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文档简介
六年级年级下册教案
备课人:郭海林王萍萍
课题:负数的初步认识(1)课时:
教学目标:
结合生活实例,引导学生初步理解正、负数可以表示两种相反意义的量。
教学重难点:
体会负数的重要性。
集体备课我的思考与修改
【情景导入】
1.教师利用课件向学生展示教材第2页主题
图。(有条件的可播放天气预报视频)
2.引导学生观察图片,说出图中内容。(教师:
观察上图,你能发现什么?0℃代表什么意
思?-3℃和3℃各代表什么意思?)
引出课题并板书:负数的初步认识(1)
【新课讲授】
教学教材第2页例1。
(1)教师板书关键数据:0℃。
(2)教师讲解0℃的意思。0℃表示淡水开
始结冰的温度。比0℃低的温度叫零下温度,
通常在数字前加(负号):如-3℃表示零
下3摄氏度,读作负三摄氏度。比0℃高的
温度叫零上温度,在数字前加“+”(正号),
一般情况下可省略不写:如+3℃表示零上3
摄氏度,读作正三摄氏度,也可以写成3℃,
读作三摄氏度。
(3)我们来看一下课本上的图,你知道北京
的气温吗?最高气温和最低气温都是多少
呢?随机点同学回答。
(4)刚刚同学回答得很对,读法也很正确。
(5)了解了北京的气温,下面我想请同学告
诉我哈尔滨的气温,它与上海气温比较又怎
样呢?用手势告诉大家好吗?
学生讨论合作,交流反馈。
(6)请同学们把图上其它各地的温度都写出
来,并读一读。
(7)教师展示学生不同的表示方法。
(8)小结:通过刚才的学习,我们用“+”
和就能准确地表示零上温度和零下温度。
【课堂作业】
完成教材第4页的“做一做”第1题。
组织学生独立完成,指名回答。
答案:-18℃温度低。
【课堂小结】
通过这节课的学习,你有什么收获?
【课后作业】
完成练习册中本课时的练习。
教学反思:
年级册教案
备课人:
课题:负数的初步认识(2)课时:
教学目标:通过呈现存折上的明确数据,让学生体会负数在生活中的广泛应用,进
一步体会负数的含义。
教学重难点:
体会引入负数的必要性,初步理解负数的含义。
集体备课我的思考与修改
【情景导入】
教师:上一节课我们已经一起学习了气温
的表示,谁能说一说温度都是怎样读写的?
组织学生讨论回忆上一课内容。
师:很好,大家都很棒。今天我们继续学
习负数知识。
引出课题并板书:负数的初步认识(2)
【新课讲授】
1.教学例2。
(1)教师出示存折明细示意图。(教材第
3页的主题图)教师:同学们能说说“支出(-)
或(+)”这一栏的数各表示什么意义吗?组织
学生分组讨论、交流,然后指名汇报。
(2)引导学生归纳总结:像2000,500这
样的数表示的是存入的钱数;而前面有“-”号的
数,像-500,-132这样的数表示的是支出的钱数。
(3)教师:上述数据中500和-500意义相
同吗?(500和-500意义相反,一个是存入,
一个是支出)。你能用刚才的方法快速而又准确
地表示出向东走100m和向西走200m、前进20
步和后退25步吗?说说你是怎么表示的?师
把学生的表示结果一一板书在黑板上。
2.归纳正数和负数。
(1)你能把黑板上板书的这些数进行分类
吗?小组讨论交流。
(2)教师展示分类的结果,适时讲解。像
+8,+4,+2000,+500,+100,+20这样的数,我们把
它们叫做正数,前面的+号也可以省略不写。像
-8,-4,-500,-20这样的数,我们把它叫做负
数。
(3)那么0应该归为哪一类呢?组织学生
讨论,相互发表意见。师设难:“我认为0应该
归为正数一类。”
归纳:0既不是正数也不是负数,它是正
数和负数的分界点。
(4)你在什么地方见过负数?教师鼓励学
生注意联系实际举出更多的例子。
【课堂作业】
完成教材第4页的“做一做”第2题。
组织学生动手填一填,在小组中交流检查。
答案:
4
正数有:2.5+-+41
负数有:-7-5.2--
3
【课堂小结】
通过这节课的学习,你有什么收获?
【课后作业】
完成练习册中本课时的练习
教学反思:
年级册教案
备课人:
课题:在数轴上表示正数、0和负数课时:
教学目标:
1.借助数轴初步理解正数、0、负数。
2.初步体会数轴上数的顺序,完成对数的结构的初步构建以及正数与负数的比较。
教学重难点:
认识数轴、0。
集体备课我的思考与修改
【情景导入】
教师用CAI课件演示教材第5页的主题图。
教师:如何在一条直线上表示出他们运动
后的情况呢?
【新课讲授】
教学例3。
(1)教师:怎样用数来表示这些学生和大
树的相对位置关系呢?
组织学生在小组中议一议,然后汇报。
(2)教师结合学生的汇报,用课件出示数
轴,在相应点的下方标出对应的数。
(3)让学生说出直线上其他几个点代表的
数,让学生对数轴上的点表示的正负数形成相
对完整的认识。
(4)教师总结:我们可以在直线上表示出
正数、0、负数,像这样的直线我们叫做数轴。
(5)引导学生观察数轴
:①从0起往右依次是?从。起往左依次
是?你发现什么规律?
②在数轴上分别找到
1.5和-1.5对应的点。如果从起点分别到1.5
和-1.5处,应如何运动?
师及时小结,数轴除了可以表示整数,还
可以表示小数、分数。每个数都能在数轴上找
到它们相对应的点。
【课堂作业】
1.完成教材第5页的“做一做”。学生独立
练习,指名汇报。
2.完成教材第6页练习一的第4题。第4
题组织学生独立完成,并在小组中相互交流、
检查。教师用课件出示答案、订正。
答案:
1.略
2.第4题:点A表示的数是-7;点B表示的
数是4点C表示的数是-1;点D表示的数是3;
点E表示的数是6。
【课堂小结】
通过这节课的学习,你有什么收获?
