江苏省扬州市树人学校2025届七年级数学第一学期期末综合测试模拟试题含解析

江苏省扬州市树人学校2025届七年级数学第一学期期末综合测试模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．代数式的正确解释是（）A．与的倒数的差的平方 B．与的差的平方的倒数C．的平方与的差的倒数 D．的平方与的倒数的差2．如图，数轴上一只小蚂蚁所在点表示的数一定是（）A．正数 B．负数 C．非负数 D．整数3．如图是交通禁止驶入标志，组成这个标志的几何图形有()A．圆、长方形 B．圆、线段C．球、长方形 D．球、线段4．已知和互为补角，并且的一半比小，则（）A． B． C． D．5．如果电梯上升3层记为，那么电梯下降4层记为（）A． B． C． D．6．如图所示，能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形的是（）A． B． C． D．7．A、B两地相距450千米，甲、乙两分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t小时两车相距50千米，则t的值是（）A．2或2.5 B．2或10 C．10或12.5 D．2或12.58．一5的绝对值是（）A．5 B． C． D．－59．289的平方根是±17的数学表达式是()A．＝17 B．＝±17C．±＝±17 D．±＝1710．下图的几何体从上面看到的图形是左图的是（）A． B． C． D．11．如图，把一张长方形的纸片沿着EF折叠，点C、D分别落在M、N的位置，且∠MFB=∠MFE，则∠MFB=（）A．30° B．36° C．45° D．72°12．港珠澳大桥2018年10月24日上午9时正式通车，这座大桥跨越伶仃洋，东接香港，西接广东珠海和澳门，总长约55000m，集桥、岛、隧于一体，是世界最长的跨海大桥，数据55000用科学记数法表示为（）A．5.5×105 B．55×104 C．5.5×104 D．5.5×106二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若﹣5xm+3y与2x4yn+3是同类项，则m+n=____．14．如图，将一条两边互相平行的纸带折叠，若∠1＝30°，则∠α＝_____°．15．若a－2b＝1，则3－2a＋4b的值是__．16．小颖按如图所示的程序输入一个正数x，最后输出的结果为131.则满足条件的x值为________.17．如果数轴上的点A对应的数为﹣1，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）先化简再求值：，其中，．19．（5分）（1）观察下列多面体，并把下表补充完整.名称三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱图形顶点数a61012棱数b91215面数c568（2）观察上表中的结果，你能发现a、b、c之间有什么关系吗？请写出关系式.20．（8分）如图，已知直线和直线外三点，，，按下列要求画图，填空：（1）画射线；（2）连接，延长交直线于点；（3）在直线上确定点，使得最小，请写出你作图的理由为__________.21．（10分）如图，已知数轴上点A表示的数为﹣7，点B是数轴上位于点A右侧一点，且AB＝1．动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向点B方向匀速运动，设运动时间为t秒．（1）数轴上点B表示的数为_______；点P表示的数为_______（用含t的代数式表示）．（2）动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向点A方向匀速运动；点P、点Q同时出发，当点P与点Q相遇后，点P马上改变方向，与点Q继续向点A方向匀速运动（点P、点Q在运动过程中，速度始终保持不变）；当点P返回到达A点时，P、Q停止运动．设运动时间为t秒．①当点P返回到达A点时，求t的值，并求出此时点Q表示的数．②当点P是线段AQ的三等分点时，求t的值．22．（10分）阅读材料：由绝对值的意义可知：当时，；当时，．利用这一特性，可以帮助我们解含有绝对值的方程．比如：方程，当时，原方程可化为，解得；当时，原方程可化为，解得．所以原方程的解是或．（1）请补全题目中横线上的结论．（2）仿照上面的例题，解方程：．（3）若方程有解，则应满足的条件是．23．（12分）图①是由10个大小相同，棱长为1的小正方体搭成的几何体．请在图②、图③网格中分别画出图①几何体的俯视图和左视图．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】说出代数式的意义，实际上就是把代数式用语言叙述出来．叙述时，要求既要表明运算的顺序，又要说出运算的最终结果．【详解】解：代数式的正确解释是的平方与的倒数的差.故选：D.【点睛】用语言表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序．具体说法没有统一规定，以简明而不引起误会为出发点．2、B【分析】根据数轴表示的数的特点解答．【详解】数轴上在原点左侧的点所表示的数是负数．故选：B．【点睛】本题考查数轴，解题的关键是掌握数轴表示的数的特点.3、A【解析】根据平面图形定义可恨容易找出正确答案。【详解】解:根据图形可得组成这个标志的几何图形有长方形、圆.所以A选项是正确的.【点睛】此题主要考查了平面图形,关键是掌握平面图形的定义.4、B【分析】根据题意，列出关于和的二元一次方程组，解方程组，即可得到答案.【详解】解：根据题意，有：，解得：；故选：B.【点睛】本题考查了解二元一次方程组，补角的定义，解题的关键是弄清题意，列出二元一次方程组.5、A【解析】根据题意直接利用电梯上升3层记为，则电梯下降记为负数进而得出答案．【详解】解：∵电梯上升3层记为+3，∴电梯下降1层应记为-1．故选：A．【点睛】本题主要考查正数和负数，正确理解正负数的意义是解题关键．6、D【分析】根据角的四种表示方法和具体要求回答即可．【详解】解：A、以O为顶点的角不止一个，不能用∠O表示，故A选项错误；B、以O为顶点的角不止一个，不能用∠O表示，故B选项错误；C、以O为顶点的角不止一个，不能用∠O表示，故C选项错误；D、能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故D选项正确．故选D．【点睛】本题考查了角的表示方法的应用，掌握角的表示方法是解题的关键.7、A【分析】应该有两种情况，第一次应该还没相遇时相距10千米，第二次应该是相遇后交错离开相距10千米，根据路程=速度×时间，可列方程求解．【详解】解：设经过t小时两车相距10千米，根据题意，得

