三角形的面积教学设计

三角形的面积教学设计

三角形的面积教学设计1

教学内容：

第75页及练习十八1一4题

教学要求：

1、理解三角形面积公式的推导过程，并能正确地运用公式

计算三角形的面积。

2、通过教学培养学生分析、推理能力和实际操作能力，发

展学生的空间观念。

3、在指导操作过程中，引导学生运用转化的方法探索规律。

教学重点：

三角形面积计算公式的推导。

教学难点：

理解公式中除以2的道理。

教具：

准备三种类型的三角形，每种2个完全一样，投影片若干。

学具：

完全相同的两个直角三角形、两个锐角三角形、两个钝角三

角形。

教学过程：

一、复习铺垫

1、提问：谁能说说长方形、平行四边形的面积计算公式是

怎样的？

2、（幻灯出示）口答：计算图形面积

二、导入新课

幻灯出示一个三角形

提问：它是一个什么图形？

它的底和高分别是多少？

它的面积怎样算呢？板书课题：三角形面积的计算。

三、讲授新课

（一）、用数方格的方法计算三角形的面积。

幻灯出示课本第75页上面的图，教师说明不够一格的都按半

格算。让学生说出它们的底和高各是多少？面积是多少？

得出用数方格的方法计算三角形的面积不准确，又很麻烦。

质疑：怎样计算三角形的面积呢？

（二）、通过操作总结三角形的面积计算公式。

1、从直角三角形推导。

我们能不能把三角形转化成已经学过的图形，再进行计算面

积呢？

（1）让学生动手拼，教师将学生拼出的图形一一展示出来。

(2)这些图形中哪些图形的面积你们会算？

(3)每个直角三角形的面积与拼成的长方形和平行四边形

的面积有什么关系？

教师重述：每个直角三角形的面积是拼成的长方形或平行四

边形面积的一半。

2、从锐角三角形推导。

(1)让学生试拼，可以相互讨论。

(2)教师指导，突出旋转和平移。

(3)每个锐角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有

什么关系？

教师强调：每个锐角三角形的面积是拼成的平行四边形面积

的一半。

3、从钝角三角形推导。

(1)学生操作。

(2)每个钝角三角形的面积与拼成的.平行四边形的面积有

什么关系？

4、归纳总结规律。

通过以上实验可以看出：两个完全一样的三角形，不论是直

角三角形、锐角三角形、钝角三角形都可以拼成一个平行四边形。

大家想想：

(1)这个平行四边形的底与三角形的底是什么关系？高又

怎么样？

(2)这个平行四边形的面积和三角形的面积有什么关系？

得出：三角形的面积=底—高4-2

(3)如果用S表示三角形面积，用a和h分别表示三角形

的底和高，那么三角形的面积计算公式用字母怎么表示呢？

板书：S=ah4-2

(三)、运用面积公式计算三角形的面积。

1、出示数方格求面积图：谁能用公式计算方格图上的三个

三角形的面积？三个三角形的面积为什么都相等？

2、出示例题让学生试做。

说一说计算三角形面积为什么要除以2?