【课后作业】
完成练习册中本课时的练习。
教学反思:
年级册教案
备课人:
课题:折扣课时:
教学目标:
1.明确折扣的含义。
2.能熟练地把折扣写成分数、百分数。
3.正确解答有关折扣的实际问题。
4.学会合理、灵活地选择方法,锻炼运用数学知识解决实际问题的能力。
教学重难点:
1.会解答有关折扣的实际问题。
2.合理、灵活地选择方法,解答有关折扣的实际问题。
集体备课我的思考与修改
【情景导入】
圣诞节期间各商家搞了哪些促销活动?谁
来说说他们是怎样进行促销的?(学生汇报调
查情况。)
【新课讲授】
1.教学折扣的含义,会把折扣改写成百分
数。
(1)刚才大家调查到的打折是商家常用的
手段,是一个商业用语,那么你所调查到的打
折是什么意思呢?比如说打“七折",你怎么理
解?
(2)你们举的例子都很好,老师也搜集到
某商场打七折的售价标签。(电脑显示)
①大衣,原价:1000元,现价:700元。
②围巾,原价:100元,现价:70元。
③铅笔盒,原价:10元,现价:?
④橡皮,原价:1元,现价:?
(3)动脑筋想一想:如果原价是10元的
铅笔盒,打七折,猜一猜现价会是多少?如果
原价是1元的橡皮,打七折,现价又是多少?
(4)仔细观察,商品在打七折时,原价与
现价有一个什么样的关系?带着这样的问题,
可以利用计算器,也可以借助课本,四人小组
一起试着找到答案。
(5)讨论,找规律。
A.学生动手操作、计算,并在计算或讨论
中发现规律。
B.学生汇报寻找的方法:利用计算器,原
价乘以70%恰好是标签的售价或现价除以原价
大约都是70%;或查书等等。
(6)归纳,得定义。
A.通过小组讨论,谁能说说打七折是什么
意思?打八折是什么意思?打八五折呢?
B.概括地讲,打折是什么意思?如果用分
母是十的分数,该怎样表示?(“几折”就是十
分之几,也就是百分之几十)
C.通俗来讲,商店有时降价出售商品,叫
做打折扣销售,通称“打折”。几折就是十分之
几,也就是百分之几十。如八五折就是85%,
九折就是90%。一般情况下,不把折扣写成十
分之几这样的分数形式,写成分数时,有时会
出现小数(例如八五折就会写成阻),不便于
10
计算和理解。
(7)练习。
①四折是十分之O,改写成百分数是()。
②六折是十分之O,改写成百分数是()。
③七五折是十分之O,改写成百分数是O。
④九二折是十分之(),改写成百分数是()。
2.运用折扣含义解决实际问题。
出示问题(1):爸爸给小雨买了一辆自行
车,原价180元,现在商店打八五折出售。买
这辆车用了多少钱?
①导学生分析题意:打八五折怎么理解?
是以谁为单位“1”?
②找出数量关系式。
先让学生找出单位“1”,然后再找出数量
关系式:
原价义85%=实际售价
③学生独立根据数量关系式,列式解答。
④全班交流。根据学生的汇报,板书:180
X85%=153(元)
答:买这辆车用了153元。
出示问题(2):爸爸买了一个随身听,原
价160元,现在只花了九折的钱,比原价便宜
了多少钱?
①导学生理解题意:只花了九折的钱怎么理
解?以谁为单位“1”?
②学生试算,独立列式。③全班交流。根据
学生的汇报,板书:
第一种算法:原价160元,减去现价,就
是比原价便宜多少钱。
160-160X90%
=160-144
=16(元)
第二种算法:原价160元,现价比原价便
宜了(1-90%)。
160X(1-90%)
=160X10%
=16(元)
重点引导学生理解第二种算法,知道现价
比原价便宜了10%O
3.典例讲析。
例在某商店促销活动时,原价800元的某
品牌自行车九折出售,最后剩下的几辆车,商
家再次打八折出售,最后的几辆车售价多少
元?分析:原价800元,第一次打九折出售,
价格是原价的90%,再次打八折出售,价格是
第一次打九折后的80%。可以先求出第一次打
折后的价格,再求出第二次打折后的价格,即
为现在的售价。
解:800X90%X80%=720X80%=576(元)
答:最后的几辆车售价是576元。
【课堂作业】
1.(1)爸爸买了一个剃须刀,原价240元,
现在只花了八折的钱,比原价便宜了多少钱?
A.打八折怎么理解?是以谁为单位“1”?
B.学生试做,讲评。
(2)判断:
①商品打折扣都是以原商品价格为单位
“1”,即标准量。()
②一件上衣现在打八折出售,就是说比原
价降低10%。()
2.完成教材第8页“做一做”练习题。
3.完成教材第13页练习二第1~3题。
说明:第1题是一道开放题,有多种可能,
应注意给学生提供交流自己想法的机会。练习
后可指出“五折”也可以说成“半价”,丰富学
生的生活经验。
第2题,要注意指导学生理解9.6元表示
的实际含义,它与八折有什么关系。使学生明
确9.6元就是打折后比原价少的钱数,它相当
于原价的1—80%,在此基础上让学生列出方程
或算式。
答案:1.(1)240-240X80%=48(元)
(2)①J②X
2.第8页“做一做”:5273.530.8
3.练习二第1题:
(1)1.5X50%=0.75(元)
2.4x50%=1.2(元)
lX50%=0.5(元)
3X50%=1.5(元)
(2)(此题答案不唯一)可以买一种面包,
也可以两种或两种以上合买。单独买各种打折
后的面包:
①3+0.75=4(个)
合买各种打折后的面包:
②3+0.5=6(个)
③3+1.5=2(个)
@34-1.2=2(个)...0.6(元),再买1个
打折后0.5元的面包。
⑤可以买3个0.5元的面包,买2个0.75
元的面包。
可以买1个1.5元的面包,买2个0.75元
的面包……第3题:分析:按原价的八折
买,优惠价占二折,9.6元占原价的20%,
求出原价,用除法计算。解答:9.6・20%=48
(元)
【课堂小结】
通过这节课的学习你有什么收获?
