山西省大同市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

大同市2023-2024学年度第二学期期末七年级教学质量监测数学注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，全卷共6页，满分100分，考试时间90分钟．2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷及答题卡相应的位置．3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效。4．考试结束后，将答题卡交回．第Ⅰ卷选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1．的相反数是（）A． B． C． D．32．为了描述我市某一天的气温变化情况，最适合的统计图是（）A．扇形统计图 B．折线统计图 C．条形统计图 D．频数分布直方图3．如果，那么下列结论错误的是（）A． B． C． D．4．下列调查方式适合采用全面调查的是（）A．检测小米汽车SU7的抗撞击能力B．监测大同市御河的水质情况C．调查某班学生安全教育平台学习任务的完成情况D．调查6月份大同市二手房市场的均价5．如果点在第一象限，那么m的取值范围是（）A． B． C． D．6．下列说法中错误的是（）A．把命题“邻补角互补”改写成“如果，那么”的形式是：如果两个角是邻补角，那么这两个角互补．B．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．C．同位角相等．D．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．7．将不等式的解集表示在数轴上，正确的是（）A． B．C． D．8．如图，货船B与港口A相距35海里，货船B相对港口A的位置用有序数对（南偏西40°，35海里）来描述，那么港口A相对货船B的位置可描述为（）A．（南偏西50°，35海里） B．（北偏西40°，35海里）C．（北偏东50°，35海里） D．（北偏东40°，35海里）9．过直线m外的一点Q作m的垂线，下列图中借助直角三角尺操作正确的是（）A． B．C． D．10．如图所示，在一块长52米，宽10米的长方形草坪上修筑宽度均为2米的小路（图中阴影部分），其余部分种草，则种草地面的面积是（）A．400米 B．416米 C．500米 D．520米第Ⅱ卷非选择题（共70分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11．比较大小：__________5（填“>”“<”或“=”）．12．云冈石窟位于大同市以西16公里处的武周山南麓，是中国最大规模的石窟群之一，云冈石窟的造像气势宏伟，内容丰富多彩，堪称公元5世纪中国石刻艺术之冠，被誉为中国古代雕刻艺术的宝库．下图是云冈石窟景区的的局部示意图，若该图中龙王庙的坐标是，佛影殿的坐标是，则露天大佛的坐标是__________．13．近年来，新中式风格的装修越来越受到年轻人的喜爱，它不仅具有传统中式装修的古典、雅韵，也自然流露出现代元素的气息，下图是某款式角花的局部示意图，若，则的依据是__________．14．明代数学家程大位所著的《算法统宗》中有这样一道题：有83000根短竹，每根短竹可制成毛笔的笔管3个或笔套5个，怎样安排用于制作笔管或笔套的短竹的数量，使制成的1个笔管与1个笔套正好配套？设用于制作笔管的短竹数为x根，用于制作笔套的短竹数为y根，可列方程组为__________．15．如图是由同一种长方形墙砖粘贴的部分墙面，其中三块横放的墙砖比一块竖放的墙砖高10cm，两块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低40cm，则每块长方形墙砖的周长是__________cm．三、解答题（本大题共7个小题，共55分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本题共2个小题，每小题4分，共8分）（1）计算：．（2）解一元一次不等式组并写出它所有的整数解．17．（本题6分）点D，E，F分别是的边BC，CA，AB上的点，，．（1）证明：．（2）若，DF平分，求的度数．18．（本题6分）某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元，如果35名学生购票恰好用去750元，那么甲乙两种票各买了多少张？19．（本题5分）阅读下列材料，并完成相应的任务．图1为北斗七星的位置图，将其抽象成图2，其中北斗七星分别标为A，B，C，D，E，F，G，将A，B，C，D，E，F，A顺次连接，天文小组发现若AF恰好经过点G，且，，，则可以求出的度数．图1图2下面是解答过程：图3解：如图3．过点C作，∴（依据）∵∴∴∵∴……任务：（1）上述解答过程中的依据应该填__________．（2）请将上述解答过程补充完整．20．（本题8分）5月26日，2024国际中体联足球世界杯在辽宁大连胜利落幕，中国男子1队和中国女子2队分别包揽男子组和女子组的冠军，作为全球最高水平的中学生足球赛事，世界杯的举办极大地激发了中学生的足球热情．数据收集：某足球俱乐部在我校组织了一场足球知识竞赛，活动结束后，随机抽取了40名学生的成绩（均为整数，满分100分）．数据如下：52648076928555638278956075855978689565739675858298708594867986997583588960809070数据整理：设竞赛成绩为x分，共分为5组，整理得到下面的频数分布表：成绩分组频数A组：4B组：mC组：10D组：12E组：n数据描述：根据以上数据，画出如下的频数分布直方图和扇形统计图：得出结论：（1）补全表中的数据；__________，__________．（2）请补全直方图，并计算D组所在扇形的圆心角是__________°．（3）按照约定，如果我校足球知识竞赛的优秀人数在350人以上，该足球俱乐部将带领俱乐部的明星足球运动员来我校踢一场友谊赛．规定成绩在90分以上（含90分）为优秀，该校共有2000名学生，请你通过计算预测一下，该场友谊赛能举办吗？21．（本题11分）近年来，大同市把农业作为其转型的主导产业之一，在农业方面引入了若干条具有代表性和前瞻性的生产线，以促进当地农业产业的转型升级和高质量发展，比如云州现代农业产业示范区引入了全国首条黄粉虫产业生产线，这条生产线具备黄粉虫精深加工技术，能够生产黄粉虫蛋白粉等高附加值产品，现生产A，B两种黄粉虫蛋白粉，其中A产品每桶成本为100元，销售价格为120元，B产品每桶成本为75元，销售价格为100元，A，B两种产品均能在生产当月全部售出．（1）第一个月该公司生产的A，B两种产品的总成本为825000元，销售总利润为235000元，求这个月生产A，B两种产品各多少桶？（2）下个月该公司计划生产A，B两种产品共18000桶，且使总利润不低于430000元，则B产品至少要生产多少桶？22．（本题11分）如图1，在平面直角坐标系中，已知，．将线段AB先向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度得到线段CD，使点A的对应点为点C，点B的对应点为点D，连接AC，BD，点P是射线CD上一动点．图1备用图（1）填空：点C的坐标是__________，点D的坐标是__________．（2）当点P运动到如图1所示的位置时，连接BP，此时BD平分，点E是AB延长线上一点，已知，猜想BP和CD的位置关系并写出证明过程．（3）点P是射线CD上一动点，连接AP，BP，直接写出，与的数量关系．

大同市2023-2024学年度第二学期期末七年级教学质量监测数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共30分）1．A 2．B 3．D 4．C 5．D6．C 7．A 8．D 9．C 10．A二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11．＞ 12． 13．对顶角相等 14． 15．100三、解答题（本大题共7个小题，共55分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．（本题共2个小题，每小题4分，共8分）（1）解：原式（2）解：解不等式①得：解不等式②得：∴不等式组的解集是∴x可取的整数值是-2，-1，0，1，2，3．17．（本题6分）（1）证明：∵∴∵∴∴（2）解：由（1）得∴∵∴∵DF平分∴∵∴答：的度数是80°．18．（本题6分）解：设甲种票买了x张，乙种票买了y张由题意得解得：答：甲种票买了20张，乙种票买了15张．【说明】列一元一次方程解答正确也得分。19．（本题5分）（1）两直线平行，内错角相等．（2）∵，．∴∴20．（本题8分）（1）6，8（2）如图所示10