人教版七年级下册数学同步练习及单元检测

5.1.1相交线

1.如图所示，Z1和N2是对顶角的图形有（

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.如图，若Nl=60°,那么N2=、Z3=、Z4=.

3.如图是一把剪刀，其中4=40。，则/2=,其理由是.

4.如图三条直线AB,CD,EF相交于一点0,ZA0D的对顶角是,ZA0C的邻

补角是,若/A0C=50。，贝！J/B0Dt,ZC0B=,

ZA0E+ZD0B+ZC0F=.

5.如图，直线AB,CD相交于0,0E平分NA0C,若NA0D-ND0B=50°,求NE0B的

度数.

6.如图,直线a,b,c两两相交,Z1=2Z3,Z2=68°,求N4的度数.

1

5.1.2垂线

1.两条直线互相垂直,则所有的邻补角都相等.（）

2.一条直线不可能与两条相交直线都垂直.（）

3.两条直线相交所成的四个角中，如果有三个角相等，那么这两条直线互相垂

直.（）

4.两条直线相交有一组对顶角互补，那么这两条直线互相垂直.（）

5.如图1,OA±OB,OD±OC,0为垂足,若/A0C=35。，贝ljNBOD=.

6.如图2,AOXBO,0为垂足,直线CD过点0,且NB0D=2NA0C,则NB0D=.

7.如图3,直线AB、CD相交于点。若NE0D=40°,NB0C=130°,那么射线0E与

直线AB的位置关系是.

8.如图,AC±BC,C为垂足,CD±AB,D为垂足,BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD-3.6,

AC=6,那么点C至UAB的距离是，点A至I]BC的2

距离是,点B到CD的距离是,/\

A、B两点间的距离是DA

9.已知:如图，直线AB,射线0C交于点0,0D平分NBOC,0E平分NA0C.试判断0D

与0E的位置关系.

10.如图,在线段AB、AC、AD、AE、AF中AD最短.小明说垂线段最短，因此线段

AD的长是点A到BF的距离,对小明的说法，你认为对吗？A

BCDEF

2

5.1.3同位角、内错角、同旁内角

1.如图（4）,下列说法不正确的是（）

A.Z1与N2是同位角B.Z2与N3是同位角

C.Z1与N3是同位角D.Z1与N4不是同位角

2.如图（5）,直线AB、CD被直线EF所截，ZA和是同位角，NA和是

内错角，ZA和是同旁内角.

3.如图（6）,直线DE截AB,AC,构成八个角：

（1）指出图中所有的同位角、内错角、同旁内角.

（2）NA与N5,NA与N6,NA与N8,分别是哪一条直线截哪两条直线而成

的什么角？

4.如图（7）,在直角AABC中，ZC=90°，DE_LAC于E,交AB于D.

①、指出当BC、DE被AB所截时，N3的同位角、内错角和同旁内角.

②、若N3+N4=180°试说明N1=N2=N3的理由.

3

5.2.1平行线

1.在同一平面内，两条直线的位置关系有.

2.两条直线L与Lz相交点A,如果L//L,那么L2与L.

3.在同一平面内，一条直线和两条平行线中一条直线相交,那么这条直线与平行

线中的另一边必.

4.两条直线相交,交点的个数是,两条直线平行,交点的个数是个.

判断题5、6、7、8

5.不相交的两条直线叫做平行线.（）

6.如果一条直线与两条平行线中的一条直线平行，那么它与另一条直线也互相

平行.（）

7.过一点有且只有一条直线平行于已知直线.（）

8.读下列语句，并画出图形后判断.

⑴直线a、b互相垂直，点P是直线a、b外一点，过P点的直线c垂直于直线

b.

⑵判断直线a、c的位置关系，并借助于三角尺、直尺验证.

9.试说明三条直线的交点情况,进而判定在同一平面内三条直线的位置情况.