【课后作业】
完成练习册中本课时的练习
教学反思:
年级册教案
备课人:
课题:成数课时:
教学目标:
1.明确成数的含义。
2.能熟练的把成数写成分数、百分数。
3.正确解答有关成数的实际问题。
教学重难点:
1.成数的理解。
2.成数的计算。
集体备课我的思考与修改
【情景导入】
农业收成,经常用“成数”来表示。例如,
报纸上写道:“今年我省油菜籽比去年增产二
成”……
教师:同学们有留意到类似的新闻报道吗?
(学生汇报相关报导)
【新课讲授】
1.介绍成数的含义,会把成数改写成分数,
百分数。
(成数:表示一个数是另一个数的十分之几,
通称“几成”)
(1)刚才大家都说了很多有成数的发展变化
情况,那么这些“成数”是什么意思呢?比
如说,增产“二成",你怎么理解?
(学生讨论并回答)
教师板书:
成数分数百分数
二成十分之二20%
(2)试说说以下成数表示什么?
①出口汽车总量比去年增加三成。这里的“三
成”表示什么?
②北京出游人数比去年增加两成。这里的两
成表示什么?
引导学生讨论并回答。
2.运用成数的含义解决实际问题。
(1)出示教材第9页例2:某工厂去年用电
350万千瓦时,今年比去年节电二成五,今
年用电多少万千瓦时?
(2)分析题目,理解题意:
①今年比去年节电二成五怎么理解?是以哪
个量为单位“1"?
②找出数量关系式。
先让学生找出单位“1”,然后再找出数量关
系式:
今年的用电量=去年的用电量义(1-25%)
③学生独立根据关系式,列式解答。
④全班交流。
方法一:350X(1-25%)=350X75%=350X
0.75=262.5(万千瓦时)
方法二:350X(1-25%)=350X75%=350X
75/100=262.5(万千瓦时)
【课堂作业】
完成教材第9页“做一做”。
答案:150004-(1+20%)=150004-1.2=12500
(人)
【课堂小结】
这节课我们一起学习了有关成数的知识,你
们对成数的知识有哪些了解?
【课后作业】
完成练习册中本课时的练习。
教学反思:
年级册教案
备课人:
课题:税率课时:
教学目标:
1.使学生知道纳税的含义和重要意义,知道应纳税额和税率的含义,以根据具体的
税率计算税款。
2.在计算税款的过程中,加深学生对社会现象的理解,提高学生解决问题的能力。
教学重难点:
1.税额的计算。
2.税率的理解。
集体备课我的思考与修改
【情景导入】
1.口答算式。
(1)100的5%是多少?
(2)50吨的10%是多少?
(3)1000元的8%是多少?
(4)50万元的20%是多少?
2.什么是比率?
【新课讲授】
1.阅读教材第10页有关纳税的内容。说说:
什么是纳税?
2.税率的认识。
(1)说明:纳税的种类很多,应纳税额的
计算方法也不一样。应纳税额与各种收入的比
率叫做税率,一般是由国家根据不同纳税种类
定出不同的税率。
(2)试说说以下税率表示什么。A.商店按
营业额的5%缴纳个人所得税。这里的5%表示
什么?B.某人彩票中奖后,按奖金的20%缴纳
个人所得税。这里的20%表示什么?
3.税款计算。
(1)出示例3:一家饭店十月份的营业额
约是30万元。如果按营业额的5%缴纳营业税,
这家饭店十月份应缴纳营业税约多少万元?
(2)分析题目,理解题意。
引导学生理解“按营业额的5%缴纳营业
税”的含义,明确这里的5%是营业税与营业额
比较的结果,也就是缴纳的营业税占营业额的
5%,题中“十月份的营业额是30万元”,因此
十月份应缴纳的营业税就是30万元的5%。
(3)学生列出算式。
求一个数的百分之几是多少,用乘法计算。
歹U式:30X5%
(4)学生尝试计算。
(5)汇报交流。
30X5%这个算式有两种计算方法。
方法1:把百分数化成分数来计算。30X
5%=30X—=1.5(万元)
100
方法2:把百分数化成小数来计算。30X
5%=30X0.05=1.5(万元)
【课堂作业】
1.巩固练习:教材第10页“做一做”。
2.完成教材第14页练习二第6题。
答案:
1.(5000-3500)X3%=45(元)
2.300X3%=9(元)
【课堂小结】
这节课我们一起学习了有关纳税的知识,
你们对纳税的知识有哪些了解?
【课后作业】
1.完成练习册中本课时的练习。
2.教材第14页第7题。
教学反思:
年级册教案
备课人:
课题:利率I课时:
教学目标:
1.通过教学使学生知道储蓄的意义;明确本金、利息和利率的含义;掌握计算利息
的方法,会进行简单计算。
2.对学生进行勤俭节约,积极参加储蓄以及支援国家、灾区、贫困地区建设的思想
品德教育。
教学重难点:
1.掌握利息的计算方法。
2.正确地计算利息,解决利息计算的实际问题。
集体备课我的思考与修改
随着改革开放,社会经济不断发展,人民收
入增加,人们可以把暂时不用的钱存入银行,
储蓄起来。这样一来可以支援国家建设,二
来对个人也有好处,既安全、有计划,同时
又得到利息,增加收入。那么,怎样计算利
息呢?这就是我们今天要学的内容。
【新课讲授】
1.介绍存款的种类、形式。
存款分为活期、整存整取和零存整取等方式。
2.阅读教材第11页的内容,自学讨论例4,
理解本金、利息、税后利息和利率的含义。
(例如:王奶奶2012年月8月1日把5000
元钱存入银行,整存整取两年,到2013年8
月1日,王奶奶不仅可以取回存入的5000
元,还可以得到银行多付给的150元,共5150
元。)(注:这里不考虑利息税)
本金:存入银行的钱叫做本金。王奶奶存入的
5000元就是本金。
利息:取款时银行多支付的钱叫做利息。
利率:利息和本金的比值叫做利率。
(1)利率由银行规定,根据国家的经济发展
情况,利率有时会有所调整,利率有按月计
算的,也有按年计算的。
(2)阅读教材第11页表格,了解同一时期
各银行的利率是一定的。
3.学会填写存款凭条。
把存款凭条画在黑板上,请学生尝试填写。
然后评讲。(要填写的项目:户名、存期、存
入金额、存种、密码、地址等,最后填上日
期。)
4.利息的计算。
(1)出示利息的计算公式:
利息=本金X利率X时间
(2)计算方法:
若按照2012年7月的银行利率,如果王奶奶
的5000元钱整存整取,两年到期的利息是多
少?学生计算后交流,教师板书:5000X
3.75%X2=375(元)
加上王奶奶存入的本金5000元,到期时她能
得到本金和利息,一共5375元。
【课堂作业】
本题是有关“打折”和“纳税”的问题,是
百分数的具体应用,在练习时应让学生说说
自己每一步计算的意义,并进行集体订正。
【课堂小结】
通过本节课的学习,你学会了什么?什么叫
本金?什么叫利息?什么叫利率?如何计算
利息?
