陕西省宝鸡市凤翔区2023-2024学年七年级下学期期中阶段性调研数学试卷(含解析)

2023−2024学年度第二学期阶段性调研七年级数学试题（卷）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．第Ⅰ卷（共24分）一、单项选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.计算的结果正确的是（）A. B. C.5 D.答案：A2.某水库蓄满水时的水位高度为，现以每秒立方米的速度开闸放水．放水过程中，水库的水位高度为，放水时间为，则和t分别是（）A.常量，常量 B.变量，变量C.变量，常量 D.常量，变量答案：D3.华为手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为()．A. B. C. D.答案：D解析：解：；故选：D．4.如图，直线被直线所截，下列条件不能判断的是（）A. B. C. D.答案：D解析：解：A、，同位角相等可以判定；B、，内错角相等可以判定；C、，同旁内角互补能判断直线；D、，不能判定；故选D．5.若，则、的值分别为（）A.5，6 B.5，-6 C.1，6 D.1，-6答案：D6.如图，，点E在上，平分，若，则的度数为（）A. B. C. D.答案：C解析：解：∵，，∴，∵平分，∴，∴；故选C．7.如图，下图是汽车行驶速度（千米／时）和时间（分）的关系图，下列说法其中正确的个数为（）（1）汽车行驶的时间为40分钟（2）表示汽车匀速行驶（3）在第25分钟时，汽车的速度是90千米／时（4）第40分钟时，汽车停下来了A.1个 B.2个 C.3个 D.4个答案：C解析：解：由图可得，在时间为40时，速度为0，故（1）（4）正确；段，速度的值相等，故速度不变，故（2）正确；在第25分钟时，汽车的速度是80千米/时；故（3）错误；故选C．8.我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”．这个三角形给出了（n＝1，2，3，4，…）的展开式的系规律（按a的次数由大到小的顺序）：请根据上述规律，则展开式中含项系数是（）A.2021 B.2022 C.2023 D.2024答案：C解析：解：由图中规律可知：含的项是的展开式中的第二项，∵展开式中的第二项系数为1，展开式中的第二项系数为2，展开式中的第二项系数为3，展开式中的第二项系数为4，……，∴以此类推，可知展开式中的第二项系数为n，∴的展开式中的第二项系数为2023，故选：C．第Ⅱ卷二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分．）9.若点P为直线AB外一点，则过点P且平行于AB的直线有_______条．答案：1.解析：试题分析：根据平行公理解答．解：点P为直线AB外一点，则过点P且平行于AB的直线有1条．故答案为1．点评：本题考查了平行公理，是基础题，熟记公理是解题的关键．10.比较大小：_______（填＝、＞或＜）．答案：解析：解：，，，即．故答案为：．11.如图，射线平分，且，若，则________．答案：##度解析：∵射线平分，∴；∵，∴，∴，∵，∴，故答案为：．12.某人开车上高速由宝鸡出发前往的目的地西安，车速为100千米/时，则他距西安的路程与行驶的时间小时之间的关系式为_____．答案：##解析：解：由题意得，，故答案为：．13.若是一个完全平方式，则_________．答案：±4解析：原式=∵这个式子是完全平方公式∴解得：m=±4故答案为：±4三、解答题14.计算：；答案：1解析：解：．15.简算：答案：1解析：解：．16.化简：答案：解析：．17.已知多项式与的乘积展开式中不含x的二次项，且常数项为，试求的值；答案：解析：解：，∵多项式与的乘积展开式中不含x的二次项，常数项为，∴，，解得：，，∴．18.先化简再求值：，其中，．答案：，3解析：，当时，原式．19.利用尺规作图：不写作法，但保留作图痕迹：如图，过点C作的平行线，并说明理由．答案：见解析解析：如图所示，即为所求．∵∴．20.已知：如图，在中，点D在边上，分别交，于点E，F，，求证：．答案：见解析解析：证明：∵，∴．∵．∴．∴．21.如图，，且平分，，求的度数．答案：．解析：∵，∴，∵平分，∴，又∵，∴．22.在如图所示的三个函数图像中，有两个函数图像能近似地刻画如下a，b两个情境：情境a：小芳离开家不久，发现把作业本忘在家里，于是返回家里找到了作业本再去学校；情境b：小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进．（1）情境a，b所对应的函数图像分别为______，______；（填写序号）（2）请你为剩下的函数图像写出一个适合的情境．答案：（1）③；①（2）小芳离开家出去散步，休息了一会儿后，又走回家．（答案不唯一）小问1解析：解：∵情境a：小芳离开家不久，即离家一段路程，此时①②③都符合，发现把作业本忘在家里，于是返回了家里找到了作业本，即又返回家，离家的距离是0，此时②③都符合，又去学校，即离家越来越远，此时只有③返回，∴只有③符合情境a；∵情境b：小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进，即离家越来越远，且没有停留，∴只有①符合b．小问2解析：情境是小芳离开家不久，休息了一会儿，又走回了家．23.如图，，点D、E分别在线段上，分别与交于点M、N，若，，求证：．请完善解答过程，并在括号内填写相应的依据．证明：，（已知）又，（）___________．（等量代换）．（两直线平行，同位角相等）___________．（），（已知）．（等量代换）∴．（内错角相等，两直线平行）．（），（已知）．．．（）答案：对顶角相等；；；两直线平行，同位角相等；；两直线平行，内错角相等；垂直定义解析：证明：，（已知）又，（对顶角相等）．（等量代换）．（同位角相等，两直线平行）．（两直线平行，同位角相等），（已知）．（等量代换）∴．（内错角相等，两直线平行）．（两直线平行，内错角相等），（已知）．．．（垂直的定义）故答案为：对顶角相等；；；两直线平行，同位角相等；；两直线平行，内错角相等；垂直的定义．24.在带领村民脱贫致富的过程中，某村委决定投资开发项目，现有6个项目可供选择，各项目所需资金及预计年利润如下表：所需资金（亿元）124678预计利润（千万元）0.20.350.550.70.91（1）如果预计要获得0.9千万元的利润，你可以怎样投资项目？（2）如果该村可以拿出10亿元进行多个项目的投资，预计最大年利润是多少？说明理由．答案：（1）可以投资一个7亿元的项目；也可以投资一个2亿元，再投资一个4亿元的项目；还可以投资一个1亿元，再投资一个6亿元的项目（2）最大利润是亿元，理由见解析小问1解析：可以投资一个7亿元的项目．也可以投资一个2亿元，再投资一个4亿元的项目．还可以投资一个1亿元，再投资一个6亿元的项目．答：可以投资一个7亿元的项目；也可以投资一个2亿元，再投资一个4亿元的项目；还可以投资一个1亿元，再投资一个6亿元的项目；小问2解析：共三种方案：①1亿元，2亿元，7亿元，利润是亿元．②2亿元，8亿元，利润是亿元．③4亿元，6亿元，利润是亿元．∴最大利润是亿元．25.如图，某校有一块长为米，宽为米，中间是边长为米的正方形草坪，学校计划将活动场地（阴影部分）进行硬化．（1）用含a，b的代数式表示需要硬化的面积并化简；（2）若，，硬化成本为每平方米50元，则完成硬化共需多少钱答案：（1）（2）7000元小问1解析：解：由图得，阴影面积为：；小问2解析：解：把，代入得：（平方米），即阴影部分的面积为平方米，完成硬化共需要的费用为：（元），答：完成硬化共需元钱．26.如图，直线，连接，线段把直线，之间分成三部分：①的上方；②上；③的下方．并规定：直线，上各点不属于任何部分．当动点P落在某部分时，连接，