2025届河南省鹤壁市名校数学七年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析

2025届河南省鹤壁市名校数学七年级第一学期期末学业质量监测模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，能用∠1、∠ABC、∠B三种方法表示同一个角的是（）A． B． C． D．2．如图．∠AOB＝∠COD，则()A．∠1＞∠2 B．∠1＝∠2C．∠1＜∠2 D．∠1与∠2的大小无法比较3．一跳蚤在一直线上从点开始，第次向右跳个单位，紧接着第2次向左跳个单位，第次向右跳个单位，第次向左跳个单位，……，依此规律跳下去，当它跳第次落下时，落点处离点的距离是（）个单位.A． B． C． D．4．下列计算正确的是（）A．﹣1﹣1=0 B．2（a﹣3b）=2a﹣3b C．a3﹣a=a2 D．﹣32=﹣95．下列方程中是一元一次方程的是（）A．3x+2y＝5 B．y2﹣6y+5＝0 C．x﹣3＝ D．4x﹣3＝06．近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片．现在中国高速铁路营运里程将达到22000公里，将22000用科学记数法表示应为（）A．2.2×104 B．22×103 C．2.2×103 D．0.22×1057．一商店在某一时间以每件75元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利，另一件亏损，在这次买卖中，这家商店（）A．不赢不亏 B．盈利10元 C．亏损10元 D．盈利40元8．下列方程组中，属于二元一次方程组的是（）A．2x+1y=23x+y=0 B．x+y=09．地球上陆地的面积约为150000000km1．把“150000000”用科学记数法表示为（）A．1.5×108B．1.5×107C．1.5×109D．1.5×10610．下列说法中，正确的是（）A．若ca=cb，则a=bB．若，则a=bC．若a2=b2，则a=bD．由，得到二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．的倒数与的相反数的积是___________________．12．某商店经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣机每台进价为a元，商店将进价提高20%后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以9折优惠价促销，这时该型号洗衣机的零售价为__元．13．如图,在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西55°的方向,同时轮船B在南偏东15°的方向,那么∠AOB=_______°.14．如图,动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点,第2次接着运动到点,第3次接着运动到点，第4次接着运动到点，按这样的运动规律,经过第2019次运动后，动点的横坐标是_____．15．A、B两个动点在数轴上做匀速运动，它们的运动时间以及位置记录如表：时间(秒)057A点位置19﹣1bB点位置a1727A、B两点相距9个单位长度时，时间t的值为________．16．如图，为一长条形纸带，，将沿折叠，、两点分别与、对应．若，则________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）化简，再求值：4x2y﹣[6xy﹣2（4xy﹣2﹣x2y）]+1，其中x＝﹣2，y＝118．（8分）m等于什么数时，式子与7－的值相等？19．（8分）一张正方形桌子可坐4人，按图1—图3的方式将桌子拼在一起并安排人员就坐．（1）两张桌子拼在一起可做人，三张桌子拼在一起可坐人，张桌子拼在一起可坐人（2）一家酒楼有60张这样的桌子，按照图1—图3方式每4张拼成一个大桌子，则60张桌子可拼成15张大桌子，共可坐人（3）在问题（2）中，若每4张桌子拼成一个大的正方形桌子，则可坐人20．（8分）登山是一种简单易行的健身运动，山中森林覆盖率高，负氧离子多，能使人身心愉悦地进行体育锻炼张老师和李老师登一座山，张老师每分钟登高10米，并且先出发30分钟，李老师每分钟登高15米，两人同时登上山顶，求这座山的高度.21．（8分）先化简，再求值：-2（3ab-a2）-（2a2-3ab+b2），其中a=2，b=-1322．（10分）微信运动和腾讯公益推出了一个爱心公益活动：一天中走路步数达到10000步及以上可通过微信运动和腾讯基金会向公益活动捐款，如果步数在10000步及以上，每步可捐0.0002元；若步数在10000步以下，则不能参与捐款．（1）老赵某天的步数为13000步，则他当日可捐多少钱？（2）已知甲、乙、丙三人某天通过步数共捐了8.4元，且甲的步数=乙的步数=丙步数的3倍，则丙走了多少步？23．（10分）嘉淇准备完成题目：化简：，发现系数“”印刷不清楚．（1）他把“”猜成3，请你化简：（3x2+6x+8）–（6x+5x2+2）；（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是几？24．（12分）如图，△ABC的三个顶点均在格点处.（1）找一个格点D，过点C画AB的平行线CD；（2）找一个格点E，过点C画AB的垂线CE，垂足为H；（3）过点H画BC的垂线段，交BC于点G，则哪条线段的长度是点H到线段BC的距离；写出线段AC、CH、HG的大小关系．（用“＜”号连接）．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据角的表示法可以得到正确解答．【详解】解：B、C、D选项中，以B为顶点的角不只一个，所以不能用∠B表示某个角，所以三个选项都是错误的；A选项中，以B为顶点的只有一个角，并且∠B=∠ABC=∠1，所以A正确．故选A．【点睛】本题考查角的表示法，明确“过某个顶点的角不只一个时，不能单独用这个顶点表示角”是解题关键．2、B【解析】∵∠AOB=∠COD，∴∠AOB-∠BOD=∠COD-∠BOD，∴∠1=∠2；故选B．【点睛】考查了角的大小比较，培养了学生的推理能力．3、B【分析】设向右为正，向左为负．根据正负数的意义列出式子计算即可．【详解】解：设向右为正，向左为负．则1+（-2）+3+（-4）+．+（-100）=[1+（-2）]+[3+（-4）]+．+[99+（-100）]=-1．

