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文档简介
基础课01-集合及其运算-专项训练(原卷版)基础巩固练1.已知集合A={0,1,2},则集合BA.1 B.3 C.6 D.92.已知集合A={x|1x<1A.{x|1≤x≤3} 3.(改编)已知集合A={x|x−A.{x|x≥2} B.{4.已知集合M={x|x=n2+A.M∩N=⌀ B.M=N 5.已知集合A={x|x2−1A.(−∞,−2] B.[−2,+∞) C.[−12,6.(改编)已知集合A={x|x2A.{x|−1<xC.{x|−27.设集合A={2,3,a2−2a−3},B={0,A.−3 B.−1 C.18.若全集U=R,集合A={A.{3,4,5} B.{综合提升练9.(多选题)已知集合A={x|ax2+A.−2 B.−1 C.010.(多选题)已知全集U=R,函数y=lnx−2的定义域为集合A.M∩N=N B.M∩∁11.已知集合A={-2,0,2,4},B={x||x-3|≤m},若A∩B=A,则m的最小值为.
12.当两个集合有公共元素,且互不为对方的子集时,我们称这两个集合“相交”.对于集合M={x|ax2−1=0,a>0},应用情境练13.已知集合A=x32−x∈14.给出下列四个命题:①{x,y②{x|x=3k③由英文单词“apple”中的所有字母组成的集合有15个真子集;④设2024∈{x,x2,x其中所有的真命题是_________.(填序号)创新拓展练15.设集合S={a0,a1,a2,a3,a4},在S上定义运算∗:ai∗aj=ak,其中k16.含有有限个元素的数集,定义“交替和”:把集合中的数按从小到大的顺序排列,然后从最大的数开始交替地减加各数.例如,集合{4,6,9}的“交替和”是9−基础课01-集合及其运算-专项训练(解析版)基础巩固练1.已知集合A={0,1,2},则集合BA.1 B.3 C.6 D.9[解析]当x=0时,y=0;当x=1时,y=0或y=1;当x故集合B={0,0,1,0,1,1,2,0,2,1,2.已知集合A={x|1x<1},A.{x|1≤x≤3} [解析]因为A={x|1x<1由log3x≤1又B={所以∁UA∩B3.(改编)已知集合A={x|x−1xA.{x|x≥2} B.{[解析]由x−1x+4≥0故A={x|x又B={y|y≥0}4.已知集合M={x|x=n2+1,nA.M∩N=⌀ B.M=N [解析]由题意知,对于集合M,当n为偶数时,设n=2k(k∈Z),则x=k+1(k∈Z),当5.已知集合A={x|x2−1≤0A.(−∞,−2] B.[−2,+∞) C.[−12,[解析]A={xx因为A∪B=B,所以A⊆B,故2a≤−6.(改编)已知集合A={x|x2−xA.{x|−1<xC.{x|−2[解析]不等式x2−x−不等式x−4x+所以A={x|−所以A∪B={x7.设集合A={2,3,a2−2a−3},B={0,3}A.−3 B.−1 C.1[解析]因为B⊆A,所以a2−2a−3若a=−1,则A={2,3,0},若a=3,则A={2,3,0故选B.8.若全集U=R,集合A={0,A.{3,4,5} B.{[解析]∁RB={x|x≥3},由Venn综合提升练9.(多选题)已知集合A={x|ax2+A.−2 B.−1 C.0[解析]因为集合A有且仅有2个子集,所以集合A中仅有一个元素.当a=0时,2x=0,即x=0当a≠0时,因为集合A中有且仅有一个元素,所以一元二次方程ax2+2x+a=0的根的判别式Δ=4−4a210.(多选题)已知全集U=R,函数y=lnx−2的定义域为集合A.M∩N=N B.M∩∁[解析]等式x2−2x>0,得xx−2>0,解得x<0或x>2,即N={x|x<0或x>2},显然M∩N=M,故A错误;∁11.已知集合A={-2,0,2,4},B={x||x-3|≤m},若A∩B=A,则m的最小值为5.
[解析]由A∩B=A,得A⊆B,由|x-3|≤m,得-m+3≤x≤m+3,故4≤m+3,-2≥故m的最小值为5.12.当两个集合有公共元素,且互不为对方的子集时,我们称这两个集合“相交”.对于集合M={x|ax2−1=0,a>0},[解析]由题意得,M={−1a,1a},若1a=12,则若1a=1,则M={−1应用情境练13.已知集合A=x32−x∈[解析]因为32−x∈Z,且x∈Z,所以2−x的取值有−3,−1,1,3,所以14.给出下列四个命题:①{x,y②{x|x=3k③由英文单词“apple”中的所有字母组成的集合有15个真子集;④设2024∈{x,x2,x其中所有的真命题是②③④.(填序号)[解析]①中左边的集合表示横坐标为1或纵坐标为2的所有点组成的集合,即x=1和y=2两直线上所有点的集合,右边的集合中仅有1和2两个元素,②中3k+1,3k−2(k∈Z)都表示被③中集合有4个元素,其真子集的个数为24④中x=−2024或x=−2024,满足条件的所有x组成的集合为{−2024,−2024},创新拓展练15.设集合S={a0,a1,a2,a3,a4},在S上定义运算∗:ai∗aj=ak,其中k=[解析]由ai∗aj∗a2=a1ai,aj∈S,a当i−j=1时,i,j可取1,当i−j=−1时,i,j可取0,当i−j=3时,i,当i−j=−3时,i,故有序数对i,j共有1216.含有有限个元素的数集,定义“交替和”:把集合中的数按从小到大的顺序排列,然后从最大的数开始交替地减加各
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