辽宁省抚顺市新抚区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题(人教版)

辽宁省抚顺市新抚区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题考试时间：100分钟试卷满分：120分一、选择题（每小题2分，共20分）1.围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年历史．下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形是（）A.六边形 B.七边形 C.八边形 D.九边形3.如图，下列条件中，不能证明的是（）A， B.，C.， D.，4.如图，，，，，则的度数等于（）A. B. C. D.5.如图，用不同的代数式表示图中阴影部分的面积，可得等式（）A.（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2 B.（a﹣b）2＝a2＋2ab﹣b2C（a＋b）（a﹣b）＝a2﹣b2 D.（a﹣b）2＝a2﹣2ab＋b26.仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请你根据图形全等的知识，说明画出的依据是（）A. B. C. D.7.如图，在中，，，，，则的度数为（）A.60° B.50° C.45° D.40°8.如果，那么代数式的值是（）A. B.0 C.1 D.29.若关于x的方程的解为负数，则m的取值范围是（）A B.C.且 D.且10.如图1,将一张长方形纸板四角各切去一个同样正方形，制成如图2的无盖纸盒，若该纸盒的容积为4a2b则图2中纸盒底部长方形的周长为（）A.4ab B.8ab C.4a+b D.8a+2b二、填空题（每小题3分，共18分）11.花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为克，将用科学记数法表示为______．12.若分式的值为零，则x的值为______．13.计算=______．14.在平面直角坐标系中，点P（4,2）关于x轴的对称点的坐标是_______．15.已知，，则的值是______．16.如图，在中，，平分，P为线段上一动点，Q为边上一动点，当的值最小时，的度数是______．三、解答题（第17题12分，第18题8分，共计20分）17.计算：（1）；（2）；（3）．18.先化简，再求值，其中，．四、解答题（第19题12分，第20题8分，共计20分）19.因式分解：（1）；（2）；（3）20.先化简，再求值：，其中．五、解答题（第21题8分，第22题8分，共计16分）21.如图，在中，平分于点E，点在上，且．求证：．22.中，，，平分交于点，求的度数．六、解答题（10分）23.某校购进一批篮球和排球，篮球的单价比排球的单价多元．已知元购进的篮球数量和元购进的排球数量相等．（1）篮球和排球的单价各是多少元？（2）现要购买篮球和排球共个，总费用不超过元．篮球最多购买多少个？七、解答题（8分）24.如图，．（1）求的度数；（2）若，求证：．八、解答题（8分）25.如图，，，分别平分和，经过点E．求证：．

参考答案与解析一、选择题（每小题2分，共20分）1-5DCDBD6-10BBBDD二、填空题（每小题3分，共18分）11.12.13.14.15.316.三、解答题（第17题12分，第18题8分，共计20分）17.解：（1）；（2）；（3）．18.解：，把，代入得：原式．四、解答题（第19题12分，第20题8分，共计20分）19.解:（1）；（2）；（3）．20.解：原式当时∴原式．五、解答题（第21题8分，第22题8分，共计16分）21.证明：∵，∴∵平分，，∴，在和中，，∴，∴．22.解：根据三角形内角和是得平分，六、解答题（10分）23.解:（1）设排球的单价为元，则篮球的单价为元，根据题意得：，解得：，经检验，是原分式方程的解，且符合题意，．篮球的单价为元，排球的单价为元．（2）设购买篮球个，则购买排球个，依题意得：，解得，即的最大值为，最多购买个篮球．七、解答题（8分）24.解:（1）∵AB∥DE，∴∠E=∠CAB=40°，∵∠DAB=70°，∴∠DAE=∠DAB-∠CAB=30°；（2）由（1）可得∠DAE=∠B=30°，又∵AE=AB，∠E