高考数学各地名校试题解析分类汇编（一）5 三角函数2 文

各地解析分类汇编:三角函数（2）1【山东省烟台市莱州一中20l3届高三第二次质量检测（文）】已知点P在第三象限，则角的终边在A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】B【解析】因为点P在第三象限，所以，所以在第二象限，选B.2【山东省烟台市莱州一中20l3届高三第二次质量检测（文）】已知＜x＜，则tan为A. B. C.2 D.【答案】A【解析】，所以，即，所以，所以，所以，所以，所以，解得，，所以，选A.3【山东省烟台市莱州一中20l3届高三第二次质量检测（文）】在中，解A、B、C的对边分别为a、b、c，若，则角B的值是A. B.或 C.或 D.【答案】B【解析】由得，根据余弦定理得，所以，即，即，所以或，选B.4【云南师大附中届高三高考适应性月考卷（三）文】对于函数，则下列说法正确的是A．该函数的值域是 B．当且仅当时， C．当且仅当时，该函数取得最大值1D．该函数是以为最小正周期的周期函数【答案】B【解析】由图象知，函数值域为，A错；当且仅当时，该函数取得最大值，C错；最小正周期为，D错．故选B．5【山东省烟台市莱州一中20l3届高三第二次质量检测（文）】.将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图象向左平移个单位，则所得函数图象对应的解析式为A. B. C. D.【答案】D【解析】将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到，再将所得图象向左平移个单位，得到，选D.6【山东省烟台市届高三上学期期中考试文】函数的定义域为，值域为，则的最大值与最小值之差等于A. B.C.D.【答案】C【解析】由正弦函数的图象知，所以和为.故选C.7【山东省实验中学届高三第一次诊断性测试文】在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且，则△ABC是() A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．等边三角形【答案】A【解析】由得，，所以，所以,即三角形为钝角三角形，选A.8【山东省潍坊市四县一区届高三11月联考（文）】将函数的图象向右平移个单位，再向上平移1个单位，所得函数图象对应的解析式为A.B.C.D.【答案】C【解析】函数的图象向右平移个单位得到，再向上平移1个单位，所得函数图象对应的解析式为，选C.9【山东省潍坊市四县一区届高三11月联考（文）】的三个内角A，B，C所对的边分别为，则A.B.C.D.【答案】B【解析】根据正弦定理可知，即，所以，选B.10【山东省实验中学届高三第一次诊断性测试文】将函数的图象向左平移个单位后，得到函数的图象，则等于 A． B． C． D．【答案】D【解析】将函数的图象向左平移个单位后，得到函数的图象，即将向右平移，得到，所以，所以，又，定义当时，，选D.11【山东省实验中学届高三第二次诊断性测试数学文】已知，则=A.B.C.-D.【答案】C【解析】因为，所以，选C.12【山东省实验中学届高三第二次诊断性测试数学文】已知，且，则等于A.B.C.D.【答案】C【解析】，由得，解得，因为，所以解得，所以，选C.13【山东省师大附中届高三上学期期中考试数学文】为得到函数的图象，只需将函数的图象A.向左平移个长度单位 B.向右平移个长度单位C.向左平移个长度单位 D.向右平移个长度单位【答案】C【解析】因为，所以为了得到函数的图象，只需将函数的图象向左平移个单位，选C.14【山东省师大附中届高三上学期期中考试数学文】在中，，则是A.等边三角形 B.等腰非等边的锐角三角形C.非等腰的直角三角形 D.等腰直角三角形【答案】D【解析】由得,因为，所以必有且，所以且,所以,即是等腰直角三角形，选D.15【山东省烟台市莱州一中20l3届高三第二次质量检测（文）】函数的图像，其部分图像如图所示，则_________.【答案】【解析】由图象可知，所以周期，又，所以。所以,,所以，即，所以，所以，所以。16【山东省师大附中届高三上学期期中考试数学文】的单调减区间为____________________.【答案】【解析】由，得，即函数的单调减区间为.17【山东省实验中学届高三第三次诊断性测试文】已知函数的图象由的图象向右平移个单位得到，这两个函数的部分图象如图所示，则=.