人教版六年级数学下册教案

六年级年级下册教案

备课人：郭海林王萍萍

课题：负数的初步认识(1)课时：

教学目标：

结合生活实例，引导学生初步理解正、负数可以表示两种相反意义的量。

教学重难点：

体会负数的重要性。

集体备课我的思考与修改

【情景导入】

1.教师利用课件向学生展示教材第2页主题

图。(有条件的可播放天气预报视频)

2.引导学生观察图片，说出图中内容。(教师：

观察上图，你能发现什么？0℃代表什么意

思？-3℃和3℃各代表什么意思？)

引出课题并板书：负数的初步认识(1)

【新课讲授】

教学教材第2页例1。

(1)教师板书关键数据：0℃。

(2)教师讲解0℃的意思。0℃表示淡水开

始结冰的温度。比0℃低的温度叫零下温度，

通常在数字前加(负号)：如-3℃表示零

下3摄氏度，读作负三摄氏度。比0℃高的

温度叫零上温度，在数字前加“+”(正号)，

一般情况下可省略不写：如+3℃表示零上3

摄氏度，读作正三摄氏度，也可以写成3℃,

读作三摄氏度。

(3)我们来看一下课本上的图，你知道北京

的气温吗？最高气温和最低气温都是多少

呢？随机点同学回答。

(4)刚刚同学回答得很对，读法也很正确。

(5)了解了北京的气温，下面我想请同学告

诉我哈尔滨的气温，它与上海气温比较又怎

样呢？用手势告诉大家好吗？

学生讨论合作，交流反馈。

(6)请同学们把图上其它各地的温度都写出

来，并读一读。

(7)教师展示学生不同的表示方法。

(8)小结：通过刚才的学习，我们用“+”

和就能准确地表示零上温度和零下温度。

【课堂作业】

完成教材第4页的“做一做”第1题。

组织学生独立完成，指名回答。

答案：-18℃温度低。

【课堂小结】

通过这节课的学习，你有什么收获？

【课后作业】

完成练习册中本课时的练习。

教学反思：

年级册教案

备课人：

课题：负数的初步认识（2）课时：

教学目标：通过呈现存折上的明确数据，让学生体会负数在生活中的广泛应用，进

一步体会负数的含义。

教学重难点：

体会引入负数的必要性，初步理解负数的含义。

集体备课我的思考与修改

【情景导入】

教师：上一节课我们已经一起学习了气温

的表示，谁能说一说温度都是怎样读写的？

组织学生讨论回忆上一课内容。

师：很好，大家都很棒。今天我们继续学

习负数知识。

引出课题并板书：负数的初步认识（2）

【新课讲授】

1.教学例2。

（1）教师出示存折明细示意图。（教材第

3页的主题图）教师：同学们能说说“支出（-）

或（+）”这一栏的数各表示什么意义吗？组织

学生分组讨论、交流，然后指名汇报。

（2）引导学生归纳总结：像2000,500这

样的数表示的是存入的钱数;而前面有“-”号的

数，像-500,-132这样的数表示的是支出的钱数。

（3）教师：上述数据中500和-500意义相

同吗？（500和-500意义相反，一个是存入，

一个是支出）。你能用刚才的方法快速而又准确

地表示出向东走100m和向西走200m、前进20

步和后退25步吗？说说你是怎么表示的？师

把学生的表示结果一一板书在黑板上。

2.归纳正数和负数。

（1）你能把黑板上板书的这些数进行分类

吗?小组讨论交流。

（2）教师展示分类的结果，适时讲解。像

+8,+4,+2000,+500,+100,+20这样的数，我们把

它们叫做正数，前面的+号也可以省略不写。像

-8,-4,-500,-20这样的数,我们把它叫做负

数。

(3)那么0应该归为哪一类呢？组织学生

讨论，相互发表意见。师设难：“我认为0应该

归为正数一类。”

归纳：0既不是正数也不是负数，它是正

数和负数的分界点。

(4)你在什么地方见过负数？教师鼓励学

生注意联系实际举出更多的例子。

【课堂作业】

完成教材第4页的“做一做”第2题。

组织学生动手填一填，在小组中交流检查。

答案：

4

正数有：2.5+-+41

负数有：-7-5.2--

3

【课堂小结】

通过这节课的学习，你有什么收获？

【课后作业】

完成练习册中本课时的练习

教学反思:

年级册教案

备课人:

课题：在数轴上表示正数、0和负数课时：

教学目标：

1.借助数轴初步理解正数、0、负数。

2.初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建以及正数与负数的比较。

教学重难点：

认识数轴、0。

集体备课我的思考与修改

【情景导入】

教师用CAI课件演示教材第5页的主题图。

教师：如何在一条直线上表示出他们运动

后的情况呢？

【新课讲授】

教学例3。

（1）教师：怎样用数来表示这些学生和大

树的相对位置关系呢？

组织学生在小组中议一议，然后汇报。

（2）教师结合学生的汇报，用课件出示数

轴，在相应点的下方标出对应的数。

（3）让学生说出直线上其他几个点代表的

数，让学生对数轴上的点表示的正负数形成相

对完整的认识。

（4）教师总结：我们可以在直线上表示出

正数、0、负数，像这样的直线我们叫做数轴。

（5）引导学生观察数轴

:①从0起往右依次是？从。起往左依次

是？你发现什么规律？

②在数轴上分别找到

1.5和-1.5对应的点。如果从起点分别到1.5

和-1.5处，应如何运动？

师及时小结，数轴除了可以表示整数，还

可以表示小数、分数。每个数都能在数轴上找

到它们相对应的点。

【课堂作业】

1.完成教材第5页的“做一做”。学生独立

练习，指名汇报。

2.完成教材第6页练习一的第4题。第4

题组织学生独立完成，并在小组中相互交流、

检查。教师用课件出示答案、订正。

答案：

1.略

2.第4题：点A表示的数是-7；点B表示的

数是4点C表示的数是-1；点D表示的数是3；

点E表示的数是6。

【课堂小结】

通过这节课的学习，你有什么收获？

【课后作业】

完成练习册中本课时的练习。

教学反思：

年级册教案

备课人:

