2025届河南省濮阳市七年级数学第一学期期末达标检测试题含解析

2025届河南省濮阳市七年级数学第一学期期末达标检测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．为了了解某校学生的视力情况，在全校的1800名学生中随机抽取了450名学生，下列说法正确的是（）A．此次调查是普查 B．随机抽取的450名学生的视力情况是样本C．全校的1800名学生是总体 D．全校的每一名学生是个体2．已知，那么的值为（）A．-2 B．2 C．4 D．-43．如果方程2x+8=﹣6与关于x的方程2x﹣3a=﹣5的解相同，则a的值为()A．13 B．3 C．﹣3 D．84．正方体展开后，不能得到的展开图是（）A． B． C． D．5．飞机在飞行过程中，如果上升23米记作“米”，那么下降15米应记作A．米 B．米 C．米 D．米6．下列运算结果为负数的是（）A．（﹣2018）3 B．（﹣1）2018C．（﹣1）×（﹣2018） D．﹣1﹣（﹣2018）7．平方根等于它本身的数有（）A．0 B．0、1 C．1 D．-1、0、1、8．下列每组中的两个代数式，属于同类项的是（）．A．与 B．与C．与 D．与9．解方程，去分母的结果是（）A． B． C． D．10．下面说法中错误的是（）A．各边相等，各角也相等的多边形是正多边形 B．单项式的系数是－2C．数轴是一条特殊的直线 D．多项式次数是5次11．下列判断错误的是（）A．多项式是二次三项式 B．单项式的系数是C．式子，，，，都是代数式 D．若为有理数，则一定大于12．如图，直线与相交于点，，与的关系是（）．A．互余 B．互补 C．相等 D．和是钝角二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知单项式与的和是单项式，则_______________．14．为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费”：规定每户每月不超过用水标准部分的水价为1.5元/吨，超过月用水标准量部分的水价为2.5元/吨，该市小明家5月份用水12吨，交水费20元，该市规定的每户月用水标准量是_____吨．15．若，则______.16．若点O是直线AB上一点，OC是一条射线，且∠AOC＝36°，当OD平分∠BOC时，则∠AOD的度数为______．17．如果分式的值为零，那么x＝________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）学习了一元一次方程的解法后，老师布置了这样一道计算题，甲、乙两位同学的解答过程分别如下：甲同学：解方程．解：…第①步……第②步……第③步……第④步…………第⑤步．………第⑥步乙同学：解方程．解：…第①步……第②步……第③步……第④步…………第⑤步．………第⑥步老师发现这两位同学的解答过程都有错误．请你从甲、乙两位同学中，选择一位同学的解答过程，帮助他分析错因，并加以改正．（1）我选择________同学的解答过程进行分析（填“甲”或“乙”）；（2）该同学的解答过程从第________步开始出现错误（填序号）；错误的原因是__________________________________；（3）请写出正确的解答过程．19．（5分）化简：（1）－3x＋2y＋5x－7y；（2）2(x2－2x)－(2x2＋3x)．20．（8分）已知线段MN＝3cm，在线段MN上取一点P，使PM＝PN；延长线段MN到点A，使AN＝MN；延长线段NM到点B，使BN＝3BM.(1)根据题意，画出图形；(2)求线段AB的长；(3)试说明点P是哪些线段的中点.21．（10分）A．B两地相距480千米，一辆慢车从A地出发，每小时行60千米；一辆快车从B地出发，每小时行100千米．（1）如果两车同时开出相向而行，多少小时相遇？（2）如果两车同时开出同向而行（沿BA方向），快车几小时可以追上慢车？（3）慢车先开出2个小时，两车相向而行，快车开出几小时可以与慢车相遇？22．（10分）化简：(-4x2+2x-8y)-(-x-2y)23．（12分）“中国梦”是中华民族每一个人的梦，也是每一个中小学生的梦，各中小学开展经典诵读活动，无疑是“中国梦”教育这一宏大乐章里的响亮音符，学校在经典诵读活动中，对全校学生用A（优秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级进行评价，现从中抽取若干个学生进行调查，绘制出了两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：（1）共抽取了名学生进行调查；（2）将图甲中的条形统计图补充完整；（3）求出图乙中B等级所占圆心角的度数；（4）根据抽样调查的结果，请你估计该校2000名学生中有多少名学生获得A等级的评价．