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文档简介
第五章二元一次方程组5应用二元一次方程组——里程碑上的数
1.
已知甲、乙两数的和是8，且甲数是乙数的3倍.设甲数为
x
，
乙数为
y
，则列方程组为（
A
）A
D
A.
－1B.1C.0D.24.
已知一个两位数，个位数字与十位数字之和为10，交换个位
数字和十位数字的位置后所得的两位数比原数大36，则原来的
两位数是
.
B37
5.
甲、乙两个码头相距140km，一艘轮船在往返航行，顺流用
了7h，逆流用了10h，则这艘轮船在静水中的速度
是
km/h.6.
3年前，母亲的年龄是儿子的5倍；3年后，母亲的年龄是儿
子的3倍.求母子现在的年龄.设母亲现在
x
岁，儿子现在
y
岁，
列出的二元一次方程组是
.17
解：由①×3－②，得－17
y
＝17，解得
y
＝－1.
由①×5＋②，得26
x
＝208，解得
x
＝8.
8.
小明和小亮做加法游戏.小明在一个加数后面多写了一个0，
得到的和为888；而小亮在另一个加数后面多写了一个0，得到
的和为861.求原来两个加数分别是多少.
1
6
11.
从小华家到姥姥家，有一段上坡路和一段下坡路.星期天，
小华骑自行车去姥姥家，若保持上坡每小时行3km，下坡每小
时行5km，他到姥姥家需要行66
min，从姥姥家回家时需要行78
min.问：从小华家到姥姥家上坡路和下坡路各有多少千米？姥
姥家离小华家有多远？
12.
爸爸开车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间
看到的里程碑上的数如下表：时刻9：009：4512：00里程碑
上的数是一个两位数，
它的两个数字之
和是9十位与个位数字与
9：00时看到的正
好相反比9：00时所看
到的两位数中间
多了个0小明9：00时看到的两位数是多少？解：设小明9：00时看到的两位数的十位数字是
x
，个位数字是y
.
13.
（选做）一个三位数正整数
F
，各个数位上的数字互不相同
且都不为0.从它的百位、十位、个位上的数字中任意选择两个
数字可以组成6个不同的两位数.若这6个两位数的和等于这个三
位数本身，则称这样的三位数
F
为“友好数”，例如：132是
“友好数”.一个三位数正整数
P
，各个数位上的数字互不相同
且都不为0，若它的十位数字等于百位数字与个位数字的和，则
称这样的三位数
P
为“和平数”.（1）直接判断：123
“友好数”（填“是”或“不
是”）；（2）求出既是“和平数”又是“友好数”的数.（1）【解析】从123中任选两个数组成6个两位数分别为12，
21，23，32，13，31.将这6个数相加，得12＋21＋23＋32＋13＋31＝132.因为132≠123，所以123不是“友好数”.故答案为不是.不是
（2）解：设三位数百位、十位、个位上的数字分别是
x
，
y
，
z
.根据题意，得
由②，得22
x
＋22
y
＋22
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