算术平方根省公开课一等奖新名师课比赛一等奖课件

第七章实数算术平方根第1页

伴随人类对数认识不停发展，人们从现实世界抽象出一个不一样于有理数数——无理数。有理数和无理数合起来形成了一个新数——实数。本章将从平方根与立方根等说起，学习相关实数初步知识，并用这些知识处理一些实际问题。第2页

五一前,学校将举行美术作品比赛.小明很高兴,他想裁出一块面积为25dm2正方形画布,画上自己得意之作参加比赛,这块画布边长应取多少？

正方形面积1916360.25

边长身边小事

已知正方形面积,求边长问题,实质上就是已知一个正数平方,求这个正数问题.13460.5像正数32=9,把正数3叫做9算术平方根.…第3页在括号里填上适当正数．第一组：()2＝()2＝144第二组：()2＝100()2＝0.64120.810()2=2第4页拼一拼

怎样用两个面积为1小正方形拼成一个面积为2大正方形？大正方形边长是多少呢？设大正方形边长为x则

x2=2∴x=x叫做2算术平方根2算术平方根记作第5页普通地，假如一个正数x平方等于a（x2=a），那么这个正数x就叫做a

算术平方根a算术平方根记作读作“根号a”根号被开方数要求：0算术平方根等于0定义：第6页例1求以下各数算术平方根：

(1)49（2）100（3）(4)0.64练1求以下各数算术平方根：

(1)0.0025(2)0（3）32(4)（5）-9

试一试=10第7页

1、a能够取任何数吗？2、是什么数？（1）被开方数a是非负数，即（2）是非负数，即

探究一在中算术平方根含有双重非负性第8页探究二1、（）2=___

2、（）2=___

3、（）2=___

4、（）2=___

2516121169你发觉了什么？（）2=a第9页算术平方根性质1、算术平方根含有双重非负性2、一个非负数算数平方根平方等于它本身：第10页练习：以下各式中哪些有意义？哪些无意义？为何？

答：有意义是：无意义是：()2;3;3;3;5---第11页判断：（1）5是25算术平方根；()（2）-6是36算术平方根；()（3）0算术平方根是0；()（4）0.01是0.1算术平方根；()（5）-5是-25算术平方根；()（6）5算术平方根是。()筛一筛，长能耐√×√√××第12页填空题：①正数算术平方根是——0算术平方根是——算术平方根是它本身数是——②（－4）2算术平方根是——③1/49算术平方根相反数绝对值是——正数0或1041/7相信你能行！第13页训练巩固认真选一选1、以下各数没有算术平方根是（）

A0B16C－4D22、若实数a算术平方根等于3，则a值是（）

A3B－3C－9D9CD第14页你会上当吗？4、值等于___2训练巩固2、值是______3、16算术平方根是______1、算术平方根等于____443第15页例1求以下各数算术平方根：(1)49（2）100（3）（4）0.64（2）因为=100，所以100算术平方根为10，即=10。（2）因为=，所以算术平方根是，即=（3）因为=0.64,所以0.64算术平方根为0.8,即=0.8。学以致用解：（1）因为，所以49算术平方根为7，即=7。第16页例2铺一间面积为60m2教室地面，需用大小完全相同240块正方形地板砖，每块地板砖边长是多少?解:

设每块地板砖边长是xm，由题意得240x2=60即x2=0.25

学以致用x==0.5∴每块地板砖边长是0.5m第17页1、算术平方根等于它本身有___________。2、算术平方根是9数是_______。3、算术平方根是________。4、填“√”“×”。①1算术平方根是1②–1是1算术平方根之一③0.1算术平方根是0.01④1是1算术平方根⑤–1算术平方根是–1⑥0、18139达标检测第18页①∵(±13)2=169,∴169算术平方根是___,即32②∵(±)2=,∴算术平方根是___,即32214214③∵()2=1.96,∴1.96算术平方根是__,即④∵()2=(-1)2,∴(-1)2算术平方根是__即131332±1.41.41.4±1112.以下说法错误是()A.(-3)2算术平方根是3B.(-3)2算术平方根是-3C.-(-16)算术平方根是4D.|-4|算术平方根是2E.72算术平方根是7F.-72算术平方根是-7G.5是25算术平方根H.(-2)4

算术平方根是8BFH3.计算1654270.048第19页本节课你有什么收获?财富大统计1、了解了算术平方根概念2、能利用正方形面积与边长关系求正数算术方根并会用符号表示;注意：1、根号a（a≥0）表示数a算术平方根2、根号a有意义条件是a≥0，无意义条件是a＜03、0是算术平方根0，负数没有算术平方根第20页要求：0算术平方根是0.

普通地，假如一个正数x平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a算术平方根.a算术平方根记为读作:“根号a”，a叫做被开方数.1.双重非负性：2.一个非负数算数平方根平方是它本身：3.任何一个数