2022-2023学年人教版七年级下册数学期末复习试卷

2022-2023学年人教新版七年级下册数学期末复习试卷

选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1.16的平方根为（）

A.2B.±2C.4D.±4

2.在平面直角坐标系中，下列点中位于第二象限的是（）

A.（0,3）B.（-2,1）C.（1,-2）D.(-1,-1)

3.己知a为整数，且邛<a<2j§,则a的值为（）

A.2B.3C.4D.5

4.如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（）

A.两直线平行，同位角相等

B.内错角相等，两直线平行

C.同旁内角互补，两直线平行

D.同位角相等，两直线平行

5.下列调查中，最适合采用全面调查方式的是（）

A.调查太原市市民平均每日废弃口罩的数量

B.调查某一批次LED灯泡的使用寿命

C.调查“嫦娥五号”月球探测器零部件的合格情况

D.调查太原市市民进行垃圾分类的情况

6.方程组I'4V=5的解是（）

Ix-y=-l

fx=3「fx=2「fx=l

AA.iB.iC.i

\y=2\y=3[y=2

7.不等式-2x+5Nl的解集在数轴上表示正确的是（）

C.__।__।___।_____i___>D.___।___।___।_____L.

-10123-10123

8.如图，在下列条件中，能判断AB〃CD的是（）

A.Z1=Z2B.ZBAD=ZBCD

C.ZBAD+ZADC=180°D.Z3=Z4

9.如图1是2021年3月份的月历，小军同学用“Z”字形框在月历上框出四个数字,将该

“Z”字形框上下左右移动,且一定要框住月历中的四个日期，若四个日期如图2所

示则下列关于mn的关系正确的是（）

2021年3月

疗5

y+184〃L9

图1图2

A.2m-n=4B.m=nC.2m=n-4D.4m=n

10.已知点A(0,-6)，点B（0,3）,则A,B两点间的距离是（)

A.-9B.9C.-3D.3

二填空题（共6小题,满分18分，每小题3分）

11.若也=4,则x=.

若运工有意义，则x的取值范围是_____________.

12.

x-2

需的相反数是.

13.

14.一次数学测验以后，张老师根据某班成绩绘制了如图所示的扇形统计图（成绩均为整

数），若80分以上为优秀，则本次测验这个班的优秀率为.

12%

。附以下）

20%

(70-7粉)

（80-8粉）

15.已知a,b满足|a+4|+,b-2=°，贝!Ia+b=.

16.如图，将周长为14的AABC向右平移1个单位后得到ADEF,则四边形ABFD的周长

三.解答题（共7小题，满分52分）

17.（6分）解方程组

fy-l=3(x-2)

ly+4=2(x+1)

<2(x+y-l)=3(y-2)+5

(2)

x-3(x-2)>4

18.（6分）解不等式组:2x-l/x+1

19.（8分）已知在平面直角坐标系中，AABC三个顶点的坐标分别为：A（-3,-1),

B(-2,-4),C(1,-3).

（1）作出AABC；

（2）若将4ABC向上平移3个单位后再向右平移2个单位得到△AiBiG，请作出△

A[B[C].

20.(8分)如图，已知ADJ_BC,EF±BC,Z3=ZC,求证：Z1=Z2.

21.（8分）某景点的门票价格如表:

购票人数（人）1至5051至100100以上

门票的价格（元/人）12108

学校八年级（1）（2）两个班共102人去该旅游景点游览.其中（1）班人数较少，不到

50人.如果两个班都以班级为单位分别购票，则一共应付1118元；如果两个班联合起

来作为一个团体购票，则可以省不少钱.

（1）请分别求出两个班各有多少名学生？

（2）两个班联合起来购票能省多少钱？

22.（8分）2010年，世博会在我国的上海举行，在网上随机调取了5月份中的某10天持

票入园参观的人数，绘成下面的统计图.根据图中的信息回答下列问题：

（1）求出这10天持票入园人数的平均数、中位数和众数；

（2）不考虑其它因素的影响，以这10天的数据作为样本，估计在世博会开馆的184天

中，持票入园人数超过30万人的有多少天？

16R111520232631

23.(8分)如图，将一矩形纸片OABC放在平面直角坐标系内.0(0,0),A(6,0),

C(0,3),

9

（1）动点Q从。出发以每秒1个单位长度的速度沿OC向终点C运动，运动5秒时，动

点P从点A出发以相同速度沿AO向终点O运动，当其中一个点到达终点时另一点也停

止运动.设P点运动时间为t秒，

①求点B的坐标，并用t表示OP和OQ；

②当t=l时，将AOPQ沿PQ翻折，。恰好落在CB边上的D点处，求D点坐标；

（2）动点Q从。出发以每秒1个单位长度的速度沿OC向终点C运动，同时点P从点A

出发以相同速度沿AO向终点O运动，是否存在这样的点P使BPJ_PQ,若存在，请求

出PQ的长度，若不存在，请说明理由.