【课后作业】
1.完成练习册中本课时的练习。
2.教材第14页第9题。
教学反思:
年级册教案
备课人:
课题:解决问题I课时:
教学目标:
1.熟练地掌握百分数应用题的数量关系,并能解决问题。
2.培养学生良好的学习习惯。
教学重难点:
认真审题,用百分数解决实际问题。
集体备课我的思考与修改
【复习导入】
前面我们已经学习了折扣、成数、税率、利
率等百分数在生活中的具体应用,今天我们
一起来学习它们更多的应用,学习新知识之
前,我们来回忆下之前的内容。
口头列式。
(1)妈妈想买一件原价500元的裙子,五折
之后这条裙子多少钱?
(2)爸爸这个月工资由原来的6000元涨了
一成五,爸爸现在工资是多少?
(3)爸爸的月工资是6000,扣除3500个人
免税征额后的部分需要按3%的税率缴纳个
人所得税,他应缴个人所得税多少元?
(4)小云将压岁钱1000元存入银行,存期
为3年,年利率为4.25%o到期支取时,小
云一共能取回多少钱?
师:这几道题分别属于什么类型的应用题?
学生交流,汇报。
【新课讲授】
教学例5。
1.学生读题,明确已知条件及问题,尝试说
说自己的解题思路。
2.利用提问,引导学生思考回答,归纳出解
题思路。
教师:“满100元减50元”是什么意思?
引导回答:就是在总价中取整百元部分,每
个100元减去50元。不满100元的零头部分
不优惠。
解题思路:
(1)在A商场买,直接用总价乘以50%就能
算出实际花费。
(2)在B商场买,先看总价中有几个100,
230里有两个100,然后从总价里减去2个
50元。
3.学生独立列出算式后,让他们计算并给出
结果。
板书:A:230X50%=115(元)
B:230-2X50=130(元)
A<B,A更省钱。
4.回顾与反思。
提问:通过计算,我们知道了A商场更省钱,
在什么时候两个商场价格差不多呢?
反思:看起来满100减50元不如打五折实惠。
如果总价能凑成整百多一点就差不多了。
【课堂作业】
完成教材第12页“做一做材
学生独立完成,教师讲解。
答案:A商场:120-40=80(元)
B:120X60%=72(元)
B商场更省钱。
【课堂小结】
通过这节课,你有什么收获,你将如何运用
到生活中呢?
【课后作业】
完成练习册中本课时的练习。
教学反思:
年级册教案
备课人:
课题:圆柱的认识I课时:一
教学目标:
1.使学生了解圆柱的特征,认识圆柱的底面及其直径和半径,圆柱的高、侧面及圆
柱的展开图。
2.通过观察,认识圆柱并掌握它的特征,建立空间观念。
3.培养学生的观察能力,增强从实物抽象到几何图形的能力。
教学重难点:
1.理解并掌握圆柱的特征,建立空间观念。
2.明确圆柱沿高展开的侧面展开图是一个长方形(或正方形),理解长方形(侧面
展开图)的长和宽与圆柱的底面周长和高的关系。
集体备课我的思考与修改
【情景导入】
师:今天我给大家带来一位朋友,你们知道
它是谁吗?
(师拿起圆柱体模型,让学生一起说出它的
名字。)
师:在一年级我们就看见过它,却没有深刻
认识它,想不想进一步认识它?
师:好,那么我们这节课就来认识一下圆柱,
一起走近它,看看它究竟有什么奥秘。
(教师板书课题:圆柱的认识。)
【新课讲授】
1.初步感知圆柱。
(1)大家找一找我们生活的周围有哪些圆柱
形的物体,谁能说一说?(师指名回答)
(2)教师展示课件中常见的圆柱形物体。
(3)教师:这些物体有哪些共同的特点?大
家也可以拿出自己手中的圆柱形物体看一
看,摸一摸。
(4)教师又拿出几个不是圆柱,接近圆柱形
物体,然后问:它们是圆柱吗?为什么?那
么什么样的物体才是真正的圆柱?
学生回答后,教师强调:圆柱一定是直直的,
上下一样粗细。
2.教学例lo
(1)认识圆柱的面。
分组活动,每人拿一个圆柱,摸一摸它的面。
学生互相交流自己的感觉。启发学生自主探
究圆柱的特征。
教师:圆柱一共有几个面?用手摸上、下底,
看一看有什么特点?再摸一摸侧面,有什么
感觉,它是一个什么面?
学生:3个面;形状相同,都是圆形,面积
相等;曲面。
教师小结:圆柱的上下两个面叫做底面,它
们是完全相同的两个圆。圆柱的侧面是一个
曲面。
教师在黑板上画出圆柱图,并把上下底面、
侧面标出来。
(2)认识圆柱的高。
①教师出示高、矮不同的圆柱体提问:哪个
圆柱高,哪个圆柱矮?
想一想:圆柱的高矮与圆柱的两个底面之间
有什么关系?
