河北省邯郸市丛台区育华中学2025届数学七年级第一学期期末检测模拟试题含解析

河北省邯郸市丛台区育华中学2025届数学七年级第一学期期末检测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．在检测一批足球时，随机抽取了4个足球进行检测，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）A． B． C． D．2．若与的和是单项式，则m、n的值分别是（）A．m=2，n=2 B．m=4，n=2 C．m=4，n=1 D．m=2，n=33．如图，点C、D、E是线段AB上的三个点，下面关于线段CE的表示，其中正确的个数是（）①CE＝CD+DE；②CE＝CB﹣EB；③CE＝CB﹣DB；④CE＝AD+DE﹣AC．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量约为65000吨，将65000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．5．中国“神威•太湖之光”计算机最高运行速度为1250000000亿次/秒，将数1250000000用科学记数法可表示为（）A． B． C． D．6．下列判断正确的是（）A．单项式的系数是 B．多项式常数项是C．单项式的次数是 D．多项式是二次三项式7．如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是()A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线C．两点之间，直线最短 D．两点确定一条线段8．2019年我市有3.7万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这3.7万学生的数学成绩，从中抽取2000名学生的数学成绩进行统计，这个问题中样本是（）A．3.7万名考生 B．2000名考生C．3.7万名考生的数学成绩 D．2000名考生的数学成绩9．如图，下边的图形是立方体的展开图的是（）A． B． C． D．10．23表示（）A．2×2×2 B．2×3 C．3×3 D．2+2+2二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．比较大小________.12．单项式的系数是____.13．如图，已知中，，，，将绕点旋转，点的对应点落在边上，得，联结，那么的面积为______．14．一件商品标价121元，若九折出售，仍可获利10%，则这件商品的进价为_____元．15．如图，DE∥BC，EF∥AB，图中与∠BFE互补的角有_____个．16．如图所示，把沿直线翻折后得到，如果，那么___度．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）我国在数的发展上有辉煌的历史，其中算筹计数法可追溯到公元前五世纪．算筹是竹制的小棍，摆法有横式和纵式两种（如图）．它计数的方法是：摆个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横……这样纵横依次交替，零以空格表示．如3123，表示为．（1）请用算筹表示数721（在答题卷的图1中画出）；（2）用三根算筹表示一个两位数（用完三根算筹，且十位不能为零），在答题卷图2的双方框中把所有可能的情况都画出来，并在下方的横线上填上所表示的数（注：图中的双方框仅供选用，不一定用完）．18．（8分）先化简，再求值：，其中，y=2.19．（8分）三角形ABC中，D是AB上一点，交AC于点E，点F是线段DE延长线上一点，连接FC，．（1）如图1，求证：；（2）如图2，连接BE，若，，求的度数；（3）如图3，在（2）的条件下，点G是线段FC延长线上一点，若，BE平分，求的度数．20．（8分）一项工程，甲队独做完成，乙队独做完成，丙队独做完成，开始时三队合作，中途甲队另有任务，由乙、丙两队完成，从开始到工程完成共用了，问甲队实际工作了几小时？21．（8分）如图，点O是直线AB上的一点，OD⊥OC，过点O作射线OE平分∠BOC．(1)如图1,如果∠AOC=50°,依题意补全图形,写出求∠DOE度数的思路(不需要写出完整的推理过程)；(2)当OD绕点O顺时针旋转一定的角度得到图2，使得直角边OC在直线AB的上方，若∠AOC=α，其他条件不变，依题意补全图形,并求∠DOE的度数（用含α的代数式表示）；(3)当OD绕点O继续顺时针旋转一周,回到图1的位置,在旋转过程中你发现∠AOC与∠DOE(0°≤∠AOC≤180°,0°≤∠DOE≤180°)之间有怎样的数量关系?请直接写出你的发现.22．（10分）（1）计算．（2）计算．23．（10分）“元且”期间,某校组织开展“班际歌泳比赛”,甲、乙班共有学生102人(其中甲班人数多于乙班人数,且甲班人数不够100人)报名统一购买服装参加演出.下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1~5051~100≥101每套服装的价格/元706050如果两班分别单独购买服装,总共要付款6580元(1)如果甲、乙两班联合起来购买服装,那么比各自购买服装总共可以节省多少钱?(2)甲、乙班各有多少学生报名参加比赛?(3)如果甲班有5名学生因特殊情况不能参加演出,请你为两班设计一种省钱的购买服装方案.24．（12分）玲玲用3天时间看完一本课外读物，第一天看了a页，第二天看的页数比第一天多50页，第三天看的页数比第一天少20页．（1）用含a的代数式表示这本书的页数；（2）当a＝50时，这本书的页数是多少？（3）如果这本书有270页，玲玲第一天看了多少页？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】试题解析：最接近标准.故选B.2、B【详解】试题分析：由题意，得：，解得：．故选B．考点：1．解二元一次方程组；2．同类项．3、C【分析】根据图示可以找到线段间的和差关系．【详解】由图可知：①CE=CD+DE，正确；②CE=CB-EB，正确；BC=CD+BD，CE=BC-EB，