120t+80t=410-10，或120t+80t=410+10，

解得t=2或t=2.1．

答：经过2小时或2.1小时相距10千米．

故选：A．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解决问题的关键是能够理解有两种情况、能够根据题意找出题目中的相等关系．8、A【解析】试题分析：根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点﹣5到原点的距离是5，所以﹣5的绝对值是5，故选A．9、C【解析】根据平方根的定义求解可得．【详解】289的平方根是±17的数学表达式是±=±17，

故选C．【点睛】本题考查了平方根，关键是掌握算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．10、A【分析】分别画出各项从上面看到的图形，进行判断即可．【详解】A.，正确；B.，错误；C.，错误；D.，错误；故答案为：A．【点睛】本题考查了立体图形的俯视图，掌握俯视图的性质以及作法是解题的关键．11、B【分析】根据图形折叠后边的大小，角的大小不变的特点找出角的大小关系进行解答即可.【详解】在长方形ABCD中，纸片沿着EF折叠∠CFE=∠MFE∠MFB=∠MFE∠CFE+∠MFE+∠MFB=1802∠MFB+2∠MFB+∠MFB=1805∠MFB=180∠MFB=36故选B【点睛】此题重点考察学生对图形折叠的认识，把握折叠后的图形性质是解题的关键.12、C【分析】科学计数法的表示形式为的形式，其中，表示整数．确定的值，要看把原数变成时，小数点移动了几位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数的绝对值时，是正数，当原数的绝对值时，是负数【详解】故答案选C【点睛】本题考查了科学计数法的表示方法二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、﹣1．【分析】根据同类项的定义求出m、n的值，再代入求解即可．【详解】∵﹣5xm+3y与2x4yn+3是同类项，∴m+3=4，n+3=1，解得：m=1，n=﹣2，则m+n=1﹣2=﹣1．故答案为：﹣1．【点睛】本题考查了代数式的运算问题，掌握同类项的定义、代入法是解题的关键．14、1【分析】由平行线的性质可知∠ABC=∠1，由折叠的性质可知∠CBD+∠ABD=180°，列方程求解．【详解】解：如图，由平行线的性质，得∠ABC=∠1=30°，