4

5.2.2平行线的判定

1.如图1所示，下列条件中，能判断AB〃CD的是（）

2.如图2所示,如果ND=NEFC,那么（）

A.AD//BCB.EF〃BCC.AB〃DCD.AD//EF

3.下列说法错误的是（

A.同位角不一定相等B.内错角都相等

C.同旁内角可能相等D.同旁内角互补，两直线平行

4.如图4,若N2=N6,则〃，如果N3+N4+N5+N6=180°,那么

〃,如果/9=,那么AD〃BC;如果/9=,那么AB〃CD.

5.如图,直线a,b被直线c所截,现给出下列四个条件：

①N1=N5;②N1=N7;③N2+N3=180°;④N4=N7.其中能说明a〃b的条件

序号为（）

A.①②B.①③

C.①④D.③④

（第5、6题图）

6.如图,如果N3=N7,那么,理由是

如果N5=N3,那么,理由是;

如果N2+Z5=那么a〃b,理由是.

7.在同一平面内，若直线a,b,c满足a±b,a_Lc,则b与c的位置关系是.

5

8.如图所示,BE是AB的延长线,量得NCBE=NA=NC.

(1)由NCBE=NA可以判断〃,根据是.

⑵由NCBE=NC可以判断〃,根据是.

9.已知直线a、b被直线c所截,且Nl+N2=180°,试判断直线a、b的位置关系,

并说明理由.

10.如图，已知试问EF是否平行GH,并说明理由.

11.如图所示，已知N1=N2,AC平分NDAB,试说明DC//AB.

12.如图所示，已知直线EF和AB,CD分别相交于K,H,且EG±AB,ZCHF=60°,Z

E=30°,试说明AB〃CD.

13.如图所示，已知直线a,b,c,d,e,且N1=N2,N3+N4=180°,则a与c平行

吗？为什么？

6

5.3.1平行线的性质

1.如图1所示,AB〃CD,则与N1相等的角（N1除外）共有（）

A.5个B.4个C.3个D.2个

2.如图2所示,CD〃AB,0E平分/AOD,OFJ_OE,ND=50°，贝1]/8（^为（）

A.35°B,30°C.25°D.20°

3.如图3所示,AB〃CD,ZD=80°,ZCAD:ZBAC=3:2,则NCAD=:

ZACD=.

4.如图4,若AD〃BC,贝UN=Z,Z=Z,

ZABC+Z=180°;若DC〃AB,则N=Z,

Z=Z,ZABC+Z_________=180°.

5.如图5所示，已知AB〃CD,直线EF分别交人84口于£产36平分NB-EF,若N

1=72°,则N2=.

6.如图6,在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是南

偏西56°,甲、乙两地同时开工，若干天后公路准确接通，则乙地所修公路的走

向是,因为.

7.如图，AB//CD,Zl=102°,求N2、N3、N4、N5的度数，并说明根据？

7

8.如图，龙时△/夕6的一个顶点4&EF〃BC,如果N6=40°,Z2=75°,那

么Nl、N3、NC、N创C+N夕+N洛是多少度，并说明依据？

9.如图,已知：DE〃CB,Z1=Z2,求证:CD平分NECB.

10.如图所示，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠,若NEFG=50°,求NDEG的度

11.如图所示，已知：AE平令/BAC,CE平分/ACD,且相〃微

求证：Zl+Z2=90°.

证明：*/AB//CD,（已知）

JN胡小,()c

又「AE平分/BAC,CE平分'/ACD,()

即Zl+Z2=90°.

8

5.3.2命题、定理、证明

1.判断下列语句是不是命题

（1）延长线段AB（）（2）两条直线相交，只有一交点（）

（3）画线段AB的中点（）（4）若|x|=2,则x=2（）

（5）角平分线是一条射线（）

2.下列语句不是命题的是（）

A.两点之间，线段最短B.不平行的两条直线有一个交点

C.x与y的和等于0吗？D.对顶角不相等.

3.下列命题中真命题是（）

A.两个锐角之和为钝角B.两个锐角之和为锐角

C.钝角大于它的补角D.锐角小于它的余角

4.命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对

顶角；④同位角相等.其中假命题有（J

A.1个B.2个C.3个D.4个

5.分别指出下列各命题的题设和结论

(1)如果a〃b,b〃c,那么a〃c.