3、看书质疑。

4、做一做书本第77页

四、课堂小结

提问：1、这节课我们主要研究什么？

2、求三角形的面积有几种方法？哪一种求面积的方法更方

便，更准确？

3、要求三角形面积必须知道什么？怎样求？

五、巩固练习

练习十八1、3(1)三角形的面积教学设计2

教学内容：

苏教版九年义务教育六年制小学数学第八册P47-49三角形

的面积，“练一练”及练习十第1—3题

教学目标：

1、理解和掌握三角形的面积计算公式。

2、通过操作、观察、比较，进一步发展空间观念，提高

分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。

教学重、难点：

理解和掌握怎样用两个完全一样的三角形转化成平行四边形,

推导出三角形的面积计算公式。

教具学具准备：

1、若干个完全一样的按比例放大的锐角三角形、直角三

角形、钝角三角形。一套多媒体课件。

2、每个学生准备一个长方形、两个平行四边形，一把剪

刀。

一、导入课题：

1、师：同学们，今天我们要学习三角形的面积，板书：三角

形的面积)，看到课题，你想知道什么？

［可能出现:a、三角形面积计算公式是什么？b、三角形面积

是怎样推导出来的？C、学三角形的面积有什么作用？］

2、解决方案：

师：要想知道三角形的面积怎样求，你想用什么方法来研究？

你是怎么想到的？

（前面我们刚学过平行四边形面积的推导，是把平行四边形

通过分割、平移、拼补转化成长方形研究的，所以我想到了转化

的方法。板书：转化）

师：今天这节课让老师陪着大家运用转化的方法研究三角形

的面积。

［评析：谈话式导入，学生看课题提出自己想知道的问题，参

与了课堂学习目标的制定。课堂导入找准教学起点，沟通了新旧

知识的联系，让学生明白本课的学习也是运用转化的方法进行研

究，激发了学生的学习兴趣，调动了学生的情感，为新知的学习

打下了基础。］

二、新授

（一）实验一：剪

1、师：下面让我们做几个实验，好不好？

（学生拿出准备好的'一个长方形，两个平行四边形。平行四

边形上画好底和高。）

2、（1）师：请大家拿出准备好的三个图形，平放在桌上，用

剪刀沿虚线把它们剪开，剪开后一对一对的放在一起。（标上1、

2、3号）

（2）反馈。师：你沿虚线把平行四边形剪开，得到了什么图

形？（让学生把得到的两个三角形举给大家看。）师：其他的两个

平行四边形剪开后能得到两个三角形吗？

（3）师：通过刚才的实验我们知道一个平行四边形可以分成

两个三角形，这两个三角形大小、形状怎样？你怎么知道的？（学

生演示重合的过程）

师：重合了，在数学上叫“完全一样”（板书：两个完全一

样）

师：现在你能用“完全一样”说一说我们剪到的三角形吗？

（学生说1号是两个完全一样的三角形，2号、3号是两个完全一

样的三角形）

学生演示重合过程，课件演示剪、重合的过程。

师：谁能说一说根据刚才的实验，你想到了什么？

小结并出现字幕：一个平行四边形可以分成两个完全一样的

三角形。

（4）师：这两个三角形与原来平行四边形面积相等，（课件

演示两个完全一样的三角形拼成平行四边形的过程）其中一个三

角形的面积和原来平行四边形的面积有什么关系？（课件闪动演

示，学生回答，出现字幕：其中一个三角形的面积等于这个平行

四边形面积的一半）

师：谁能完整地说一说，通过刚才的实验，你得出什么结论？

看字幕说：一个平行四边形可以分成两个完全一样的三角形。其

中一个三角形的面积等于这个平行四边形面积的一半。

说一说1号、2号、3号各是什么三角形？（板书：锐角三角

形、直角三角形、钝角三角形）

［评析：学生自主探索，动手实践。通过剪一剪、比一比、议

一议，使学生多种感官积极参加学习活动，理解“一个平行四边

形可以剪成两个完全一样的三角形，其中一个三角形的面积等于

这个平行四边形面积的一半。”为学习三角形的面积指明了思维

的方向。］三角形的面积教学设计3

一、教学目标

1、使学生在探索活动中深刻体验和感悟三角形面积计算公式

的推导过程。

2、在动手操作的活动中，逐步培养学生归纳、推理和语言表

达的能力。

3、激发学生学习数学的兴趣，学会学习数学的方法，并通过

小组合作，培养学生的团队精神。

二、教材分析

三角形面积的计算方法是小学阶段学习几何知识的重要内容,

也是学生今后学习的重要基础。《数学课程标准》中明确指出：利

用方格纸或割补等方法，探索并掌握三角形、平行四边形和梯形

的面积公式。为落实这一目标，这部分教材均是以探索活动的形

式出现的，学生在学习三角形面积的计算方法之前，已经亲身经

历了平行四边形面积计算公式的推导过程，当学生亲身经历了三

角形面积计算公式的推导过程时，不仅可以借鉴前面“转化”的

思想，而且为今后逐渐形成较强的探索能力打下较为扎实的基础。

三、学校及学生状况分析

我校地处海淀区的二里沟试验学区，学生接触的教材是全新

的，学生所受到的教育的'理念也是全新的，随着互联网技术的逐

渐普及和学生学习方法的不断积累，学生学习的渠道也是多方位

的，多数学生的思维是灵活的、敏捷的。但是，由于学生个体的

差异，使得已有知识基础、探索新知的程度等也会出现差异。

四、教学设计

（一）由谈话导入新课

师：我们已经学过长方形、正方形、平行四边形面积的计算

公式。还记得它们的面积公式吗？（一人回答）还记得正方形面

积公式是怎样推导出来的吗？平行四边形面积呢？

师：看来，我们所学习过的面积公式，都是在已经学习过的

旧知识的基础上，转化推导出来的。

师：谁知道三角形面积的计算公式？老师调查一下：知道三

角形面积计算公式的举手；不知道三角形面积计算公式的举手；

不但知道公式，而且还知道怎样推导出来的举手。

师：今天这节课我们就来亲身体验一下三角形面积计算公式

的推导过程。

［板书课题：三角形面积］

（二）探究活动。

师：根据你们前面的学习经验，谁能说一说应怎样去探究三

角形的面积？［板书：转化］

师：下面我们将按小组来探究三角形面积的计算公式。

（教师介绍学具袋中的学具，并出示探究活动的目标、建议

与思考，见下表）

（学生在探究活动时，教师参与学生的活动，一方面帮助学

生解决学习上的困难，另一方面为汇报选取针对性较强的素材。）

师：谁愿意展示自己的探究成果？在同学介绍自己的探究成

果时，其他同学要注意听，以便予以补充（交流过程注意引发学

生间的争论）。

生1:我们是直接用两个完全一样的三角形拼成一个平行四

边形，然后推导出三角形的面积计算公式。

生2：我们小组是用一个三角形折成长方形后推导出计算公

式的。

生3：我们是将一个三角形用割补法进行推导的。

师：同学们分别总结出直角、锐角、钝角三角形面积的计算

公式，那么，谁能概括出三角形面积计算的公式呢？

生：三角形的面积=底_高+2s=a_h+2（在学生叙述时，教

师板书）

师：刚才这个同学概括了三角形的面积计算公式，请同学们