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据抽样调查、样本、总体和个体的定义，直接判断即可【详解】解：A选项，是抽样调查，故错误；B选项，随机抽取的450名学生的视力情况是样本，故正确；C选项，全校1800名学生的视力情况是总体，故错误；D选项，全校的每一名学生的视力情况是个体，故错误；故选B【点睛】本题考查了抽样调查、样本、总体和个体有关概念，正确理解这些概念是解题关键．2、A【分析】先把代数式去括号、合并同类项进行化简，再把代入计算，即可得到答案.【详解】解：==；把代入，得：原式===；故选：A.【点睛】本题考查了整式的化简求值，解题的关键是熟练掌握整式加减运算的运算法则进行解题.3、C【解析】解方程：得：，把代入关于的方程：得：，解得：.故选C.4、B【分析】根据正方体展开图的特点即可选出答案．【详解】正方体展开图中不可以出现“田”字．故选：B．【点睛】本题考查了正方体展开图，关键是熟练掌握正方体的展开图特点：中间四联方，上下各一个；中间三联方，上下各二一，两靠一起，不能出“田”字，中间二联方，图呈楼梯状．5、C【分析】根据飞机在飞行过程中，如果上升23米记作“+23米”，可以得到下降15米应记作“﹣15米”，从而可以解答本题．【详解】解：∵飞机在飞行过程中，如果上升23米记作“+23米”，∴下降15米应记作“﹣15米”，故选C．【点睛】考点：正数和负数．6、A【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．【详解】解：A、原式＝﹣20183，符合题意；B、原式＝1，不符合题意；C、原式＝2018，不符合题意；D、原式＝﹣1+2018＝2017，不符合题意，故选：A．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，以及正数与负数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7、A【分析】根据平方根的定义解答：如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a的平方根.任何正数a的平方根有两个,它们互为相反数;零的平方根仍旧是零;负数没有平方根.【详解】根据平方根的定义,平方根等于它本身的数只有0.故选A.【点睛】本题考查平方根.8、D【分析】根据同类项的定义，对各个选项逐个分析，即可得到答案．【详解】A、与，相同字母的指数不同，不是同类项；B、与，所含字母不同，不是同类项；C、与，所含字母不同，不是同类项；D、与，是同类项；故选D．【点睛】本题考查了同类项的知识；解题的关键是熟练掌握同类项的定义，从而完成求解．9、B【分析】去分母时，一是注意不要漏乘没有分母的项，二是去掉分母后把分子加括号．【详解】，两边都乘以6，得．故选B．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．10、D【分析】根据正多边形的定义；单项式的系数、次数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数；数轴与直线的定义；几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数进行分析即可．【详解】解：选项A中，各边相等，各角也相等的多边形是正多边形，故选项A说法正确；选项B中，单项式−2xy的系数是−2，故选项B说法正确；选项C中，数轴是一条特殊的直线，故选项C说法正确；选项D中，多项式次数是3次，故选项D说法错误；故选D.【点睛】本题主要考查了多边形，数轴，单项式和多项式的定义，掌握多边形，数轴，单项式和多项式的定义是解题的关键.11、D【分析】根据整式的知识批次判断各选项即可.【详解】A、多项式是二次三项式，故选项正确；B、单项式的系数是，故选项正确；C、式子，，，，都是代数式，故选项正确；D、若为有理数，当a为负数时，则9a小于，故选项错误；故选D.【点睛】本题是对整式知识的综合考查，熟练掌握多项式的次数，单项式的系数知识是解决本题的关键.12、B【分析】由已知条件可得，再根据可得出，，可推出．【详解】解：∵直线与相交于点，∴（对顶角相等），∵，∴，∵，∴．∴与的关系是互补．故选：B．【点睛】本题考查的知识点是对顶角以及邻补角，掌握对顶角以及邻补角的定义是解此题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【详解】由题意，得与是同类项，m＝4，n−1=2，解得n＝3，m＋n＝3＋4＝1，故答案为：1．【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．14、1．【分析】设该市规定的每户月用水标准量是x吨，由12×1.5＜20可得出x＜12，根据小明家3月份缴纳的水费金额=1.5×用水标准量+2.5×（12-用水标准量），即可得出关于x的一元一次方程，解之即可．【详解】设该市规定的每户每月标准用水量为x吨，