（2）同旁内角互补，两直线平行.

6.分别把下列命题写成“如果……，那么……”的形式

（1）两点确定一条直线；

（2）等角的补角相等;

9

（3）内错角相等.

7.如图，已知直线a、b被直线c所截,在括号内为下面各小题的推理填上适当的

根据：

(1)Va//b,.*.Z1-Z3(

(2)VZ1=Z3,.*.a//b(

(3)Va//b,.*.Z1=Z2(

(4)Va//b,.-.Zl+Z4=180°(

(5)VZ1-Z2,.\a//b(

(6)VZ1+Z4=18O°,.\a//b(

8.已知：如图ABJ_BC,BCJ_CD且N1=N2,求证：BE〃CF

证明：VABXBC,BC±CD(已知)

==90°(

VZ1=Z2(已知)

/.=(等式性质)

.•.BE//CF(

9.已知：如图，ACXBC,垂足为C,NBCD是NB的余角.

求证：ZACD=ZB

证明：VACXBC(已知)

.-.ZACB=90°()

••.NBCD是NACD的余角

•.'NBCD是NB的余角(已知)

.*.ZACD=ZB()

10

5.4平移

1.下列哪个图形是由左图平移得到的（）

A自UD

2.如图所示,AFDE经过怎样的平移可得到△ABC.（

A.沿射线EC的方向移动DB长；B.沿射线EC的方向移动CD长

C.沿射线BD的方向移动BD长；D.沿射线BD的方向移动DC长

3.下列四组图形中，有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到-另一个,这

4.如图所示,ZXDEF经过平移可以得到AABC,那么NC的对应角和ED的对应边分

别是（）

A.ZF,ACB.ZBOD,BA;C.ZF,BAD.ZBOD,AC

5.在平移过程中，平移后的图形与原来的图形和都相同，因

ADBE

此对应线段和对应角都.\7

6.如图所示，平移aABC可得到△DEF,如果NA=50°,

ZC=60°,那么NE=度，ZEDF=度，ZF=度，ZDOB=度.

7.将正方形ABCD沿对角线AC方向平移，且平移后的图形的一个顶点恰好在AC

的中点0处，则移动前后两个图形的重叠部分的面积是原正方形面积的

8.直角^ABC中，AC=3cm,BC=4cm,AB=5cm,将aABC沿CB方向平移3cm,

则边AB所经过的平面面积为cm%

11

第五章相交线平行线单元测验卷

时间：60分钟满分：100分

姓名成绩

一、填空题(每小题3分，共24分)

1.平行线的性质：平行线的判定：

(1)两直线平行，；(4),两直线平行;

(2)两直线平行，；(5),两直线平行;

(3)两直线平行，；(6),两直线平行。

2.把命题“平行于同一条直线的两条直线平行”改写为“如果……那么……”

的形式是.

