医学实验设计方法专家讲座

医学试验设计方法张善春

shanchun.zhang@医学实验设计方法第1页试验设计意义良好试验设计节约人力、物力、时间，得到较为可靠结果合理安排试验原因，提升研究质量和效率有效控制试验误差并对其进行预计，确保试验结果可靠性、稳定性。预防医学医学实验设计方法第2页生物医学试验研究中，一项工作要取得客观、理想结果

—试验方案设计合理，精心组织操作，适当统计方法本章主要讨论试验设计基本原理和惯用试验设计方法及其统计分析。预防医学医学实验设计方法第3页试验设计普通步骤明确试验目标和所需处理问题试验原因和水平选择确定响应变量选择试验设计方法预防医学医学实验设计方法第4页试验设计方法类型和选择依据处理原因选择设计方法单原因设计：完全随机设计、配对设计和序贯设计两原因设计：配伍组设计、均衡不完全配伍组设计、配对设计和两层次分组设计三原因设计：拉丁方设计和Youden方设计依据试验组数选择设计方法单组比较试验：本身前后配对设计、本身左右配对设计和序贯设计两组比较试验：异体配对设计或序贯设计多组比较试验预防医学医学实验设计方法第5页完全随机设计及其统计分析完全随机设计（completelyrandomdesign)是将研究对象随机地分配到某处理原因各水平单原因设计方法。特点：使用了试验设计三个标准中两个（重复、随机），优点是简便易行、适应面广、统计分析简单，缺点是试验对象需具备很好同质性、效率较低临床科研中应用：惯用于非专科病室比较研究；动物试验时，主要用于大动物和宝贵动物试验研究预防医学医学实验设计方法第6页研究对象N随机I组II组施加原因水平效应D0D1设计模式………n组Dn合格对象NeIIIn预防医学医学实验设计方法第7页优缺点：设计与分析简便，各处理组例数可相等、（平衡设计）也可不等，（不平衡设计）相等时所需总例数少。

只分析一个原因，要求试验单位有很好同质性，不然所需例数多。

预防医学医学实验设计方法第8页随机分组设计随机示例30只雌性冠心病模型大鼠，随机分入空白组（A)、低浓度药品组(B)和高浓度药品组(C)，接收对应处理，观察LDH含量第一步：先将30只试验鼠编号（1-30）第二步：查随机数字表，得到30个随机数字第三步：将得到30个随机数字由小到大排列后得出序号，并要求1－10者分入A组，11－20者分入B组，21－30者分入C组

怎样分成5组和6组？预防医学医学实验设计方法第9页统计分析计量资料比较两组比较：首先要判断符合正态分布、两总体方差是否相同，即方差齐性。若两总体方差相等，则直接用t检验，若不等，可采取t‘检验或变量变换或秩和检验等方法。多组比较：方差分析计数资料比较X检验，Radit检验2预防医学医学实验设计方法第10页例

拟探讨枸杞多糖（LBP）对酒精性脂肪肝大鼠GSH影响，将36只大鼠随机分为甲、乙、丙三组，其中甲（正常对照组）12只，其余24只用乙醇灌胃10周造成大鼠慢性酒精性脂肪肝模型后，再随机分为2组，乙（LBP治疗组）12只，丙（戒酒组）12只，8周后测量三组GSH值。试问三种处理方式大鼠GSH值是否相同？

完全随机设计方差分析预防医学医学实验设计方法第11页从这个表，能够看到三种变异：

组内数据变异

——>

组内变异

三组之间数据变异

——>

组间变异

全部数据间变异

——>

总变异

预防医学医学实验设计方法第12页组内各个观察值与本组内均值之差平方和。反应了组内（同一水平下）样本随机波动。

预防医学医学实验设计方法第13页组内均值与总均值之差平方和

反应处理原因各个水平组间差异，同时也包含了随机误差。预防医学医学实验设计方法第14页总变异（SST）

全部测量值大小不一样，这种变异称为总变异，以各测量值Xij与总均数间差异度量。预防医学医学实验设计方法第15页对应自由度关系总变异、组间变异和组内变异关系预防医学医学实验设计方法第16页离均差平方和大小与变异程度大小相关与其自由度大小相关将各部分离均差平方和除以对应自由度，其比值称为均方差，简称均方(MS)。均方(meansquare)预防医学医学实验设计方法第17页F值与F分布组间均方与组内均方比值称为F统计量，服从F分布，即假如H0成立，即各处理组样原来自相同总体，处理原因没有作用，则组间变异同组内变异一样，只反应随机误差作用大小。预防医学医学实验设计方法第18页