由折叠的性质，得∠CBD+∠ABD=180°，即α+α+∠ABC=180°，2α+30°=180°，解得α=1°．故答案为1．【点睛】本题考查了折叠的性质，平行线的性质．关键是明确∠CBD与∠ABD的互补关系．15、1【分析】先把代数式3﹣2a+4b化为3﹣2(a﹣2b)，再把已知条件整体代入计算即可.【详解】根据题意可得：3﹣2a+4b=3﹣2(a﹣2b)=3﹣2=1.故答案为：1.【点睛】本题考查了代数式求值.注意此题要用整体思想.16、26,5,【解析】根据经过一次输入结果得131，经过两次输入结果得131，…，分别求满足条件的正数x的值．【详解】若经过一次输入结果得131，则5x＋1＝131，解得x＝26；若经过二次输入结果得131，则5（5x＋1）＋1＝131，解得x＝5；若经过三次输入结果得131，则5[5（5x＋1）＋1]＋1＝131，解得x＝；若经过四次输入结果得131，则5{5[5（5x＋1）＋1]＋1}＋1＝131，解得x＝−（负数，舍去）；故满足条件的正数x值为：26，5，．【点睛】本题考查了代数式求值，解一元一次方程.解题的关键是根据所输入的次数，列方程求正数x的值．17、﹣4或2【分析】分该点在点A的左侧和右侧两种情况求解即可.【详解】当该点在点A的左侧时，-1-3=-4；当该点在点A的右侧时，-1+3=2.故答案为-4或2.【点睛】本题考查了数轴上两点间的距离的理解，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、，【分析】先利用乘方、乘法运算法则化简，再代数求值．【详解】解：原式＝，当，时，原式＝．【点睛】本题考查代数式的化简求值，首先要化简成最简形式，再代数计算．19、（1）8、7、18；（2）a+c-2=b【分析】（1）只要将各个图形的顶点数、棱数、面数数一下就可以得出答案；（2）通过观察找出每个图形中“顶点数、棱数、面数”之间隐藏的数量关系，用公式表示出来即可．【详解】解：（1）通过计算可得出四棱柱的顶点数为8；五棱柱的面数为7；六棱柱的棱数为18；故答案为：8、7、18；（2）通过观察找出每个图形中“顶点数、棱数、面数”之间隐藏的数量关系，可得出：a+c-2=b．【点睛】本题考查的知识点是欧拉公式，公式描述了简单多面体顶点数、面数、与棱数特有的规律．20、(1)详见解析；(2)详见解析；(3)两点之间线段最短．【分析】（1）连接A、B两点并延长即可得到图形；（2）依据要求画图即可，标明点D；（3）根据两点间的线段最短即可得到点E的位置.【详解】（1）射线AB如图所示；（2）连接BC，延长CB交直线l于点D如图所示；（3）如图所示确定点E的位置，依据：两点之间线段最短．故答案为：两点之间线段最短．【点睛】此题考查直线、射线、线段的特点，正确掌握三者之间的区别即可正确解答.21、（1）23，-7+3t；（2）①t＝12；②t=，，，秒．【分析】（1）根据两点间的距离求解可得；

（2）①根据重合前两者的路程和等于AB的长度列方程求解可得；

②分点P与点Q相遇前和相遇后，依据点P是线段AQ的三等分点线段间的数量关系，并据此列出方程求解可得．【详解】解：（1）由题意知，点B表示的数是-7+1=23，点P表示的数是-7+3t．（2）①根据题意，得：（3+2）t＝1，解得：t＝6，由题意得，点P返回点A的时间也是6秒，∴点P从出发到返回A点所需时间为12秒，即点Q共运动12秒，∴23-24=-1答：当t＝12时，点P返回点A，此时点Q表示的数为-1；②P与Q相遇前：当时，即解得，当时，即解得，P与Q相遇后：当时，即解得，当时，即解得，综上所述，当t=，，，秒时，点P是线段AQ的三等分点．【点睛】本题考查了实数与数轴，以及一元一次方程的应用，熟练掌握各自的性质是解题的关键．22、（1）a，-a；（2）x=或x=，见解析；（3）m≥1【分析】（1）根据绝对值化简填空即可；（2）根据绝对值的性质分3x+1≥0和3x+1≤0两种情况讨论；（3）根据绝对值非负性列出不等式解答