3.如图1,直线a、b相交，Nl=36°,则N2=。

4.如图2,AB〃EF,BC〃DE,则NE+NB的度数为。

5.如图3,如果Nl=40',,N2=100。，那么N3的同位角等于_______,N3的

内错角等于______,Z3的同旁内角等于_______0

X：

图1图2图3

6.如图4,△ABC平移到△A'B'C,则图中与线段A4,平行的

有_________________L；与线段A4'相等A的：有_______________o

——卜CD1W

CC'A\

图5/图6图7

图4

12

7.如图5,直线a〃b,且Nl=28°,Z2=50°,则NABC=

8.如图6,已知AB〃CD,直线EF分别交AB,CD于E,F,EG平分NBEF,若N1=72

则N2=-

二.选择题（每小题3分，共30分）

9.如图7,以下说法错误的是（）

A./I与N2是内错角B,N2与N3是同位角

C./1与/3是内错角D./2与N4是同旁内角A

10.如图8,能表示点到直线的距离的线段共有（）/

A.2条B.3条C.4条D.5条

11.平面内三条直线的交点个数可能有（1。冈a」

囹O

A.1个或3个B.2个或3个

C.1个或2个或3个D.0个或1个或2个或3

12.两条平行线被第三条直线所截，则（）

A.一对内错角的平分线互相平行B.一对同旁内角的平分线互相平行

C.一对对顶角的平分线互相平行D.一对邻补角的平分线互相平行

13.三条直线相交于一点，构成的对顶角共有（）

A.3对B.4对C.5对D.6对

14.下列所示的四个图形中，和/2是同位用的是（）

15.下列说法中，亚颂的是（）

13

A.图形的平移是指把图形沿水平方向移动

B.平移前后图形的形状和大小都没有发生改变

C.“相等的角是对顶角”是一个真命题

D.“直角都相等”是一个假命题

16.点P为直线/外一点，点A、B、C为直线/上三点，PA=4cm,PB=5cm,

PC=2cm,则点到直线/的距离是（）

A.2cmB.小于2cmC.不大于2cmD.4cm

17.如图9,BE平分NABC,DEIIBC,图中相等的角共有（

A.3对B.4对C.5对D.6对

18.如图10,直线a、b都与直线c相交，给出下列条件：①N1=N2；

②N3=N6；③N4+N7=180°；@Z5+Z8=180°。

其中能判断a〃b的条件是（）

A.①②B.②④C.①③④D.①②③④

三.作图题（每小题8分，共16分）

19.读句画图：如图，直线CD与直线AB相交于C,根据下列语句画图

（1）过点P作PQ〃CD,交AB于点Q

（2）过点P作PRLCD,垂足为R

14

20.在下图中平移三角形ABC,

置？请在图中画出平移后图形

（保留作图痕迹）.

四.解答题

21.填空完成推理过程：（每空1分，共20分）

（1）如图，YABaEF（已知）

ZA+=180°（

VDE//BC（已知）

ZDEF=)

ZADE=)

（2）如图，已知BCLCD,N1=N2.试判断BE与Cb的关系，并说明

你的理由.

解:BE〃CF.

理由：:A3，3C,3C，CD(已知)

==900(

VZ1=Z2()

.•.ZABC-Z1-ZBCD-Z2,即NEBC=NBCF

〃

（3）如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，N1=N2,ZC=ZDo试说明:

AC〃DF。

解：*/Z1=Z2（已知）

15

Z1=Z3（

.-.Z2=Z3（等量代换）

〃（

ZC=ZABD（

又「ZC=ZD（已知）

ZD=ZABD（

AC〃DF（）

22.（本小题8分）如图所示,AD〃BC,Nl=78。，N2=40。，求NADC的度数.

23.（本小题12分）如图，ZBAF=46,ZACE=136,CE±CD.问CDZM5吗？

为什么？

24.已知：如图，AB//CD,试解决下列问题：

（1）Zl+Z2=；（2分）（2）Zl+Z2+Z3=；（2分）

（3）Zl+Z2+Z3+Z4=；（2分）

（4）试探究N1+N2+N3+N4+…+Nn=；（4分）

16

6.1平方根

一、计算题

1.求下列各数的算术平方根。

(1)225.(2)—(3)0.49(4)V625

81

2.求下列各数的平方根。

(1)121(2)—(3)0(4)(-5)2

25

3.求下列各式的值。

(1)±7169(2)-764(3)严(4)F7

4.下列说法是否正确？为什么？

（1）5是25的平方根（2）25的平方根是5

二、选择题

5.下列说法正确的是（）

A.—5是（-5尸的算术平方根B.81的平方根是±9

C.2是一4的算术平方根D.9的算术平方根是±3

6.下列各式正确的是（）

A.y/（-8）2=-8B.7（-8）2=+8C.±J(-8)2=8D.J(—8)2=8

7.下列运算中，错误的有（）

①储*②E=±4,③三=-万=-2,

A.1个B.2个C.3个D.4个

8、一个正数的算术平方根是a即这个正数等于,那么比这个正数大1的

数的算术平方根是o

9、已知|x-3|+Jy-10=0,求2x+y的算术平方根。

17

6.2立方根

一、填空题

1.1的立方根是2.-3。的立方根是

8---------

3.2是的立方根.4..的立方根是-0」.