【答案】【解析】函数的图象在轴右侧的第一个对称轴为，所以。关于对称的直线为，由图象可知，通过向右平移之后，横坐标为的点平移到，所以。18【山东省潍坊市四县一区届高三11月联考（文）】若角满足，则的取值范围是.【答案】【解析】由知，，，且，所以，所以且，所以,即.19【山东省实验中学届高三第二次诊断性测试数学文】已知，且，则的值为【答案】【解析】当时，，所以，又，所以。20【山东省实验中学届高三第三次诊断性测试文】已知角的终边上一点的坐标为，则角的最小正值为.【答案】【解析】因为点的坐标为，所以，即，所以当时，得角的最小正值为。21【山东省实验中学届高三第一次诊断性测试文】在△ABC中，角A，B，C的对边为a，b，c，若，则角A=。【答案】或【解析】由正弦定理可知，即，所以，因为，所以,所以或。22【山东省烟台市届高三上学期期中考试文】在中，若，则【答案】【解析】由余弦定理知，所以23【山东省师大附中届高三上学期期中考试数学文】下面有五个命题：①函数的最小正周期是；②终边在轴上的角的集合是；③在同一坐标系中，函数的图象和函数的图象有三个公共点；④若；⑤函数上是减函数.其中真命题的序号是__________（写出所有真命题的编号）【答案】①【解析】，周期为，所以①正确；②终边在轴上的角的集合是，错误；③错误；④由，即，错误；⑤，在上单调递增，所以⑤错误，综上真命题的序号为①，24【山东省师大附中届高三上学期期中考试数学文】（本小题满分12分）在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足是b和c的等比中项.（1）求的面积；（2）若c=2，求a的值.【答案】25【山东省师大附中届高三上学期期中考试数学文】（本小题满分12分）锐角中，已知A、B、C所对应的边分别为a、b、c，且（1）若，求A、B、C的大小；（2）已知向量的取值范围.【答案】26【山东省实验中学届高三第二次诊断性测试数学文】（本小题满分12分）已知角终边经过点且，求的值【答案】27【山东省烟台市届高三上学期期中考试文】（本小题满分12分）已知函数是常数）.（1）求的值;(2)若函数在上的最大值与最小值之和为,求实数的值.【答案】解：（1）………3分………5分………7分，即………10分由已知得………12分28【山东省实验中学届高三第二次诊断性测试数学文】（本小题满分12分已知函数求的值。设，求的值【答案】29【山东省实验中学届高三第三次诊断性测试文】（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）求函数的最小正周期和单调递减区间；（Ⅱ）若，求的值。【答案】解：（Ⅰ）已知函数即，……3分令，则，即函数的单调递减区间是；…………6分由已知，………………9分当时，.……12分30【山东省实验中学届高三第三次诊断性测试文】（本小题满分12分）在内，分别为角所对的边，成等差数列，且.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，求的值。【答案】解（Ⅰ）因为a,b,c成等差数列，所以a+c=2b,……2分又，可得，…………4分所以，………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ），，所以，……8分因为所以，……10分得，即.……………12分31【山东省实验中学届高三第一次诊断性测试文】（本小题满分12分） 设函数 （1）求函数的单调减区间； （2）若，求函数的值域；【答案】32【山东省潍坊市四县一区届高三11月联考（文）】（本小题满分12分）中，内角A、B、C成等差数列，其对边满足，求A.【答案】解：由成等差数列可得，而，故且.………………3分而由与正弦定理可得…………5分所以可得，………………9分由，故或，于是可得到或.………………12分33【山东省潍坊市四县一区届高三11月联考（文）】（本小题满分12分）函数的部分图象如图所示.（Ⅰ）求的最小正周期及解析式；（Ⅱ）设，求函数在区间上的最小值.【答案】解：（Ⅰ）由图可得，所以.………………3分当时，，可得，.………………6分（Ⅱ）.……9分.当，即时，有最小值为.……12分34【山东省潍坊市四县一区届高三11月联考（文）】已证：在中，分别是的对边.求证：.【答案】证法一：如图，在中，过点B作，垂足为D，，…………2分即，