![2020年山东省东营市中考数学试卷_第1页](http://file4.renrendoc.com/view2/M02/0E/06/wKhkFmaRShqAPfGlAAFkRLZ1xoY682.jpg)
![2020年山东省东营市中考数学试卷_第2页](http://file4.renrendoc.com/view2/M02/0E/06/wKhkFmaRShqAPfGlAAFkRLZ1xoY6822.jpg)
![2020年山东省东营市中考数学试卷_第3页](http://file4.renrendoc.com/view2/M02/0E/06/wKhkFmaRShqAPfGlAAFkRLZ1xoY6823.jpg)
![2020年山东省东营市中考数学试卷_第4页](http://file4.renrendoc.com/view2/M02/0E/06/wKhkFmaRShqAPfGlAAFkRLZ1xoY6824.jpg)
![2020年山东省东营市中考数学试卷_第5页](http://file4.renrendoc.com/view2/M02/0E/06/wKhkFmaRShqAPfGlAAFkRLZ1xoY6825.jpg)
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
第11页(共11页)2020年山东省东营市中考数学试卷一、选择题:本大题共10题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来.每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.1.(3分)﹣6的倒数是()A.﹣6 B.6 C. D.2.(3分)下列运算正确的是()A.(x3)2=x5 B.(x﹣y)2=x2+y2 C.﹣x2y3•2xy2=﹣2x3y5 D.﹣(3x+y)=﹣3x+y3.(3分)利用科学计算器求值时,小明的按键顺序为,则计算器面板显示的结果为()A.﹣2 B.2 C.±2 D.44.(3分)如图,直线AB、CD相交于点O,射线OM平分∠BOD,若∠AOC=42°,则∠AOM等于()A.159° B.161° C.169° D.138°5.(3分)如图.随机闭合开关K1、K2、K3中的两个,则能让两盏灯泡L1、L2同时发光的概率为()A. B. C. D.6.(3分)如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于A、B两点,其对称轴与x轴交于点C,其中A、C两点的横坐标分别为﹣1和1,下列说法错误的是()A.abc<0 B.4a+c=0 C.16a+4b+c<0 D.当x>2时,y随x的增大而减小7.(3分)用一个半径为3,面积为3π的扇形铁皮,制作一个无底的圆锥(不计损耗),则圆锥的底面半径为()A.π B.2π C.2 D.18.(3分)中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载:“三百七十八里关,初日健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关.”其大意是:有人要去某关口,路程378里,第一天健步行走,从第二天起,由于脚痛,每天走的路程都为前一天的一半,一共走了六天才到达目的地.则此人第三天走的路程为()A.96里 B.48里 C.24里 D.12里9.(3分)如图1,点P从△ABC的顶点A出发,沿A→B→C匀速运动到点C,图2是点P运动时线段CP的长度y随时间x变化的关系图象,其中点Q为曲线部分的最低点,则△ABC的边AB的长度为()A.12 B.8 C.10 D.1310.(3分)如图,在正方形ABCD中,点P是AB上一动点(不与A、B重合),对角线AC、BD相交于点O,过点P分别作AC、BD的垂线,分别交AC、BD于点E、F,交AD、BC于点M、N.下列结论:①△APE≌△AME;②PM+PN=AC;③PE2+PF2=PO2;④△POF∽△BNF;⑤点O在M、N两点的连线上.其中正确的是()A.①②③④ B.①②③⑤ C.①②③④⑤ D.③④⑤二、填空题:本大题共8小题,其中11-14题每小题3分,15-18题每小题3分,共28分.只要求填写最后结果.11.(3分)2020年6月23日9时43分,“北斗三号”最后一颗全球组网卫星发射成功,它的授时精度小于0.00000002秒,则0.00000002用科学记数法表示为.12.