2025届云南省南涧彝族自治县七年级数学第一学期期末统考模拟试题含解析

2025届云南省南涧彝族自治县七年级数学第一学期期末统考模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下面说法错误的是（）A．M是线段AB的中点，则AB=2AM B．直线上的两点和它们之间的部分叫做线段C．一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫做这个角的平分线 D．同角的补角相等2．在，在这四个数中，绝对值最小为（）A．4 B． C． D．-53．如图，点A，B，C在直线上l上，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点.若MN=6，那么AB=（）A．14 B．12 C．10 D．84．某班有48位同学，在一次数学检测中，分数只取整数，统计其成绩，绘制出频数直方图．如图所示，从左到右的小长方形的高度比是1∶3∶6∶4∶2，则由图可知，其中分数在70.5～80.5之间的人数是()A．18 B．9 C．6 D．125．第二届“一带一路”国际合作高峰论坛于2019年4月25日至27日在北京召开，“一带一路”建设进行5年多来，中资金融机构为“一带一路”相关国家累计发放贷款250000000000元，重点支持了基础设施、社会民生等项目．数字250000000000用科学记数法表示，正确的是（）A． B． C． D．6．将小鱼图案绕着头部某点逆时针旋转90°后可以得到的图案是（）．A． B．C． D．7．下列说法正确的是（）A．0是单项式 B．－a的系数是1 C．是三次两项式 D．与是同类项8．下列方程中是一元一次方程的是（）A．3x+2y＝5 B．y2﹣6y+5＝0 C．x﹣3＝ D．4x﹣3＝09．现规定一种新运算“*”：，如，则（）A． B． C． D．10．下面去括号，正确的是（）．A． B．C． D．11．在数轴上有一点A，它所对应表示的数是3，若将点A在数轴上先向左移动8个单位长度，再向右移动4个单位长度得点B，此时点B所对应表示的数（

）A．3B．﹣1C．﹣5D．412．若则下列等式不一定成立的是()A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．某市2019年参加中考的考生人数约为98500人，将98500用科学记数法表示为______.14．一个角是，则它的余角的度数是______．15．已知方程（m﹣1）x|m|＝6是关于x的一元一次方程，则m的值是_____16．如图，△ABC的面积为6，AC3，现将△ABC沿AB所在直线翻折，使点C落在直线AD上的处，P为直线AD上的任意一点，则线段BP的最短长度为_____________．17．若，则2+a-2b=_______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，以直线上一点为端点作射线，使，将一个直角三角形的直角顶点放在点处，（注，）（1）如图①，若直角三角板的一边放在射线上，则______°；（2）如图②，将直角三角板绕点逆时针方向转动到某个位置，若恰好平分，求的度数；（3）如图③，将直角三角板绕点转动，如果始终在的内部，试猜想和有怎样的数量关系？并说明理由．19．（5分）在平面直角坐标系中描出点、、,将各点用线段依次连接起来,并解答如下问题：(1)在平面直角坐标系中画出,使它与关于轴对称,并直接写出三个顶点的坐标；(2)求的面积20．（8分）计算：（1）（－12）＋(－7)－(－10)－（+15）（2）－14＋|－5|－16÷(－2)3×21．（10分）先化简，再求值．，其中，．22．（10分）如图1，是由一些棱长为单位1的相同的小正方体组合成的简单几何体．（1）图中有个小正方体；（2）请在图1右侧方格中分别画出几何体的主视图、左视图；（3）不改变（2）中所画的主视图和左视图，最多还能在图1中添加个小正方体．23．（12分）解方程①2x﹣3＝6﹣2（x﹣0.5x）．②．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】由题意根据中点的性质，线段、角平分线的定义，分别对各选项进行判断即可．【详解】解：A、M是AB的中点，则AB=2AM，正确，故本选项错误；B、直线上的两点和它们之间的部分叫作线段，正确，故本选项错误；C、从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线，原说法错误，故本选项正确；D、同角的补角相等，正确，故本选项错误；故选：C．【点睛】本题考查角平分线的定义、余角和补角的知识，熟练掌握各知识点的内容是解题的关键．2、B【分析】分别计算各数的绝对值，再比较大小即可得答案．【详解】，，，，∵，∴在这四个数中，绝对值最小为，故选：B．【点睛】本题考查了有理数的大小比较和绝对值，掌握绝对值的定义是本题的关键．3、B【分析】根据“点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点”表达出MC，NC，进而表达出MN=6，即可求出AB的长度．【详解】解：∵点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，∴MC=，NC=，∴MN=MC-NC=-==，∵MN=6，∴AB=2MN=12，故答案为：B．【点睛】本题考查了线段中点的计算问题，利用线段的中点转化线段之间的和差关系是解题的关键．4、A【分析】小长方形的高度比等于各组的人数比，即可求得分数在70.5到80.5之间的人数所占的比例，乘以总数48即可得出答案．【详解】解：分数在70.5到80.5之间的人数是：，故答案为：A．【点睛】此题考查了频率分布直方图，了解频数分布直方图中小长方形的高度比与各组人数比的关系是解答问题的关键．5、B【解析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．【详解】解：数字250000000000用科学记数法表示，正确的是故选：B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6、D【分析】根据旋转的性质，旋转前后图形不发生任何变化．【详解】解：旋转方向为逆时针，旋转角为90°，可以得到的图案是D．