5.立方根是工的数6.-卫的立方根是

6-----64-------

7.（-3）3=8.（-3/的立方根是9.-3是的立方根.

―5----

10.若H与8互为相反数，则它们的立方根的和是

二、判断题

11.-工的立方根是±L（）12.-5没有立方根；（）

82

13.二-的立方根是上（）14.-2是一且的立方根；（）

21669729

15.负数没有平方根和立方根；（）

16.a的三次方根是负数，a必是负数；（）

17.立方根等于它本身的数只能是0或1；（）

18.如果x的立方根是-2,那么x=-8；（）

三、解答题

1.求下列各数的立方根.

(1)-1(2)-^―(3)-343(4)15-(5)512(6)0

10008

3I---------------------

(7)(8)-0.216(9)J3-—

8V27

2.求下列各式中的x

(1)%2=25(2)(x—1)2=9(3)%3=-64(4)(2x+l)2-216=0.

3.计算(-2)3xJ(-4)2+，(-4)x(--)-Vsl

18

6.3实数

1.下列各数，哪些是有理数，哪些是无理数？

-0.313131…，*2,-81,3.14,百，0.4829,1.020020002…,

y，—0.5,V4.

2.判断正误，在后面的括号里对的用“J”，错的记“X”表示，并说明理由.

⑴无理数都是开方开不尽的数.（）（2）无理数都是无限小数.（）

⑶无限小数都是无理数.（）（4）无理数包括正无理数、零、负无理数.（）

⑸不带根号的数都是有理数.（）（6）带根号的数都是无理数.（）

⑺有理数都是有限小数.（）（8）实数包括有限小数和无限小数.（）

3.求下列各数的相反数及绝对值：

（1）3（2）-64⑶3—五

4.求下列各式中的实数x

(1)Ix|-45(2)|x|=4—五

5.设m是屈的整数部分，n是巫的小数部分，求m-n的值。

19

实数练习课

一、选择题（每小题3分，共12分）：

1.下列说法中，其中正确的个数是（）

（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数;

（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；

（4）无理数都可以用数轴上的点来表示。

A.1B.2C.3D.4

2.（-0.7）2的平方根是（）

A.-0.7B.±0.7C.0.7D.0.49

3.一乩二用'则a的值是（）

C.±1343

512

若a?=25,网=3,则a+b=(

B.±8C.±2D.±8或土2

二、填空题（每小题3分，共42分）

5.在一g，?V2,一1,3.14,0,72-1,与,|V4-1|中，其中

是整数；是无理数；

_________________是有理数。

6.行一2的相反数是,绝对值是-

7.在数轴上表示一方的点离原点的距离是0

8.若6有意义，则j%+1=o

9.若J1O2OL10.1,则土J1.0201=o

10.当x时，式子当-6x+2x有意义.

20

11.、用的平方根是,56的算术平方根是

12.V-0.008=,1(-61)2)=

13.当X<5时，，+V36=

14.期与整数最接近.

三、解答题。

16.计算(每小题3分，共12分)：

⑵2母9T。胸(精确到。.01).

(1)—V-0.125;

(3)我+7U—(4)|A/2-V3II+2V2

17.求下列各式中的x(共7分)：

(1)x=17；(2)X2--=0

49

18.比较大小(每小题3分，共6分)：

(1)7^与6；(2)一百+1与一o

21

19.写出所有适合下列条件的数(每小题3分，共6分):

(1)大于一旧小于”1的所有整数；

(2)绝对值小于灰的所有整数。

20.（7分）化简：|几一V2|+1V2—11—|3—V6|o

21.(8分)一个正数x的平方根是2a-3与5-a,则a是多少？这个数是多少?

22

第六章实数单元测验卷

时间：60分钟满分：100分

一、填空题（每题3分，共30分）

1.若x+3是4的平方根，则％=,若一8的立方根为y-1,则尸—

2.在数轴上与原点的距离是36的点所表示的实数是.

