第三章 一元一次方程（解析版）

00第三章一元一次方程章末检测试卷(解析版)一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列方程中，是一元一次方程的是(B)A.x²—4x=3C.3x+1=2yD.3xy—1=52.下列关于x的方程，解为x=0的是(B)A.3x+4=2x—4B.2x=xC.x+4—7=33.若3a+1的值与3(a+1)的值互为相反数，则a的值为(A)AB.D.4.下列运用等式的性质，变形不正确的是(D)5.小组活动中，同学们采用接力的方式求一元一次方程的解，规则是：每人只能看到前一人给的式，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后求出方程的解.过程如下：一元一次方程一元一次方程5x+22x-2(5x+2)-(2x-1)=6乙丙8x=3丁接力中，自己负责的一步出现错误的是(B)6.小明同学在解方程5x—1=mx+3时，把系数m看错了，解得,则该同学把m看成了(C)A.3B.C.8D.—87.某工程甲单独完成要30天，乙单独完成要25天.若乙先单独干15天，剩下的由甲单独完成，设甲、乙一共用x天完成，则可列方程为(D)8.已知关于x的方,若a为正整数时，方程的解也为正整数，则a的最大值是(B)A.12B.13C.14D.159.甲、乙两店分别购进一批无线耳机，每副耳机的进价甲店比乙店便宜10%,乙店的标价比甲店的标价高5.4元，这样甲、乙两店的利润率分别为20%和17%,则乙店每副耳机的进价为(B)10.为响应习近平总书记“绿水青山，就是金山银山”的号召，某校今年3月争取到一批植树任务，领到一批树苗，按下列方法依次由各班领取：第一个班领取全部第二个班领取100棵和余下,第三个班领取200棵和余下,第四个班领取300棵和余A.6400B.8100C.9000D.4900=9000,即树苗总棵数是9000棵.二、填空题(每小题3分，共24分)11.若方程2x—kx+1=5x—2的解为x=—1,则k的值为-6.13.三个连续偶数，它们的和比最小的一个大26,则这三个连续偶数依次为10,12,14.如图，处于平衡状态的天平中，若每个A的质量为20g,则每个B的质量为10g.15.已知关于x的方程的解相同，则●16.如果一个两位数十位上的数字是个位上数字的一半，两个数位上的数字之和为9,则这个两位数是36.17.我们规定一种运算：例如：12=—2.按照这种运算的规定，请解答下列问题：18.五一某超市搞促销活动：①一次性购物不超过150元不享受优惠；②一次性购物超过150元但不超过500元一律九折；③一次性购物超过500元一律八折.王宁两次购物分别付款120元、432元，若王宁一次性购买与上两次相同的商品，则应付款480或528元.三、解答题(共66分)19.(8分)解方程：(1)7—2x=3—4(x—2);解：(1)去括号，得7—2x=3—4x+8,移项、合并同类项，得2x=4,系数化为1,得x=2.(2)去分母，得2(3x+1)一(x+1)=6,去括号，得6x+2—x—1=6,移项、合并同类项，得5x=5,系数化为1,得x=1.20.(8分)小明在做家庭作业时发现练习册上一道解方程的题目被墨水污染,“口”是被污染的数，他很着急，翻开书后面的答案，发现这道题的解是x=2,你能帮他补上“□”中的数吗?解：设“口”中的数为m,因为所给方程的解是x=2,解得m=4.所以“□”中的数为4.21.(8分)对于有理数a,b定义一种新运算，规定a☆b=a²—ab.(1)求3☆(—4)的值；(2)若(—2)☆(5☆x)=4,求x的值.解：(1)根据题中的新定义，得原式=3²—3×(—4)=9+12=21.解得x=5.驶1.2km,就早到10分钟；若快递员开车每分钟行驶0.8km,就要迟到5分钟.试求出规,其中方程①由小明所列，方程②由小新所列.根据题意，得1.2(x—10)=0.8(x+5),解得x=40,所以1.2(x—10)=1.2×30=36.住院费用x(元)0<x≤50005000<x≤20000x>20000每年报销比例000元按40%报销，15000元按50%报销，余下的10000元按60%报销；实际支付的住院费=住院费用一按标准报销的金额)(1)若我区居民张大哥一年住院费用为20000元，则按标准报销的金额为9500元，张大哥实际支付了10500元的住院费；(2)若我区居民王大爷一年内本人实际支付的住院费用为21000元，求王大爷该年的住院费用为多少元?解：(1)由题意，得按标准报销的金额为：5000×40%+(20000—5000)×50%=2000+15000×50%=2000+7500=9500(元),张大哥实际支付了：20000—9500=10500(元),故答案为：950010500.(2)设王大爷该年的住院费用为x元，根据题意，得5000×(1—40%)+(20000—5000)×(1-50%)+(x—20000)×(1-60%)=21000,解得x=46250.答：王大爷该年的住院费用为46250元.24.(10分)已知甲、乙两地相距160km,A,B两车分别从甲、乙两地同时出发，A车速度为85km/h,B车速度为65km/h.(1)若A,B两车同时同向而行，A车在后，求经过几小时A车追上B车?(2)若A,B两车同时相向而行，求经过几小时两车相距20km?解：(1)设经过x小时A车追上B车，依题意，得85x—65x=160,解得x=8.答：经过8小时A车追上B车.(2)设经过y小时两车相距20km.解得分两种情况：①两车相遇前，85y+65y=160—20,解得●②两车相遇后，85y+65y=160+20,解得●答：经小时两车相距20km.25.(12分)某超市第一次用3600元购进了甲、乙两种商品，其中甲种商品80件，乙种商品120件.已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价贵5元，甲种商品售价为20元/件，乙种商品售价为30元/件.(注：获利=售价一进价)(1)该超市第一次购进甲、乙两种商品每件各多少元?(2)该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得多少利润?(3)该超市第二次又购进同样数量的甲、乙两种商品.其中甲种商品每件的进价不变，乙种商品进价每件少3元；甲种商品按原售价提价a%销售，乙种商品按原售价降价a%销售，如果第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多260元，那么a的值是多少?解：(1)设该超市第一次购进甲种商品每件x元，乙种商品每件(x+5)元。由题意，得80x+120(x+5)=3600,解得x=15,x+5=15+5=20.答：该超市第一次购进甲种商品每件15元，乙种