安徽省蚌埠市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

安徽省蚌埠市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题一、精心选一选1.在0、π、0.0101101110…（每两个0之间的1依次增加）、﹣3.14、中，无理数的个数有（）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个2.下列计算正确的是（）A. B.C. D.3.清代袁枚的《苔》中的诗句：“白日不到处，青春恰自来，苔花如米小，也学牡丹开”．已知苔花的花粉非常小，直径约为0.000085米，则数据0.000085用科学记数法可表示为（）A. B. C. D.4.实数a，b在数轴上的对应点的位置如图，下列关系式不成立的是（）A.3a＞3b B.1﹣a＜0 C.a﹣1＞b﹣1 D.﹣a＞﹣b5.用四根火柴棒可摆成如图所示的象形字“口”，平移此象形字火柴棒后，变成的象形字是（）A. B. C. D.6.如图，将一张边长为x正方形纸板按图中虚线裁剪成三块长方形，观察图形表示阴影部分的面积，则表示错误的是（）A. B. C. D.7.如图，如果AB∥EF，EF∥CD，下列各式正确的是（）A.∠1+∠2−∠3=90° B.∠1−∠2+∠3=90°C∠1+∠2+∠3=90° D.∠2+∠3−∠1=180°8.已知关于x的分式的解为非负数，则a的范围为（）A.且 B.且 C.且 D.且9.已知，，，现将两块直角三角板OAB（）和直角三角板OCD（）按如图所示放置，直角顶点O重合，点A，D在EF上，若，，则的度数为（）A.110° B.115° C.120° D.140°10.已知实数，满足，则下列结论中错误是（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则二、耐心填一填11.x=1时，分式无意义，则a=________________________.12.分解因式：_________．13.如图，为一长条形纸带，，将沿折叠，A、D两点分别与、对应，若，则度数为___________．14.若实数x满足，则______．15.如图1为北斗七星位置图，如图2将北斗七星分别标为A，B，C，D，E，F，G，将A，B，C，D，E，F顺次首尾连接，若AF恰好经过点G，且，，．（1）的度数为______；（2）计算的度数是______．三、用心想一想16.计算：（1）；（2）．17.解方程（不等式组）（1）解方程：；（2）解不等式组18.先化简，再求值：，其中a，b满足．19.已知，平分,平分.（1）如图1，若，，求的度数；（2）如图2，若，,求的度数.20.我市某实验学校为了落实“大阅读工程”，培育校园文化氛围．去年购买了一批图书．其中古典名著书的单价比现代文学书的单价多4元，用1200元购买的古典名著书与用800元购买的现代文学书数量相等．（1）求去年购买的古典名著书和现代文学书的单价各是多少元？（2）若今年现代文学书的单价比去年提高了25%，古典名著书的单价与去年相同，这所学校今年计划再购买这两类图书共200本，且购买现代文学书和古典名著书的总费用不超过2122元，这所中学今年至少要购买多少本现代文学书？21.如图①，已知AD∥BC，∠B=∠D=120°．（1）请问：AB与CD平行吗？为什么？（2）若点E、F在线段CD上，且满足AC平分∠BAE，AF平分∠DAE，如图②，求∠FAC的度数．（3）若点E在直线CD上，且满足∠EAC=∠BAC，求∠ACD：∠AED的值（请自己画出正确图形，并解答）．安徽省蚌埠市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题答案一、精心选一选1-5：CCBDC6-10：DDABC二、耐心填一填11.212.13.90°14.202115.①.75°②.115°三、用心想一想16.解：原式；【小问2详解】原式．17.【小问1详解】解：把方程两边同时乘以，得，解得，检验：当时，，∴原方程的解为．【小问2详解】解：解不等式得；解不等式得：；所以该不等式组的解集为：．18.原式∵，∴，，解得：，，则原式．19.（1）∵，∴，∵，，∴，∵平分，∴.∵平分，，∴.∵，∴.（2）∵，∴，，∵平分，∴，∵，∴.∴.∵，∴，∴.∵，∴.20.【小问1详解】解：设去年现代文学书单价为x元，则古典名著书单价为元，根据题意得：，解得：，经检验是原方程的解，则，答：去年现代文学书单价为8元，古典名著书单价为12元．【小问2详解】设这所学校今年购买y本现代文学书，根据题意得．，解得：，所以最小值是139，答：这所学校今年至少要购买139本现代文学书．21.（1）平行．如图①．∵AD∥BC，∴∠A+∠B=180°．又∵∠B=∠D=120°，∴∠D+∠A=180°，∴AB∥CD；（2）如图②．∵AD∥BC，∠B=∠D=120°，∴∠DAB=60°．∵AC平分∠BAE，AF平分∠DAE，∴∠EAC=∠BAE，∠EAF=∠DAE，∴∠FAC=∠EAC+∠EAF=（∠BAE+∠DAE）=∠DAB=30°；（3）①如图3，当点E在线段CD上时，由（1）可得AB∥CD，∴∠ACD=∠BAC，∠AED=∠BAE．又∵∠EAC=∠BAC，