再用自己喜欢语言再来说一说三角形面积公式的意义。

师：不论同学们用一个三角形、或者两个三角形，还是用拼

摆、或者用割补的方法，都是在想方设法将新知识转化为旧知识，

这是推导三角形面积计算公式的重要方法？

师：下面我们运用三角形的面积计算公式解决一些具体的问

题。

（巩固练习略）

五、教学反思

本节课是围绕着“通过学生发现三角形面积与已学图形面积

的联系，自主探究三角形面积计算公式的推导过程，激发学生学

习数学的兴趣，不断体验和感悟学习数学的方法，使学生学会学

习”这个教学重点展开。并注意从每一个细微之处着手关心和爱

护每一个孩子。如揭示课题后，我便对学生进行调查：哪些同学

知道三角形面积的计算公式；哪些同学不知道三角形面积的计算

公式；再有就是有哪些同学不但知道三角形面积的计算公式，而

且还知道公式是怎样推导出来的，目的是为了了解学生的知识基

础，从而帮助他更好地完成学习的过程。他如果是第一种回答，

我会表扬他，不但能在学校学到知识，而且还能通过上网、读书

等渠道学到知识；他如果是第二种回答，我会告诉他，没关系，

这是新知识，只要努力就能学会；他如果是第三种回答，我会鼓

励他继续向更高的目标努力，总之，让不同的孩子尽自己的所能

学不同的数学。

这节课学生在三角形面积计算公式的探究活动中是自主的、

是开放的，让学生体验了“再创造”，本节课的最后一道练习题

也是开放的，他让学生体验着数学的无穷魅力。

六、案例点评

本节课是在学生已掌握了长方形、正方形、平行四边形、三

角形的面积计算的基础上进行教学的。教学这部分内容对于培养

学生识别图形，解决日常生活中的简单实际问题，发展学生空间

观念和初步的逻辑思维能力都有重要意义，也是进一步学习几何

知识的基础。

教师设计让学生自主动手操作，目的是以“动”促“思”，

让学生在动手过程中迸发出创造新思维的火花，同时调动学生多

种感官参与学习生活动，激发学生的学习兴趣，适时进行小组合

作，给学生提供了充分的自主学习的活动空间和广泛交流的机会,

真正体现了学生的主体地位。

通过把学生的汇报和多媒体的演示相结合，进一步体验图形

转化的过程。练习设计做到有层次、有坡度，难易适当。即从基

本题入手过度到综合题，引申到思考题。其目的是让学生所学的

知识在基础中得到巩固，在综合中得到沟通，在思考题中得到升

华。如最后一题的设计，它留给学生更多的思考空间，学生可以

在更大的范围内思考，更大程度地发挥学生的主体地位，训练了学

生的发散思维。三角形的面积教学设计4

教材分析三角形的面积计算直接要求学生将三角形转化为已

学过的图形推导出面积计算公式。

学情分析是在学生掌握图形的特征和长方形、正方形、平行

四边形面积的计算的基础上学习的。

教学目标

1、在理解的基础上掌握三角形的面积计算公式，能正确计算

三角形的面积。

2、通过操作、观察和比较，使学生认识转化的思想方法在研

究三角形面积时的运用，发展学生的空间观念。

3、培养学生的分析、综合、抽象、概括能力和运用转化的方

法解决实际问题的能力。

教学重点

在理解的基础上掌握三角形的面积计算公式，能正确计算三

角形的面积。

教学难点

培养学生分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实

际问题的能力。

教学准备教师：红领巾，直角三角形、锐角三角形和钝角三

角形硬纸片各一对。

学生：直角三角形、锐角三角形和钝角三角形硬纸片各一对，

尺子，练习本。

教学过程

一、复习准备：

1、教师：同学们，前面我们已经学了哪些平面图形的'面积

计算公式？

谁能说说长方形和平行四边形的面积计算公式是怎样的？随

着学生的回答板书：

长方形的面积=长_宽。

平行四边形的面积=底_高。

2、出示红领巾。

（1）教师：这条红领巾是什么图形，它的面积是多少？你能

猜一猜吗？

（2）教师：同学们猜了那么多答案，哪个是正确的呢？我们

需要计算后才能作出正确的判断。今天这节课，我们就一起来研

究三角形面积的计算。板书课题：三角形面积的计算。

二、合作探究：

1、出示直角三角形、锐角三角形和钝角三角形纸片，提问：

这3个三角形分别是什么三角形？

2、探究三角形面积计算公式。

教师：我们学习过哪些求面积的方法？（数方格和转化的方

法）

教师：同学们，那就用你喜欢的方法推导三角形面积公式。

引导学生运用所学的方法探究三角形面积计算公式，并组织学生

分组合作。

①如果是用数方格的方法，那就在方格纸上进行计算。（教师

巡视，对个别学生进行指导）

②如果是用拼摆转化的方法，那请同学们拿出老师为你们准

备的三角形进行计算。组织学生开展操作活动。（教师巡视，对个

别学生进行指导）

三、探讨交流。

1、组织全班学生进行交流，说明推导公式的过程。

2、让数方格小组说明推导的公式及过程。（我们先计算出三

个图形的面积，再分别量出它们的底和高，发现它们的面积都可

以用底.高+2表示。所以我们小组觉得三角形的面积公式应该是:

底—高92.

3、让转化小组说明推导的公式和过程。（我们将两个完全一

样的锐角三角形拼成一个平行四边形，其中三角形的底和高分别

是平行四边形的底和高，因为平行四边形的面积公式是底—高，而

这个平行四边形是由两个相同的三角形拼成，所以三角形的面积

公式是：底—高+2.钝角三角形和直角三角形的面积公式也一样。

4、在讲台上演示用两个相同三角形推导的过程，让学生进一

步理解上述同学和推导思路，看清楚转化的过程。

5、引导转化小组学生总结三角形面积的计算公式，同步板书:

两个相同的三角形=一个平行四边形。

平行四边形的面积公式=底_高。

三角形的面积公式二底—高:2.

用字母表示公式：s=ah4-2.

6、教学例题2.

四、巩固练习。

(1)解答练习题"做一做"。之后教师指定学生回答，并集体

订正。

(2)回顾：这节课我们共同研究了什么？怎样求三角形的面

积？三角形的面积计算公式是怎样推导出来的？三角形的面积教

学设计5

教学内容：

《现代小学数学》第九册第31〜35页，三角形面积的计算。

教学目标：

一、了解三角形面积计算公式的推导过程，掌握求三角形面

积的计算方法。

二、能运用三角形面积计算公式进行有关的计算。

三、渗透对立统一的辩证思想。

教学过程：

一、复习引入。

1.准备练习：你会计算这些图形的面积吗？这些图形的面积

在计算时，同哪些因素有关？

出示：

2.提问：图(4)是一个什么图形？你会计算它的面积吗？猜

一猜，三角形的面积同哪些因素有关?

3.揭题：大家猜得究竟对不对，下面我们就一起来探求“三

角形面积的计算”方法。(出示课题)

【设计意图：通过“猜”，引导学生从新旧知识的联系中，

大胆地提出假设，为新课展开做好铺垫，同时激发学生急于想验

证假设的认知欲望。】

二、新课展开。

(一)实践活动。

1.让学生拿出已准备好的如下一套图形。(同桌合作)