故选D．【点睛】此题主要考查了按逆时针方向旋转90°后图形的性质，此题应注意图形的旋转变换．7、A【分析】直接利用单项式以及多项式的相关定义分析得出答案．【详解】A．0是单项式，正确，符合题意；B．－a的系数是-1，故B错误，不合题意；C．不是整式，故C错误，不合题意；D．与，相同字母的指数不同，不是同类项，故D错误，不合题意．故选A．【点睛】本题考查了多项式与单项式，正确把握相关定义是解题的关键．8、D【解析】根据一元一次方程的定义（一元一次方程是指只含有一个未知数，并且含未知数的项的最高次数是1次的整式方程）判断即可.【详解】解：∵一元一次方程是指只含有一个未知数，并且含未知数的项的最高次数是1次的整式方程，∴A、是二元一次方程，故本选项错误；B、是一元二次方程，故本选项错误；C、是分式方程不是整式方程，故本选项错误；D、是一元一次方程，故本选项正确；故选：D．【点睛】本题考查了一元一次方程的定义的应用.一元一次方程是指只含有一个未知数，并且含未知数的项的最高次数是1次的整式方程.9、B【分析】根据新的运算“*”的含义和运算方法，以及有理数的混合运算的方法，求出的值是多少即可．【详解】解：=.故选：B．【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．10、C【分析】根据去括号的法则即可求解．【详解】A.，故错误；B.，故错误；C.，正确；D.，故错误；故选：C．【点睛】此题主要考查去括号，解题的关键是熟知去括号的运算法则．11、B【解析】由数轴的特点可知，将数3在数轴上先向左移动8个单位长度，再向右移动4个单位长度得点B，点B=3−8+4=−1；故选B12、A【分析】根据等式的性质逐项分析即可.【详解】A.当m=0时，由ma=mb不能得到a=b，故不成立；B.∵ma=mb，∴ma+3=mb+3，故成立；C.∵ma=mb，∴-2ma=-2mb，故成立；D.∵ma=mb，∴ma-2=mb-2，故成立；故选A.【点睛】本题考查了等式的基本性质，等式的基本性质1是等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2是等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得的结果仍是等式.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】98500＝．故答案为：.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14、【分析】根据余角的定义进行计算即可得出结果．【详解】解：这个角的余角==，故答案为：．【点睛】本题考查了余角，熟记余角的定义进行计算是解题的关键．15、-1【分析】根据一元一次方程的定义即可求出答案．【详解】解：由题意可知：解得：m＝﹣1故答案是：﹣1．【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，熟练掌握定义是解题的关键.16、1【分析】过B作BN⊥AC于N，BM⊥AD于M，根据折叠得出∠C′AB=∠CAB，根据角平分线性质得出BN=BM，根据三角形的面积求出BN，即可得出点B到AD的最短距离是1．【详解】如图：

过B作BN⊥AC于N，BM⊥AD于M，

∵将△ABC沿AB所在直线翻折，使点C落在直线AD上的C′处，

∴∠C′AB=∠CAB，

∴BN=BM，

∵△ABC的面积等于6，边AC=3，

∴×AC×BN=6，

∴BN=1，

∴BM=1，

即点B到AD的最短距离是1，

∴BP的长不小于1，

故答案为：1．【点睛】此题考查折叠的性质，三角形的面积，角平分线性质的应用，解题的关键是求出B到AD的最短距离，注意：角平分线上的点到角的两边的距离相等．17、1【分析】根据得，即，代入计算可得．【详解】∵，

∴，∴，

则，

，

∴，

故答案为：1．【点睛】本题主要考查了整式的加减，解题的关键是掌握合并同类项法则及整体代入求值．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）20；（2）=20；（3）∠COE−∠BOD=20，理由见解析；【分析】（1）根据图形得出∠COE=∠DOE-∠BOC，代入求出即可；（2）根据角平分线定义求出∠EOB=2∠BOC=140，代入∠BOD=∠BOE-∠DOE，求出∠BOD，代入∠COD=∠BOC-∠BOD求出即可；（3）根据图形得出∠BOD+∠COD=∠BOC=70，∠COE+∠COD=∠DOE=90，相减即可求出答案．【详解】解：(1)如图①，∠COE=∠DOE−∠BOC=90−70=20，故答案为：20；(2)如图②，∵OC平分∠EOB∠BOC=70，∴∠EOB=2∠BOC=140，∵∠DOE=90，∴∠BOD=∠BOE−∠DOE=50，∵∠BOC=70，∴∠COD=∠BOC−∠BOD=20；(3)∠COE−∠BOD=20，理由是：如图③，∵∠BOD+∠COD=∠BOC=70，∠COE+∠COD=∠DOE=90，∴(∠COE+∠COD)−(∠BOD+∠COD)=∠COE+∠COD−∠BOD−∠COD=∠COE−∠BOD=90−70=20，即∠COE−∠BOD=20；【点睛】本题主要考查了角的计算，角平分线的定义，掌握角的计算，角平分线的定义是解题的关键.19、（1）详见解析，；（2）1.1【分析】（1）根据题意，找出A，B，C三点的对称点进行连线即可得解；（2）通过割补法求三角形的面积即可得解.【详解】（1）如下图所示，由图可知；（2）由图可知，=1.1．【点睛】本题主要考查了在平面直角坐标系中轴对称图形的画法及三角形面积的计算，熟练掌握点的对称点求法及割补法求三角形面积是解决本题的关键.20、（1）－24；（2）1【分析】（1）根据减法法则和加法交换律和结合律进行计算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减运算即可．【详解】解：（1）原式＝－12－7＋10－11＝－12－7－11＋10＝－34＋10＝－24；（2）原式＝－1＋1－16÷(－8)×＝－1＋1－16×(－)×＝－1＋1＋1＝1．【点睛】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．21、-3a+b2，【分析】根据整式的加减运算法则，先化简，在代入求值，即可．【详解】原式==，当，时，原式==．【点睛】本题主要考查整式的化简求值，掌握整式的加减运算法则，是解题的关键．22、（1）10；（2）见解析；