人教数学七上同步练习 3.2　第2课时　用移项、合并同类项解一元一次方程

3.2第2课时用移项、合并同类项解一元一次方程知识点1用移项、合并同类项解一元一次方程1．解方程时，移项法则的依据是()A．加法交换律 B．加法结合律C．等式的性质1 D．等式的性质22．2017·佛坪县校级月考下列解方程移项正确的是()A．由3x－2＝2x－1，得3x＋2x＝1＋2B．由x－1＝2x＋2，得x－2x＝2－1C．由2x－1＝3x－2，得2x－3x＝1－2D．由2x＋1＝3－x，得2x＋x＝3＋13．解方程4x－2＝3－x的顺序是()①合并同类项，得5x＝5；②移项，得4x＋x＝3＋2；③系数化为1，得x＝1.A．①②③ B．③②①C．②①③ D．③①②4．移项：(1)由3x＋4＝1，得3x＝________；(2)由2x＋3＝－x－6，得________＝－6－3.5．2017·漳州期末若4x＋2与3x－9的值互为相反数，则x的值为________．6．解下列方程：(1)8y－3＝3；(2)2x－19＝7x＋6；(3)x－2＝eq\f(1,3)x＋eq\f(4,3)； (4)2x＋3＝11－6x.知识点2根据“表示同一个量的两个式相等”列方程解应用题7．2018·张家界列方程解应用题：《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊價各幾何．”题意是：若干人共同出资买羊，每人出5元，则差45元；每人出7元，则差3元．求人数和羊价各是多少．8．将一堆糖果分给幼儿园某班的小朋友，如果每人2颗，那么多8颗；如果每人3颗，那么少12颗．这个班共有多少名小朋友？9．若－2x2m＋1y6与eq\f(1,3)x3m－1y10＋4n是同类项，则m，n的值分别为()A．2，－1 B．－2，1C．－1，2 D．－2，－110．已知x＝2是关于x的方程eq\f(x－1,3)＋k＝k(x＋2)的解，则k的值为()A．9 B.eq\f(1,9) C.eq\f(1,3) D．111．对有理数a，b定义新运算“※”：a※b＝a＋2b，则方程3x※x＝2－x的解是________．12．我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如：将0.eq\o(3,\s\up6(·))转化为分数时，可设0.eq\o(3,\s\up6(·))＝x，则x＝0.3＋eq\f(1,10)x，解得x＝eq\f(1,3)，即0.eq\o(3,\s\up6(·))＝eq\f(1,3).仿此方法，将0.eq\o(4,\s\up6(·))eq\o(5,\s\up6(·))化成分数是________.

详解详析1．C2.C3．C4．(1)1－4(2)2x＋x[解析]根据移项的法则，将3x＋4＝1左边的“4”改变符号后移到右边，得3x＝1－4；同理，将2x＋3＝－x－6左边的“3”改变符号后移到右边，同时将右边的“－x”改变符号后移到左边，得2x＋x＝－6－3.5．1[解析]根据题意，得4x＋2＋3x－9＝0，移项、合并同类项，得7x＝7.系数化为1，得x＝1.6．解：(1)移项，得8y＝3＋3.合并同类项，得8y＝6.系数化为1，得y＝eq\f(3,4).(2)移项，得2x－7x＝6＋19.合并同类项，得－5x＝25.系数化为1，得x＝－5.(3)移项，得x－eq\f(1,3)x＝eq\f(4,3)＋2.合并同类项，得eq\f(2,3)x＝eq\f(10,3).系数化为1，得x＝5.(4)移项，得2x＋6x＝11－3.合并同类项，得8x＝8.系数化为1，得x＝1.7．解：设买羊的人数为x，则羊价为(5x＋45)元．根据题意，得5x＋45＝7x＋3.解得x＝21.5x＋45＝5×21＋45＝150.故买羊的人数为21，羊价为150元．8．解：设这个班共有x名小朋友．根据题意，得2x＋8＝3x－12，解得x＝20.故这个班共有20名小朋友．9．A[解析]因为－2x2m＋1y6与eq\f(1,3)x3m－1y10＋4n是同类项，所以2m＋1＝3m－1，10＋4n＝6，解得m＝2，n＝－1.10．B[解析]由方程的解的定义，把x＝2代入原方程，得eq\f(2－1,3)＋k＝k(2＋2)，解得k＝eq\f(1,9).故选B.11．x＝eq\f(1,3)[解析]由题意，得3x＋2x＝2－x.移项，得3x＋2x＋x＝2.合并同类项，得6x＝2.系数化为1，得x＝eq\f(1,3).12.eq\f(5,11)[解析]设0.eq\o(4,\s\up6(·))eq\o(5,\s\up6