3.若Ja+3+（b—l）2=0y则—~.

4

4.计算：|3—q+八万一4）2的结果是.

5.比较下列各数的大小：（1）3V24___3V26；（2）--一兀

7

6.观察下列式子，猜想规律并填空

A/1=1；A/121=11J12321=111,V1234321=1111;，，&2345678987654321=.

7.已知某数x且满足忖=%,«=%，则x必为.

8.一个正数a的算术平方根减去2等于7,则@=.

9.一个自然数的算术平方根为a,则比它大4的自然数的算术平方根

为__________.

10.用“*”表示一种新运算：对于任意正实数a、b,都有。*6=四+1.例如

8*9=的+1=4,那么15*196=,当m*（m*16）=

二、选择题（每题3分，共27分）

11.0.49的算术平方根是（）

A.+0.7B.-0.7C.0.7D.TOJ

12.下列等式正确的是（）

A.7（-3）2=-3B.V144=±12C.Q=—2D.一必=—5

13.算术平方根等于3的是（）

A.73B.3C.9D.如

23

14.立方根等于它本身的数有（)

A.-1,0,1B.0,1C.0D.1

15.下列说法：（1）任何数都有算术平方根；（2）一个数的算术平方根一定是

正数；（3）a?的算术平方根是a；（4）（〃一4）,的算术平方根是〃一4；（5）算

术平方根不可能是负数.其中不正确的有（）

A.5个B.4个C.3个D.2个

16.下列说法正确的是（）

A."的平方根是±2B.—a?一定没有算术平方根

C.一企表示2的算术平方根的相反数D.0.9的算术平方根是0.3

17.若一个数的平方根与它的立方根完全相同，则这个数是（）

A.0B.1C.-1D.+1,0

18.若后=2,则（2a—5）2-1的立方根是（）

A.4B.2C.+4D.±2

19.比较大小：

（1）V356；（2）—V5+1-2.

三、解答题（共43分）

20.（4分）实数心b在数轴上的位置如图所示，化简：卜-4-行.

21.求下列各式中的x(共6分)：

(1)2x2=14；(2)8/—27=0

24

22.（6分）已知某数的平方根为a+3和2a-15,求这个数的立方根是多少？

23.计算：（10分）

⑴河*Y一*|X4；

⑵~"j~2~343~^~^

25

24.(8分)设a、6、c都是实数，且满足

(2-a)2+Va2+^+c+|c+8|=0,则储+2Hc的平方根是多少?

25.（6分）观察:

二十庠M，即层崂；即

猜想步I等于什么，并通过计算验证你的猜想。

26

7.1.1有序数对

1.如图1所示，一方队正沿箭头所指的方向前进，A的位置为三列四行(排),

表示为(3,4),那么B的位置是()

A.(4,5)B.(5,4)C.(4,2)D.(4,3)

2.如图1所示，B左侧第二个人的位置是()

A.(2,5)B.(5,2)C.(2,2)D.(5,5)

3.如图1所示，如果队伍向北前进，那么A(3,4)西侧第二个人的位置是()

A.(4,1)B.(1,4)C.(1,3)D.(3,1)

4.如图1所示，(4,3)表示的位置是()

A.AB.BC.CD.D

5.如图1,商场六楼点A的位置可表示为(6,1,2),那么五楼点B的位置可表

示为，二楼点C的位置可表示为o

6.如图2,该图是用黑白两种颜色的若干棋子在方格纸上摆出的两幅图案，如

果用(0,0)表2KA点位置，用(2,1)表示B点的位置，那么图中五枚黑

棋的位置是：C,DE,F,

Go

7.如图3,是象棋盘的一部分，若帅位于点(5,1)上，则炮位于点()

A.(1,1)B.(4,2)C.(2,D.2,

F/

/\/

乂-1

\

--1、、

L

D

图1-图2图3

27

7.1.2平面直角坐标系

1.点A(2,7)到x轴的距离为—，到y轴的距离为—；

2.若点P(a,b)在第四象限内，则a,b的取值范围是()