课题：折扣课时：

教学目标：

1.明确折扣的含义。

2.能熟练地把折扣写成分数、百分数。

3.正确解答有关折扣的实际问题。

4.学会合理、灵活地选择方法，锻炼运用数学知识解决实际问题的能力。

教学重难点：

1.会解答有关折扣的实际问题。

2.合理、灵活地选择方法，解答有关折扣的实际问题。

集体备课我的思考与修改

【情景导入】

圣诞节期间各商家搞了哪些促销活动？谁

来说说他们是怎样进行促销的？（学生汇报调

查情况。）

【新课讲授】

1.教学折扣的含义，会把折扣改写成百分

数。

（1）刚才大家调查到的打折是商家常用的

手段，是一个商业用语，那么你所调查到的打

折是什么意思呢？比如说打“七折"，你怎么理

解？

（2）你们举的例子都很好，老师也搜集到

某商场打七折的售价标签。（电脑显示）

①大衣，原价：1000元，现价：700元。

②围巾，原价：100元，现价：70元。

③铅笔盒，原价：10元，现价：？

④橡皮，原价：1元，现价：？

（3）动脑筋想一想：如果原价是10元的

铅笔盒，打七折，猜一猜现价会是多少？如果

原价是1元的橡皮，打七折，现价又是多少？

（4）仔细观察，商品在打七折时，原价与

现价有一个什么样的关系？带着这样的问题，

可以利用计算器，也可以借助课本，四人小组

一起试着找到答案。

（5）讨论，找规律。

A.学生动手操作、计算，并在计算或讨论

中发现规律。

B.学生汇报寻找的方法：利用计算器，原

价乘以70%恰好是标签的售价或现价除以原价

大约都是70%；或查书等等。

（6）归纳，得定义。

A.通过小组讨论，谁能说说打七折是什么

意思？打八折是什么意思？打八五折呢？

B.概括地讲，打折是什么意思？如果用分

母是十的分数，该怎样表示？（“几折”就是十

分之几，也就是百分之几十）

C.通俗来讲，商店有时降价出售商品，叫

做打折扣销售，通称“打折”。几折就是十分之

几，也就是百分之几十。如八五折就是85%,

九折就是90%。一般情况下，不把折扣写成十

分之几这样的分数形式，写成分数时，有时会

出现小数（例如八五折就会写成阻），不便于

10

计算和理解。

（7）练习。

①四折是十分之O,改写成百分数是（）。

②六折是十分之O,改写成百分数是（）。

③七五折是十分之O,改写成百分数是O。

④九二折是十分之（），改写成百分数是（）。

2.运用折扣含义解决实际问题。

出示问题(1):爸爸给小雨买了一辆自行

车，原价180元，现在商店打八五折出售。买

这辆车用了多少钱？

①导学生分析题意：打八五折怎么理解？

是以谁为单位“1”？

②找出数量关系式。

先让学生找出单位“1”，然后再找出数量

关系式：

原价义85%=实际售价

③学生独立根据数量关系式，列式解答。

④全班交流。根据学生的汇报，板书：180

X85%=153(元)

答：买这辆车用了153元。

出示问题(2)：爸爸买了一个随身听，原

价160元，现在只花了九折的钱，比原价便宜

了多少钱？

①导学生理解题意：只花了九折的钱怎么理

解？以谁为单位“1”？

②学生试算，独立列式。③全班交流。根据

学生的汇报，板书：

第一种算法：原价160元，减去现价，就

是比原价便宜多少钱。

160-160X90%

=160-144

=16(元)

第二种算法：原价160元，现价比原价便

宜了(1-90%)。

160X(1-90%)

=160X10%

=16(元)

重点引导学生理解第二种算法，知道现价

比原价便宜了10%O

3.典例讲析。

例在某商店促销活动时，原价800元的某

品牌自行车九折出售，最后剩下的几辆车，商

家再次打八折出售，最后的几辆车售价多少

元？分析：原价800元，第一次打九折出售，

价格是原价的90%,再次打八折出售，价格是

第一次打九折后的80%。可以先求出第一次打

折后的价格，再求出第二次打折后的价格，即

为现在的售价。

解：800X90%X80%=720X80%=576(元)

答:最后的几辆车售价是576元。

【课堂作业】

1.(1)爸爸买了一个剃须刀，原价240元，

现在只花了八折的钱，比原价便宜了多少钱？

A.打八折怎么理解？是以谁为单位“1”？

B.学生试做，讲评。

(2)判断：

①商品打折扣都是以原商品价格为单位

“1”，即标准量。()

②一件上衣现在打八折出售，就是说比原

价降低10%。()

2.完成教材第8页“做一做”练习题。

3.完成教材第13页练习二第1~3题。

说明：第1题是一道开放题，有多种可能，

应注意给学生提供交流自己想法的机会。练习

后可指出“五折”也可以说成“半价”，丰富学

生的生活经验。

第2题，要注意指导学生理解9.6元表示

的实际含义，它与八折有什么关系。使学生明

确9.6元就是打折后比原价少的钱数，它相当

于原价的1—80%,在此基础上让学生列出方程

或算式。

答案：1.（1）240-240X80%=48（元）

（2）①J②X

2.第8页“做一做”：5273.530.8

3.练习二第1题：

（1）1.5X50%=0.75（元）

2.4x50%=1.2（元）

lX50%=0.5（元）

3X50%=1.5（元）

（2）（此题答案不唯一）可以买一种面包，

也可以两种或两种以上合买。单独买各种打折

后的面包：

①3+0.75=4（个）

合买各种打折后的面包：

②3+0.5=6（个）

③3+1.5=2（个）

@34-1.2=2（个）...0.6（元），再买1个

打折后0.5元的面包。

⑤可以买3个0.5元的面包，买2个0.75

元的面包。

可以买1个1.5元的面包，买2个0.75元

的面包……第3题：分析：按原价的八折

买，优惠价占二折，9.6元占原价的20%,

求出原价，用除法计算。解答:9.6・20%=48

（元）

【课堂小结】

通过这节课的学习你有什么收获？

【课后作业】

完成练习册中本课时的练习

教学反思：

年级册教案

备课人:

课题：成数课时：

教学目标：

1.明确成数的含义。

2.能熟练的把成数写成分数、百分数。

3.正确解答有关成数的实际问题。

教学重难点：

1.成数的理解。

2.成数的计算。

集体备课我的思考与修改

【情景导入】

农业收成，经常用“成数”来表示。例如，

报纸上写道:“今年我省油菜籽比去年增产二

成”……

教师：同学们有留意到类似的新闻报道吗？

(学生汇报相关报导)

【新课讲授】

1.介绍成数的含义，会把成数改写成分数，

百分数。

(成数:表示一个数是另一个数的十分之几，

通称“几成”)

(1)刚才大家都说了很多有成数的发展变化

情况，那么这些“成数”是什么意思呢？比

如说，增产“二成"，你怎么理解？

(学生讨论并回答)

教师板书：

成数分数百分数

二成十分之二20%

(2)试说说以下成数表示什么？

①出口汽车总量比去年增加三成。这里的“三

成”表示什么？

②北京出游人数比去年增加两成。这里的两

成表示什么？

引导学生讨论并回答。

2.运用成数的含义解决实际问题。

(1)出示教材第9页例2：某工厂去年用电

350万千瓦时，今年比去年节电二成五，今

年用电多少万千瓦时？

(2)分析题目，理解题意：

①今年比去年节电二成五怎么理解？是以哪

个量为单位“1"？

②找出数量关系式。

先让学生找出单位“1”，然后再找出数量关

系式：

今年的用电量=去年的用电量义(1-25%)

③学生独立根据关系式，列式解答。

④全班交流。

方法一：350X(1-25%)=350X75%=350X

0.75=262.5（万千瓦时）

方法二：350X（1-25%）=350X75%=350X

75/100=262.5（万千瓦时）

【课堂作业】

完成教材第9页“做一做”。

答案：150004-（1+20%）=150004-1.2=12500

（人）

【课堂小结】

这节课我们一起学习了有关成数的知识，你

们对成数的知识有哪些了解？

【课后作业】

完成练习册中本课时的练习。

教学反思：

年级册教案

备课人:

课题：税率课时：

教学目标：

1.使学生知道纳税的含义和重要意义，知道应纳税额和税率的含义，以根据具体的

税率计算税款。

2.在计算税款的过程中，加深学生对社会现象的理解，提高学生解决问题的能力。

教学重难点：

1.税额的计算。

2.税率的理解。

集体备课我的思考与修改

【情景导入】

1.口答算式。

(1)100的5%是多少？

(2)50吨的10%是多少？

(3)1000元的8%是多少？

(4)50万元的20%是多少？

2.什么是比率？

【新课讲授】

1.阅读教材第10页有关纳税的内容。说说：

什么是纳税？

2.税率的认识。

(1)说明：纳税的种类很多，应纳税额的

计算方法也不一样。应纳税额与各种收入的比

率叫做税率，一般是由国家根据不同纳税种类

定出不同的税率。

(2)试说说以下税率表示什么。A.商店按

营业额的5%缴纳个人所得税。这里的5%表示

什么？B.某人彩票中奖后，按奖金的20%缴纳

个人所得税。这里的20%表示什么？

3.税款计算。

(1)出示例3：一家饭店十月份的营业额

约是30万元。如果按营业额的5%缴纳营业税，

这家饭店十月份应缴纳营业税约多少万元？

(2)分析题目，理解题意。

引导学生理解“按营业额的5%缴纳营业

税”的含义，明确这里的5%是营业税与营业额

比较的结果，也就是缴纳的营业税占营业额的

5%,题中“十月份的营业额是30万元”，因此

十月份应缴纳的营业税就是30万元的5%。

(3)学生列出算式。

求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。

歹U式：30X5%

(4)学生尝试计算。

(5)汇报交流。

30X5%这个算式有两种计算方法。

方法1：把百分数化成分数来计算。30X

5%=30X—=1.5(万元)

100

方法2：把百分数化成小数来计算。30X

5%=30X0.05=1.5(万元)

【课堂作业】

1.巩固练习：教材第10页“做一做”。

2.完成教材第14页练习二第6题。

答案：

1.(5000-3500)X3%=45(元)

2.300X3%=9(元)

【课堂小结】

这节课我们一起学习了有关纳税的知识，

你们对纳税的知识有哪些了解？

【课后作业】

1.完成练习册中本课时的练习。

2.教材第14页第7题。

教学反思:

年级册教案

备课人：

课题：利率I课时：

教学目标:

1.通过教学使学生知道储蓄的意义；明确本金、利息和利率的含义；掌握计算利息

的方法，会进行简单计算。

2.对学生进行勤俭节约，积极参加储蓄以及支援国家、灾区、贫困地区建设的思想

品德教育。

教学重难点：

1.掌握利息的计算方法。

2.正确地计算利息，解决利息计算的实际问题。

集体备课我的思考与修改

随着改革开放，社会经济不断发展，人民收

入增加，人们可以把暂时不用的钱存入银行，

储蓄起来。这样一来可以支援国家建设，二

来对个人也有好处，既安全、有计划，同时

又得到利息，增加收入。那么，怎样计算利

息呢？这就是我们今天要学的内容。

【新课讲授】

1.介绍存款的种类、形式。

存款分为活期、整存整取和零存整取等方式。

2.阅读教材第11页的内容，自学讨论例4,

理解本金、利息、税后利息和利率的含义。

（例如：王奶奶2012年月8月1日把5000

元钱存入银行，整存整取两年，到2013年8

月1日，王奶奶不仅可以取回存入的5000

元，还可以得到银行多付给的150元，共5150

元。）（注：这里不考虑利息税）

本金:存入银行的钱叫做本金。王奶奶存入的

5000元就是本金。

利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。

利率：利息和本金的比值叫做利率。

（1）利率由银行规定，根据国家的经济发展

情况，利率有时会有所调整，利率有按月计

算的，也有按年计算的。

（2）阅读教材第11页表格，了解同一时期

各银行的利率是一定的。

3.学会填写存款凭条。

把存款凭条画在黑板上，请学生尝试填写。

然后评讲。（要填写的项目：户名、存期、存

入金额、存种、密码、地址等，最后填上日

期。）

4.利息的计算。

（1）出示利息的计算公式：

利息=本金X利率X时间

（2）计算方法：

若按照2012年7月的银行利率,如果王奶奶

的5000元钱整存整取，两年到期的利息是多

少？学生计算后交流，教师板书：5000X

3.75%X2=375（元）

加上王奶奶存入的本金5000元，到期时她能

得到本金和利息，一共5375元。

【课堂作业】

本题是有关“打折”和“纳税”的问题，是

百分数的具体应用，在练习时应让学生说说

自己每一步计算的意义，并进行集体订正。

【课堂小结】

通过本节课的学习，你学会了什么？什么叫

本金？什么叫利息？什么叫利率？如何计算

利息？

【课后作业】

1.完成练习册中本课时的练习。

2.教材第14页第9题。

教学反思：

年级册教案

备课人：

课题：解决问题I课时：

教学目标:

1.熟练地掌握百分数应用题的数量关系，并能解决问题。

2.培养学生良好的学习习惯。

教学重难点:

认真审题，用百分数解决实际问题。

集体备课我的思考与修改

【复习导入】

前面我们已经学习了折扣、成数、税率、利

率等百分数在生活中的具体应用，今天我们

一起来学习它们更多的应用，学习新知识之

前，我们来回忆下之前的内容。

口头列式。

(1)妈妈想买一件原价500元的裙子，五折

之后这条裙子多少钱？

(2)爸爸这个月工资由原来的6000元涨了

一成五，爸爸现在工资是多少？

(3)爸爸的月工资是6000,扣除3500个人

免税征额后的部分需要按3%的税率缴纳个

人所得税，他应缴个人所得税多少元？

(4)小云将压岁钱1000元存入银行，存期

为3年，年利率为4.25%o到期支取时，小

云一共能取回多少钱？

师：这几道题分别属于什么类型的应用题？

学生交流，汇报。

【新课讲授】

教学例5。

1.学生读题，明确已知条件及问题，尝试说

说自己的解题思路。

2.利用提问，引导学生思考回答，归纳出解

题思路。

教师：“满100元减50元”是什么意思？

引导回答：就是在总价中取整百元部分，每

个100元减去50元。不满100元的零头部分

不优惠。

解题思路：

(1)在A商场买，直接用总价乘以50%就能

算出实际花费。

(2)在B商场买，先看总价中有几个100,

230里有两个100,然后从总价里减去2个

50元。

3.学生独立列出算式后，让他们计算并给出

结果。

板书:A：230X50%=115(元)

B：230-2X50=130(元)

A<B,A更省钱。

4.回顾与反思。

提问：通过计算，我们知道了A商场更省钱，

在什么时候两个商场价格差不多呢？

反思:看起来满100减50元不如打五折实惠。

如果总价能凑成整百多一点就差不多了。

【课堂作业】

完成教材第12页“做一做材

学生独立完成，教师讲解。

答案：A商场：120-40=80（元）

B：120X60%=72（元）

B商场更省钱。

【课堂小结】

通过这节课，你有什么收获，你将如何运用

到生活中呢？

【课后作业】

完成练习册中本课时的练习。

教学反思：

年级册教案

备课人：

课题：圆柱的认识I课时：一

教学目标:

1.使学生了解圆柱的特征，认识圆柱的底面及其直径和半径，圆柱的高、侧面及圆

柱的展开图。

2.通过观察，认识圆柱并掌握它的特征，建立空间观念。

3.培养学生的观察能力，增强从实物抽象到几何图形的能力。

教学重难点:

1.理解并掌握圆柱的特征，建立空间观念。

2.明确圆柱沿高展开的侧面展开图是一个长方形（或正方形），理解长方形（侧面

展开图）的长和宽与圆柱的底面周长和高的关系。

集体备课我的思考与修改

【情景导入】

师：今天我给大家带来一位朋友，你们知道

它是谁吗？

（师拿起圆柱体模型，让学生一起说出它的

名字。）

师：在一年级我们就看见过它，却没有深刻

认识它，想不想进一步认识它？

师：好，那么我们这节课就来认识一下圆柱，

一起走近它，看看它究竟有什么奥秘。

（教师板书课题：圆柱的认识。）

【新课讲授】

1.初步感知圆柱。

（1）大家找一找我们生活的周围有哪些圆柱

形的物体，谁能说一说？（师指名回答）

（2）教师展示课件中常见的圆柱形物体。

（3）教师:这些物体有哪些共同的特点？大

家也可以拿出自己手中的圆柱形物体看一

看，摸一摸。

（4）教师又拿出几个不是圆柱，接近圆柱形

物体，然后问：它们是圆柱吗？为什么？那

么什么样的物体才是真正的圆柱？

学生回答后，教师强调：圆柱一定是直直的，

上下一样粗细。

2.教学例lo

（1）认识圆柱的面。

分组活动，每人拿一个圆柱，摸一摸它的面。

学生互相交流自己的感觉。启发学生自主探

究圆柱的特征。

教师：圆柱一共有几个面？用手摸上、下底，

看一看有什么特点？再摸一摸侧面，有什么

感觉，它是一个什么面？

学生：3个面；形状相同，都是圆形，面积

相等；曲面。

教师小结：圆柱的上下两个面叫做底面，它

们是完全相同的两个圆。圆柱的侧面是一个

曲面。

教师在黑板上画出圆柱图，并把上下底面、

侧面标出来。

（2）认识圆柱的高。

①教师出示高、矮不同的圆柱体提问：哪个

圆柱高，哪个圆柱矮？

想一想：圆柱的高矮与圆柱的两个底面之间

有什么关系？

引导学生思考得出:圆柱的高矮与圆柱的底

面无关。

②如何测量圆柱的高？小组讨论，找出测量

方法。然后请一名学生展示自己的测量方法。

师问：他的测量方法好吗？有没有需要改进

的地方？让学生各抒己见。

教师演示正确的测量方法。并强调:在测量中

一定要注意圆柱要水平放置，刻度尺也要水

平放置。

(3)教师出示准备好的长方形纸片。

教师：同学们和我一起快速转动纸片，看一

看转出来的是什么形状。组织学生操作后，

汇报结果。

3.教学例2。

(1)请同学们摸一摸你们的圆柱体的侧面，

猜想一下，如果把侧面展开后会是什么形状？

(2)组织学生分小组操作：剪开侧面，再展

开。

(3)教师:你们有什么发现?会有几种情况出

现？小组之间可以相互交流。

圆柱的侧面展开可能是长方形、正方形、平

行四边形。教师同时用课件展示三种不同的

圆柱侧面展开图，让学生系统直观的感受展

开图。

(4)大家再认真观察展开图的长和宽并和圆

柱相比较，此时的长相当于圆柱的什么？宽

呢？学生观察并思考。教师用课件将长方形

还原并再打开。

让学生经过比较、分析概括出：圆柱展开得

到的长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等

于圆柱的高。

(5)引导学生思考：什么情况下圆柱的侧面

展开图是正方形？

引导学生回答：圆柱的底面周长与高相等时，

圆柱的侧面展开图是正方形。同时教师用课

件展示一遍。

【课堂作业】

1.完成教材第18、19页的“做一做”。

组织学生先独立做一做，再在小组中相互交

流。

2.完成教材第20页练习三的第1、2、3题。

第1题要让学生仔细观察并准确地说出图中

哪些地方或物体的哪一部分是圆柱。

第2题指名说。

第3题学生判断后，要让学生说理由。还可

以让学生想一想，如果把第2、3个图形围起

来，会出现什么情况？

答案：

2.第1题：手电筒的筒身、柱子、哑铃的把

手和两端都是圆柱。

第2题：长方体正方体圆柱

第3题：第一个图理由：将圆柱展开，长方

形的长应等于底面圆的周长。

【课堂小结】

通过这节课的学习，你有哪些收获？

组织学生畅谈学习的收获。

【课后作业】

完成练习册中本课时的练习。

教学反思：

年级册教案

备课人：

课题：圆柱的表面积（1）__________________________课时：

教学目标:

1.理解圆柱的表面积的意义。

2.探索并掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法，会正确地计算圆柱的侧面积和表

面积。

教学重难点：

1.掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法。

2.理解圆柱的底面半径(直径)及圆柱的高和圆柱侧面的长、宽之间的关系。

集体备课我的思考与修改

【复习导入】

1.复习引入。

指名学生说出圆柱的特征。

2.口头回答下面的问题。

(1)一个圆形花池，直径是5m,周长是多

少？

(2)长方形的面积怎样计算？

板书：长方形的面积=长乂宽。

【新课讲授】

1.教师出示圆柱形实物，师生共同研究圆柱

的侧面积。

师：圆柱的侧面展开是一个什么图形？

生：长方形。

师：那么圆柱的侧面积与展开后的长方形的

面积是什么关系？待学生回答后，教师板书：

圆柱的侧面积=长方形的面积。

师：长方形的面积=长*宽，长相当于圆柱的

什么？宽呢？由此可以得出什么？

教师待学生回答后接着板书“=圆柱的底面周

长X高"，由此我们就找到了计算圆柱侧面积

的方法。

2.教学例3。

(1)圆柱的表面积的含义。

教师：你们知道长方体、正方体的表面积指

什么？圆柱的表面积指的又是什么？

通过讨论、交流使学生明确:圆柱的表面积是

指圆柱的侧面和两个底面的面积之和。

(2)计算圆柱的表面积。

①师：圆柱的表面展开后是什么样的？

组织学生将制作的圆柱模型展开，观察展开

的面是由哪几部分组成的，并把它们都标出

来。引导学生说出：圆柱的表面是由两个底

面和一个侧面组成。

②组织学生自主探究、交流，该如何计算圆

柱的表面积。指名发言，教师归纳:圆柱的表

面积=圆柱的侧面积+两个底面积。

(3)巩固练习：教材第21页“做一做”。组

织学生独立完成，请两名学生板演后集体订

正。

答案：628cm2

【课堂作业】

完成教材第23页练习四的第2〜6题。

第2题教师提醒学生用圆柱形的纸筒代替压

路机前轮滚动一周，使学生看到所压路面的

面积就是前轮的侧面积。

第3、4题是解决问题。先让学生弄清楚是求

圆柱哪部分的面积，然后再计算，必要时，

可通过教具或图形帮助学生直观理解。

第5题，对于有困难或争议大的，可用实物

或模型直观演示。

第6题，是实际测量、计算用料的题目，可

以分组进行测量和计算。

答案：

第2题：3.14X1,2X2=7,536(m2)

第3题：3.14X1,5X2.5=11.775(m2)

第4题：3.14X3X2+3.14X(34-2)2=25.905

(m2)

第6题：长方体：800cm2正方体：216dm2

圆柱：533.8cm2

【课堂小结】

通过这节课的学习，你有哪些收获？

【课后作业】

完成练习册中本课时的练习。

教学反思：

年级册教案

备课人：

课题：圆柱的表面积(2)__________________课时：

教学目标:

能灵活运用求圆柱侧面积、表面积的相关知识，解决生活中的实际问题。

教学重难点：

运用圆柱的表面积公式解决问题。

集体备课我的思考与修改

【复习导入】

前面我们已经学习了圆柱的表面积计算公

式，有同学能说一说么？

指名学生回答。板书：

圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面面积

圆柱的侧面积=圆柱的底面周长X高

【新课讲授】

教学例4。

(1)出示例4。学生读题，明确已知条件：

已知圆柱的高和底面直径，求表面积。

(2)求厨师帽所用的材料，需要注意：厨师

帽没有下底面，说明它只有一个底面。

(3)指定两名学生板演，其他学生独立进行

计算。教师巡视，注意看学生所算最后的得

数是否正确。

指导学生做完后集体订正。指名学生回答自

己在计算时，最后的得数是怎样取得的。由

此指出：这道题使用的材料要比计算得到的

结果多一些。因此，这里不能用四舍五入法

取近似值。这道题要保留整十平方厘米，省

略的个位上即使是4或比4小，都要向前一

位进1，这种取近似值的方法叫做进一法。

(4)巩固练习。

①教材第22页“做一做”第1题。组织学生

独立完成。

②教材第22页第2题。请三名学生板演，其

余同学做在草稿本上。

答案：①第22页“做一做”第1题：1.12m2,

100.48dm2

②第22页“做一做”第2题：376.8cm2

【课堂作业】

完成教材第23〜24页练习四的第7〜12题。

第7、8题，学生独立作业，老师巡视，个别

不会的加以指导。

第9题，提醒学生注意是上下底面分别留出

了78.5cm2的口，应减去的部分是78.5X

2=157(cm2)。

第10题，先让学生明确计算步骤，再分步列

出算式，最后计算水桶的用料。

第11题，教师应先用教具演示，使学生明白

圆柱及长方体表面被遮住的部分刚好是圆柱

的三个底面积。因此，计算油漆的面积就是

计算长方体的表面积与圆柱的侧面积之和减

去圆柱的一个底面积。提醒学生注意根据要

求将计算结果化成以平方米为单位的数，并

根据实际情况保留近似数。

第12题，是已知圆柱的侧面积和底面半径，

求圆柱的高，部分学生有困难。教师辅导时

可以提示学生列方程解答。

答案：

第8题：花布：3.14X18X80=4521.6(cm2)

黄布：3.14X(184-2)2X2=508.68(cm2)

第9题：3.14X20X30+3.14X(204-2)2X

2-78.5X2=2355(cm2)

第10题：3.14X(12X)X12+3.14X(12X

4-2)2=402.705(dm2)

第11题:(1)12X12X2+16X12X4+3.14X12

X55-3.14X(124-2)2

=3015.36^2^0.31(m2)

(2)50X0.31X30=465(元)

第12题：188.4+(2X3.14X2)=15(dm)

【课堂小结】

通过这节课的学习，你有哪些收获？

【课后作业】

完成练习册中本课时的练习。

教学反思：

年级册教案

备课人：

课题：圆柱的体积(1)I课时：

教学目标:

探索并掌握圆柱的体积计算公式，会运用公式计算圆柱的体积，体会转化的思想方

法。

教学重难点:

1.掌握圆柱的体积公式，并能运用其解决简单实际问题。

2.理解圆柱体积公式的推导过程。

集体备课我的思考与修改

【复习导入】

1.口头回答。

（1）什么叫体积？怎样求长方体的体积？

（2）怎样求圆的面积？圆的面积公式是什

么？

（3）圆的面积公式是怎样推导的?在学生

回忆的基础上，概括出“转化图形——建立联

系——推导公式”的方法。

2.引入新课。

我们在推导圆的面积公式时，是把它转化

成近似的长方形，找到这个长方形与圆各部分

之间的联系，由长方形的面积公式推导出了圆

的面积公式。今天，我们能不能也用这个思路

研究圆柱体积的计算问题呢？

教师板书:圆柱的体积（Do

【新课讲授】

1.教学圆柱体积公式的推导。

（1）教师演示。

把圆柱的底面分成16个相等的扇形，再按

照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就

得到了16块体积相等，底面是扇形的立体图

形。

⑵学生利用学具操作。

⑶启发学生思考、讨论：

①圆柱切开后可以拼成一个什么立体图

形？

学生：近似的长方体。

②通过刚才的实验你发现了什么？

教师：拼成的近似长方体和圆柱相比，体

积大小变了没有？形状呢？

学生：拼成的近似长方体和圆柱相比，底

面的形状变了，由圆变成了近似长方形，而底

面的面积大小没有发生变化。近似长方体的高

就是圆柱的高，没有变化。故体积不变。

(4)学生根据圆的面积公式推导过程，进

行猜想：

①如果把圆柱的底面平均分成32份，拼成

的形状是怎样的？

②如果把圆柱的底面平均分成64份，拼成

的形状是怎样的？

③如果把圆柱的底面平均分成128份，拼

成的形状是怎样的？

(5)启发学生说出：通过以上的观察，发

现了什么？

①平均分的份数越多，拼起来的形状越接

近长方体。

②平均分的份数越多，每份扇形的面积就

越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越接

近一条线段，这样整个立体形状就越接近长方

体。

⑹推导圆柱的体积公式。

①学生分组讨论:圆柱的体积怎样计算？

②学生汇报讨论结果，并说明理由。

教师：因为长方体的体积等于底面积乘高,

而近似长方体的体积等于圆柱的体积，近似长

方体的底面积等于圆柱的底面积，近似长方体

的高等于圆柱的高，所以圆柱的体积=底面积义

iWjo

教师板书：

高

长方体的体积=底面积X=^

>

高

底面积X

高

圆柱的体积=底面积X

V=Sh-TiKh

2.教学补充例题。

(1)出示补充例题：一根圆柱形钢材，底

面积是50cm2,高是2.1m。它的体积是多少？

(2)指名学生分别回答下面的问题：

①这道题已知什么？求什么？

②能不能根据公式直接计算？

③计算之前要注意什么？

学生：计算时既要分析已知条件和问题，

还要注意先统一计量单位。

(3)出示下面几种解答方案，让学生判断

哪个是正确的。

①50X2.1=105(cm3)答：它的体积是

3

105cmo

②2.1m=210cm50X210=10500(cm3)

答：它的体积是10500cm3。

③50cm2=0.5m20.5X2.1=1.05(m3)

答：它的体积是1.05m3。

(4)50cm2=0.005m2

0.005X2.1=0.0105(m3)

