，28；（2）设，∵，∴，则，∵，∴，∴，解得：，∴．23.解：（1）∵是的平分线，∴，∵，，∴，在和中，，∴，∴，故答案为：．（2）成立，理由如下：过点P作于点E，于点F，∵是平分线，∴，∵，，∴，在和中，，∴，∴，∵，，，∴，则，∵，∴，∴，在和中，，∴，∴，（3）由（2）可得：，∴，∵，∴，∵，∴，∵．∴四边形的面积S为定值9．24.解：（1）∵，∴，∴，∴点A的坐标为，