人教版小学数学四年级上册第八九单元学案

4.8.1数学广角之沏茶问题

【学习目标】

1.认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

2.体会通过合理安排，可以节省时间，提高效率，逐渐养成合理安排时间的

良好习惯。

【学习过程】

一、知识铺垫

你在家里沏过茶吗？想一想沏茶时都需要做哪些事呢？

二、自主探究

1.让我们一起来看看小明沏茶过程需要做哪几件事？

烧水：8分钟洗水壶：1分钟洗茶杯：2分钟

接水：1分钟找茶叶：1分钟沏茶；1分钟。

2.你能帮小明想明白先做什么再做什么，并算一算一共需要多长时间吗?

3.小明等待水烧开的时间还可以做哪些事？算一算这样安排一共需要多长

时间？

4.比较上面两种安排方法，哪种方法能让客人尽快喝上茶?

5.试一试

我感冒了，吃完药

后要赶快休息。

找杯子倒水

等开水变温

找感冒药

小红应如何合理安排以上事情？

回顾反思

通过以上学习你收获了什么？你还有哪些疑问或困惑？

【课堂达标】

1.小明帮妈妈做家务，需要做：用洗衣机洗衣服（20分钟）、扫地（10

分钟）、整理书桌（10分钟）、晾衣服（5分钟）。帮小明想一想怎样合理安排

呢？

2.妈妈下班回家做饭，淘米要3分钟，煮饭要30分钟，洗菜要8分钟，

切菜要10分钟，炒菜要10分钟，如果煮饭和炒菜用不同的锅和炉子，妈妈将饭

菜都做好至少要多少时间？

【拓展练习】

王师傅要给4个木箱刷两遍油漆，每个柜子第一遍用5分钟，等柜子变干要

3分钟；第二遍2分钟。那么张师傅怎么样安排才能最节省时间呢？

【自主评价】

自评，，，，'，，师评

4.8.2数学广角之烙饼问题

班级姓名

【学习目标】

1.通过简单的事例，初步体会优化思想在解决实际问题中的应用。

2.认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

【学习过程】

一、知识铺垫

一张饼有()个面，如果烙熟一面需要用3分钟，烙熟一张饼需要用

()分钟。

二、自主探究

1.一个平底锅每次只能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟，烙2张饼你会

怎样烙？至少需要几分钟？

请你在下面的表格中填一填。

次数1号饼2号饼需要几分钟

第1次

第2次

总共需要几分钟

2.一个平底锅每次只能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟，烙3张饼你会

怎样烙？至少需要几分钟？

请你在下面的表格中填一填。

次数1号饼2号饼3号饼需要几分钟

第1次

第2次

第3次

总共需要几分钟

3.试一试。

一个平底锅每次只能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟，烙5张饼至少需

要几分钟？烙7张饼呢?

通过以上研究我们可以发现：当饼的个数是单数时，都可以先两个两个地烙,

最后剩下3个饼，是单数个，采用交替成型法来烙。

回顾反思r-------------------------------------------------

通过以上学习你收获了什么？你还有哪些疑问或困惑？

【课堂达标:

1.一个锅一次能同时煎2条鱼，两面各需要煎5分钟，煎熟6条鱼最少需

要多少时间？

2.复印15张文字资料，正反面都要复印。一次最多放两张，如果每复印一

次约需要10秒，大约需要多少时间？

3.学校里举行歌唱比赛，快上场的时候，班长李明发现3名同学的衣服上

各掉了2个口子。为了不耽误演出，班主任张老师请来了王老师一起钉扣子。如

果钉一个扣子用2分钟，你觉得怎样安排才能用最短的时间钉完扣子？要用几分

钟？

【拓展练习】

小青用平底锅烙饼，这只锅同时只能放4张大饼，烙一个要4分钟，（每面

各需2分钟），可小青烙6个饼只用了6分钟。你知道小青是怎么烙的吗？

【自主评价】

自评O师评

4.8.3数学广角之赛马问题

班级姓名

【【学习目标】

1.初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。

2.理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识。

【学习过程】

一、知识铺垫

齐国的大将田忌很喜欢赛马，有一回他和齐王约定，进行一次比赛。他们把

各自的马分成上、中、下三等，比赛时，上等马对上等马，中等马对中等马，

下等马对下等马。由于齐王每个等级的马都比田忌的强，三场比赛下来，田忌

都失败了，田忌觉得很扫兴。这时孙膑拍着他的肩膀说：“从刚才的情形看，

齐王的马比你的快不了多少啊。”田忌瞪了他一眼，说：“想不到你也来挖苦

我！”孙膑说：“我不是挖苦你，你再同他赛一次，我有办法让你取胜。”于

是，田忌又和齐王再一次赛马。同样的三匹马，孙膑让田忌用下等马对齐王的

上等马，第一场输了，接着进行第二场比赛，孙膑让田忌拿上等马对齐王的中

等马，胜了第二场，第三场田忌拿中等马对齐王的下等马，又胜了一场，这下

齐王目瞪口呆了。

二、自主探究

1.在上面的故事中田忌是怎样赢了齐王的呢？请你完成下面的表格。

齐王田忌本场胜者

第一场

第二场

第三场

从上面的表格中可以看出结果是田忌输了（）场赢（）场，胜了齐王。

2.田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法？

（1）与小组内同学讨论一下，看一看田忌一共有多少种采用的应对策略。

（2）讨论后，填写下面的表格，并指出每种策略的获胜方。

第一场第二场第三场获胜方

齐王上等马中等马下等马

从上面的表格中可以发现：田忌可以有（）种赛马策略，但获胜的策略

有（）种。

说一说田忌的这种策略在生活中还有哪些应用？

3.数学游戏

两人轮流报数，每次只能报1或2,把两人报的所有数加起来，谁报数后和

是10,谁就获胜。

想一想：如果让你报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎

么报？

回顾反思

qF过以上学习你收获了什么？你还有哪些疑问或困惑?

