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文档简介
江苏省泰州白马中学2025届七年级数学第一学期期末监测试题注意事项1.考生要认真填写考场号和座位序号。2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.下列说法正确的个数是()①射线MN与射线NM是同一条射线;②两点确定一条直线;③两点之间直线最短;④若2AB=AC,则点B是AC的中点A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.下列四个数中,比小的数是()A. B. C.0 D.13.若3xa+by2与4xA.0 B.1 C.2 D.34.当分别等于1和-1时,代数式的两个值()A.互为相反数 B.相等C.互为倒数 D.异号5.如图,在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西56°的方向,同时轮船B在南偏东17°的方向,那么∠AOB的大小为A.159° B.141° C.111° D.69°6.将数5900000000用科学记数法表示为()A.5.9×1010 B.5.9×109 C.59×108 D.0.59×10107.观察下图,把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后,可能形成的立体图形是(
)A. B. C. D.8.方程去分母后,正确的结果是()A.2(2x﹣1)=8﹣(3﹣x) B.2(2x﹣1)=1﹣(3﹣x)C.2x﹣1=8﹣(3﹣x) D.2x﹣1=1﹣(3﹣x)9.下列不是同类项的是()A.与 B.12与0C.2xyz与﹣zyx D.与10.﹣3的相反数为()A.﹣3 B.﹣ C. D.311.在数轴上表示有理数a,﹣a,﹣b﹣1的点如图所示,则()A.﹣b<﹣a B.|b+1|<|a| C.|a|>|b| D.b﹣1<a12.如图,将一刻度尺贴放在数轴上(数轴的单位长度是1cm),刻度尺上“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的-3和x,那么x的值为()A.8 B.7 C.6 D.5二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.若单项式与是同类项,则_______.14.如图,直线,,则__________.15.2019年1月3日,我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆,实现人类有史以来首次成功登陆月球背面.已知月球与地球之间的平均距离约为384000km.数据384000用科学记数法可以表示为______km.16.如果,则a+b=_____________17.去年某地粮食总产量8090000000吨,用科学记数法表示为_____吨.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)已知,先化简再求的值.19.(5分)如图,点,,在同一条直线上,,分别平分和.(1)求的度数;(2)如果,求的度数.20.(8分)如图,已知∠1=∠2,∠A=29°,求∠C的度数.21.(10分)为提倡节约用水,我县自来水公司每月只给某单位计划内用水200吨,计划内用水每吨收费2.4元,超计划部分每吨按3.6元收费.⑴用代数式表示下列问题(最后结果需化简):设用水量为吨,当用水量小于等于200吨时,需付款多少元?当用水量大于200吨时,需付款多少元?⑵若某单位4月份缴纳水费840元,则该单位用水量多少吨?22.(10分)已知和都是等腰直角三角形,.(1)若为内部一点,如图,吗?说明理由.(2)若为边上一点,,,求的长.23.(12分)某校七年级共有800名学生,准备调查他们对“低碳”知识的了解程度.(1)在确定调查方式时,团委设计了以下三种方案:方案一:调查七年级部分女生;方案二:调查七年级部分男生;方案三:到七年级每个班去随机调查一定数量的学生.请问其中最具有代表性的一个方案是;(2)团委采用了最具有代表性的调查方案,并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图(如图①、图②所示),请你根据图中信息,将两个统计图补充完整;(3)在扇形统计图中,“比较了解”所在扇形的圆心角的度数是.(4)请你估计该校七年级约有名学生比较了解“低碳”知识.
参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】根据射线、直线、线段的定义以及性质对各项进行判断即可.【详解】①射线MN的端点是M,射线NM的端点是N,故不是同一条射线,故选项错误;②两点确定一条直线;正确;③两点之间线段最短,而不是两点之间直线最短,故选项错误;④若2AB=AC,则点B是AC的中点,错误,因为点A,B,C不一定在同一条直线上,故选项错误.故选:A.【点睛】本题考查了射线、直线、线段的问题,掌握射线、直线、线段的定义以及性质是解题的关键.2、A【分析】有理数大小比较的法则:①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数,绝对值大的其值反而小,据此判断即可.【详解】解:根据有理数比较大小的方法,可得
-1<-1,0>-1,>-1,1>-1,
∴四个数中,比-1小的数是-1.