B

参考答案与试题解析

选择题(共10小题，满分30分，每小题3分)

1.解:V(±4)2=16,

•••16的平方根是±4.

故选：D.

2.解：•.•点在第二象限，

点的横坐标是负数，纵坐标是正数，

•••只有B符合要求.

故选：B.

3.解：,.•2VJ7<3,3<。五V4,又a为整数，且J7va<2«,

「・a=3,

画/1=/2,根据同位角相等，两直线平行可得到过直线外一点与已知直线平行的直

线.

故选：D.

5.解：A、调查太原市市民平均每日废弃口罩的数量，适合采用抽样调查，故本选项不合

题意；

B、调查某一批次LED灯泡的使用寿命，适合采用抽样调查，故本选项不合题意；

C、调查“嫦娥五号”月球探测器零部件的合格情况，适合采用全面调查方式，故本选

项符合题意；

D、调查太原市市民进行垃圾分类的情况，适合采用抽样调查，故本选项不合题意.

故选：C.

[x+y=5①

6.解:[x-y=T②

①+②得：2x=4,

解得：x=2,

把x=2代入①得：y=3,

则方程组的解为|X=2.

1y=3

故选：B.

7.解：不等式-2x+52l,

移项得：-2x2-4,

解得：xW2.

表示在数轴上，如图所示:

-10123

故选：c.

8.解：A.由Nl=/2可判断AD〃BC,不符合题意；

B./BAD=/BCD不能判定图中直线平行，不符合题意;

C.由/BAD+NADC=180°可判定AB〃DC,符合题意;

D.由N3=/4可判定AD〃BC,不符合题意；

故选：C.

9.解：由图可得,

3m+4+l=n+5

n，

n+5+74+18

(m=4

解得

ln=12

.,.2m-n=-4,故选项A错误;

mWn,故B错误；

2m=n-4,故选项C正确；

4mWn,故选项D错误；

故选：C.

10.解：VA(0,-6),点B(0,3),

:.A,B两点间的距离=3-(-6)=9.

故选：B.

二.填空题(共6小题，满分18分，每小题3分)

11.解：•：山=4,

；.X=43=64.

故答案为：64.

12.解：由题意得，x+420,X-2W0,

解得，X2-4且x#2,

故答案为：*2-4且*之2.

所以，的相反数是-近

V32

故：答案为-返

2

14.解：1-20%-12%-36%=32%

32%+36%=68%

答：本次测验这个班的优秀率为68%.

故答案为：68%.

15.解：由题意得，a+4=0,b-2=0,

.\a=-4,b=2,

a+b=-4+2=-2.

故答案为：-2.

16.解：:△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到ADEF,

；.AC=DF,AD=CF=1,

「△ABC的周长为14,即AB+BC+AC=14,

，四边形ABFD的周长=AB+BC+CF+DF+AD=AB+BC+AC+AD+CF=14+2=16.

故答案为：16.

三.解答题(共7小题，满分52分)

17.解：(1)方程组整理得：

I2x-y=2②

①-②得：x=3,

把x=3代入②得：y=4,

则方程组的解为1x=3；

Iy=4

[2x-y=l①

(2)方程组整理得:13x-2y=-6②

①X2-②得：x=8,

把x=8代入①得：y=15,

则方程组的解为1圻8.

ly=15

18.解：解不等式x-3(x-2)>4,得：x<l,

解不等式空Lw察，得：xe-7,

52

则不等式组的解集为-7Wx<l.

19.解：（1）如图，AABC即为所求作.

（2）如图，△AIBICI即为所求作.

।ri।7-ci7iii

■I■aiJ।।।1I

l..L.J..1..JL....1____X____I_U.J

IIIIIAIIIII

3

20.证明：VAD±BC,EF±BC,

・・・NADF=NEFC=90°,

・・・AD〃EF,

AZ2=ZDAC,

又・・・N3=NC,

・・・DG〃AC,

AZ1=ZDAC,

AZ1=Z2.

21.解：（1）设（1）班有x名学生，（2）班有y名学生，

由题意得：（x4y=102,

112x+10y=1118

（x=49

解得：.

ly=53

答：（1）班有49名学生，（2）班有53名学生.

（2）1118-8X102=302（元）.

答：两个班联合起来购票能省302元.

22.解：（1）平均数：（20+13+21+18+34+30+31+35+38+31）4-10=27.1（万人），

这10天的人数从小到大的排列为：13,18,20,21,30,31,31,34,35,38,

二中位数=（30+31）+2=30.5（万人），

由于31万出现了两次，其它数均为1次，故众数是31（万人）；

(2