将全部观察值总变异按影响结果诸原因分解为对应若干部分变异，结构出反应各部分变异作用统计量，在此基础上，构建假设检验统计量，以实现对总体参数推断。从上面能够看出方差分析思想逻辑：预防医学医学实验设计方法第19页预防医学医学实验设计方法第20页⒈

提出检验假设，确定检验水准。

H0:三个组GSH值总体均数相同；

H1:三个组GSH值总体均数不全相同；⒉依据公式计算SS、MS及F值，列于方差分析表内(计算过程省略)

方差分析步骤预防医学医学实验设计方法第21页3.确定P值，作出统计推断分子自由度=k-1=2，分母自由度=n-k=33，查F界值表（方差分析用），因界值表中无分母自由度33，取=32，得F0.05(2,32)=3.30。

F=23.85，F>F0.05(2,32),，P<0.05，差异有统计学意义，按照0.05显著性水准，拒绝H0，

可认为三种处理方式大鼠GSH值不全相同。预防医学医学实验设计方法第22页配对设计和分析前后配对设计：本身对照试验，是受试对象接收被试原因前变量值作为对照值，将被试原因作用后变量值作为试验值适合用于急性与短期试验不能有该设计：自限性疾病、有季节性、主观指标作为评价统计方法与完全随机设计基本相同预防医学医学实验设计方法第23页异体配对设计：将受试对象按照一定配对条件，将条件相同个体配成对子，然后在对子内部按照随机方法，将一个分配到试验组，另一个到对照组。研究对象配对随机I组II组C原因T原因D0D1比较是D0和D1差异处理前资料进行比较处理前后观察变量进行比较差值进行比较预防医学医学实验设计方法第24页

先将受试对象按一定条件配成对子，再把每对中两个受试对象随机分配到两个处理组。例将某病16个患者按配对设计随机分配到甲、乙两组，分别给以A、B药品比较疗效。预防医学医学实验设计方法第25页随机数25014378处理乙甲乙甲乙甲甲乙组别甲乙甲乙甲乙乙甲受试者1.12.13.14.15.16.17.18.1编号1.22.23.24.25.26.27.28.2

优缺点：

1、组间均衡性好（惯用于个体变异大研究对象）

2、要求两组个体数相等，且具备配对条件。预防医学医学实验设计方法第26页交叉设计：将两组受试对象按照异体配对方式分配，然后两组交叉分别接收两种处理，前一处理作用消失之后接收另一处理研究对象配对随机I组T1原因D0-----II组T0原因D1-----T0原因T1原因D00D11洗脱期洗脱期>6~8半衰期，同时要考虑到生物学效应预防医学医学实验设计方法第27页统计分析：通常采取方差分析两阶段交叉设计试验资料常采取三原因方差分析3个阶段以上交叉设计试验资料常采取单原因方差分析，仅考虑处理间差异

预防医学医学实验设计方法第28页配伍组设计及其统计分析配伍组设计：是按照一定条件，将几个条件相同受试对象划成一个配伍组，再在每个区组中按随机标准将受试对象分入各处理组总体同质性差，部分同质性好

又称随机区组设计，是配对设计扩展，相当于1:m匹配设计统计上定量资料主要采取两原因方差分析，定性资料可用秩和法预防医学医学实验设计方法第29页例

比较A、B、C、D4种剂量雌激素对未成年大白鼠子宫重量影响，每组用4只雌白鼠。试用5个区组、共20只大白鼠进行随机区组设计。预防医学医学实验设计方法第30页237893034857581578161922随机数3885120988183661随机数234123414123序号R34214123序号RBCDABCDADABC组别CDBADABC组别8765二区组12111094321三区组一区组编号20191817五区组16151413四区组编号预防医学医学实验设计方法第31页优缺点：1、组间均衡性好，可分析两个原因。2、要求各处理组例数相同，且含有配伍条件，若有缺项，统计分析较麻烦。预防医学医学实验设计方法第32页配伍组设计注意事项第一原因应安排为研究主要原因正确划分区组，区组内差异越小越好，区组见差异越大越好所需样本含量较多，主要用于小动物试验试验数据必须完整，不能有缺项预防医学医学实验设计方法第33页随机区组设计资料方差分析预防医学医学实验设计方法第34页