(3分)因式分解:12a2﹣3b2=.13.(3分)东营市某学校女子游泳队队员的年龄分布如下表:年龄(岁)131415人数474则该校女子游泳队队员的平均年龄是岁.14.(3分)已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过A(1,﹣1)、B(﹣1,3)两点,则k0(填“>”或“<”).15.(4分)如果关于x的一元二次方程x2﹣6x+m=0有实数根,那么m的取值范围是.16.(4分)如图,P为平行四边形ABCD边BC上一点,E、F分别为PA、PD上的点,且PA=3PE,PD=3PF,△PEF、△PDC、△PAB的面积分别记为S、S1、S2.若S=2,则S1+S2=.17.(4分)如图,在Rt△AOB中,OB=2,∠A=30°,⊙O的半径为1,点P是AB边上的动点,过点P作⊙O的一条切线PQ(其中点Q为切点),则线段PQ长度的最小值为.18.(4分)如图,在平面直角坐标系中,已知直线y=x+1和双曲线y=﹣,在直线上取一点,记为A1,过A1作x轴的垂线交双曲线于点B1,过B1作y轴的垂线交直线于点A2,过A2作x轴的垂线交双曲线于点B2,过B2作y轴的垂线交直线于点A3,…,依次进行下去,记点An的横坐标为an,若a1=2,则a2020=.三、解答题:本大题共7小题,共62分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.19.(8分)(1)计算:+(2cos60°)2020﹣()﹣2﹣|3+2|;(2)先化简,再求值:(x﹣)÷,其中x=+1,y=.20.(8分)如图,在△ABC中,以AB为直径的⊙O交AC于点M,弦MN∥BC交AB于点E,且ME=3,AE=4,AM=5.(1)求证:BC是⊙O的切线;(2)求⊙O的直径AB的长度.21.(8分)如图,C处是一钻井平台,位于东营港口A的北偏东60°方向上,与港口A相距60海里,一艘摩托艇从A出发,自西向东航行至B时,改变航向以每小时50海里的速度沿BC方向行进,此时C位于B的北偏西45°方向,则从B到达C需要多少小时?22.(8分)东营市某中学对2020年4月份线上教学学生的作业情况进行了一次抽样调查,根据收集的数据绘制了如图不完整的统计图表.作业情况频数频率非常好0.22较好68一般不好40请根据图表中提供的信息,解答下列问题:(1)本次抽样共调查了多少名学生?(2)将统计表中所缺的数据填在表中横线上;(3)若该中学有1800名学生,估计该校学生作业情况“非常好”和“较好”的学生一共约多少名?(4)某学习小组4名学生的作业本中,有2本“非常好”(记为A1、A2),1本“较好”(记为B),1本“一般”(记为C),这些作业本封面无姓名,而且形状、大小、颜色等外表特征完全相同,从中抽取一本,不放回,从余下的3本中再抽取一本,请用“列表法”或“画树状图”的方法求出两次抽到的作业本都是“非常好”的概率.23.(8分)2020年初,新冠肺炎疫情爆发,市场上防疫口罩热销,某医药公司每月生产甲、乙两种型号的防疫口罩共20万只,且所有口罩当月全部售出,其中成本、售价如下表:型号价格(元/只)项目甲乙成本124售价186(1)若该公司三月份的销售收入为300万元,求生产甲、乙两种型号的防疫口罩分别是多少万只?(2)如果公司四月份投入成本不超过216万元,应怎样安排甲、乙两种型号防疫口罩的产量,可使该月公司所获利润最大?并求出最大利润.24.(10分)如图,抛物线y=ax2﹣3ax﹣4a的图象经过点C(0,2),交x轴于点A、B(点A在点B左侧),连接BC,直线y=kx+1(k>0)与y轴交于点D,与BC上方的抛物线交于点E,与BC交于点F.(1)求抛物线的解析式及点A、B的坐标;(2)是否存在最大值?若存在,请求出其最大值及此时点E的坐标;若不存在,请说明理由.25.(12分)如图1,在等腰三角形ABC中,∠A=120°,AB=AC,点D、E分别在边AB、AC上,AD=AE,连接BE,点M、N、P分别为DE、BE、BC的中点.(1)观察猜想.图1中,线段NM、NP的数量关系是,∠MNP的大小为.(2)探究证明把△ADE绕点A顺时针方向旋转到如图2所示的位置,连接MP、BD、CE,判断△MNP的形状,并说明理由;(3)拓展延伸把△ADE绕点A在平面内自由旋转,若AD=1,AB=3,请求出△MNP面积的最大值.