故选:A.【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数,绝对值大的其值反而小.3、C【解析】利用同类项定义列出方程组,即可求出值.【详解】∵3xa+by∴a+b=3则a−b=2,故选:C.【点睛】此题考查同类项,解题关键在于掌握其定义.4、B【分析】分别将x=1和x=-1代入代数式求出结果即可判断.【详解】当x=1时,原代数式;当x=-1时,原代数式;所以两个值相等.故选:B.【点睛】本题考查代数式求值,熟练掌握求代数式的值的计算方法是解答本题的关键.5、B【分析】根据在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西56°的方向,同时轮船B在南偏东17°的方向,可得:∠AOC=34°,∠BOD=17°,即可求出∠AOB的度数.【详解】解:如图所示,∠COD=90°∵在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西56°的方向,同时轮船B在南偏东17°的方向,∴∠AOC=90°-56°=34°,∠BOD=17°∴∠AOB=∠AOC+∠COD+∠BOD=141°故选B.【点睛】此题考查的是方位角的定义,掌握用方位角求其它角度是解决此题的关键.6、B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.【详解】解:数5900000000用科学记数法表示为5.9×109,
故选:B.【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.7、C【分析】根据面动成体的原理以及空间想象力即可解答.【详解】解:由图形可以看出,左边的长方形的竖直的两个边与已知的直线平行,因而这两条边旋转形成两个柱形表面,因而旋转一周后可能形成的立体图形是一个管状的物体.故选:C.【点睛】本题考查了点、线、面、体的关系,从运动的观点来看点动成线,线动成面,面动成体.点、线、面、体组成几何图形,点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界.也考查学生对立体图形的空间想象能力及分析问题,解决问题的能力.8、A【解析】方程两边乘以8去分母得到结果,即可做出判断.【详解】方程去去分母后正确的结果是3-x=8-2(2x-1),移项得8-(3-x)=2(2x-1)故选A.【点睛】本题考查的知识点是解一元一次方程,解题关键是注意移项要变号.9、D【分析】根据同类项的定义“如果两个单项式,它们所含的字母相同,并且相同字母的指数也分别相同,那么就称这两个单项式为同类项,另外,所有常数项都是同类项”逐项判断即可.【详解】A、与,所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相同,是同类项,不符题意B、12与0是常数,是同类项,不符题意C、与,所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相同,是同类项,不符题意D、与,相同字母的指数不相同,不是同类项,符合题意故选:D.【点睛】本题考查了同类项的定义,熟记定义是解题关键.10、D【分析】根据相反数的定义:只有符号不同的两个数称互为相反数计算即可.【详解】解:﹣1的相反数是1.故选:D.【点睛】此题考查求一个数的相反数,解题关键在于掌握相反数的概念.11、D【分析】因为a与﹣a互为相反数,所以根据图示知,a<0<﹣a<﹣b﹣1,由此对选项进行一一分析,即可得出结论.【详解】∵a与﹣a互为相反数,∴根据图示知,a<0<﹣a<﹣b﹣1,∴|﹣a|=|a|<|﹣b﹣1|=|b+1|,则|b+1|>|a|,故B选项错误;∴﹣b>﹣a,故A选项错误;∴|a|>|b|,故C选项错误;∴b﹣1<a,故D选项正确.故选D.【点睛】本题综合考查了数轴、绝对值的有关内容,用几何方法借助数轴来求解,非常直观,体现了数形结合的优点.12、D【解析】根据图形结合数轴的单位长度为1cm和已知条件进行分析解答即可.【详解】∵数轴的单位长度为1cm,∴表示-3的点到原点的距离为3cm,又∵表示-3的点到表示x的点的距离为8cm,且表示x的点在原点的右侧,∴表示x的点在原点右侧5cm处,∴x=5.故选D.【点睛】“读懂题意,结合图形分析出表示数x的点在原点右侧5个单位长度处”是解答本题的关键.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、【分析】根据同类项的定义,所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项,可得答案.【详解】由题意得:,,解得:,,∴,故答案为:.【点睛】本题考查同类项的定义,同类项定义中的两个“相同”:所含字母相同;相同字母的指数相同,是易混点.14、2【分析】如解图,根据平角的定义即可求出∠3,然后根据两直线平行,同位角相等即可求出∠1.【详解】解:∵∴∠3=180°-∠1=2°∵∴∠1=∠3=2°故答案为:2.【点睛】此题考查的是平行线的性质,掌握两直线平行,同位角相等是解决此题的关键.15、3.84×1【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【详解】解:384000=3.84×1.故答案为3.84×1.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关,与10的多少次方无关.16、-1【解析】根据题意得,a+2=0,b−1=0,解得a=−2,b=1,所以,a+b=−2+1=−1.故答案为−1.17、8.09×1.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【详解】8090000000=8.09×1,故答案为:8.09×1.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、,1【分析】先根据两个非负数的和等于0,得到,,可求出x、y的值,再化简代数式,把x、y的值代入化简后的代数式计算即可.【详解】解:∵,∴,,【点睛】本题考查了整式的化简求值、非负数的性质.熟练掌握整式的运算法则是解题的关键.19、(1);(2)【分析】(1)首先根据角平分线定义可得∠COD=∠AOC,∠COE=∠BOC,然后再根据角的和差关系可得答案;(2)首先计算出∠BOE的度数,再利用180°减去∠BOE的度数可得答案.【详解】解:(1)如图,∵OD是∠AOC的平分线,∴∠COD=∠AOC.∵OE是∠BOC的平分线,∴∠COE=∠BOC,∴∠DOE=∠COD+∠COE=(∠AOC+∠BOC)=∠AOB=90°.(2)由(1)可知:∠BOE=∠COE=90°-∠COD=25°,∴∠AOE=180°-∠BOE=155°.【点睛】此题主要考查了角平分线的定义,以及角的和差计算,关键是掌握角平分线把角分成相等的两部分.20、∠C的度数是151°.【分析】根据对顶角相等,等量代换得∠1=∠3,根据同位角相等判断两直线平行,再由两直线平行得同旁内角互补则可解答.【详解】解:如图,∵∠1=∠2又∵∠2=∠3∴∠1=∠3∴AB∥CD∴∠A+∠C=180°,又∵∠A=29°∴∠C=151°答:∠C的度数是151°.【点睛】本题考查了对顶角的性质、平行线的性质和判定,解题时注意:平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系;平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系.21、⑴当用水量小于等于200吨,需付款,当用水量大于200吨,需付款元;⑵该单位用水量300吨.【分析】(1)根据计划内用水每吨收费2.4元,可求出用水量小于等于200吨时,需付款的钱数;再根据超计划部分每吨按3.6元收费,可求出用水量大于200吨时,需付款钱数;(2)先判断该单位4月份用水量是否超过200吨,再根据(1)中得出的关系式列方程求解即可.【详解】解:(1)由题意可知:当用水量小于等于200吨,需付款当用水量大于200吨,需付款元(2)因为所以该单位4月份用水量超过200吨根据题意得:解得:答:该单位用水量300吨.【点睛】本题考查的知识点是列代数式以及一元一次方程的应用,解此题的关键是读懂题目,列出正确的代数式.22、(1),理由
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