变异分解总变异SST可分解为：处理原因变异SSASSA反应了各个水平组间差异(包含随机误差)区组原因变异SSBSSB反应了各个区组间差异(包含随机误差)随机误差SSeSSe反应了样本随机波动

三者关系以下：预防医学医学实验设计方法第35页预防医学医学实验设计方法第36页例

为探讨Rgl对镉诱导大鼠睾丸损伤保护作用，某研究者将同一窝别3只大鼠随机地分到T1、T2、T3三组，进行不一样处理,共观察了10个窝别大鼠睾丸MT含量。试问不一样处理对大鼠MT含量有没有影响？预防医学医学实验设计方法第37页随机区组设计方差分析步骤⒈

提出检验假设，确定检验水准预防医学医学实验设计方法第38页预防医学医学实验设计方法第39页⒊

确定P值，做出推断结论预防医学医学实验设计方法第40页均衡不完全配伍组设计

配伍组设计，要求每个区组所含受试对象例数（m）与处理数（k）相等，或是后者倍数当m<k时，可采取均衡不完全配伍组设计

该设计所需满足条件为：

1).M<k;2).kn=bm;3).λ(k-1)=n(m-1)其中n代表每种处理重复数，b代表区组数，λ代表任何两种处理同时出现区组数预防医学医学实验设计方法第41页层次分组设计按照不一样原因将受试对象分层，层内再分层，故称之为层次分组设计在多原因层次分组设计中，要将主要原因作为划分大组依据，次要原因作为划分小组依据预防医学医学实验设计方法第42页拉丁方设计及其统计分析将k个不一样符号排成k列，使每个符号在每一行、每一列都仅出现一次方阵，叫k×k拉丁方特点：将处理从纵横两个方向排列成区组，含有双向局部控制能力，因而有较高准确度优缺点：精度高，但缺乏伸缩性，因为在设计中，重复数必须等于处理数，二者相互制约凡3原因试验，若每个原因水平数相等，且原因间无交互作用时均可采取拉丁方设计预防医学医学实验设计方法第43页拉丁方试验中行、列均为区组，所以在试验结果统计分析中比随机区组多一项区组间变异，即总变异可分解为处理间、行区组间、列区组间和试验误差四个部分。其自由度与平方和分解为：总自由度=行自由度+列自由度+处理自由度+误差自由度预防医学医学实验设计方法第44页在对拉丁方设计试验结果进行统计分析时，因为能将横行、直列二个单位组间变异从试验误差中分离出来，因而拉丁方设计试验误差比随机单位组设计小，试验准确性比随机单位组设计高。一、拉丁方介绍（一）拉丁方以n个拉丁字母A，B，C……，为元素，列出一个n阶方阵，若这n个拉丁方字母在这n阶方阵每一行、每一列都出现、且只出现一次，则称该n阶方阵为n×n阶拉丁方。预防医学医学实验设计方法第45页比如：

ABCBCACAB

为3×3阶拉丁方预防医学医学实验设计方法第46页第一行与第一列拉丁字母按自然次序排列拉丁方，叫标准型拉丁方。3×3阶标准型拉丁方只有上面介绍1种，4×4阶标准型拉丁方有4种，5×5阶标准型拉丁方有56种。若变换标准型行或列，可得到更各种拉丁方在进行拉丁方设计时，可从上述各种拉丁方中随机选择一个；或选择一个标准型，随机改变其行列次序后再使用。预防医学医学实验设计方法第47页惯用拉丁方

在动物试验中，最常用有3×3，4×4，5×5，6×6阶拉丁方。下面列出部分标准型拉丁方，供进行拉丁方设计时选取。

预防医学医学实验设计方法第48页医学实验设计方法第49页二、拉丁方设计方法下面结合详细例子说明拉丁方设计方法。

【例12.4】为了研究5种不一样温度对蛋鸡产蛋量影响，将5栋鸡舍温度设为A、B、C、D、E，把各栋鸡舍鸡群产蛋期分为5期，因为各鸡群和产蛋期不一样对产蛋量有较大影响，所以采取拉丁方设计，把鸡群和产蛋期作为单位组设置，方便控制这两个方面系统误差。拉丁方设计步骤以下：预防医学医学实验设计方法第50页（一）选择拉丁方