CE=CD+BD-EB．

故③错误

AE=AD+DE，AE=AC+CE，

CE=AD+DE-AC

故④正确．故选：C．【点睛】此题考查两点间的距离，解题关键在于掌握连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．4、B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：65000用科学记数法表示为，故选：B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．5、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【详解】解：将数1250000000用科学记数法可表示为1.25×1．故选C．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6、A【分析】根据单项式系数、次数的定义、常数项的定义、多项式次数和项数的定义逐一判断即可．【详解】A．单项式的系数是，故本选项正确；B．多项式常数项是，故本选项错误；C．单项式的次数是，故本选项错误；D．多项式是三次三项式，故本选项错误．故选A．【点睛】此题考查的是单项式和多项式的相关概念，掌握单项式系数、次数的定义、常数项的定义、多项式次数和项数的定义是解决此题的关键．7、A【解析】试题分析：根据两点之间的距离而言，两点之间线段最短.考点：线段的性质.8、D【分析】分析：根据样本的定义：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本，依此即可求解．【详解】抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中抽取的2000名考生的数学成绩为样本．故选D．【点睛】本题考查了总体、个体、样本和样本容量：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；把组成总体的每一个考察对象叫做个体；从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；一个样本包括的个体数量叫做样本容量．9、D【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．同时注意图示中的图形的位置关系．【详解】解：观察图形可知，是立方体的展开图．故选D．【点睛】考查了几何体的展开图，解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置．10、A【解析】试题分析：表示3个2相乘，则故选A．考点：乘方的意义．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】先比较两数的平方的大小，再根据两负数比较大小的方法判断即可.【详解】因为：，所以：，则所以：故答案是：【点睛】本题考查了实数比较大小，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小，平方法是比较实数大小的常用方法，需熟练掌握．12、－【分析】单项式的次数:一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数;单项式的系数:单项式中的数字因数.【详解】单项式-的系数是:-.故答案为-【点睛】本题考核知识点：单项式的系数.解题关键点：理解单项式的系数的意义.13、4【分析】根据旋转的性质可求得=90°及、的长，利用直角三角形的面积公式求解即可．【详解】∵，，，由旋转的性质可得：°∴=2，=90°∴的面积为：故答案为：4【点睛】本题考查的是旋转的性质，掌握旋转的性质“对应线段相等，对应角相等”是关键．14、1．【分析】此题的等量关系：实际售价=标价的九折=进价×（1+利润率），设未知数，列方程求解即可．【详解】解：设这件商品的进价为x元，根据题意得（1+10%）x=121×0.9，解得x=1．则这件商品的进价为1元．故答案为1．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．15、1【分析】先找到∠BFE的邻补角∠EFC，再根据平行线的性质求出与∠EFC相等的角即可．【详解】∵DE∥BC，∴∠DEF＝∠EFC，∠ADE＝∠B，又∵EF∥AB，∴∠B＝∠EFC，∴∠DEF＝∠EFC＝∠ADE＝∠B，∵∠BFE的邻补角是∠EFC，∴与∠BFE互补的角有：∠DEF、∠EFC、∠ADE、∠B．