(1)测量各平行四边形(含长方形)的底和高，算出面积,

并填入表格内。

(2)找出与平行四边形等底等高的三角形，将相应的编号填

入表格内。

(3)分组讨论：

①各三角形的面积是多少？请填入表格内。

②三角形的面积怎样计算？

(4)汇报、交流，初步得出三角形面积计算方法。

【设计意图：通过实践活动，让学生自己研究问题、分析问

题，初步得出三角形面积的计算方法，从而突出了学生的.主体地

位，既让学生主动参与知识的获取过程，又从找对应关系中，渗

透了对应关系的教学。】

2.验证。

（1）拿出如右图的三角形，要求剪一刀或两刀，拼成一个与

原三角形面积相等的平行四边形。

数学课堂教学参谋

（2）汇报、交流：学生有几种剪拼法，就交流几种。如：

①

6_4+26―（4+2）

=12（平方厘米）=12（平方厘米）

②

6_4+26+2_4

二12（平方厘米）=12（平方厘米）

【设计意图：通过验证，培养学生科学的态度，同时从启发

学生应用不同的剪拼法中，培养学生的发散思维。】

（二）归纳、小结。

1.从上面的实践活动中，你能说出求三角形面积的计算公式

吗？三角形的面积同哪些因素有关？证明“三角形面积=底_高

+2”。（板书：三角形面积=底_高+2）

2.如果用s表示三角形的面积，a和h分别表示三角形的底

和高，那么三角形的面积公式可以怎么写？（板书：s=ah4-2）

（三）应用。

例一块三角形钢板，底是8米，高是2.5米，它的面积是多

少？

学生试做后，反馈、评讲。

【设计意图：通过试做例题，让学生及时把发现的三角形面

积计算方法应用于实践，同时起到及时巩固作用。】

三、巩固练习。

（一）基本练习。

1.口算出每个三角形的面积。

①底8米，高7米②底5分米，高12分米③a：4厘米，h：

2.5厘米④a：20分米，h：5.4分米

2.课本35页第②题，看图填写答案。（每一格代表1平方厘

米）

这些三角形的高都是厘米，底都是一厘米。

这些三角形的面积都是：口一口:2二口（平方厘米）。

3.先量一量，标出图形的长度后，再计算各三角形的面积。

【设计意图：通过三道基本练习，进一步促进全体学生掌握

三角形面积的计算方法，尤其是第3道题，使学生进一步明确要

求三角形面积，需要知道三角形的底和高。】

（二）分层练习。

a组学生：做选择题。

①求右图面积的算式是（）o

a.9_4+2b.15_44-2

c.15_94-2d.15_4

②求右图面积的算式是（）o

a.5.23.5+2

b.5.2_4.1+2

c.4.1_3.5d.4.1_3.5+2

③求下图面积的算式是（）o

a.25_20b.18_25

c.18„20d.18_20+2

b组学生：做课本第15页第

②题：在格子图上画面积都是12平方厘米的三角形（每一小

格表示1平方厘米），并在表中分别填上所有三角形的底和高。

（图、表见课本。略）

c组学生：先求出下面三个三角形abc、bed、bee的面积。再

比较一下，它们的面积相等吗？为什么？

【设计意图：通过分层练习，使a、b、c三层的学生在数学

思维、数学能力方面均有提高，以体现因材施教的原则。】

四、课堂小结。

这节课研究了哪些内容？三角形面积计算方法是什么，你是

怎么研究出来的？

【设计意图：通过提问，不仅回顾了所学知识，而且总结了

所研究的方法，真正体现出不仅要授之以“鱼”，更要导之以

“渔”

五、布置作业。(略)

(此文获“第二届全国小学课堂教学征文大赛”一等奖)三

角形的面积教学设计6

教学目标：

1、知识与技能：

(1)探索并掌握三角形面积公式，能正确计算三角形的面积，

并能应用公式解决简单的实际问题、

(2)培养学生应用已有知识解决新问题的能力、

2、过程与方法:使学生经历操作，观察，讨论，归纳等数学活动,

进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理

能力、

3、情感，态度与价值观:让学生在探索活动中获得积极的情感

体验,进一步培养学生学习数学的兴趣、

教学重点：

探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积、

教学难点：

三角形面积公式的探索过程、

教学关键：

让学生经历操作，合作交流，归纳发现和抽象公式的过程、

教具准备：

课件，平行四边形纸片，两个完全一样的三角形各三组，剪刀

等、

学具准备：

每个小组至少准备完全一样的直角三角形，锐角三角形，钝角

三角形各两个，一个平行四边形，剪刀、

教学过程：

创设情境，揭示课题

师：我们学校一年级有一批小朋友加入少先队组织，学校做一

批红领巾，要我们帮忙算算要用多少布，同学们有没有信心帮学校

解决这个问题

（屏幕出示红领巾图）

师：同学们，红领巾是什么形状的（三角形）你会算三角形的面

积吗这节课我们一起研究，探索这个问题、（板书：三角形面积的计

算）

［设计意图：利用学生熟悉的红领巾实物，以及帮学校计算要

用多少布这样的事例，激起了学生想知道怎样去求三角形面积的

欲望,从而将"教"的目标转化为学生"学"的目标、］

二，探索交流，归纳新知

1、寻找思路：（出示一个平行四边形）

师：（1）平行四边形面积怎样计算（板书：平行四边形面积=底_

高）

（2）观察:沿平行四边形对角线剪开成两个三角形、

师：两个三角形的形状，大小有什么关系（完全一样）

三角形面积与原平行四边形的面积有什么关系

［设计意图：这一剪多问，学生在观察的基础上通过与平行四

边形及面积的比较，直觉感知三角形面积计算规律，增强了整体意

识，同时为下面的进一步探究，诱发了心理动机］

师:你想用什么办法探索三角形面积的计算方法

（指名回答，学生可能提供许多思路,只要说的合理，教师都应

给予肯定,评价鼓励、）

师：上节课，我们把平行四边形转化成长方形来探索平行四边

形面积的计算公式的大家猜一猜：能不能把三角形也转化成已学

过的图形来求面积呢

（屏幕出示课本84页主题图让学生观察，引发思考）

接着出示思考题：

将三角形转化成学过的什么图形

每个三角形与转化后的图形有什么关系

［设计意图：学生由于有平行四边形面积公式

的推导经验，必然会产生：能不能把三角形也转化

成已学过的图形来求它的面积呢从而让学生自己

找到新旧知识间的联系，使旧知识成为新知识的铺垫、］

2、分组实验，合作学习（音乐）

（1）提出操作和探究要求、

让学生拿出课前准备的三种类型三角形（各两个）小组合作动

手拼一拼，摆一摆或剪拼、

屏幕出示讨论提纲:①用两个完全一样的‘三角形摆拼，能拼

出什么图形

②拼出的图形与原来三角形有什么联系

（2）学生以小组为单位进行操作和讨论、

［设计意图：这里，根据学生"学”的需要设计了一个合作学习

的程序，让学生分组实验，合作学习，为学生创设了一个自己解疑

释惑的机会、］

教师巡视，及时了解学生在操作和讨论中存在的问题，并针对

性地进行指导学困生：你是怎样拼的能说一说你的拼法吗（若学困

生含糊的，动画显示一个作好高的三角形，移出一个与它同样大小

的三角形，再把这个三角形旋转，移动，和下一个三角形拼成一个

平行四边形、如图，让学困生模仿练习）

［设计意图：不仅使学生找到了新旧知识的连接点与转化方式,

而且使学生正确掌握操作方法，形成操作技能］

（3）展示学生的剪拼过程，交流汇报、（音乐停）

①各小组汇报实验情况、（让学生将转化后的图形贴在黑板上,

再选择有代表性的情况汇报）

可能出现以下情况：（用两个完全一样的三角形摆拼）

（两锐角三角形）（两钝角三角形）（两直角三角形）（两等腰直

角三角形）

②课件演示：用旋转平移的方法将三角形转化成各种已学过

的图形、

师：通过实验，你们发现了什么

引导学生得出：只要是两个完全一样的三角形都能拼成一个

平行四边形）

师：谁能说说，每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积

有什么关系

生：拼成的平行四边形是三角形面积的二倍、

生：每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半、

（评价，肯定）

［设计意图：在大量感知的基础上，通过自主学习，再通过课件

的演示使同学们更具体，清晰地弄清了将两个完全一样的三角形

转化成平行四边形后，它们问到底有什么关系、同时又渗透了转化

的数学思想方法，突破了教学难点，提高了课堂教学效率、］

3、归纳公式

(1)讨论：(屏幕显示提纲)

a,三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系

b,怎样求三角形的面积

c,你能根据实验结果，写出三角形的面积计算公式吗

［由图形直观应用，进行观察，推理，加深对三角形的面积计算

公式的理解、］

(2)归纳交流推导过程，说出字母公式、

根据学生讨论，汇报，教师进行如下板书：

因为：三角形面积=拼成的平行四边形面积92

所以：三角形面积=底_高+2

师：为什么要除以2

生：...