∵12×1.5=18＜20，

∴x＜12

则1.5x+2.5（12-x）=20，

解得：x=1．

答：该市规定的每户每月标准用水量为1吨．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是判断出x的范围，根据等量关系得出方程．15、-【分析】根据绝对值和平方的非负数性质可求出a、b的值，即可得答案.【详解】∵，∴a-2=0，-b=0，解得：a=2，b=，∴-()2=，故答案为：【点睛】本题考查了绝对值和平方的非负数性质，两个非负数的和为0，则这两个非负数分别为0.熟练掌握非负数的性质是解题关键.16、108°【分析】根据邻补角求得∠COB，根据角平分线的定义求得∠COD，即可求得∠AOD的度数．【详解】∵∠AOC=36°，∴∠COB=，∵OD平分∠BOC，∴∠COD=，∠AOD=∠AOC+∠COD=，故答案为：．【点睛】本题考查了邻补角的概念，角度的计算，以及角平分线的定义，准确识图并熟记概念是解题的关键．17、1【分析】根据分式的值为零可得，解方程即可得．【详解】由题意得：，解得，分式的分母不能为零，，解得，符合题意，故答案为：1．【点睛】本题考查了分式的值为零，正确求出分式的值和掌握分式有意义的条件是解题关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）甲；（2）②，去分母时这一项没有加括号；（3）解答过程见解析．【分析】（1）直接选择即可；（2）按照自己的选择逐步查看，第几步开始错误填序号即可；（3）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，最后系数化为1即可求解．【详解】解：（1）甲；（2）②，去分母时这一项没有加括号；（3）．．【点睛】本题主要考查一元一次方程的求解，属于基础题，要有一定的运算求解能力，熟练掌握一元一次方程的求解步骤是解决此题的关键．19、（1）2x﹣5y；（2）﹣7x.【分析】（1）直接合并同类项进而计算得出答案；（2）直接去括号进而合并同类项得出答案.【详解】（1）原式=(﹣3+5)x+(2﹣7)y=2x﹣5y；（2）原式=2x2﹣4x﹣2x2﹣3x=﹣7x.【点睛】本题考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题的关键.20、（1）作图见解析；（2）1.5cm；（3）理由见解析.【解析】整体分析：根据题意，判断出BM=MP=PN=NA，即可求解.(1)如图所示．(2)因为MN＝3cm，AN＝MN，所以AN＝1.5cm.因为PM＝PN，BN＝3BM，所以BM＝PM＝PN，所以BM＝MN＝×3＝1.5(cm)所以AB＝BM＋MN＋AN＝1.5＋3＋1.5＝6(cm)(3)由(2)可知BM＝MP＝PN＝NA所以PB＝PA，PM＝PN所以点P既是线段MN的中点，也是线段AB的中点．21、（1）3小时；（2）12小时；（3）小时【分析】（1）设x小时相遇，根据速度和×相遇时间=路程列方程求解；（2）设y小时快车可以追上慢车，根据速度差×追击时间=追击路程列方程求解；（3）设快车开出m小时可以与慢车相遇，根据速度和×相遇时间=路程列方程求解【详解】解：（1）设x小时相遇，根据题意可得：，解得x=3∴如果两车同时开出相向而行，3小时相遇；（2）设y小时快车可以追上慢车，根据题意可得：，解得y=12∴如果两车同时开出同向而行（沿BA方向），快车1