清华大学2024年强基计划数学试题（原卷）_第1页
清华大学2024年强基计划数学试题（原卷）_第2页
清华大学2024年强基计划数学试题（原卷）_第3页
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第1页/共1页清华大学2024年强基计划笔试1.点．求满足的整点的个数.2.均为正数，则的最大，最小值是否存在？是多少？3.点集且，则由中的点可以组成多少个不同的三角形？4.抛物线，焦点为．过焦点的直线交于两点．过作平行于点切线的直线交于点，交轴于点．设，则（）A.．B.最大值为16．C.D.5.非负，则的最大值和最小值是否存在？是多少？6.．则（）A.若有两个解，则．B.若有最小值，则．C.若有最小值，则．D.若有两个解，则．7.圆上7点所成线段中任取两条，这两条线段无公共点概率为？8.复方程的所有复数根的平方和为？9.已知，则可以是（）A.B.C.D.10.在有解，则可能的取值为？11.在内有三个不等实根，则的取值范围？12.，则（）A.B.C.D.13.已知复数满足，，则的最小值为？14.四面体中，.求与所成角余弦最值．15.正四面体中，棱长为．点满足，则的（）A.最小值．B.最大值为C.最小值为D.最大值为16.已知正方体，初始时与重合，每一步都等可能得移动到相邻顶点，记移动步后仍在面上概率为，则（）A.移动步后，仍在点的概率为B.C.D.与的递推式为17.，，则（）A.B.C.D.18.复数列，且，则的最大值是______．19.某区域仅有东西向或南北向道路，某人从区域中心出发后又回到起点，且路途中不经过重复区域，已知此人左转次，则其右转次数可以是（）A.B.C.D.20.正整数均不大于，且满足．求满足这样条件的的组数．21.的所有极值点依次为的，则______．22.有零点，则的最小值为多少.23.1.是在上的连续函数,设,则（）.A. B. C. D..24.双曲线，斜率为的直线与交于两点，点在上，且，的外心为，的重心为，的重心为，，则的离心

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