引导学生思考得出:圆柱的高矮与圆柱的底
面无关。
②如何测量圆柱的高?小组讨论,找出测量
方法。然后请一名学生展示自己的测量方法。
师问:他的测量方法好吗?有没有需要改进
的地方?让学生各抒己见。
教师演示正确的测量方法。并强调:在测量中
一定要注意圆柱要水平放置,刻度尺也要水
平放置。
(3)教师出示准备好的长方形纸片。
教师:同学们和我一起快速转动纸片,看一
看转出来的是什么形状。组织学生操作后,
汇报结果。
3.教学例2。
(1)请同学们摸一摸你们的圆柱体的侧面,
猜想一下,如果把侧面展开后会是什么形状?
(2)组织学生分小组操作:剪开侧面,再展
开。
(3)教师:你们有什么发现?会有几种情况出
现?小组之间可以相互交流。
圆柱的侧面展开可能是长方形、正方形、平
行四边形。教师同时用课件展示三种不同的
圆柱侧面展开图,让学生系统直观的感受展
开图。
(4)大家再认真观察展开图的长和宽并和圆
柱相比较,此时的长相当于圆柱的什么?宽
呢?学生观察并思考。教师用课件将长方形
还原并再打开。
让学生经过比较、分析概括出:圆柱展开得
到的长方形的长等于圆柱底面的周长,宽等
于圆柱的高。
(5)引导学生思考:什么情况下圆柱的侧面
展开图是正方形?
引导学生回答:圆柱的底面周长与高相等时,
圆柱的侧面展开图是正方形。同时教师用课
件展示一遍。
【课堂作业】
1.完成教材第18、19页的“做一做”。
组织学生先独立做一做,再在小组中相互交
流。
2.完成教材第20页练习三的第1、2、3题。
第1题要让学生仔细观察并准确地说出图中
哪些地方或物体的哪一部分是圆柱。
第2题指名说。
第3题学生判断后,要让学生说理由。还可
以让学生想一想,如果把第2、3个图形围起
来,会出现什么情况?
答案:
2.第1题:手电筒的筒身、柱子、哑铃的把
手和两端都是圆柱。
第2题:长方体正方体圆柱
第3题:第一个图理由:将圆柱展开,长方
形的长应等于底面圆的周长。
【课堂小结】
通过这节课的学习,你有哪些收获?
组织学生畅谈学习的收获。
【课后作业】
完成练习册中本课时的练习。
教学反思:
年级册教案
备课人:
课题:圆柱的表面积(1)__________________________课时:
教学目标:
1.理解圆柱的表面积的意义。
2.探索并掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法,会正确地计算圆柱的侧面积和表
面积。
教学重难点:
1.掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法。
2.理解圆柱的底面半径(直径)及圆柱的高和圆柱侧面的长、宽之间的关系。
集体备课我的思考与修改
【复习导入】
1.复习引入。
指名学生说出圆柱的特征。
2.口头回答下面的问题。
(1)一个圆形花池,直径是5m,周长是多
少?
(2)长方形的面积怎样计算?
板书:长方形的面积=长乂宽。
【新课讲授】
1.教师出示圆柱形实物,师生共同研究圆柱
的侧面积。
师:圆柱的侧面展开是一个什么图形?
生:长方形。
师:那么圆柱的侧面积与展开后的长方形的
面积是什么关系?待学生回答后,教师板书:
圆柱的侧面积=长方形的面积。
师:长方形的面积=长*宽,长相当于圆柱的
什么?宽呢?由此可以得出什么?
教师待学生回答后接着板书“=圆柱的底面周
长X高",由此我们就找到了计算圆柱侧面积
的方法。
2.教学例3。
(1)圆柱的表面积的含义。
教师:你们知道长方体、正方体的表面积指
什么?圆柱的表面积指的又是什么?
通过讨论、交流使学生明确:圆柱的表面积是
指圆柱的侧面和两个底面的面积之和。
(2)计算圆柱的表面积。
①师:圆柱的表面展开后是什么样的?
组织学生将制作的圆柱模型展开,观察展开
的面是由哪几部分组成的,并把它们都标出
来。引导学生说出:圆柱的表面是由两个底
面和一个侧面组成。
②组织学生自主探究、交流,该如何计算圆
柱的表面积。指名发言,教师归纳:圆柱的表
面积=圆柱的侧面积+两个底面积。
(3)巩固练习:教材第21页“做一做”。组
织学生独立完成,请两名学生板演后集体订
正。
答案:628cm2
【课堂作业】
完成教材第23页练习四的第2〜6题。
第2题教师提醒学生用圆柱形的纸筒代替压
路机前轮滚动一周,使学生看到所压路面的
面积就是前轮的侧面积。
第3、4题是解决问题。先让学生弄清楚是求
圆柱哪部分的面积,然后再计算,必要时,
可通过教具或图形帮助学生直观理解。
第5题,对于有困难或争议大的,可用实物
或模型直观演示。
第6题,是实际测量、计算用料的题目,可
以分组进行测量和计算。
答案:
第2题:3.14X1,2X2=7,536(m2)
第3题:3.14X1,5X2.5=11.775(m2)
第4题:3.14X3X2+3.14X(34-2)2=25.905
(m2)
第6题:长方体:800cm2正方体:216dm2
圆柱:533.8cm2
【课堂小结】
通过这节课的学习,你有哪些收获?
【课后作业】
完成练习册中本课时的练习。
教学反思:
年级册教案
备课人:
课题:圆柱的表面积(2)__________________课时:
教学目标:
能灵活运用求圆柱侧面积、表面积的相关知识,解决生活中的实际问题。
教学重难点:
运用圆柱的表面积公式解决问题。
集体备课我的思考与修改
【复习导入】
前面我们已经学习了圆柱的表面积计算公
式,有同学能说一说么?
