人教数学七上同步练习 3.4　第3课时　比赛、分段计费问题与一元一次方程

3.4第3课时比赛、分段计费问题与一元一次方程知识点1比赛问题1．某足球比赛计分规则：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某足球队经过26轮激战，以42分获比赛第五名，其中负6场，那么胜场数为()A．9 B．10 C．11 D．122．一份试卷由50道选择题组成，每道题选对得3分，不选、错选均扣1分．小亮在这次考试中得了102分，则他答对了________道题．3．在一场篮球比赛中，小明投中的两分球、三分球共得28分，且他投中的两分球比三分球多4个，小明投中两分球、三分球各几个？知识点2分段计费问题4．小明所在城市的“阶梯水价”收费办法如下：每户每月用水不超过5吨，每吨收费x元；超过5吨，超过的部分每吨加收2元．小明家今年5月份用水9吨，共交水费44元，根据题意列出关于x的方程正确的是()A．5x＋4(x＋2)＝44 B．5x＋4(x－2)＝44C．9(x＋2)＝44 D．9(x＋2)－4×2＝445．参加保险公司的医疗保险，住院治疗的病人享受分段报销，保险公司制定的报销细则如下表：住院医疗费(元)报销率(%)不超过500元的部分0超过500元但不超过1000元的部分60超过1000元但不超过3000元的部分80……某人住院治疗后得到保险公司报销的金额是1100元，那么此人住院的医疗费是()A．1000元 B．1250元 C．1500元 D．2000元6．有一旅客带35kg行李从郑州到广州，按民航规定，旅客最多可免费携带20kg行李，超过部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票．已知该旅客购买的行李票为198元，则他的飞机票价为()A．800元 B．850元 C．880元 D．1000元7．某城市按以下规定收取每月煤气费：每月煤气用量如果不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费．已知某用户10月份的煤气费为66元，求该用户10月份使用煤气多少立方米．8．你坐过出租车吗？请你帮小明算一算．某市出租车收费标准如下：起步价(3千米及3千米以内)10元，超过3千米的部分每千米1.2元，小明乘坐了x(x＞3)千米的路程．(1)请用含x的式表示他应付的费用；(2)若他支付的费用是23.2元，请你算出他乘坐出租车的路程．9．某市对居民生活用电实行阶梯电价，具体收费标准如下表：档次月用电量电价(元/度)第1档不超过240度的部分a第2档超过240度但不超过400度的部分0.65第3档超过400度的部分a＋0.3已知10月份该市居民老李家用电200度，交电费120元；9月份老李家交电费157元．(1)表中a的值为________；(2)求老李家9月份的用电量；(3)若8月份老李家用电的平均电价为0.7元/度，求老李家8月份的用电量．10．下面的表格是某次篮球比赛积分表：某次篮球比赛积分表队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414(1)如果删去积分表的最后一行，你能求出胜一场和负一场的得分吗？(2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分的2倍吗？(3)某队的负场总积分能等于它的胜场总积分的2倍吗？11．某景点的门票价格如下表：购票人数/人1～5051～100100以上每人门票价格/元12108某校七年级(1)、(2)两班计划去游览该景点，其中(1)班人数少于50人，(2)班人数多于50人且少于100人．若两班都以班为单位单独购票，则一共支付1118元；若两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费816元．(1)求两个班各有多少名学生．(2)团体购票与单独购票相比较，两个班各能节省多少钱？

详解详析1．C[解析]设胜场数为x，则平场数为(26－6－x)．依题意，得3x＋(26－6－x)＝42，解得x＝11.即胜场数为11.故选C.2．38[解析]设他答对了x道题，则3x－(50－x)＝102，解得x＝38.3．解：设小明投中两分球x个，则投中三分球(x－4)个．根据题意，得2x＋3(x－4)＝28，解得x＝8，x－4＝8－4＝4.所以小明投中两分球8个，三分球4个．4．A5．D[解析]设此人住院的医疗费为x元．因为500×60%＝300(元)<1100元，所以x>1000.根据题意，得500×60%＋(x－1000)×80%＝1100.解这个方程，得x＝2000.6．C[解析]设该旅客的飞机票价为x元，则行李超重部分应购买行李票(15×1.5%x)元．由题意，得15×1.5%x＝198，解得x＝880.故他的飞机票价为880元．故选C.7．解：因为60×0.8＝48(元)＜66元，所以该用户10月份的煤气用量超过了60立方米．设该用户10月份使用煤气x立方米，根据题意，得60×0.8＋1.2(x－60)＝66，解得x＝75.答：该用户10月份使用煤气75立方米．8．解：(1)[10＋1.2(x－3)]元．(2)根据题意，得10＋1.2(x－3)＝23.2，解得x＝14.所以他乘坐出租车的路程为14千米．9．解：(1)因为老李家10月份用电200度，交电费120元，所以200a＝120，解得a＝0.6.故答案为0.6.(2)因为240×0.6＝144(元)，240×0.6＋(400－240)×0.65＝248(元)，144＜157＜248，所以老李家9月份的用电量超过240度，但不超过400度．设老李家9月份的用电量为x度．由题意，得240×0.6＋0.65(x－240)＝157，解得x＝260.即老李家9月份的用电量为260度．(3)因为0.7＞0.65，所以老李家8月份的用电量超过400度．设老李家8月份的用电量为y度．由题意，得240×0.6＋(400－240)×0.65＋0.9(y－400)＝0.7y，解得y＝560.即老李家8月份的用电量为560度．10．解：(1)能．利用东方队和光明队的数据设胜1场得x分，则东方队负场总积分为(24－10x)分，说明负1场得eq\f(24－10x,4)分；光明队负场总积分为(23－9x)分，说明负1场得eq\f(23－9x,5)分．由此得方程eq\f(24－10x,4)＝eq\f(23－9x,5).解得x＝2.则eq\f(24－10x,4)＝eq\f(24－10×2,4)＝1.答：胜1场得2分，负1场得1分．(2)能．设一个队胜的场次为y，则负的场次为(14－y)，由题意，得2y＝2(14－y)，解得y＝7.所以某队的胜场总积分能等于它的负场总积分的2倍．(3)不能．设一个队胜的场次为z，则负的场次为(14－z)．由题意，得2×2z＝14－z，解得z＝eq\f(14,5).因为胜的场次不可能为分数，所以某队的负场总积分不能等于它的胜场总积分的2倍．11．解：(1)若两班学生人数之和不超过100，设人数之和为w，则10w＝816，则w不是整数，不合题意，故两个班学生人数之和超过100.816÷8＝102，所以两个班共有102人．设七年级(1)班有x名