2025届江苏南通启东市南苑中学数学七上期末质量检测模拟试题含解析

2025届江苏南通启东市南苑中学数学七上期末质量检测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．小红家的冰箱冷藏室温度是冷冻室的温度是，则她家的冰箱冷藏室比冷冻室温度高（）A． B． C． D．2．下列方程为一元一次方程的是（）A． B． C． D．3．估计的值在（）A．到之间 B．到之间 C．到之间 D．到之间4．下列各图中，经过折叠能围成一个正方体的是()A． B． C． D．5．已知线段，点是直线上一点，，若点是线段的中点，则线段的长度是（）A． B．或C． D．或6．如图，和都是直角，，则图中不等于的角是（）A． B． C． D．7．数x、y在数轴上对应点如图所示，则化简|x+y|﹣|y﹣x|的结果是()A．0 B．2x C．2y D．2x﹣2y8．﹣3的相反数为（）A．﹣3 B．﹣ C． D．39．表示两数的点在数轴上的位置如图所示，则下列判断不正确的是（）A． B．C． D．10．若与的差是单项式，则的值为（）A． B．9 C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若关于xy的多项式mx3+3nxy2-2x3-xy2+y中不含三次项，2m+3n的值为_______.12．一只蜗牛在数轴上爬行，从原点出发爬行2个单位长度到达终点，那么这个终点表示的数值是__________．13．若单项式﹣2x3yn与4xmy5合并后的结果还是单项式，则m﹣n=_____．14．已知x＝2是关于x的一元一次方程mx﹣2＝0的解，则m的值为_____．15．如图是一回形图，其回形通道的宽和的长均为1，回形线与射线交于，，，…，若从点到点的回形线为第1圈（长为7），从点到点的回形线为第2圈，…，依此类推，则第13圈的长为_______.16．现将某校七年一班女生按照身高共分成三组，下表是这个班级女生的身高分组情况统计表，则在统计表中的值是______．第一组第二组第三组每个小组女生人数98每个小组女生人数占班级女生人数的百分比15％三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）近年，《中国诗词大会》、《朗读者》、《经典咏流传》、《国家宝藏》等文化类节目相继走红，被人们称为“清流综艺”．七中育才某兴趣小组想了解全校学生对这四个节目的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查统计，要求每名学生选出一个自己最喜爱的节目，并将调查结果绘制成如下统计图(其中《中国诗词大会》，《朗读者》，《经典咏流传》，《国家宝藏》分别用，，，表示)．请你结合图中信息解答下列问题：（1）本次调查的学生人数是人；（2）请把条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，对应的圆心角的度数是°；（4）已知七中育才学校共有4800名学生，请根据样本估计全校最喜爱《朗读者》的人数是多少?18．（8分）如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上一点，且AB＝10，动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t0）秒，（1）写出数轴上点B所表示的数；（2）求线段AP的中点所表示的数（用含t的代数式表示）；（3）M是AP的中点，N为PB的中点，点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．19．（8分）某人为了解他所在地区的旅游情况，收集了该地区2014年到2017年每年旅游收入的有关数据，整理并绘制成折线统计图，根据图中信息，回答下列问题：(1)该地区2014年到2017年四年的年旅游平均收入是多少亿元；(2)从折线统计图中你能获得哪些信息？20．（8分）阅读材料：为了求的值，可令，则，因此，所以．（1）仿照以上推理请计算出的值．（2）请直接写出（为大于1的正整数，为正整数）的结果．21．（8分）化简：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b）22．（10分）已知中，，点和点关于直线成轴对称，现在将绕着点旋转，得到(其中点与点对应，点与点对应)，如果点恰好落在直线上，请在下图中画出符合条件的．23．（10分）计算题：（1）计算（2）计算：24．（12分）学校举行“戏曲进校园”活动，需要购买A，B两种戏服，已知一套A种戏服比一套B种戏服贵20元，且买2套A种戏服与购买3套B种戏服所需费用相同．（1）求两种戏服的单价分别是多少元？（2）学校计划购买35套戏服，商店推出以下两种促销活动：活动一：A种戏服九折，B种戏服六折；活动二：A，B两种戏服都八折；根据以上信息，学校怎么安排购买方案，才能使不论参加哪种活动，所需的费用都相同？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】用冷藏室的温度减去冷冻室的温度，再利用减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【详解】3-(-1)