A.a>0,b<0B,a>0,b>0

C.a<0,b>0D.a<0,b<0

3.如图，在平面直角坐标系中表示下面各点：

A(0,3)；B(1,-3)；C(3,-5)；

D(-3,-5)；E(3,5)；F(5,7)；

G(5,0)；H(-3,5)

(1)A点到原点0的距离是；

(2)将点C向x轴的负方向平移6个单位，

它与点重合；

(3)连接CE,则直线CE与y轴是什么关系？

(4)点F分别到x、,轴的距离是多少？

(5)观察点C与点E横纵坐标与位置的特点；

(6)观察点C与点H横纵坐标与位置的特点；

(7)观察点C与点D横纵坐标与位置的特点。

4.点A(-2,3)到x轴的距离为,到y轴的距离是。

5.x轴上有A、B两点,A点坐标为(3,0),A、B之间的距离为5,则B点坐标

为o

6.若点N(a+5,a-2)在y轴上，则a=,N点的坐标为。

7.如果点A(x,y)在第三象限，则点B(-x,y-1)在()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

28

8.点P在y轴左方、x轴上方，距y轴、x轴分别为3、4个单位长度，点P的

坐标是()

A.(3,-4)B.(-3,4)

C.(4,-3)D.(-4,3)

9.已知点P(x,y)在第二象限，且国=2,3=3,则点P的坐标为()

A.(-2,3)B.(2,-3)C.(-3,2)D.(2,3)

10.已知点A(2,—3),线段AB与坐标轴平行，则点B的坐标可能是()

A.(-1,-2)B.(3,-2)C.(1,2)D.(—2,-3)

11.如图，点A的坐标为(-3,4).

(1)写出图中点B、C、D、E、F、G、H的坐标，并观察点A和C,点B和D有什

么关系？

⑵在图中标出(-2,4)、(5,5)、(4,-3)三点的位置。

12.如图，在直角坐标系中，4—1,5),石(一1,0),C(-4,3).

求：ZiABC的面积。

29

7.2.1用坐标表示地理位置

1.某市有A、B、C、D四个大型超市，分别位于一条东西走向的平安大路两侧,

如图所示，请建立适当的直角坐标系，并写出四个超市相应的坐标。

—

一--—

___

J・■

,一.

_________

■-1

.--____|_|1--

‘D

---.-J--J--

2.小明同学利用暑假参观了花峪村果树种植基地，如图所示他从苹果园出发,

沿(1,3),(-3,3),(-4,0),(-4,-3),(2,-2),(6,沿),(6,0),(6,

4）的路线进行了参观，写出他路上经过的地方，并用线段依次连接他经过的地

点，看看能得到什么图形?

3.根据下列条件,

⑴从学校向东走300m,再向北走300nl是工厂;

⑵学校向西走100m,再向北走200nl是体育馆;

30

7.2.2用坐标表示平移

1.在平面直角坐标系中，将点(2,1)向右平移3个单位长度，可以得到对应点

坐标;将点(2,-1)向左平移3个单位长度可得到对应点坐标.；将

点(2,5)向上平移3单位长度可得对应点坐标^；将点(-2,5)向下平移

3单位长度可得对应点坐标o

2.线段AB两端点坐标分别为A(T,4),B(-4,1),现将它向左平移4个单位

长度，得到线段AB,则4、Bi的坐标依次分别为()

A.(一5,0),(-8,-3)B.(3,7),(0,5)

C.(一5,4),(-8,1)D.(3,4),(0,1)

3.坐标系中，将正方形向上平移3个单位后，得到的正方形各顶点与原正方形

各顶点坐标相比()

A.横坐标不变，纵坐标加3B.纵坐标不变，横坐标加3

“嘴巴”所在的坐标是多少？

5.将三角形ABC向右平移2个单位长度，再向下

平移3个单位长度，得到对应的三角形ABG,

画出图形并写出点A1、Bi、G的坐标.