师：如果用s表示三角形面积，用a和h分别表示三角形的

底和高，那么你能用字母写出三角形的面积公式吗

结合学生回答，教师板书s=ah4-2

［设计意图：当将三角形转化成已学过的平行四边形，找出它

们间的关系，使学生感知了三角形面积的计算后，讨论："三角形面

积的计算公式是怎样的"从而启发学生依靠自己的思维去抽象出

事物的本质属性,得出计算公式，培养学生的抽象概括能力、］

4、看书质疑、指名讲述课本中是怎样得出三角形面积公式的

（养成看书的良好习惯）

师：我们刚才是从两个完全一样的直角三角形，锐角三角形和

钝角三角形与拼成的平行四边形关系中得出求三角形面积的公式

的你们还能用别的方法去推导三角形的面积公式吗

如果有学生想到别的方法，如剪拼的方法可以让学生边讲边

演示，只要合理的老师都要给予肯定、

老师课前做好下面课件帮助学生理解

方法一：期量子论方法二：方法三：

得出：三角形的面积=底_（高+2）=底—高+2（方法一）

三角形的面积=底_（高+2）=底-高+2（方法二）

三角形的面积=（底92）_高=底—高+2（方法三）

师：同学们真了不起，想到那么多的方法推导出三角形的面积

公式、得到了这个公式，我们就可以求出任何三角形的面积、用这

个公式计算三角形的面积（指板书），需要知道什么条件（反扣公式,

加深理解）

4,进行爱国教育

师：其实早在20_年前，我国伟大的劳动人民就开始会用这个

公式来计算三角形土地的面积了、请同学们课后把85页的"你知

道吗"看一看、

三，应用新知，解决问题

师:有了公式，下面我们可以帮学校解决问题了、（回应引入问

题）

1,（屏幕显示）出示85页例1：

学生独立完成（一生板演），集体订正、

师：你认为计算三角形的面积，什么地方容易出错（强调"+2"

这一关键环节）

2,独立完成p85做一做、

完成后交流,讲评、

四，深化理解，应用拓展

1、课本86页的练习第1题、课件出示下图：

师：你认识这些道路交通警示标志吗一块标志牌的面积大约

是多少平方分米

（教育学生要遵守交通规则，注意交通安全，接着让学生口头

列算式，不用计算、）

2,课本86页第2题:你能想办法计算出每个三角形的面积吗、

师：要计算出每个三角形的面积，需要什么数据要怎么做

先让学生想，小组交流，再汇报，最后学生动手操作计算，评讲、

3,课本86页第3题：已知一个三角形的面积和底

（如右图），求高、

师：求三角形的面积我们会算了，如果已知三角形的面积求三

角形的高你会算吗

（生讨论汇报，再计算，反馈、）

4、想一想，下面说法对不对为什么

（1）三角形面积是平行四边形面积的一半、（）

（2）一个三角形面积为20平方米，与它等底等高平行四边形

面积是40平

方米、（）

（3）一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16平方厘

米、（）

（4）等底等高的两个三角形，面积一定相等、（）

（5）两个三角形一定可以拼成一个平行四边形、（）

5,求右图三角形面积的正确算式是（）

①3_2+2②6_2+2

③6_3+2④6_4+2

6、做课本86页第4题（然后汇报，评讲、）

要在公路中间的一块三角形空地（见下图）上种草坪、1nf草

坪的价格是12元、种这片草坪需要多少元

［设计意图：练习分三个层次设计，第一层基本练习，旨在巩固,

熟练公式；第二层设计判断练习，学生在思考中，从正，反两方面强

化对求积公式的理解；第三个层次，主要通过实际问题的解决，让

学生感知生活化的数学，增强学生用数学的意识，并通过变题练习,

训练学生思维的灵活性与逆向思维能力，同时深化对三角形求积

公式的认识、］

五，回顾总结，深化提高：

1,师：这节课探究了什么是怎样探究的呢（渗透数学方法）

（屏幕显示）让学生说一说图意：

师：对！今天我们分小组通过动手操作，相互讨论，交流，用摆

拼（还可以用折叠，割补）等方法将三角形转化成学过的图形推导

出了三角形面积的计算公式，这种"转化"的数学思想方法能帮助

我们找到探究问题的方向，相信同学们今后能应用这一数学方法

探究和解决更多的数学问题、

［设计意图：这两问引导学生从学习内容及学习方法对本课作

出总结，引导学生回顾和反思自己获取知识的思路和过程，归纳提

炼学习方法，让学生在今后的学习中能应用这些方法去探究问题，

自己解决更多的数学问题，培养学生勇于探究，善于探究的精神、］

六，课外作业:p87—5,6,7

板书设计

因为：平行四边形的面积=底_高，例1……

三角形面积;拼成的平行四边形面积+2s=ah：2

所以三角形面积=底-高+2=100_334-2

s=ah-r2=1650(cm)