指名学生回答。板书:
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面面积
圆柱的侧面积=圆柱的底面周长X高
【新课讲授】
教学例4。
(1)出示例4。学生读题,明确已知条件:
已知圆柱的高和底面直径,求表面积。
(2)求厨师帽所用的材料,需要注意:厨师
帽没有下底面,说明它只有一个底面。
(3)指定两名学生板演,其他学生独立进行
计算。教师巡视,注意看学生所算最后的得
数是否正确。
指导学生做完后集体订正。指名学生回答自
己在计算时,最后的得数是怎样取得的。由
此指出:这道题使用的材料要比计算得到的
结果多一些。因此,这里不能用四舍五入法
取近似值。这道题要保留整十平方厘米,省
略的个位上即使是4或比4小,都要向前一
位进1,这种取近似值的方法叫做进一法。
(4)巩固练习。
①教材第22页“做一做”第1题。组织学生
独立完成。
②教材第22页第2题。请三名学生板演,其
余同学做在草稿本上。
答案:①第22页“做一做”第1题:1.12m2,
100.48dm2
②第22页“做一做”第2题:376.8cm2
【课堂作业】
完成教材第23〜24页练习四的第7〜12题。
第7、8题,学生独立作业,老师巡视,个别
不会的加以指导。
第9题,提醒学生注意是上下底面分别留出
了78.5cm2的口,应减去的部分是78.5X
2=157(cm2)。
第10题,先让学生明确计算步骤,再分步列
出算式,最后计算水桶的用料。
第11题,教师应先用教具演示,使学生明白
圆柱及长方体表面被遮住的部分刚好是圆柱
的三个底面积。因此,计算油漆的面积就是
计算长方体的表面积与圆柱的侧面积之和减
去圆柱的一个底面积。提醒学生注意根据要
求将计算结果化成以平方米为单位的数,并
根据实际情况保留近似数。
第12题,是已知圆柱的侧面积和底面半径,
求圆柱的高,部分学生有困难。教师辅导时
可以提示学生列方程解答。
答案:
第8题:花布:3.14X18X80=4521.6(cm2)
黄布:3.14X(184-2)2X2=508.68(cm2)
第9题:3.14X20X30+3.14X(204-2)2X
2-78.5X2=2355(cm2)
第10题:3.14X(12X)X12+3.14X(12X
4-2)2=402.705(dm2)
第11题:(1)12X12X2+16X12X4+3.14X12
X55-3.14X(124-2)2
=3015.36^2^0.31(m2)
(2)50X0.31X30=465(元)
第12题:188.4+(2X3.14X2)=15(dm)
【课堂小结】
通过这节课的学习,你有哪些收获?
【课后作业】
完成练习册中本课时的练习。
教学反思:
年级册教案
备课人:
课题:圆柱的体积(1)I课时:
教学目标:
探索并掌握圆柱的体积计算公式,会运用公式计算圆柱的体积,体会转化的思想方
法。
教学重难点:
1.掌握圆柱的体积公式,并能运用其解决简单实际问题。
2.理解圆柱体积公式的推导过程。
集体备课我的思考与修改
【复习导入】
1.口头回答。
(1)什么叫体积?怎样求长方体的体积?
(2)怎样求圆的面积?圆的面积公式是什
么?
(3)圆的面积公式是怎样推导的?在学生
回忆的基础上,概括出“转化图形——建立联
系——推导公式”的方法。
2.引入新课。
我们在推导圆的面积公式时,是把它转化
成近似的长方形,找到这个长方形与圆各部分
之间的联系,由长方形的面积公式推导出了圆
的面积公式。今天,我们能不能也用这个思路
研究圆柱体积的计算问题呢?
教师板书:圆柱的体积(Do
【新课讲授】
1.教学圆柱体积公式的推导。
(1)教师演示。
把圆柱的底面分成16个相等的扇形,再按
照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开,这样就
得到了16块体积相等,底面是扇形的立体图
形。
⑵学生利用学具操作。
⑶启发学生思考、讨论:
①圆柱切开后可以拼成一个什么立体图
形?
学生:近似的长方体。
②通过刚才的实验你发现了什么?
教师:拼成的近似长方体和圆柱相比,体
积大小变了没有?形状呢?
学生:拼成的近似长方体和圆柱相比,底
面的形状变了,由圆变成了近似长方形,而底
面的面积大小没有发生变化。近似长方体的高
就是圆柱的高,没有变化。故体积不变。
(4)学生根据圆的面积公式推导过程,进
行猜想:
①如果把圆柱的底面平均分成32份,拼成
的形状是怎样的?
②如果把圆柱的底面平均分成64份,拼成
的形状是怎样的?
③如果把圆柱的底面平均分成128份,拼
成的形状是怎样的?
(5)启发学生说出:通过以上的观察,发
现了什么?
①平均分的份数越多,拼起来的形状越接
近长方体。
②平均分的份数越多,每份扇形的面积就
越小,弧就越短,拼起来的长方体的长就越接
近一条线段,这样整个立体形状就越接近长方
体。
⑹推导圆柱的体积公式。
①学生分组讨论:圆柱的体积怎样计算?
②学生汇报讨论结果,并说明理由。
教师:因为长方体的体积等于底面积乘高,
而近似长方体的体积等于圆柱的体积,近似长
方体的底面积等于圆柱的底面积,近似长方体
的高等于圆柱的高,所以圆柱的体积=底面积义
iWjo
教师板书:
高
长方体的体积=底面积X=^
>
高
底面积X
高
圆柱的体积=底面积X
V=Sh-TiKh
2.教学补充例题。
(1)出示补充例题:一根圆柱形钢材,底
面积是50cm2,高是2.1m。它的体积是多少?
(2)指名学生分别回答下面的问题:
①这道题已知什么?求什么?
②能不能根据公式直接计算?
③计算之前要注意什么?
学生:计算时既要分析已知条件和问题,
还要注意先统一计量单位。
(3)出示下面几种解答方案,让学生判断
哪个是正确的。
①50X2.1=105(cm3)答:它的体积是
3
105cmo
②2.1m=210cm50X210=10500(cm3)
答:它的体积是10500cm3。
③50cm2=0.5m20.5X2.1=1.05(m3)
答:它的体积是1.05m3。
(4)50cm2=0.005m2
0.005X2.1=0.0105(m3)
答:它的体积是O.OlOSn?。
先让学生思考,然后指名学生回答哪个是
正确的解答,并比较一下哪一种解答更简单。
对不正确的第①、③种解答要说说错在什么地
方。
(4)引导思考:如果已知圆柱底面半径r
和高h,圆柱体积的计算公式是怎样的?