【课堂达标】&

1.实验小学四年级一、二班进行乒乓球比赛，下面是一、二班双方的实力情

况分析表（甲组成绩最好，乙组其次，丙组再次），怎样做才能使四（1）班赢

得比赛的可能性更大些？

别甲组乙组丙组

四（1）班张明孟飞李丽

四（2）班孙哲王浩孙晓

2.一堆糖果共有20颗，两人轮流从中拿走1颗或2颗，谁拿到最后一颗糖

果谁就获胜。想一想：如果让你先拿，第一次应该拿几颗才能确保获胜。为什么？

【自主评价】

自评44师评

4.9.1复习多位数的认识

班级姓名

【学习目标】

1.通过复习，我学会了计数单位和相邻两个单位之间的进率，掌握数位顺序

表。

2.能正确地读写大数，比较数的大小，掌握改写和省略的方法。

【学习过程】

一、知识梳理

回忆第一单元所学的知识，完成下面的问题。

1.复习数位顺序表。

（1）把计数单位按一定的顺序排列起来,它们所在的位置,叫做（）。

（2）所学的数位有:o

（3）所学的计数单位有:。

⑷从个位起每（）位一级，分为（），（），（）。

（5）每相邻两个计数单位之间的进率是（）。

（6）最小的自然数是（），（）最大的自然数，自然数的个数是

（）。

2.复习多位数的读写方法、改写与省略方法、数的大小比较的方法。

二、专项训练

1.按照要求用“四舍五入”法写出近似数。

省略千位后面省略万位后面

原数

的尾数的尾数

2438567

123859

563475

5998056

2.比较下面数的大小。

1650010Q16500100350020O530020

三、课堂达标

1.读出下面各数。

4231579________________30050082

70030000926740020000

31540000050708000000

2.写出下面各数

三千零三万零三百零三

一千零五十万四千零二十

二十亿零七百六十八

三百一十亿七千零八万三千零四十

3.改写成以万做单位的数。

47000000200320000

4.改写成以亿做单位的数

32560000000048000000000

5.求近似数

(1)省略万位后面的尾数

164835209528641799000

(2)省略亿位后面的尾数

270954631298353647889970804758

6.比大小

2509200025090006309607Q670630

四、课外拓展

用6、3、8、9和5个0按要求写出九位数。

⑴最大的数：

⑵最小的数：

⑶一个0都不读的数：

(4)只读出一个0的数：

⑸要读出2个0的数：

⑹约等于3亿的数：

⑺约等于10亿的数:

【学习评价】

自评师评

4.9.2乘法和除法的复习

班级姓名

【学习目标】

1.我学会了乘、除法口算和笔算的计算方法,在计算过程中能灵活应用因数

和积的关系，能运用商变化的规律熟练地计算。

2.我能利用这些知识解决实际问题。

【学习过程】

一、知识梳理

1.口算。(说一说口算的方法)

604-30=1804-60=8004-40=4204-60=150X6=

23X4=7X50=130X5=2X380=27004-30=

2.估算。(说一说估算的方法)

59X103心408X18心710+92心350+68心

3.不计算，直接写出下面的积或商。(根据什么算出结果的)

15X39=58579224=33

150X39=3964-12=

15X390=15844-48=

4.笔算。(说一说笔算的方法)

530X48=509X50=2764-84=3254-48=

说一说你的

二、专项训练收获吧。

1.

7.王阿然的花店上月卖出几种花的情况如下表,

请在空格中填上适当的数.

花名单价/元教量/盆息价/元

京前37259

水仙14224

珏鹑2198

2.甲火车14小时行驶1750千米，乙火车10小时行驶1350千米，哪列火

车快，快多少L

3.有26条船，每天收入780元，照这样计算，现在增加了15条船，每天

一共收入多少元乙

三、课堂达标

1.填一填。

(1)已知13X54=702,那么130X

(2)在一个乘法算式中，一个因数扩大到原来的5倍,另一个因数不变，积

()。

(3)a4-b=10..12,当b最小时，b=(),a=()。

2.判断题。(对的打“错的打“X”)

(1)在除法里，除数和被除数都增加2,商不变。()

(2)9004-400=2...1

(3)2104-64-5=2104-6X5

(4)两位数除三位数商一定是两位数。

3.解决问题。

(1)玩具厂要生产一批电动汽车，原计划每天生产650个，五月份这一个

月可完成任务，如果要提前6天完成任务，每天要生产多少个？

(2)实验小学的同学参加春游。校车上山时速度为每小时36千米，行了5

小时，下山时只用了4小时。校车下山时每小时行多少千米？

［学习事价］

自评G豕师评

4.9.3统计的复习

【学习目标】

1.通过复习，我进一步掌握横向、纵向复式条形统计图，会绘制复式条形统

计图。

2.会根据统