选择拉丁方时应依据试验处理数即横行、直列单位组数先确定采取几阶拉丁方，再选择标准型拉丁方或非标准型拉丁方。此例因试验原因为温度，处理数为5；将鸡群作为直列单位组原因，直列单位组数为5；将产蛋期作为横行单位组原因，横行单位组数亦为5，即试验处理数、直列单位组数、横行单位组数均为5，则应选取5×5阶拉丁方。本例选取前面列出第2个5×5标准型拉丁方，即：预防医学医学实验设计方法第51页ABCDEBADECCEBADDCEBAEDACB预防医学医学实验设计方法第52页（二）随机排列在选定拉丁方之后，若是非标准型，则可直接由拉丁方中字母取得试验设计。若是标准型拉丁方，还应按以下要求对直列、横行和试验处理次序进行随机排列。

3×3标准型拉丁方：直列随机排列，再将第二和第三横行随机排列。

4×4标准型拉丁方：先随机选择4个标准型拉丁方中一个；然后将所有直列和第二、三、四横行随机排列，或者将所有直列、横行随机排列；最终将处理随机排列。

预防医学医学实验设计方法第53页5×5标准型拉丁方：先随机选择4个标准型拉丁方中一个；然后将全部直列、横行及处理都随机排列。下面对选定5×5标准型拉丁方进行随机排列。先从随机数字表（Ⅰ）第22行、第8列97开始，向右连续抄录3个5位数，抄录时舍去“0”、“6以上数”和重复出现数，抄录3个五位数字为：13542，41523，34521。然后将上面选定5×5拉丁方直列、横行及处理按这3个五位数次序重新随机排列。预防医学医学实验设计方法第54页1、直列随机将拉丁方各直列次序按13542次序重排。2、横行随机再将直列重排后拉丁方各横行按41523次序重排。预防医学医学实验设计方法第55页3、把5种不一样温度按第三个5位数34521次序排列即：A=3，B=4，C=5，D=2，E=1，从而得出5×5拉丁方设计，如表12-8所表示。预防医学医学实验设计方法第56页注：括号内数字表示温度编号

由表12-8能够看出，第一鸡群在第Ⅰ个产蛋期用第2种温度，第二鸡群在第Ⅰ个产蛋期用第1种温度，等等。试验应严格按设计实施。三、试验结果统计分析拉丁方设计试验结果分析，是将两个单位组原因与试验原因一起，按三原因试验单独观察值方差分析法进行，但应假定3个原因之间不存在交互作用。将横行单位组原因记为A，直列单位组原因记为B，处理原因记为C，横行单位组数、直列单位组数与处理数记为r，对拉丁方试验结果进行方差分析数学模型为：预防医学医学实验设计方法第57页

拉丁方设计主要优点：1、准确性高拉丁方设计在不增加试验单位情况下，比随机单位组设计多设置了一个单位组原因，能将横行和直列两个单位组间变异从试验误差中分离出来，因而试验误差比随机单位组设计小，试验准确性比随机单位组设计高。

2、试验结果分析简便预防医学医学实验设计方法第58页拉丁方设计主要缺点：

因为在拉丁设计中，横行单位组数、直列单位组数、试验处理数与试验处理重复数必须相等，所以处理数受到一定限制。若处理数少，则重复数也少，预计试验误差自由度就小，影响检验灵敏度；若处理数多，则重复数也多，横行、直列单位组数也多，造成试验工作量大，且同一单位组内试验动物初始条件亦难控制一致。所以，拉丁方设计普通用于5-8个处理试验。在采取4个以下处理拉丁方设计时，为了使预计误差自由度不少于12，可采取“复拉丁方设计”，即同一个拉丁方试验重复进行数次，并将试验数据合并分析，以增加误差项自由度。预防医学医学实验设计方法第59页2×2析因试验设计与分析

析因设计定义：

所谓析因设计是指将两个或多个原因各水平进行排列组合、交叉分组进行试验，从而探讨各原因作用以及各原因间交互作用。预防医学医学实验设计方法第60页

析因设计特点：

（1）全方面高效性：析因设计能够全方面均衡地对各种原因不一样水下进行排列组合，交叉分组进行试验，以最少试验次数探讨各原因不一样水平效应，同时可取得各原因间交互作用，是一个全方面高效率设计。