教师板书:
【课堂作业】
教材第25页“做一做”和教材第28页练
习五的第1题。学生独立做在练习本上,做完
后集体订正。
答案:“做一做”:1.6750(cm3)
2.7.85m3
第1题:(从左往右)
3.14义52义2=157(cm3)
3.14X(4+2)2X12=150.72(cm3)
3.14X(8+2)2X8=401.92(cm3)
【课堂小结】
通过这节课的学习,你有什么收获?你有
什么感受?
【课后作业】
完成练习册中本课时的练习。
教学反思:
年级册教案
备课人:
课题:圆柱的体积(2)|课时:
教学目标:
能运用圆柱的体积计算公式解决简单的实际问题。
教学重难点:
容积计算和体积计算的异同,体积计算公式的灵活运用。
集体备课我的思考与修改
【复习导入】
口头回答。
教师:前面我们已经学习了圆柱体积的计算
公式,有同学能说一说么?指名学生回答。
板书:圆柱的体积=底面积乂高丫=511=:11己|1
【新课讲授】
1.教学例6„
(1)出示例6,并让学生思考:要知道杯子
能不能装下这袋牛奶,得先知道什么?学生:
应先知道杯子的容积。
(2)学生尝试完成例6。
①杯子的底面积:
3.14X(8+2)2=3.14X42=3.14X16=
50.24(cm2)
②杯子的容积:50.24X10=502.4(cm3)=
502.4(mL)
(3)比较一下补充例题和例6有哪些相同的
地方和不同的地方?
学生:相同的是都要用圆柱的体积计算公式
进行计算;不同的是补充例题已给出底面积,
可直接应用公式计算;例6只知道底面直径,
要先求底面积,再求体积。
2.教学补充例题。
(1)出示补充例题:教材第26页“做一做”
第1题。
(2)指名学生回答下面问题:①这道题已知
什么?求什么?②能不能根据公式直接计
算?③计算结果是什么?学生:计算时既要
分析已知条件和问题,还要注意统一结果单
位,方便比较。
(3)教师评讲本题。
【课堂作业】
教材第26页“做一做”第2题,第28页练
习五第3、4题。
第3题,其中的0.8m为多余条件,要注意指
导学生审题,选择相关的条件解决问题。
第4题,是已知圆柱的体积和底面积,求圆
柱的高,可以让学生列方程解答。
答案:“做一做”:
2.3,14X(0.44-2)2义5+0.02=31.4"31
(张)
第3题:3.14X(34-2)2X0.5X2=7,065(m3)
=7.065(立方米)
第4题:804-16=5(cm)
【课堂小结】
通过这节课的学习,你有什么收获和感受?
【课后作业】
完成练习册中本课时的练习。
教学反思:
年级册教案
备课人:
课题:解决问题I课时:
教学目标:
利用圆柱的相关知识解决问题。
教学重难点:
求不规则圆柱体的体积。
集体备课我的思考与修改
【情景导入】
我们之前在推导圆柱的体积公式时,是把它
转化成近似的长方体,找到这个长方体与圆
柱各部分的联系,由长方体的体积公式推导
出了圆柱的体积公式。那么不规则圆柱的体
积要怎么求呢?
今天老师带来了一个矿泉水瓶,它的标签没
有了,要怎么通过计算得出它的容积呢?
【新课讲授】
1.教学例7„
2.学生读题,明确已知条件及问题。
学生:这个瓶子不是一个完整的圆柱,无法
直接计算容积。
教师:所以,我们要看看,能不能将这个瓶
子转化成圆柱呢?
3.拿出水瓶,装上一部分水,按照例题中的
方法做出讲解。引导学生思考。
解题思路:
(1)瓶子里水的体积倒置后没变,水的体积
加上18cm高圆柱的体积就是瓶子的容积。
(2)也就是把瓶子的容积转化成了两个圆柱
的容积。
【课堂作业】
完成教材第27页“做一做”。这类题的解题
关键是明确瓶子正放和倒放时空余部分的容
积是相等的。
答案:3.14X(64-2)2X10=282,6(cm3)
=282.6mLo
【课堂小结】
通过这节课的学习,你有什么收获?
【课后作业】
完成练习册中本课时的练习。
教学反思:
年级册教案
备课人:
课题:圆锥的认识I课时:一
教学目标:
1.认识圆锥,掌握它的各部分名称及特征。
2.认识圆锥的高,掌握测量圆锥的高的方法。
3.通过观察圆锥建立空间观念,培养学生的观察能力,以及从实物抽象到几何的能
力。
教学重难点:
认识圆锥的高及高的测量方法。
集体备课我的思考与修改
【情景导入】
“魔术”导入,引出课题。
1.出示一个圆柱,用这个圆柱外壳套住一
个圆锥。
教师:这是一个圆柱,谁能说说它有什么
特征?
学生回答。
2.教师:现在老师用一块布把这个圆柱遮
住(边说边演示)。如果这个圆柱的上底面慢慢
的缩到圆心时,那么圆柱将变成怎样的呢?你
能试着描述一下吗?
学生回答。
3.教师:现在看一看,老师能不能把这个
圆柱变成你们说的那样。
教师喊一、二、三,揭开遮在圆柱上面的
布,露出一个圆锥。
教师:像你们说的一样吗?
学生回答。
4.教师:看到这个课题,你想知道什么呢?
【新课讲授】
1.初步感知。
电脑出示圆锥实物图。
教师:观察上面这些物体的形状有什么共
同点?教师利用课件动画光点的闪烁,闪动实
物图的轮廓,移走实物的模样,剩下图形的轮
廓,抽象出圆锥的几何图形。
教师:这样的图形叫圆锥。在我们生活的
周围,你们知道哪些物体是圆锥形的?
2.认识圆锥及各部分的名称。
(1)引导学生认真对照图形和模型观察。
请一名学生上台指出哪是圆锥的底面,哪
是圆锥的侧面。
师:我们已经知道了圆锥的底面和侧面,
大家围绕下面几个问题同桌之间共同探讨。
①圆锥有几个底面?是什么形状的?
