2020-2021学年八年级数学苏科版下册-10.3-分式的加减-

PAGEPAGE210.3分式的加减一．选择题1．化简的结果是（）A．﹣x B．x C．x﹣1 D．x+12．下列运算中正确的是（）A． B． C． D．3．计算﹣+﹣的结果是（）A． B． C．﹣ D．﹣4．化简﹣x+1，得（）A．﹣ B．﹣ C．2﹣x2 D．5．若，则＝（）A．3 B．﹣3 C． D．﹣6．下列式子，成立的是（）A． B． C． D．＝07．下列计算正确的是（）A． B． C． D．8．已知a、b为实数且满足a≠﹣1，b≠﹣1，设，，则下列两个结论（）①ab＝1时，M＝N，ab＞1时，M＞N；ab＜1时，M＜N．②若a+b＝0，则M•N≤0．A．①②都对 B．①对②错 C．①错②对 D．①②都错9．定义运算，若p≠1，q≠1，则下列等式中不正确的是（）A． B． C．+＝ D．10．当x分别取﹣2015、﹣2014、﹣2013、…、﹣2、﹣1、0、1、、、…、、、时，计算分式的值，再将所得结果相加，其和等于（）A．﹣1 B．1 C．0 D．2015二．填空题11．计算＝．12．若方程+＝，那么A+B＝．13．计算﹣的结果为．14．已知，则A＝，B＝．15．观察式子：＝（1﹣），＝（﹣），＝（﹣），…．由此计算：+++…+＝．三．解答题16．计算：．17．已知，求的值．18．先阅读材料：已知不论x取什么值，等式a（x﹣2）﹣2x+5＝1都成立，求a的值．解：因为不论x取什么值，等式a（x﹣2）﹣2x+5＝1都成立，所以不妨取x＝0，得a（0﹣2）﹣2×0+5＝1．所以a＝2．根据上述提供的方法，解决下列问题：（1）已知不论x取什么值，等式（2x﹣1）5＝a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0都成立．求a0+a1+a2+a3+a4+a5的值：（2）已知不论x取什么值（1、﹣2除外），等式＝都成立，求A、B的值．参考答案一．选择题1．解：原式＝＝＝x，故选：B．2．解：A．≠，此选项错误；B．﹣＝﹣＝，此选项错误；C．﹣＝＝﹣，此选项错误；D．+＝+＝＝，此选项正确；故选：D．3．解：原式＝＝＝＝．故选：D．4．解：﹣x+1＝﹣（x﹣1）＝﹣＝故选：D．5．解：∵+＝+＝，∴，解得，∴＝＝，故选：C．6．解：A、，此选项错误；B、，此选项错误；C、，此选项错误；D、＝﹣＝0，此选项正确；故选：D．7．解：A、+＝，故本选项错误；B、﹣＝，故本选项错误；C、＝，故本选项错误；D、＝，故本选项正确；故选：D．8．解：∵，，∴M﹣N＝﹣（），＝，＝，＝，①当ab＝1时，M﹣N＝0，∴M＝N，当ab＞1时，2ab＞2，∴2ab﹣2＞0，当a＜0时，b＜0，（a+1）（b+1）＞0或（a+1）（b+1）＜0，∴M﹣N＞0或M﹣N＜0，∴M＞N或M＜N；当ab＜1时，a和b可能同号，也可能异号，∴（a+1）（b+1）＞0或（a+1）（b+1）＜0，而2ab﹣2＜0，∴M＞N或M＜N；∴①错②M•N＝（）•（）＝++，∵a+b＝0∴原式＝＝＝∵a≠﹣1，b≠﹣1，∴（a+1）2（b+1）2＞0，∵a+b＝0∴ab≤0，M•N≤0．∴②对．故选：C．9．解：根据新定义的运算，A的等号左边＝＝1，故选项A正确；B的等号左边＝＝≠，故选项B不正确；C的左边＝+＝，C的右边＝＝，故选项C正确；选项D的等号左边＝×＝1，故选项D正确．故选：B．10．解：设a为负整数．∵当x＝a时，分式的值＝，当x＝﹣时，分式的值＝＝，∴当x＝a时与当x＝﹣时，两分式的和＝+＝0．∴当x的值互为负倒数时，两分式的和为0．∴所得结果的和＝＝﹣1．故选：A．二．填空题11．解：原式﹣＝＝＝＝，故答案为：．12．解：通分，得＝，得（A+B）x+（4A﹣3B）＝2x+1．由相等项的系数相等，得，解得，∴A+B＝1+1＝2．故答案为：2．13．解：原式＝﹣＝﹣＝﹣＝＝．故答案为：．14．解：＝＝＝，∵，∴，∴，解得．故答案为：3，2．15．解：原式＝（1﹣+﹣+…+﹣）＝×（1﹣）＝×＝．三．解答题16．解：原式＝+﹣，＝，＝，＝﹣，＝﹣．17．解：∵＝＝，∴，解得：A＝3，B＝﹣1，∴＝．18．解：（1）因为不论x取什么值，等式（2x﹣1）5＝a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x