2020年山东省东营市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题:本大题共10题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来.每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.1.解:﹣6的倒数是:﹣.故选:C.2.解:A、原式=x6,不符合题意;B、原式=x2﹣2xy+y2,不符合题意;C、原式=﹣2x3y5,符合题意;D、原式=﹣3x﹣y,不符合题意.故选:C.3.解:表示“=”即4的算术平方根,∴计算器面板显示的结果为2,故选:B.4.解:∵∠AOC与∠BOD是对顶角,∴∠AOC=∠BOD=42°,∴∠AOD=180°﹣42°=138°,∵射线OM平分∠BOD,∴∠BOM=∠DOM=21°,∴∠AOM=138°+21°=159°.故选:A.5.解:随机闭合开关K1、K2、K3中的两个有三种情况:闭合K1K2,闭合K1K3,闭合K2K3,能让两盏灯泡L1、L2同时发光的有一种情况:闭合K2K3,则P(能让两盏灯泡L1、L2同时发光)=.故选:D.6.解:抛物线开口向下,因此a<0,对称轴为x=1,即﹣=1,也就是2a+b=0,b>0,抛物线与y轴交于正半轴,于是c>0,∴abc<0,因此选项A不符合题意;由A(﹣1,0)、C(1,0)对称轴为x=1,可得抛物线与x轴的另一个交点B(3,0),∴a﹣b+c=0,9a+3b+c=0,3a+c=0,因此选项B符合题意;当x=4时,y=16a+4b+c<0,因此选项C不符合题意;当x>1时,y随x的增大而减小,因此选项D不符合题意;故选:B.7.解:根据圆锥侧面展开图是扇形,扇形面积公式:S=πrl(r为圆锥的底面半径,l为扇形半径),得3πr=3π,∴r=1.所以圆锥的底面半径为1.故选:D.8.解:设此人第三天走的路程为x里,则其它五天走的路程分别为4x里,2x里,x里,x里,x里,依题意,得:4x+2x+x+x+x+x=378,解得:x=48.故选:B.9.解:根据图2中的曲线可知:当点P在△ABC的顶点A处,运动到点B处时,图1中的AC=BC=13,当点P运动到AB中点时,此时CP⊥AB,根据图2点Q为曲线部分的最低点,得CP=12,所以根据勾股定理,得此时AP==5.所以AB=2AP=10.故选:C.10.解:∵四边形ABCD是正方形∴∠BAC=∠DAC=45°.∵在△APE和△AME中,,∴△APE≌△AME,故①正确;∴PE=EM=PM,同理,FP=FN=NP.∵正方形ABCD中AC⊥BD,又∵PE⊥AC,PF⊥BD,∴∠PEO=∠EOF=∠PFO=90°,且△APE中AE=PE∴四边形PEOF是矩形.∴PF=OE,∴PE+PF=OA,又∵PE=EM=PM,FP=FN=NP,OA=AC,∴PM+PN=AC,故②正确;∵四边形PEOF是矩形,∴PE=OF,在直角△OPF中,OF2+PF2=PO2,∴PE2+PF2=PO2,故③正确.∵△BNF是等腰直角三角形,而△POF不一定是,故④错误;∵OA垂直平分线段PM.OB垂直平分线段PN,∴OM=OP,ON=OP,∴OM=OP=ON,∴点O是△PMN的外接圆的圆心,∵∠MPN=90°,∴MN是直径,∴M,O,N共线,故⑤正确.故选:B.二、填空题:本大题共8小题,其中11-14题每小题3分,15-18题每小题3分,共28分.只要求填写最后结果.11.解:0.00000002=2×10﹣8,则0.00000002用科学记数法表示为2×10﹣8.故答案为:2×10﹣8.12.解:原式=3(4a2﹣b2)=3(2a+b)(2a﹣b).故答案为:3(2a+b)(2a﹣b).13.解:该校女子游泳队队员的平均年龄是=14(岁),故答案为:14.14.解:设直线AB的解析式为:y=kx+b(k≠0),把A(1,﹣1),B(﹣1,3)代入y=kx+b得,,解得:k=﹣2,b=1,∴k<0,故答案为:<.15.解:∵关于x的一元二次方程x2﹣6x+m=0有实数根,∴△=36﹣4m≥0,解得:m≤9,则m的取值范围是m≤9.故答案为:m≤9.16.解:∵PA=3PE,PD=3PF,∴==,∴EF∥AD,∴△PEF∽△PAD,∴=()2,∵S△PEF=2,∴S△PAD=18,∵四边形ABCD是平行四边形,∴S△PAD=S平行四边形ABCD,∴S1+S2=S△PAD=18,故答案为18.17.解:连接OP、OQ,作OP′⊥AB于P′,∵PQ是⊙O的切线,∴OQ⊥PQ,∴PQ==,当OP最小时,线段PQ的长度最小,当OP⊥AB时,OP最小,在Rt△AOB中,∠A=30°,∴OA==6,在Rt△AOP′中,∠A=30°,∴OP′=OA=3,∴线段PQ长度的最小值==2,故答案为:2.18.