31

七年级数学（下）第七章平面直角坐标系单元测验卷

时间：60分钟满分：100分

姓名成绩.

一、选择题（每题3分，共24分）

1.如图1是沈阳市地图简图的一部分,图中“故宫”、“鼓楼”所在的区域分别

是（）.

A.D7,E6B.D6,E7C.E7,D6D.E6,D7

y\

4

3•4

DEF।

。♦--2।

；।

6鼓楼大北门（1■

j_234x

7故宫—4—3—2—11

i—1B

8大南门东华门

-3

-4■图2

图1

2.如图2,横坐标是正数，纵坐标是负数的是（）.

A.AB.BC.CD.D

3.过A（4,-2）和B（-2,-2）两点的直线一定（）

A.垂直于x轴B.与Y轴相交但不平于x轴

C.平行于x轴D.与x轴、y轴平行

4.已知点A（—3,2）,B（3,2）,则夕两点相距（）.

A.3个单位长度B.4个单位长度C.5个单位长度D.6个单位长度

5.点〃（〃7,1）在第二象限内，则点0（_他，0）在（）.

A.尤轴正半轴上B.x轴负半轴上C.y轴正半轴上D,y轴负半轴上

6.平面直角坐标系中，一个三角形的三个顶点的坐标，横坐标保持不变，纵坐

标增加3个单位，则所得的图形与原图形相比（）.

A.形状不变，大小扩大了3倍B.形状不变，向右平移了3个单位

32

C.形状不变，向上平移了3个单位D.三角形被纵向拉伸为原来的3倍

7.利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布图的过程：①根据具体问题确

定适当的单位长度；②建立平面直角坐标系；③在坐标平面内画出各点.其中

顺序正确的是（）.

A.①②③B.②①③C.③①②D.①③②

8.下列说法错误的是（）.

A.平行于x轴的直线上的所有点的纵坐标相同

B.若点尸（a,b）在尤轴上,则a=0

C.平行于y轴的直线上的所有点的横坐标相同

D.（-3,4）与（4,-3）表示两个不同的点

二、填空题（每小题3分，共24分）

9.电影票上“4排5号”，记作（4,5）,则“5排4号”记作.

10.在平面直角坐标系中，点（一3,—1）在第象限.

11.点（-2,3）向右平移2个单位后的坐标是.

12.已知点尸在第二象限，且到X轴的距离是2,至心轴的距离是3,则点尸的坐

标为.

13.矩形0ABC在坐标系中的位置如图3,点B坐标为（3,-2）,则矩形的面积等

于.

14.如图4是小刚画的一张脸，他对妹妹说：“如果我用（1,3）表示左眼，用（3,

3）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成

15.如图5,如果点A的位置为（-1,o）,那么点B,C,D,E的位置分别为、

33

B

C

ED

A

图5

16.直角坐标系中,在y轴上有一点P，且线段0P=5,则P的坐标

为

三、解答题（7道题,共52分）

17.（本小题6分）如图，请描出A（-3,-2）,B（2,1\y

-2）,C（3,1）,D（-2,1）四个点。⑴线段AB、CD1

—*

有什么关系?⑵顺次连接A、B、C、D四点组成的-10i23X

-1

图形是什么图形？

18.（本小题6分）如图，在平面直角坐标系中,

⑴画出等腰三角形ABC（画一个即可）;

⑵写出⑴中画出的三角形ABC的顶点C的坐标。

19.（本小题6分）如图是具有2000多年历史的古城扬州

市区内的几个旅游景点分布示意图。

（图中每个小正方形的边长均为1个单位长度）

⑴请以国家AAAA级（最高级）旅游景点瘦西湖

34荷花池

为坐标原点，以水平向右为尤轴的正方向，以竖直向上为y轴的正方向.用坐标

表示下列景点的位置：荷花池、平山堂______、汪氏小苑

⑵如果建立适当的直角坐标系(不以瘦西湖为坐标原点)，

例如：以为原点，以水平向右为x轴的正方向，以竖直向上为y轴的正方

20.(本小题8分)星期天，李哲、丁琳、张瑞