2021-2022学年北京市希望数学思维七年级（上）挑战冬令营数学试卷

2021-2022学年北京市希望数学思维七年级（上）挑战冬令营数学试卷一、填空题1．计算：．2．下面多面体的右视图为（）A． B． C． D． E． F．3．使不等式0成立的最大整数x是．4．一个关于x的多项式ax3+x2+cx+2022，当x＝8时，代数式的值是2068，那么当x＝﹣8时，代数式的值是．5．对任意不为0的实数x，y，有个不同的值．6．有2022个数排成一行，其中任意相邻的三个数中，中间的数等于它前后两个数的和．已知第一个数是2，第二个数是﹣2，则第2022个数是．7．若3，则．8．已知a是整数，若关于x，y的方程组的解均是正数，则a＝．9．华尔工业区规定：如果某工厂每月用电未超出1000度，则该月电费按1.2元/度收费；如果超出1000度，则超出部分电费按1.8元/度收费．已知工业区A工厂12月的平均电费为1.5元/度，则A工厂12月用电度．10．电子跳蚤落在数轴上的某点K0，它第1步由K0向负方向跳1个单位长度到K1，第2步由K1向正方向跳2个单位长度到K2，第3步由K2向负方向跳3个单位长度到K3，第4步由K3向正方向跳4个单位长度到K4，……，按以上规律跳了81步时，电子跳蚤落在数轴上的点K81所表示的数恰好是19，那么点K0所表示的数是．11．飞哥驾车从A地开往B地，如果在原计划时间的前一半时间每小时行驶35km，而后一半时间每小时行驶45km，则可准时到达．实际汽车以每小时40km的速度行至离AB中点还差50km时发生故障，停车修理用了72分钟，又以每小时60km的速度行驶，结果仍然准时到达B地，AB两地的距离是km．12．新运算符号“※”定义如下：x※y＝ax﹣by．已知1※1＝1，（﹣1）※（﹣2）＝2020，则2※（﹣1）＝．13．哪个选项中的图形经过旋转或翻转后可以得到下面的图形？（）A． B． C． D． E．14．正方体的8个顶点中任取4个顶点能组成种不同的三棱锥．15．记S＝10，则S的整数部分是．16．一个乘法算式有两个乘数，若第一个乘数增加1，第二个乘数减少1，则乘积增加2021；反过来，若第一个乘数减少1，第二个乘数增加1，则乘积减少．17．如图，PQ＝PR＝QS，线段PR与QS相互垂直，则∠PRQ+∠PSQ＝°．18．如图，正方形的各个顶点都落在正五边形的边上，正五边形的各个顶点都落在正六边形的边上，则∠a+∠b+∠c+∠d＝°．19．如图，将一张两边平行的纸条按图1→图2→图3的步骤折叠并压平，已知图2中的∠AEF＝115°，则图3中的∠CFE＝°．20．如图，一个大四边形的四条边上各有两个三等分点，大四边形被分为四个较小的四边形．图中的数表示相应小四边形的面积．则阴影四边形的面积是．21．一只兔子和一只乌龟举行一场跑步比赛，终点位于起点正北方700米的位置．兔子的速度是乌龟的7倍，傲娇的兔子先向正东方跑了一会儿，当它意识到自己的错误时，马上直奔终点，速度不变，结果兔子和乌龟同时到达．则兔子意识到自己的错误时已经跑了米．22．在矩形ABCD中，点E，G分别在AB，CD上，且AE＝4EB，若矩形EFGH的面积是16，则矩形ABCD的面积是．23．甲容器内装有浓度为30%的硫酸2升，乙容器内装有浓度为10%的硫酸3升，现在分别以每分钟0.1升、每分钟0.3升的速率向甲、乙注入浓度分别为6%、22%的硫酸溶液．那么分钟后，甲、乙两容器内的硫酸溶液浓度相等．24．箱子中有5颗除颜色以外无差别的球，其中有1颗红球，1颗黑球和3颗黄球．欢欢在看不到球的颜色的情况下从箱子中每次取出一颗球，如果取到红球或黑球则游戏结束，如果取到黄球游戏继续（取出的球都不放回）．游戏结束时欢欢取到红球的概率是（）A． B． C． D． E．25．把GEOMETRY这个单词中的8个字母，按A＝1，B＝2，……，Z＝26的规则替换后，可以得到8个数．从这8个数中选择6个相乘，能够得到一个整数的立方，这个整数是．26．已知|x|≤1，|y|≤1，则|2x+y|+|y+2021|+|2y﹣x﹣2022|的最大值是．27．从6种颜色中选择若干种给A，B，C，D，E五个区域涂色，要求相邻区域颜色不同，共有种涂色方案．（注：每个区域只能涂一种颜色，不相邻区域颜色可以相同也可以不同）28．x，y均为正整数，关于x，y的方程[3.11x]+[2.03y]＝30的解（x，y）共有组．（注：[x]表示不超过x的最大整数，如[2.1]＝2，[3]＝3）．29．在如下的6×6的网格图中，∠1+∠2+∠3+……+∠10＝