解:当a1=2时,B1的横坐标与A1的横坐标相等为a1=2,A2的纵坐标和B1的纵坐标相同为y2=﹣=﹣,B2的横坐标和A2的横坐标相同为a2═﹣,A3的纵坐标和B2的纵坐标相同为y3=﹣=,B3的横坐标和A3的横坐标相同为a3=﹣,A4的纵坐标和B3的纵坐标相同为y4=﹣=3,B4的横坐标和A4的横坐标相同为a4=2=a1,…由上可知,a1,a2,a3,a4,a5,…,3个为一组依次循环,∵2020÷3=673…1,∴a2020=a1=2,故答案为:2.三、解答题:本大题共7小题,共62分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.19.解:(1)原式=3+(2×)2020﹣22﹣(3+2)=3+1﹣4﹣3﹣2=﹣6;(2)原式=•=•=x﹣y.当x=+1,y=时,原式=+1﹣=1.20.(1)证明:∵在△AME中,ME=3,AE=4,AM=5,∴AM2=ME2+AE2,∴△AME是直角三角形,∴∠AEM=90°,又∵MN∥BC,∴∠ABC=∠AEM=90°,∴AB⊥BC,∵AB为直径,∴BC是⊙O的切线;(2)解:连接OM,如图,设⊙O的半径是r,在Rt△OEM中,OE=AE﹣OA=4﹣r,ME=3,OM=r,∵OM2=ME2+OE2,∴r2=32+(4﹣r)2,解得:r=,∴AB=2r=.21.解:过C作CD⊥AB于D,在点A的正北方向上取点M,在点B的正北方向上取点N,由题意得:∠MAB=∠NBA=90°,∠MAC=60°,∠NBC=45°,AC=60海里,∴∠CDA=∠CDB=90°,∵在Rt△ACD中,∠CAD=∠MAB﹣∠MAC=90°﹣60°=30°,∴CD=AC=30(海里),在Rt△BCD中,∠CDB=90°,∠CBD=∠NBD﹣∠NBC=90°﹣45°=45°,∴BC=CD=60(海里),∴60÷50=1.2(小时),∴从B处到达C岛处需要1.2小时.22.解:(1)根据题意得:40÷=200(名),则本次抽样共调查了200名学生;(2)填表如下:作业情况频数频率非常好440.22较好680.34一般480.24不好400.20故答案为:44;48;0.34;0.24;0.20;(3)根据题意得:1800×(0.22+0.34)=1008(名),则该校学生作业情况“非常好”和“较好”的学生一共约1008名;(4)列表如下:A1A2BCA1﹣﹣﹣(A1,A2)(A1,B)(A1,C)A2(A2,A1)﹣﹣﹣(A2,B)(A2,C)B(B,A1)(B,A2)﹣﹣﹣(B,C)C(C,A1)(C,A2)(C,B)﹣﹣﹣由列表可以看出,一共有12种结果,且它们出现的可能性相等,其中两次抽到的作业本都是“非常好”的有2种,则P(两次抽到的作业本都是“非常好”)==.23.解:(1)设生产甲、乙两种型号的防疫口罩分别是x万只和y万只,由题意可得:,解得:,答:生产甲、乙两种型号的防疫口罩分别是15万只和5万只;(2)设四月份生产甲、乙两种型号的防疫口罩分别是a万只和(20﹣a)万只,利润为w万元,由题意可得:12a+4(20﹣a)≤216,∴a≤17,∵w=(18﹣12)a+(6﹣4)(20﹣a)=4a+40是一次函数,w随a的增大而增大,∴a=17时,w有最大利润=108(万元),答:安排生产甲种型号的防疫口罩17万只,乙种型号的防疫口罩3万只,最大利润为108万元.24.解:(1)把C(0,2)代入y=ax2﹣3ax﹣4a得:﹣4a=2.解得a=﹣.则该抛物线解析式为y=﹣x2+x+2.由于y=﹣x2+x+2=﹣(x+1)(x﹣4).故A(﹣1,0),B(4,0);(2)存在,理由如下:由题意知,点E位于y轴右侧,作EG∥y轴,交BC
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 迟到检讨书模板集锦八篇
- 迟到检讨书模板集锦十篇
- 房屋及土地的转让合同范本(标准版)
- 年度合同审批完成批语
- 内蒙古自治区教育局定向协议书
- 南京出租车公司承包协议书范本
- 牧场买卖合同协议书
- 四川省叙州区第一中学2024-2025学年高二化学上学期第二次月考试题
- 2024高考生物一轮复习课时检测26人体的内环境与稳态含解析新人教版
- 新高考专用2024年高考语文二轮复习试题08图文转换含解析
- 高一化学第一学期教学进度计划(新人教版普通高中化学必修第一册教学计划)
- 备皮操作流程
- ROSTCM6使用手册
- “工作方法”相关排比句大全(50条)
- 【讲座课件】讲座《核心素养视野下的道德与法治课堂教学策略》PPT
- 数学教学存在的问题及改进措施5篇
- 矿井废水处理系统优化升级改造
- 冀教版六年级上册数学《 3.6 运用百分数解决生活中的实际问题》PPT课件
- 蓝色简约风低血糖症的急救与护理PPT模板
- 炼钢厂倾翻车倾翻铁水罐的液压系统分析设计
- 五华分局低压集抄施工方案
评论
0/150
提交评论