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④的面积的最大值其中正确的结论是__________.(填写所有正确结论的序号)解答题(本大题共9小题,满分102分,解答应写出文字说明,证明过程或盐酸步骤。)(本小题满分9分)解方程组:(本小题满分9分)如图8,D是AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,FC∥AB,求证:(本小题满分10分)已知化简P;若点(a,b)在一次函数的图像上,求P的值。(本小题满分10分)某中学抽取了40名学生参加“平均每周课外阅读时间”的调查,由调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图。频数分布表组别时间/小时频数/人数A组2B组mC组10D组12E组7F组4请根据图表中的信息解答下列问题:求频数分布表中m的值;求B组,C组在扇形统计图中分别对应扇形的圆心角度数,并补全扇形统计图;已知F组的学生中,只有1名男生,其余都是女生,用列举法求以下事件的概率:从F组中随机选取2名学生,恰好都是女生。(本小题满分12分)随着粤港澳大湾区建设的加速推进,广东省正加速布局以5G等为代表的战略性新兴产业,据统计,目前广东5G基站的数量约1.5万座,计划到2020年底,全省5G基站数是目前的4倍,到2022年底,全省5G基站数量将达到17.34万座。计划到2020年底,全省5G基站的数量是多少万座?;按照计划,求2020年底到2022年底,全省5G基站数量的年平均增长率。(本小题满分12分)如图9,在平面直角坐标系xOy中,菱形ABCD的对角线AC与BD交于点P(-1,2),AB⊥x轴于点E,正比例函数y=mx的图像与反比例函数的图像相交于A,P两点。求m,n的值与点A的坐标;求证:∽求的值如图10,⊙O的直径AB=10,弦AC=8,连接BC。尺规作图:作弦CD,使CD=BC(点D不与B重合),连接AD;(保留作图痕迹,不写作法)在(1)所作的图中,求四边形ABCD的周长。24.(本小题满分14分)如图11,等边中,AB=6,点D在BC上,BD=4,点E为边AC上一动点(不与点C重合),关于DE的轴对称图形为.当点F在AC上时,求证:DF//AB;设的面积为S1,的面积为S2,记S=S1-S2,S是否存在最大值?若存在,求出S的最大值;若不存在,请说明理由;当B,F,E三点共线时。求AE的长。(本小题满分14分)已知抛物线G:有最低点。求二次函数的最小值(用含m的式子表示);将抛物线G向右平移m个单位得到抛物线G1。经过探究发现,随着m的变化,抛物线G1顶点的纵坐标y与横坐标x之间存在一个函数关系,求这个函数关系式,并写出自变量x的取值范围;记(2)所求的函数为H,抛物线G与函数H的图像交于点P,结合图像,求点P的纵坐标的取值范围。2019年广州中考数学参考答案一、选择题1-5:BAADC6-10:DBCAD二、填空题11.5,12、13、14、15°或45°15、16、①④三、解答题17、解得:18.证明:∵FC∥AB∴∠A=∠FCE,∠ADE=∠F所以在△ADE与△CFE中:∴△ADE≌△CFE19、(1)化简得:(2)P=20.(1)m=5(2)B组的圆心角是45°,C组的圆心角是90°.(3)恰好都是女生的概率是:21、(1)6(2)70%22、(1)m=-2,n=1(2)A(1,-2)(3)23、(1)利用尺规作图(2)24、(1)由折叠
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