②用手摸一摸圆锥的侧面,你发现了什么?
③用手摸一摸圆锥的顶点,你有什么感
觉?组织学生先独立思考,再在小组中相互交
流,然后汇报。教师根据学生的汇报结果小结:
圆锥有一个底面,是圆形的,有一个侧面,它
是一个曲面,有一个顶点。
(2)怎样画圆锥的平面图呢?
示范:先画一个等腰三角形,它的底边是
虚线,然后画出它的底面,底面要画成椭圆的,
最后标出顶点、底面、圆心、底面半径r。(师
在黑板上画出来)
学生试着在自己的练习本上画。
(3)认识圆锥的高。
师:圆锥的高在哪里?圆锥的高有几条?
先让学生小组讨论交流汇报,然后全班讨论。
教师:圆锥的高就是指从圆锥的顶点到底
面圆心的距离。(师在黑板上画出来)
那么它有几条高一看就知道了。(1条)
教师:由于圆锥的高在圆锥的里面,我们
不能直接测量它的长度,怎样测量圆锥的高
呢?
组织学生小组合作,交流汇报。
课件演示测量过程,教师叙述:
①把圆锥的底面放平;
②用一块木板水平的放在圆锥的顶点上
面;
③竖直地量出平板和底面之间的距离。
同桌相互配合,动手测量手中圆锥的高。
教师:谁来展示一下你的方法,有其它的
方法吗?
教师:如果是圆锥形的沙堆和粮堆,又怎
样测量它的高呢?(学生合作实验,并相互交流)
(5)大家喜欢制作玩具吗?下面我们一起
制作一个玩具,好吗?拿出你准备的三角形、
长方形硬纸片,快速转动,看一看它们是什么
形状?(学生操作演示,小组内互相演示)
【课堂作业】
1.完成教材第32页的“做一做”。
2.完成教材第35页练习六第1、2题。
答案:
1.做一做:提示:亲自动手测量出圆锥的
底面直径和高。
2.第1题:蒙古包由圆柱和圆锥组成;墨水
瓶由2个长方体和1个圆柱组成;建筑物由圆
柱、圆锥、长方体组成。
【课堂小结】
通过这节课的学习,你有哪些收获?让学
生畅所欲言后,教师再加以小结。
【课后作业】
完成练习册中本课时的练习。
教学反思:
年级册教案
备课人:
课题:圆锥的体积(1)课时:
教学目标:
1.参与实验,从而推导出圆锥体积的计算公式,会运用圆锥的体积公式计算圆锥的
体积。
2.培养学生初步的空间观念,让学生经历圆锥体积公式的推导过程,体验观察、比
较、分析、总结、归纳的学习方法。
教学重难点:
圆锥体积公式的推导过程。
集体备课我的思考与修改
【情景导入】
1.复习旧知,作出铺垫。
(1)教师用电脑出示一个透明的圆锥。
教师:同学们仔细观察,圆锥有哪些主要特
征呢?
(2)复习高的概念。
A.什么叫做圆锥的高?
B.请一名同学上来指出用橡皮泥制作的圆锥
模型的高。(提供刀片、橡皮泥模型等,帮助
学生进行操作)
2.创设情境,引发猜想。
(1)电脑呈现出动画情境(伴图配音)。
夏天,森林里闷热极了,小动物们都热得透
不过气来。一只小白兔去“动物超市”购物,
它在冷饮专柜熊伯伯那儿买了一个圆柱形的
雪糕。这一切都被躲在一旁的狐狸看见了,
它也去熊伯伯的专柜里买了一个圆锥形的雪
糕。小白兔刚张开嘴,满头大汗的狐狸拿着
一个圆锥形的雪糕一溜烟跑了过来。(动画中
圆柱形和圆锥形的雪糕是等底等高的)
(2)引导学生围绕问题展开讨论。
问题一:狐狸贪婪地问:“小白兔,用我手中
的雪糕跟你换一个怎么样?”(如果这时小白
兔和狐狸换了雪糕,你觉得小白兔有没有上
当?)
问题二:(动画演示)狐狸手上又多了一个同
样大小的圆锥形雪糕。(小白兔这时和狐狸换
雪糕,你觉得公平吗?)
问题三:如果你是森林中的小白兔,狐狸手
中的圆锥形雪糕有几个时,你才肯与它交
换?(把你的想法跟小组交流一下,再向全
班同学汇报)
过渡:小白兔究竟跟狐狸怎样交换才合理呢?
学习了“圆锥的体积”后,大家就会弄明白
这个问题。
【新课讲授】
自主探究,操作实验
下面,请同学们利用老师提供的实验材料分
组操作,自己发现屏幕上的圆柱与圆锥体积
之间的关系,解决电脑博士给我们提出的问
题。
出示思考题:通过实验,你们发现圆柱的体
积和圆锥的体积之间有什么关系?你们的小
组是怎样进行实验的?
(1)小组实验。
A.学生分6组操作实验,教师巡回指导。(其
中4个小组的实验材料:沙子、水、水槽、
量杯、等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一
个;另外2个小组的实验材料:沙子,既不
等底也不等高的圆柱形和圆锥形容器各一
个,体积有8倍关系的也有5倍关系的。)
B.同组的学生做完实验后,进行交流,并把
实验结果写在黑板上。
(2)全班交流。
①组织收集信息。
学生汇报时可能会出现下面几种情况,教师
把这些信息逐一呈现在黑板上:
A.圆柱的体积正好等于圆锥体积的3倍。
B.圆柱的体积不是圆锥体积的3倍。
C.圆柱的体积正好等于圆锥体积的8倍。
D.圆柱的体积正好等于圆锥体积的5倍。
E.圆柱的体积是等底等高圆锥体积的3倍。
F.圆锥的体积是等底等高圆柱体积的。
②引导整理信息。指导学生仔细观察,把黑
板上的信息分类整理。(根据学生反馈的实际
情况灵活进行)
③参与处理信息。围绕
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