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第第页2-9函数的零点作业A一．单选题1．函数的零点是（）A． B． C． D．答案：B；解析：由函数零点定义可知，解得：.2．函数f(x)＝2x＋x3－2在区间(0，2)内的零点个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4答案：A；解析：y＝2x，y＝x3在R上均为增函数，故f(x)＝2x＋x3－2在R上为增函数，又f(0)＜0，f（2）＞0，故函数f(x)＝2x＋x3－2在区间(0，2)内只有一个零点．3．函数的零点是（）A． B． C． D．答案：B；解析：解得：；，解得：.综上：.4．在下列区间中，方程的解所在区间为（）A． B． C． D．答案：C；解析：令且定义域上单调递增，∴，，，，∴，则.5．函数的零点所在的一个区间是（）A．B．C．D．答案：B；解析：显然函数在上单调递增，，所以函数的零点所在的一个区间是.6．若函数的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是（）A． B． C． D．答案：B；解析：与有公共点，即与有公共点，图象如图：可知7．若曲线与轴有且只有2个交点，则实数的取值范围是（）A．B．C．或D．或答案：D；解析：作出函数与的图象，令，即，故，令，即或，故或,当时，只有B一个零点；当时，有A,B两个零点；当时，有A一个零点；当时，有A,C两个零点；综上，实数的取值范围是：或，8．方程的两根一个根大于2，另一个根小于2，则的取值范围是（）A． B． C． D．答案：A；解析：令，方程的两根一个根大于2，另一个根小于2，所以，即，解得，所以的取值范围是，二．多选题9．已知函数有两个零点，，则（

）A． B．且C．若，则 D．函数有四个零点或两个零点答案：AC；解析：由有两个零点可知：，故，故A正确，由韦达定理：，由于，故可正可负可为0，因此无法判断，的正负，B错误；时，则，故C正确，，比如当时，令，可得,此时有3个零点，故D错误，故选:AC10．奇函数在的图象如图所示，则下列结论正确的有（

）

A．当时，B．函数在上单调递减C．D．方程有6个根答案：AB；解析：根据图象可知，当时，，在上递减，在上递增，所以根据奇函数性质可，当时，，故A正确；当时，在上递减，在上递增，故B正确；由于在上递增，所以，故C错误；当时，由图象可知有两个根，所以在上，也有两个根，又，所以方程在上有5个根，根据对称性可知，只能有奇数个根，故D错误；故选：AB.三．填空题11．函数的零点是.答案：和；解析：由题意，令，可得，即，解得或，即函数的零点为和；故答案为和.12．已知函数的图象与直线y＝x恰有三个公共点，则实数m的取值范围是．答案：；解析：令x2＋4x＋2＝x，解得x＝－1或x＝－2，所以三个解必须为－1，－2和2，所以有－1≤m＜2.13．，方程有三个不等实根，则的取值范围是．答案：；解析：画出函数图象，结合图形可知，仅当时，方程有三个不等实根，分别对应直线与图象三个交点的横坐标，其中两个交点位于二次函数图象上，不妨设

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