=3+1

=4℃．

故选：A．【点睛】本题考查了有理数的减法的应用，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．2、A【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的整式方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax＋b＝0（a，b是常数且a≠0），据此判断即可．【详解】解：A、是一元一次方程，正确；

B、含有2个未知数，不是一元一次方程，错误；

C、不含有未知数，不是一元一次方程，错误；

D、不是整式方程，故不是一元一次方程，错误．

故选：A．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的定义，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．3、C【分析】利用“夹逼法”得出的范围，继而也可得出的范围．【详解】∵，∴，∴，∴，故选：C．【点睛】本题考查了估算无理数的大小的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握夹逼法的运用．4、A【解析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题，注意只要有“田”、“凹”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．A、可以折叠成一个正方体；B、是“凹”字格，故不能折叠成一个正方体；C、折叠后有两个面重合，缺少一个底面，所以也不能折叠成一个正方体；D、是“田”字格，故不能折叠成一个正方体．故选A．5、B【分析】根据题意分点C在线段AB上或点C在线段AB延长线上两种情况进一步分别求解即可．【详解】如图1，当点C在线段AB上时，∵，，∴,∵是线段的中点，，∴,∴PC=AC−AP=2cm；如图2，点C在线段AB延长线上时，∵是线段的中点，，∴，∵，∴PC=PB+BC=10cm；综上所述，PC长度为2cm或10cm．故选：B．【点睛】本题主要考查了线段的计算，根据题意明确地分情况进一步求解是解题关键．6、A【分析】根据和都是直角，求出各角的度数进行判断即可．【详解】A.表述不规范，无法判断大小，故错误；B.，正确；C.，正确；D.，正确；故答案为：A．【点睛】本题考查了余角的性质以及度数，掌握同角的余角相等是解题的关键．7、C【分析】先根据x、y在数轴上的位置判断出x、y的符号及绝对值的大小，再去括号，合并同类项即可．【详解】解：∵由图可知，y＜0＜x，x＞|y|，∴原式=x+y﹣（x﹣y）=x+y﹣x+y=2y．故选C．8、D【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数称互为相反数计算即可．【详解】解：﹣1的相反数是1．故选：D．【点睛】此题考查求一个数的相反数，解题关键在于掌握相反数的概念．9、D【分析】先根据a、b两点在数轴上的位置判断出a、b的符号及a，b绝对值的大小，再对各选项进行逐一分析即可．【详解】解：由图可知，a＞0，b＜0，|a|＜|b|，A、∵a＞0，b＜0且|a|＜|b|，∴a+b＜0，故本选项不符合题意；