旧知

求平行四边形面积

平移

旋转180°

平行四边形面积=底_高

三角形面积=底_高+2

求三角形面积

转化

还原

解决三角形的面积教学设计7

一、教学目标：

1、使学生在探索活动中深刻体验和感悟三角形面积计算公式

的推导过程。

2、在动手操作的活动中，逐步培养学生归纳、推理和语言表

达的能力。

3、激发学生学习数学的兴趣，学会学习数学的方法，并通过

小组合作，培养学生的团队精神。

二、教材分析：

三角形面积的计算方法是小学阶段学习几何知识的重要内容,

也是学生今后学习的重要基础。《数学课程标准》中明确指出：利

用方格纸或割补等方法，探索并掌握三角形、平行四边形和梯形

的面积公式。为落实这一目标，这部分教材均是以探索活动的形

式出现的，学生在学习三角形面积的计算方法之前，已经亲身经

历了平行四边形面积计算公式的推导过程，当学生亲身经历了三

角形面积计算公式的推导过程时，不仅可以借鉴前面“转化”的

思想，而且为今后逐渐形成较强的探索能力打下较为扎实的基础。

三、学校及学生状况分析：

我校地处海淀区的二里沟试验学区，学生接触的教材是全新

的，学生所受到的教育的理念也是全新的，随着互联网技术的逐

渐普及和学生学习方法的不断积累，学生学习的渠道也是多方位

的，多数学生的思维是灵活的、敏捷的。但是，由于学生个体的

差异，使得已有知识基础、探索新知的快慢程度等也会出现差异。

四、教学设计：

（一）由谈话导入新课。

1、我们已经学过长方形、正方形、平行四边形面积的计算公

式。

还记得它们的面积公式吗？（一人回答）

还记得正方形面积公式是怎样推导出来的吗？平行四边形面

积呢？

小结：看来，我们所学习过的面积公式，都是在已经学习过

的旧知识的基础上，转化推导出来的。

2.谁知道三角形面积的计算公式？

老师调查一下：

①知道三角形面积计算公式的举手。（可能多）

②不知道三角形面积计算公式的举手。（可能不多）

③不但知道公式，而且还知道怎样推导出来的举手。（可能不

多）

今天这节课我们就来亲身体验一下三角形面积计算公式的推

导过程

［板书课题：三角形面积］

（二）探究活动。

根据你们前面的学习经验，猜一猜应每样去探究三角形的面

积？［板书：转化］

下面我们将按小组来探究三角形面积的计算公式。

1、介绍学具袋中的学具。

2、出示探究目标和建议

小组合作探究活动，三角形面积的计算公式是怎样推导出来

的？

建议：边动手、边想、边说。

（1）你把三角形转化成了你以前学过的什么图形？

（2）原来的三角形和转化后的图形有什么关系？

（3）三角形面积的计算公式是什么？为什么？

3、同学们自选学具，想一想就可以开始了……

（教师参与学生的活动，一方面帮助学生解决学习上的困难，

另一方面为汇报选取针对性较强的素材。）

了解一下学生们探究了几种方法（至少保证每人找到一种方

法）后，叫停。（此时注意发现不同方法）

4、汇报：请—同学展示自己的探究成果，在他说的时候，同

学们要注意听，以便予以补充。（交流过程注意引发学生间的争论）

①直接用两个完全一样的三角形拼成平行四边形推导……

②用一个三角形折成长方形推导……

③将一个三角形用割补法推导……

（若学生用任意三角形，注意指导沿“中位线”剪开）

5、师生共同小结：同学们分别总结出直角、锐角、钝角三角

形面积的计算公式，于是［随即板书］三角形的面积=底_高+2

s=ah-r2

6、请同学再用自己喜欢的其中一种方法说说为什么？（扩大

战果）

总起来说，不管同学们用一个三角形，还是用两个三角形；

也不管是用拼摆的方法，还是用割补的方法，都是在想方设法将

新知识转化为旧知识。可见，你们学习的时候很注重学习方法，

而且“转化”的这种数学思想正在你的头脑里逐渐形成。

（三）巩固练习（机动）

我们来试着运用这个公式：

1基本题先问：要想求三角形的面积必须知道什么条件？再

出示数据，然后计算。

2基本题

3基本题

（由2、3题解决“等底等高三角形面积相等”）

4提高题有一直角等腰三角形，它的斜边是10厘米，你会

求它的面积吗？

（四）总结

说说你这节课的感受？

（重点总结心得体会或经验教训。）

五、教学反思：

新课标不仅对学生的认知发展水平提出了要求，同时也对学

生学习过程、方法、情感、态度、价值观方面的发展也提出了要

求。新理念注重学生的学，强调学生学习的过程与方法，这是引

导学生学会学习的关键。

如果我们将数学公式的教学仅仅看成是一般数学知识的传授,

那么它就是一个僵死的教条，只有发现了数学的思想方法和精神

实质，才能演绎出生动结论。

这节课，我将知识目标定位为：使学生在探索活动中深刻体

验和感悟三角形面积计算公式的推导过程。能力目标定位为：在

动手操作的活动中，逐步培养学生归纳、推理和语言表达的能力。

情感和意志目标定位为：激发学生学习数学的兴趣，学会学习数

学的方法，并通过小组合作，培养学生的团队精神。

整节课是围绕着“通过学生发现三角形与已知图形的联系，

自主探究三角形面积计算公式的推导过程，激发学生学习数学的

兴趣，不断体验和感悟学习数学的方法，使学生学会学习”这个

教学重点展开。并注意从每一个细微之处着手关心和爱护每一个

孩子，比如揭示课题后，我便对学生进行调查：哪些同学知道三

角形面积的计算公式；哪些同学不知道三角形面积的计算公式；

再有就是有哪些同学不但知道三角形面积的计算公式，而且还知

道公式是怎样推导出来的，目的是为了了解学生的知识基础，从

而帮助他更好地完成学习的.过程。他如果是第一种回答，我会表

扬他，不但能在学校学到知识，而且还能通过上网、读书等渠道

学到知识；他如果是第二种回答，我会告诉他，没关系，这是新

知识，只要努力就能学会；他如果是第三种回答，我会鼓励他继

续向更高的目标努力，总之，让不同的孩子尽自己的所能学不同

的数学。

这节课学生在三角形面积计算公式的探究活动中是自主的、

是开放的，让学生体验了“再创造”，本节课的最后一道练习题

也是开放的，他让学生体验着数学的无穷魅力。

六、案例点评

本节课是在学生已掌握了长方形、正方形、平行四边形、三

角形的面积计算的基础上进行教学的。教学这部分内容对于培养

学生识别图形，解决日常生活中的简单实际问题，发展学生空间

观念和初步的逻辑思维能力都有重要意义，也是进一步学习几何

知识的基础。

教师设计让学生自主动手操作，目的是以“动”促“思”，

让学生在动手过程中迸发出创造新思维的火花，同时调动学生多

种感官参与学习生活动，激发学生的学习兴趣，适时进行小组合

作，给学生提供了充分的自主学习的活动空间和广泛交流的机会,

真正体现了学生的主体地位。

通过把学生的汇报和多媒体的演示相结合，进一步体验图形

转化的过程。练习设计做到有层次、有坡度，难易适当。即从基

本题入手过度到综合题，引申到思考题。其目的是让学生所学的

知识在基础中得到巩固，在综合中得到沟通，在思考题中得到升

华。如最后一题的设计，它留给学生更多的思考空间，学生可以

在更大的范围内思考，更大程度地发挥学生的主体地位，训练了

学生的发散思维。三角形的面积教学设计8

【教学内容】

探索活动（二）《三角形的面积》教材第25页——26页

【教学目标】

知识目标：①使学生经历、理解三角形面积公式的推导过程。

②能正确运用公式进行三角形面积计算，初步学会用转化的

数学方法解决实际问题。