故答案为1．【点睛】本题主要考查的是平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补且同位角相等．16、【分析】根据折叠的性质：折叠前后图形的形状和大小不变，只是位置改变，对应边和对应角相等，可以得到，再根据平角的定义即可求解．【详解】沿直线翻折后得到，，，，．故答案为：．【点睛】本题考查了折叠的性质，三角形折叠中的角度问题，它属于轴对称，熟练掌握折叠的性质是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）共有6种可能，如图所示，见解析．【分析】根据图形的表示方法，对（1）、（2）进行解答即可．【详解】解：（1）依题意得：；（2）依题意，共有6种可能，如下图所示：【点睛】此题考查图形类的规律，仔细观察题干给出的规律即可18、2xy+3x，【解析】根据整式的运算法则即可求出答案．【详解】原式=3xy−(2xy−xy−3x)=3xy−(xy−3x)=3xy−xy+3x=2xy+3x，当，y=2时，原式=2××2+3×()=1−=.【点睛】此题考查整式的加减-化简求值，解题关键在于先化简.19、（1）证明见解析；（2）100°；（3）12°．【分析】（1）根据平行线的判定及其性质即可求证结论；（2）过E作可得∥EK，再根据平行线的性质即可求解；（3）根据题意设，则，根据∠AED＋∠DEB＋BEC＝180°，可得关于x的方程，解方程即可求解．【详解】（1）证明：∵DE∥BC，∴，又∵∠BCF＋∠ADE＝180°，∴，∴，（2）解：过E作，∵，∴，∵，，∴，∵，，∴，又∵，∴，答：的度数是100°，（3）解：∵BE平分，，∴，∴，∴设，则，∵DE∥BC，∴，，∵，∴，∴，∴，又∵，∴，∴，答：的度数是12°．【点睛】本题考查平行线的判定及其性质，解题的关键是熟练掌握平行线的判定及其性质的有关知识．20、3【分析】设三队合作时间为x，总工程量为1，根据等量关系：三队合作部分工作量+乙、丙两队合作部分工作量=1，列式求解即可得到甲队实际工作时间.【详解】设三队合作时间为xh，乙、丙两队合作为，总工程量为1，由题意得：，解得：，答：甲队实际工作了3小时.【点睛】本题主要考查了一元一次方程实际问题中的工程问题，准确分析题目中的等量关系以及设出未知量是解决本题的关键.21、（1）见解析；（2）补图见解析，∠DOE=α；（3）∠DOE=∠AOC或∠DOE=180°−∠AOC.【分析】（1）根据角平分线的作法作出OE平分∠BOC，先根据平角的定义求出∠BOC，再根据角平分线的定义求出∠COE，再根据直角的定义即可求解；（2）先根据平角的定义求出∠BOC，再根据角平分线的定义求出∠COE，再根据直角的定义即可求解；（3）分两种情况：0°≤∠AOC≤180°，0°≤∠DOE≤180°，可求∠AOC与∠DOE之间的数量关系．【详解】（1）如图1，补全图形：解题思路如下：由∠AOC+∠BOC=180°，∠AOC=50°，得∠BOC=130°；由OE平分∠BOC，得∠COE=65°；由直角三角板，得∠COD=90°；由∠COD=90°，∠COE=65°得∠DOE=25°．（2）如图，∵∠AOC+∠BOC=180°，∠AOC=α，∴∠BOC=180°-α；∵OE平分∠BOC，∴∠COE=90°-α；∵OD⊥OC，∴∠COD=90°；∴∠DOE=∠COD-∠COE=90°-(90°-α)=α；（3）由（1）、（2）可得∠DOE=∠AOC（0°≤∠AOC≤180°），∠DOE=180°−∠AOC（0°≤∠DOE≤180°）．【点睛】此题考查了余角和补角，角平分线的定义，角的计算，关键是应该认真审题并仔细观察图形，找到各个量之间的关系求出角的度数是解题的关键．22、（1）－15；（2）0【分析】根据有理数的混合运算进行计算即可；【详解】（1）解原式：=-1+（-8）+（-6），=-15；（2）计算．，解原式：，，；【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，准确分析是解题的关键．23、⑴1480元⑵甲班人数为56人，乙班人数为46人⑶甲班有5名学生因特殊情况不能参加演出，甲乙两班共买101套时最省钱为5050元【分析】⑴根据题意算出联合购买的价格，即可求出.⑵甲班人数为x，乙班人数为y,列出二元一次方程即可.⑶依据题意分别算出甲乙两班各自买的价格，甲乙两班一起