∴落点处离O点的距离是1个单位．

故答案为:B．【点睛】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．4、D【分析】根据有理数的减法、去括号、同底数幂的乘方即可解答．【详解】解：A．﹣1﹣1＝﹣2，故本选项错误；B.2（a﹣3b）＝2a﹣6b，故本选项错误；C．a3÷a＝a2，故本选项错误；D．﹣32＝﹣9，正确；故选：D．【点睛】本题考查了去括号和简单的提取公因式，掌握去括号时符号改变规律是解决此题的关键.5、D【解析】根据一元一次方程的定义（一元一次方程是指只含有一个未知数，并且含未知数的项的最高次数是1次的整式方程）判断即可.【详解】解：∵一元一次方程是指只含有一个未知数，并且含未知数的项的最高次数是1次的整式方程，∴A、是二元一次方程，故本选项错误；B、是一元二次方程，故本选项错误；C、是分式方程不是整式方程，故本选项错误；D、是一元一次方程，故本选项正确；故选：D．【点睛】本题考查了一元一次方程的定义的应用.一元一次方程是指只含有一个未知数，并且含未知数的项的最高次数是1次的整式方程.6、A【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】22000=2.2×1．

故选A．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7、C【分析】设两件衣服的进价分别为x、y元，根据利润=销售收入-进价，即可分别得出关于x、y的一元一次方程，解之即可得出x、y的值，再用150-两件衣服的进价后即可找出结论．【详解】设两件衣服的进价分别为x、y元，根据题意得：75-x=25%x，y-75=25%y，解得：x=60，y=100，∴75+75-60-100=-10（元）．故选：C．【点睛】本题考查了一元一次方程的销售利润问题，认真审题，分析数量关系，熟练掌握利润=销售收入-进价是解决本题的关键．8、C【解析】根据二元一次方程组的定义逐个判断即可．【详解】解：A、不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；B、不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；C、是二元一次方程组，故本选项符合题意；D、不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了二元一次方程组的定义，能熟记二元一次方程组的定义的内容是解此题的关键，注意：有两个二元一次方程组成，只含有两个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是1次，这样的方程组叫二元一次方程组．9、A【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．详解：150000000=1.5×108，故选：A．点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10、B【分析】利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案．【详解】A.因为c=0时式子不成立，所以A错误；B.根据等式性质2，两边都乘以c，即可得到a=b，所以B正确；C.若a2=b2，则a=b或a=−b，所以C错误；D.根据等式的性质1，两边同时减去，再加上5得，所以D错误.【点睛】本题主要考查了等式的性质.理解等式的基本性质即可直接利用等式的基本性质进而判断得出.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】根据倒数和相反数的定义，即可求解．【详解】∵的倒数是，的相反数是，∴×=，故答案是：．【点睛】本题主要考查倒数和相反数的定义，掌握倒数和相反数的定义是解题的关键．12、1.08a【解析】试题分析：根据题意得：a•（1+20%）×90%=1.08a；故答案为1.08a．考点：列代数式．