能力目标：①通过动手操作、认真观察、比较、思考等方式，

培养学生的空间想象能力、思维能力和较强的动手能力；②通过

讨论及小组合作学习的方式，培养学生的分析综合、抽象概括能

力和相互协作学习的能力。

德育目标：①利用教材上的德育资料对学生进行爱国主义教

育。②通过练习中的德育因素对学生进行交通安全教育。

【教学重点】

理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积理

【教学难点】

理解三角形面积公式的推导过程。

【课前准备】

三个学习小组分别准备两个完全一样的三角形（一组准备直

角三角形，二组准备锐角三角形，三组准备钝角三角形，四组任

意）、直尺、剪刀。

教师准备多媒体课件一份、演示教具一套

【教学进程】

一复习引入

1、出示课件

师：比一比，下面两个图形哪个面积大？

生：观察比较说说你是怎么比较的

师小结，比较两个图形的大小，可以用数格子、旋转、平移

的方法。

2、回顾平形四边形面积公式的推导

师：谁能告诉老师平形四边形面积公式推导过程

生答后，师课件演示

师：在这个过程，我们运用了一个什么数学思想。

生：转化

师板书：转化

师：现在，我们已经掌握了几种图形的面积公式了呢？

生答后，师简要小结

3、设疑，引入新课

小明有一张彩纸（课件出示），他想知道这张纸面积，前面

我们已经掌握了长方形、正方形、平行四边形的面积计算方法，

可这却是个三角形，怎么计算三角形的面积呢？大家想不想来探

究一下这个问题？（生答）好，那今天，我们就来学习这个知识

师板书：三角形的面积

二、探究新知

1、知识猜想

师：学习之前，大家先猜一猜，三角形的面积可能跟什么有

关？

生讨论、作答（可能和底、高有关）

2、动手实践

一组学生拿出直角三角形学具

二组拿出锐角三角形学具

三组拿出钝角三角形学具

四组拿出任意三角形学具

剪一剪、拼一拼，你能发现什么？

师巡回检查、指导

3、实践汇报

各组汇报实践结果

一组：我们是拿两个完全一样的三角形通过旋转、平移拼成

了一个平形四边形或长方形（长方形也是特殊的平行四边形），这

个平行四边形的面积是原三角形面积的2倍，可以通过平行四边

形面积算出三角形的面积。

二组：两个完全一样的锐角三角形也可拼成一个平行四边形。

三组：两个完全一样的钝角三角形也可拼成一个平行四边形。

四组：用一个三角形，从他的高的中点处画一条底边的平行

线，沿着平行线剪开成一个三角形和一个梯形，再旋转，也可以

拼成一个平行四边形，而且这个平行四边形的面积就等于原三角

形的面积。

各组就实践汇报展开讨论。

4、演示总结

师：同学们非常聪明，发现了这么多的方法，教师也想了几

种方法，大家看一看和你们想的一样不一样？

出示课件（演示1两个完全一样的三角形拼成平行四边形）

师引导生观察

(1)、拼成的平行四边形和原三角形面积有什么关系？

生：平行四边形面积是三角形面积的2倍。

(2)、平行四边形的底和高与三角形的哪些部分有关?

生：平行四边形的高等于三角形的高；

平行四边形的底等于三角形的底

师小结并板书

平等四边形的面积=底—高

三角形的面积二底—高+2

出示课件(演示2一个三角形剪拼成平行四边形)

师：观察平行四边形面积与原三角形面积有何关系？

生：相等

师：平行四边形的底和高与三角形底、高有什么关系？

生：平行四边形的底等于三角形的底

平行四边形的高等于三角形的.高的一半

师小结并板书

平行四边形面积二底—高

三角形面积=底—高+2

三角形的面积=底_高;2

字母表示：S=ah+2

5、师生一起回顾三角形面积公式的推导过程

6、基本练习

师：现在大家可以帮帮小明，算算哪张彩纸的面积了吗？

生：能

师：好那大家帮他算一算

生解答，师巡回检查

强调：1、注意运用公式2、注意面积单位

三、巩固检测

1、出示课件

师：每天上学回家，教师、家长都要叮咛同学们注意交通安

全，大家认识下列交通标志吗？

生答、师订正

师：大家观察，这些交通标志都是什么形状？我们能不能算

算他们的面积呢？

生独立完成

师统一订正

2、出示课件

师：红领巾中是我们少先队员的标志，我们每个少先队员都

要佩戴并热爱他，下面就是一面红领巾图，你能算一算做100面

红领巾需要多少布料吗？

生板演师讲解订正

四、回顾总结

师：学完这节课，你都有些什么收获呢？

生讨论、作答

师小结：这节课，我们运用能比的数学思想，通过旋转、平

移、剪拼的方法把三角形能化成了已经学过的平行四边形，发现

其中的联系，然后通过平行四边形面积公式推导出了三角形的面

积公式。通过几道练习，同学们已基本掌握了面积公式的应用，

收获了不少新知识，希望以后每节课同学们都能象今天这样满载

而归。

附：【板书设计】

三角形的面积

平行四边形面积=底_高

转化

三角形面积=底—高+2

S=a_h+2三角形的面积教学设计9

教学内容：人教版义务教育课程标准实验教材小学数学五年

级上册第84~85页。

教学目标：

1、经历三角形面积计算公式的探索过程，理解三角形的面积

计算公式。

2、通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念。

使学生知道转化的思考方法在研究三角形的面积时的运用，培养

学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化方法解决实际问题的

能力。

3、培养学生的创新意识和合作精神。

教学重点：三角形面积计算公式的推导过程

教学难点：在转化中发现内在联系及推导说理。

教、学具准备：多媒体课件，红领巾，学具（两个完全相同的

锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、任意三角形若干个）。工

具（直尺、剪刀）。

设计思路：

本节课有以下几个特点：

1、利用远程教育资源，通过多媒体课件复习旧知，激发学生

的学习兴趣。在复习旧知时，单凭教师枯燥的提问，很难调动学

生的兴趣。教学一开始，我利用远程教育资源，恰当地运用多媒

体课件，直观动态地将旧知识展示在学生面前，以感染学生，为

学习新知识作好铺垫。

2、利用远程教育资源，通过多媒体课件突出重点，化解难点。

本节课的重点是探索三角形面积计算公式的推导，如果只有教师

的讲解、演示，很难使学生真正理解、掌握新知。因此，在教学

中，我力求打破传统教学以传授知识为中心的弊端，精心设计以

学生为主体的实践活动，充分利用远程教育资源，发挥多媒体的

功能，通过“变色”、“闪烁”、“声音”等手段突出重点，解

决难点，加深学生对新知识的理解，激活学生的创造思维，掌握

学习方法，培养学生的学习能力。真正发挥学生的主体作用，体

现新课程的理念。

教学过程

一、创境引新

1、同学们，你们还记得怎样计算平行四边形的面积吗？（点

击课件）

这个公式是怎样推导出来的呢？

电脑动态演示割拼的转化过程。

形成板书：

转化找关系推导

学生看大屏幕，

口答：s=ah

学生口述平行四边形面积公式的推导过程。

2、老师这里有一样东西，你想知道吗？（出示红领巾）红领

巾是什么形状的？要知道做这条红领巾需要用多大的布，该怎么

办？

三角形的面积该怎样计算呢？这节课老师和大家一起研究、

探索这个问题。(板书课题)