答：它的体积是O.OlOSn?。

先让学生思考，然后指名学生回答哪个是

正确的解答，并比较一下哪一种解答更简单。

对不正确的第①、③种解答要说说错在什么地

方。

(4)引导思考：如果已知圆柱底面半径r

和高h,圆柱体积的计算公式是怎样的？

教师板书：

【课堂作业】

教材第25页“做一做”和教材第28页练

习五的第1题。学生独立做在练习本上，做完

后集体订正。

答案：“做一做”:1.6750(cm3)

2.7.85m3

第1题：(从左往右)

3.14义52义2=157(cm3)

3.14X(4+2)2X12=150.72(cm3)

3.14X(8+2)2X8=401.92(cm3)

【课堂小结】

通过这节课的学习，你有什么收获？你有

什么感受？

【课后作业】

完成练习册中本课时的练习。

教学反思：

年级册教案

备课人:

课题：圆柱的体积(2)|课时：

教学目标:

能运用圆柱的体积计算公式解决简单的实际问题。

教学重难点:

容积计算和体积计算的异同，体积计算公式的灵活运用。

集体备课我的思考与修改

【复习导入】

口头回答。

教师：前面我们已经学习了圆柱体积的计算

公式，有同学能说一说么？指名学生回答。

板书：圆柱的体积=底面积乂高丫=511=:11己|1

【新课讲授】

1.教学例6„

(1)出示例6,并让学生思考：要知道杯子

能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？学生：

应先知道杯子的容积。

(2)学生尝试完成例6。

①杯子的底面积：

3.14X(8+2)2=3.14X42=3.14X16=

50.24(cm2)

②杯子的容积：50.24X10=502.4(cm3)=

502.4(mL)

(3)比较一下补充例题和例6有哪些相同的

地方和不同的地方？

学生：相同的是都要用圆柱的体积计算公式

进行计算；不同的是补充例题已给出底面积，

可直接应用公式计算；例6只知道底面直径，

要先求底面积，再求体积。

2.教学补充例题。

(1)出示补充例题：教材第26页“做一做”

第1题。

(2)指名学生回答下面问题：①这道题已知

什么？求什么？②能不能根据公式直接计

算？③计算结果是什么？学生：计算时既要

分析已知条件和问题，还要注意统一结果单

位，方便比较。

(3)教师评讲本题。

【课堂作业】

教材第26页“做一做”第2题，第28页练

习五第3、4题。

第3题，其中的0.8m为多余条件，要注意指

导学生审题，选择相关的条件解决问题。

第4题，是已知圆柱的体积和底面积，求圆

柱的高，可以让学生列方程解答。

答案：“做一做”：

2.3,14X(0.44-2)2义5+0.02=31.4"31

(张)

第3题：3.14X(34-2)2X0.5X2=7,065(m3)

=7.065(立方米)

第4题：804-16=5(cm)

【课堂小结】

通过这节课的学习，你有什么收获和感受？

【课后作业】

完成练习册中本课时的练习。

教学反思：

年级册教案

备课人：

课题：解决问题I课时：

教学目标:

利用圆柱的相关知识解决问题。

教学重难点:

求不规则圆柱体的体积。

集体备课我的思考与修改

【情景导入】

我们之前在推导圆柱的体积公式时，是把它

转化成近似的长方体，找到这个长方体与圆

柱各部分的联系，由长方体的体积公式推导

出了圆柱的体积公式。那么不规则圆柱的体

积要怎么求呢？

今天老师带来了一个矿泉水瓶，它的标签没

有了，要怎么通过计算得出它的容积呢？

【新课讲授】

1.教学例7„

2.学生读题，明确已知条件及问题。

学生：这个瓶子不是一个完整的圆柱，无法

直接计算容积。

教师：所以，我们要看看，能不能将这个瓶

子转化成圆柱呢？

3.拿出水瓶，装上一部分水，按照例题中的

方法做出讲解。引导学生思考。

解题思路：

(1)瓶子里水的体积倒置后没变，水的体积

加上18cm高圆柱的体积就是瓶子的容积。

(2)也就是把瓶子的容积转化成了两个圆柱

的容积。

【课堂作业】

完成教材第27页“做一做”。这类题的解题

关键是明确瓶子正放和倒放时空余部分的容

积是相等的。

答案：3.14X(64-2)2X10=282,6(cm3)

=282.6mLo

【课堂小结】

通过这节课的学习，你有什么收获？

【课后作业】

完成练习册中本课时的练习。

教学反思：

年级册教案

备课人：

课题：圆锥的认识I课时：一

教学目标:

1.认识圆锥，掌握它的各部分名称及特征。

2.认识圆锥的高，掌握测量圆锥的高的方法。

3.通过观察圆锥建立空间观念，培养学生的观察能力，以及从实物抽象到几何的能

力。

教学重难点：

认识圆锥的高及高的测量方法。

集体备课我的思考与修改

【情景导入】

“魔术”导入，引出课题。

1.出示一个圆柱，用这个圆柱外壳套住一

个圆锥。

教师：这是一个圆柱，谁能说说它有什么

特征？

学生回答。

2.教师：现在老师用一块布把这个圆柱遮

住（边说边演示）。如果这个圆柱的上底面慢慢

的缩到圆心时，那么圆柱将变成怎样的呢？你

能试着描述一下吗？

学生回答。

3.教师：现在看一看，老师能不能把这个

圆柱变成你们说的那样。

教师喊一、二、三，揭开遮在圆柱上面的

布，露出一个圆锥。

教师：像你们说的一样吗？

学生回答。

4.教师：看到这个课题，你想知道什么呢？

【新课讲授】

1.初步感知。

电脑出示圆锥实物图。

教师：观察上面这些物体的形状有什么共

同点？教师利用课件动画光点的闪烁，闪动实

物图的轮廓，移走实物的模样，剩下图形的轮

廓，抽象出圆锥的几何图形。

教师：这样的图形叫圆锥。在我们生活的

周围，你们知道哪些物体是圆锥形的？

2.认识圆锥及各部分的名称。

（1）引导学生认真对照图形和模型观察。

请一名学生上台指出哪是圆锥的底面，哪

是圆锥的侧面。

师：我们已经知道了圆锥的底面和侧面，

大家围绕下面几个问题同桌之间共同探讨。

①圆锥有几个底面？是什么形状的？

②用手摸一摸圆锥的侧面，你发现了什么?