（2）工作量较大：析因设计方案数，通惯用数学表示式n＝km。普通析因设计原因数与水平数不宜过多，以免工作量过大，而且难以控制试验中产生误差。

在科研设计中，大多数析因设计是等水平（指每个原因水平数相等），如两原因两水平（22），三原因各有两水平（23），等等；但也能够是水平数不等，如

2×3析因设计，表示一个原因有2个水平，另一个原因有3个水平。

预防医学医学实验设计方法第61页

2×2析因试验设计

1.设计模型

试验原因有2个，其中每个原因有2个水平试验设计称作22析因设计。在22析因试验中，共有4（2×2＝4）个试验组合，各原因各水平均相遇一次。因为各组间相互交叉，故析因试验设计亦称交叉分组设计。

预防医学医学实验设计方法第62页预防医学医学实验设计方法第63页考查A、B两原因“主效应”考查A、B两原因间“交互效应”2×2析因设计方差分析目标预防医学医学实验设计方法第64页预防医学医学实验设计方法第65页预防医学医学实验设计方法第66页预防医学医学实验设计方法第67页预防医学医学实验设计方法第68页预防医学医学实验设计方法第69页预防医学医学实验设计方法第70页优点：全方面高效性。各原因不一样水平效应大小；各原因间交互作用；经过比较各种组合，找出最正确组合。缺点：工作量较大。

当考虑原因较多，处理组数会很大(比如，4个原因各3个水平处理数为34＝81种)，这时采取析因设计不是最正确选择，可选取非全方面试验正交设计。预防医学医学实验设计方法第71页正交设计及其统计分析正交设计是一个研究多原因试验设计方法。在多原因试验中，伴随试验原因和水平数增加，处理组合数将急剧增加。比如，3原因3水平，就有33=27个处理组合，4原因4水平，就有44=256个处理组合。正交试验是利用到现在一套规格化表格—正交表，科学合理地安排试验。这种设计特点是在试验全部处理组合中，仅挑选部份有代表性水平组合(处理组合)进行试验。经过部份实施了解全方面试验情况，从中找出较优组合。预防医学医学实验设计方法第72页比如：

要进行一个4原因3水平多原因试验，假如全方面实施需要34=81个处理。不过采取一张L9(34)正交表安排试验，则只要9个处理组合就够了。预防医学医学实验设计方法第73页正交表及其特点正交表是正交设计基本工具。在正交设计中，安排试验、分析结果，均在正交表上进行。现以L9(34)正交表为例，说明正交表概念与特点L表示一张正交表，括号内下面3表示原因水平数3右上方为指数4，表示最多能够安排原因(包含互作)个数。L右下角数字9表示试验次数(水平组合数)预防医学医学实验设计方法第74页列号ABCD水平组合1234试验号123456789111222333123123123123231312123312231A1B1C1D1A1B2C2D2A1B3C3D3A2B1C2D3A2B2C3D1A2B3C1D2A3B1C3D2A3B2C1D3A3B3C2D1L9(34)正交表预防医学医学实验设计方法第75页正交表两个性质：1)每一列中不一样数字出现次数相等。2)在任三列中，将同一横行两个数字看成有序数对时，每一数出现次数相等。上表中有序数对共有9种：(1,1)、(1,2)、(1,3)、(2,1)、(2,2)、(2,3)、(3,1)、(3,2)、(3,3)，它们各出现一次，也就是说每个原因每个水平与另一个原因各个水平各碰到一次，也仅碰到一次，表明任何两原因搭配是均衡。因为正交表这两个特点，所以用正交表安排试验含有均衡分散和整齐可比特征预防医学医学实验设计方法第76页(1)均衡分散：是说明正交表挑出来这部分水平组合，在全部可能水平组合中分布均匀，所以代表性强，能很好地反应全方面情况。比如，对L9(34)正交表而言，如有三个原因，则全方面试验为33=27次，它们水平组合为：①②③④⑤⑥⑦⑧⑨预防医学医学实验设计方法第77页（2）整齐可比：因为正交表中各原因水平是两两正交，所以，任一原因任一水平下都必须均衡地包