生可能会说：求出它的面积。

二、自主探索

合作交流1、谈话启思。

我们能不能利用前面学过的方法来探究三角形的面积呢？想

一想，用任意两个三角形可以拼成什么图形，下面同学们利用桌

上的学具拼一拼、摆一摆，看一看，能拼成什么图形？

2、操作探索。

(1)四人小组合作进行操作、探索。

(2)小组汇报、交流、展示。

学生可能会拼出以下图形：

(3)课件演示拼出的各种图形。

(4)设疑：

这些图形中哪些图形的面积你会计算？

通过操作，谁能告诉老师，什么样的两个三角形能拼成平行

四边形？

你能不能很快的把两个完全相同的三角形拼成平行四边形。

老师有一种方法，能很快的将两个完全相同的三角形拼成平

行四边形，想学吗？

电脑演示转化的动态过程。

(5)找关系。

师：拼成的平行四边形与原三角形有什么关系？

课件出示：

a.拼得的平行四边形的底与原三角形的底有什么关系？

b.拼得的平行四边形的高与原三角形的高有什么关系？

c.其中一个三角形的面积与拼得的平行四边形的面积有什么

关系？

(6)汇报

在学生回答的基础上师用电脑演示。

(7)尝试推导说理。

师：根据你们的发现，你能推导出三角形的面积计算公式吗？

在学生的汇报中形成板书：

三角形的面积=平行四边形的面积+2

底一高

-底—高+2

师：如果用s表示面积，a、h分别表示三角形的底和高，用

字母怎样表示公式？

完善板书：s=ah4~2

学生口答：长方形、平行四边形。

生：两个完全一样的三角形能拼成平行四边形。

学生操作，感到不是很容易。

学生观看转化过程。

尝试旋转、平移的方法。

小组讨论交流。

小组派代表发言。

学生讨论后回答，并说说自己是怎样推导的？

学生发言。

学生齐说：s=ah-i-2

3、探究用一个三角形进行割补转化推导。

师：我们在推导平行四边形的面积公式时，运用了割补法，

你能不能运用割补法将一个三角形转化成平行四边形？

师：下面我们来观察电脑上是怎样操作的？（点击课件）

师：同学们若有兴趣，课后可以继续探索不同的割补方法。

小组合作探究，

汇报交流。

学生观看运用割补法将一个三角形转化成平行四边形过程。

三、实践应用

拓展提高

1、（出示红领巾）这下你会计算这条红领巾的面积吗？计算

它的面积要知道什么条件？

你能估计一下它的底有多长吗？（课件出示红领巾）

一条红领巾的面积是多少平方厘米？

2、看图计算面积。

3、你认识这些道路交通标志吗？谁来说说。

（课件出示）

师：我们学校处在交通繁忙的三_路口，车辆较多。为了同学

们的安全，交警叔叔想用铁皮做这样两个标志牌，（点击课件）

你来帮他们算算需要多少铁皮？

4、判断。

（1）、一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16平方

厘米。（）

（2）、等底等高的两个三角形，面积一定相等。（）

（3）、两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。（）

（4）、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面积是30平

方厘米。（）

5、课下请同学们找一个三角形的实物进行测量，计算出它的

面积。

学生估计底的长度。

学生独立完成，一人板演。做完后集体订正。

学生口述列式。

通过图3知道要用对应的底和高计算面积。

学生说说自己认识交通标志。

学生独立完成，然后交流。可能出现下面两种方法。

方法一：s=ah+2

=7.8_94-2

=35.1

35.1_2=70.2（平方分米）

方法二：s=ah

=7.8_9

=70.2（平方分米）

学生判断，并说明理由。

四、评价体验

通过这节课的学习，你一定有话想对同学们说，你最想说什

么？（点击课件）

学生之间互相评价。

教学反思：

1、利用远程教育资源，创设教学情景。

利用远程教育资源，创设情景，能生动直观地将教学信息再

现于学生的感官。教学情景创设的好，能调动学生的.好奇心，又

能为学生提供生动逼真、丰富多彩的教学资源，为学生营造一个

色彩缤纷，声像同步，能动能静的教学情景，提高学生的学习兴

趣，能做到事半功倍的效果。三角形的面积计算是在完全认识了

三角形的特征及掌握了长方形、正方形、平行四边形面积计算的

基础上学习的，其推导方法与平行四边形面积计算公式的推导方

法有相似之处。因此，我利用远程教育资源网搜索并下载有关平

行四边形面积公式的课件，通过多媒体展示给学生。这样即吸引

了学生的注意力，又激发了学生探索新知识的欲望，同时又使学

生明确了探索目标与方向。

2、利用远程教育资源，引导学生自主探索，参与知识的形成

过程。

数学知识只有通过学生亲身主动的参与，自主探索，才能转

化为学生自己的知识。本节课，在探索新知的过程中，我让学生

利用学具，以小组合作的形式，通过拼一拼、一摆、移一移等方

法将两个三角形拼成各种图形。在此基础上，让学生发现只有两

个完全相同的三角形才能拼成平行四边形，但学生不会用旋转、

拼移的方法。这时，我恰当的运用多媒体课件动画演示，将两个

完全相同三角形通过旋转、平移，能很快的拼成一个平行四边形，

这样非常直观形象的展示转化过程，学生在好奇的氛围中掌握旋

转、平移的方法。渗透了转化的数学思想。并再次观看多媒体课

件，发现拼成的平行四边形与原三角形的内在联系，从而推导出

三角形的面积计算公式。有效的突破教学难点，帮助学生深刻理

解新知识，达到了事半功倍的效果提高教学效率。

割补法是学习几何知识很重要的方法。在推导平行四边行面

积计算公式时，学生已初步掌握了割补法。本节课中，当学生用

旋转、平移的方法推导出三角形的面积公式后，我又设计让学生

运用割补法，将一个三角形转化成平行四边形，来推导三角形的

面积公式。这一环节由于学生的能力和知识水平有限，对于割补

法有一定的困难，因此，我充分运用多媒体课件动画，直观地展

现几种割补方法，以拓展学生的思维能力，提高学生的推理能力。

3、利用远程教育资源，提高学生应用新知识的能力。

练习的设计除了注重趣味性和层次性外，更注重现实性。本

节课的练习除了围绕重点设计基本练习巩固新知识外，还设计了

培养学生创新意识及实践能力的练习题。为了节约教学时间，调

动学生学习的积极性，运用多媒体课件展示练习题是必不可少的。

因此我设计了让学生认识道路交通警示标志，并计算两块相同标

志牌面积的课件，学生在练习过程中，既发散了学生的思维，又

对学生进行了交通安全教育。

总之，利用远程教育资源，对学生主体性发展、思维能力的

培养具有独特的优势，教学中教师适时运用多媒体辅助教学，创

设丰富的情景，调动学生多种感官参与教学过程，发挥了最佳的

教学效应，从而激励学生去探索、去发现、去创造。三角形的面

积教学设计10