③用手摸一摸圆锥的顶点，你有什么感

觉？组织学生先独立思考，再在小组中相互交

流，然后汇报。教师根据学生的汇报结果小结:

圆锥有一个底面，是圆形的，有一个侧面，它

是一个曲面，有一个顶点。

（2）怎样画圆锥的平面图呢？

示范：先画一个等腰三角形，它的底边是

虚线，然后画出它的底面，底面要画成椭圆的,

最后标出顶点、底面、圆心、底面半径r。（师

在黑板上画出来）

学生试着在自己的练习本上画。

（3）认识圆锥的高。

师：圆锥的高在哪里？圆锥的高有几条？

先让学生小组讨论交流汇报，然后全班讨论。

教师:圆锥的高就是指从圆锥的顶点到底

面圆心的距离。（师在黑板上画出来）

那么它有几条高一看就知道了。（1条）

教师：由于圆锥的高在圆锥的里面，我们

不能直接测量它的长度，怎样测量圆锥的高

呢？

组织学生小组合作，交流汇报。

课件演示测量过程，教师叙述：

①把圆锥的底面放平；

②用一块木板水平的放在圆锥的顶点上

面；

③竖直地量出平板和底面之间的距离。

同桌相互配合，动手测量手中圆锥的高。

教师：谁来展示一下你的方法，有其它的

方法吗？

教师：如果是圆锥形的沙堆和粮堆，又怎

样测量它的高呢?（学生合作实验，并相互交流）

（5）大家喜欢制作玩具吗？下面我们一起

制作一个玩具，好吗？拿出你准备的三角形、

长方形硬纸片，快速转动，看一看它们是什么

形状？（学生操作演示，小组内互相演示）

【课堂作业】

1.完成教材第32页的“做一做”。

2.完成教材第35页练习六第1、2题。

答案：

1.做一做：提示：亲自动手测量出圆锥的

底面直径和高。

2.第1题:蒙古包由圆柱和圆锥组成；墨水

瓶由2个长方体和1个圆柱组成；建筑物由圆

柱、圆锥、长方体组成。

【课堂小结】

通过这节课的学习，你有哪些收获？让学

生畅所欲言后，教师再加以小结。

【课后作业】

完成练习册中本课时的练习。

教学反思：

年级册教案

备课人:

课题：圆锥的体积（1）课时：

教学目标：

1.参与实验，从而推导出圆锥体积的计算公式，会运用圆锥的体积公式计算圆锥的

体积。

2.培养学生初步的空间观念，让学生经历圆锥体积公式的推导过程，体验观察、比

较、分析、总结、归纳的学习方法。

教学重难点：

圆锥体积公式的推导过程。

集体备课我的思考与修改

【情景导入】

1.复习旧知，作出铺垫。

（1）教师用电脑出示一个透明的圆锥。

教师：同学们仔细观察，圆锥有哪些主要特

征呢？

（2）复习高的概念。

A.什么叫做圆锥的高？

B.请一名同学上来指出用橡皮泥制作的圆锥

模型的高。（提供刀片、橡皮泥模型等，帮助

学生进行操作）

2.创设情境，引发猜想。

（1）电脑呈现出动画情境（伴图配音）。

夏天，森林里闷热极了，小动物们都热得透

不过气来。一只小白兔去“动物超市”购物，

它在冷饮专柜熊伯伯那儿买了一个圆柱形的

雪糕。这一切都被躲在一旁的狐狸看见了，

它也去熊伯伯的专柜里买了一个圆锥形的雪

糕。小白兔刚张开嘴，满头大汗的狐狸拿着

一个圆锥形的雪糕一溜烟跑了过来。（动画中

圆柱形和圆锥形的雪糕是等底等高的）

（2）引导学生围绕问题展开讨论。

问题一：狐狸贪婪地问：“小白兔，用我手中

的雪糕跟你换一个怎么样？”（如果这时小白

兔和狐狸换了雪糕，你觉得小白兔有没有上

当？）

问题二：（动画演示）狐狸手上又多了一个同

样大小的圆锥形雪糕。（小白兔这时和狐狸换

雪糕，你觉得公平吗？）

问题三：如果你是森林中的小白兔，狐狸手

中的圆锥形雪糕有几个时，你才肯与它交

换？（把你的想法跟小组交流一下，再向全

班同学汇报）

过渡：小白兔究竟跟狐狸怎样交换才合理呢？

学习了“圆锥的体积”后，大家就会弄明白

这个问题。

【新课讲授】

自主探究，操作实验

下面，请同学们利用老师提供的实验材料分

组操作，自己发现屏幕上的圆柱与圆锥体积

之间的关系，解决电脑博士给我们提出的问

题。

出示思考题：通过实验，你们发现圆柱的体

积和圆锥的体积之间有什么关系？你们的小

组是怎样进行实验的？

(1)小组实验。

A.学生分6组操作实验，教师巡回指导。(其

中4个小组的实验材料：沙子、水、水槽、

量杯、等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一

个；另外2个小组的实验材料：沙子，既不

等底也不等高的圆柱形和圆锥形容器各一

个，体积有8倍关系的也有5倍关系的。)

B.同组的学生做完实验后，进行交流，并把

实验结果写在黑板上。

(2)全班交流。

①组织收集信息。

学生汇报时可能会出现下面几种情况，教师

把这些信息逐一呈现在黑板上：

A.圆柱的体积正好等于圆锥体积的3倍。

B.圆柱的体积不是圆锥体积的3倍。

C.圆柱的体积正好等于圆锥体积的8倍。

D.圆柱的体积正好等于圆锥体积的5倍。

E.圆柱的体积是等底等高圆锥体积的3倍。

F.圆锥的体积是等底等高圆柱体积的。

②引导整理信息。指导学生仔细观察，把黑

板上的信息分类整理。(根据学生反馈的实际

情况灵活进行)

③参与处理信息。围绕