13、140【分析】如图首先计算出∠3的度数，再计算∠AOB的度数即可【详解】解：由题意得：∠1=55°，∠2=15°，∠3=90°-55°=35°，∠AOB=35°+90°+15°=140°【点睛】此题主要考查了方向角，根据题意找出图中对应角的度数是解题的关键．14、1【分析】根据题意，分析点P的运动规律，找到循环次数即可得解．【详解】分析图象可以发现，点P的运动每4次位置循环一次，每循环一次向右移动四个单位，∴，当第504次循环结束时，点P位置在，在此基础之上运动三次到，故答案为：1．【点睛】本题属于规律题，通过观察图象得到循环规律是解决本题的关键．15、2或4秒【解析】先求出，再分两种情况分析：A,B还没相遇或当A,B相遇后两点相距9个单位长度.【详解】由已知可得，A向负方向移动，B向正方向移动，当A、B两点相距9个单位长度时，若A,B还没相遇：解得t=2（秒）,当A,B相遇后：，解得t=4（秒）故答案为：2或4秒【点睛】根据题意，画出数轴，分类讨论.16、50°【解析】由折叠可知∠3=∠4=∠1，可求得∠AEA′，再利用邻补角的定义可求得∠1．【详解】解：由题意可知∠3=∠4，

∵AB∥CD，

∴∠3=∠4=∠1=65°，

∴∠1=180°-65°-65°=50°，

故答案为：50°．【点睛】本题考查了平行线的性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即①同位角相等⇔两直线平行，②内错角相等⇔两直线平行，③同旁内角互补⇔两直线平行，④a∥b，b∥c⇒a∥c．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、，1【分析】先去括号，然后合并同类项，最后代入计算即可．【详解】原式＝4x2y﹣6xy+8xy﹣4﹣2x2y+1＝2x2y+2xy﹣3，当x＝﹣2，y＝1时，原式＝8﹣4﹣3＝1．【点睛】此题考查了整式的化简求值，去括号法则，以及合并同类项．其中去括号法则为：括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里各项不变号；括号前面是负号，去掉括号和负号，括号里各项都要变号，此外注意括号外边有数字因式，先把数字因式乘到括号里再计算．合并同类项法则为：只把系数相加减，字母和字母的指数不变．解答此类题时注意把原式化到最简后再代值．18、【分析】构造关于m的方程即可，解方程时需要细心.【详解】=7－15m－5(m－1)＝105－3(m＋3)15m－5m＋5＝105－3m－915m－5m＋3m＝105－9－513m＝91m＝719、（1），，；（2）150；（3）120【分析】(1)观察摆放的桌子，不难发现；在1张桌子坐4人的基础上，多一张桌子多2个人，从而推出n张桌子时，有4+2（n-1）=2n+2，代入即可求解；(2)先利用(1)题得出的规律算出一张大桌子能坐10个人，则15张大桌子可以坐15×10=150人；(3)4张桌子拼成一个大正方形的桌子时可以坐8个人，15×8=120人.【详解】解：(1)4+2=6，6+2=8，4+2（n-1）=2n+2；(2)(2×4+2)×15=150（人）(3)2×4×15=120（人）【点睛】本题主要考查的是找规律，观察题目给的图找出其中的规律，从而推到一般情况是解这个题的关键.20、具体见解析【解析】设这座山高x米，根据时间=路程÷速度结合张老师比李老师多用30分钟，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论。【详解】设这座山高x米，

根据题意得：=30，

解得：x=900。

答：这座山高900米。【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是由题意得到方程.21、179【解析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【详解】解:原式=-6ab+2a2-2a2+3ab-b2=-3ab-b2，当a=2，b=-13时，原式=2-19=【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22、（1）2.6元；（2）7000步.【分析】（1）用步数×每步捐的钱数0.0002元即可；（2）设丙走了x步，则甲走了3x步，乙