B、∵b＜0，∴-b＞0，∴a-b＞a，故本选项不符合题意；

C、∵b＜0，∴b3＜0，故本选项不符合题意；

D、∵a，b异号，∴ab＜0，故本选项符合题意．

故选：D．【点睛】此题考查数轴、绝对值的意义、有理数的加法法则、有理数的乘法法则、不等式的性质等知识．解答本题的关键是通过图形得出a为正数，b为负数，且|a|＞|b|．10、B【分析】由题意可知题中两项是同类项，根据同类项的意义可以求得m、n的值，从而得到题目解答．【详解】解：由题意可知题中两项是同类项，∴m=3，n=2，∴，故选B．【点睛】本题考查同类项与乘方的应综合用，熟练掌握同类项及乘方的意义是解题关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】将多项式合并后，令三次项系数为0，求出m与n的值，即可求出2m＋3n的值．【详解】∵mx3+3nxy2-2x3-xy2+y＝（m−2）x3＋（3n−1）xy2＋y，多项式中不含三次项，∴m−2＝0，且3n−1＝0，解得：m＝2，n＝，则2m＋3n＝4＋1＝1．故填：1.【点睛】此题考查了多项式，多项式即为几个单项式的和，其中每一个单项式称为项，单项式的次数即为多项式的几次项，不含字母的项称为常数项．12、【分析】分向左和向右两种情况求解即可．【详解】当向左爬行2个点位长度时，0-2=-2；当向右爬行2个点位长度时，0+2=2；∴这个终点表示的数值是．故答案为：．【点睛】本题考查了数轴上的动点问题，以及分类讨论的数学思想，熟练掌握左减右加是解答本题的关键．13、﹣1【解析】分析：根据同类项定义可得m=3，n=5，然后可得答案．详解：由题意得：m=3，n=5，则m-n=3-5=-1，故答案为-1．点睛：此题主要考查了同类项，关键是掌握同类项定义．14、1【分析】根据方程的解的概念，将x=2代入原方程，得到关于m的一元一次方程，解方程可得m的值．【详解】解：将x＝2代入mx﹣2＝02m﹣2＝0m＝1故答案为：1【点睛】本题主要考查方程的解的定义及解一元一次方程的能力，将方程的解代入原方程是关键．15、103【分析】将第一、二、三圈的式子依次列出得到规律即可得到答案.【详解】第1圈：1+1+2+2+1=7，第2圈：2+3+4+4+2=15，第3圈：3+5+6+6+3=23，∴第13圈：13+25+26+26+13=103，故答案为：103.【点睛】此题考查图形类规律的探究，正确观察图形得到图形的变化规律是解题的关键.16、45％【分析】先利用第三组女生占班级女生人数的百分比求出第一、二两组和占班级女生人数的百分比，再求出第一、二组女生人数，求出班级女生总人数=第一、二组女生人数÷第一、二两组和占班级女生人数的百分比，利用b=第一组女生人数÷班级女生总数×100%计算即可．【详解】由第三组女生人数占班级女生人数的百分比15%，一二两组女生9+8=17人占班级女生人数的百分比为1-15%=85%，班级女生人数为：17÷85%=20人，．故答案为：45%．【点睛】本题考查统计表中信息问题，仔细阅读，从中找出解决问题需要的信息，会利用第三组女生占班级女生人数的百分比求第一二两组占的百分比，利用一二两组女生人数和，求出总数是解题关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）100；（2）见解析；（3）72；（4）全校最喜欢《朗读者》的人数是960人【解析】（1）由题意根据A组数据人数除以A组数据所占的比重即可求得本次调查的学生人数；（2）由题意先计算出B组人数，把条形统计图补充完整即可；（3）根据题意求出B组人数所占的比重，用B组人数所占的比重乘以360°即可求出对应的圆心角的度数；（4）根据题意求出样本所占比重进而乘以总人数4800即可求出全校最喜爱《朗读者》的人数.【详解】（1）由题意可得本次调查的学生人数：.所以本次调查的学生人数是100人.故答案为：100.（2）由题意可知B组人数为：100-44-8-28=20人，如图：（3）B组人数所占的比重：100％-44％-8％-28％=20％，对应的圆心角的度数为：.故答案为：72.（4）（人）答：全校最喜欢《朗读者》的人数是960人．【点睛】本题考查扇形统计图和条形统计图，熟练掌握扇形统计图和条形统计图的处理技巧是解题的关键.18、（1）-4；（2）；（3）不变，图见解析，MN的长度为1．【分析】（1）根据题意及数轴可得B点在原点的左侧，故可直接求解；（2）根据题意可得P所表示的数为：6﹣6t，然后直接得到中点所表示的数；（3）根据题意得到点P可能在线段AB上，也有可能在线段AB外，故分类讨论求解即可．【详解】解：（1）∵数轴上点A表示的数为6，∴OA＝6，则OB＝AB﹣OA＝4，点B在原点左边，所以数轴上点B所表示的数为﹣4，故答案为：﹣4；（2）点P运动t秒的长度为6t，∵动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，∴P所表示的数为：6﹣6t，则线段AP的中点所表示的数为=；（3）线段MN的长度不发生变化，理由：分两种情况：①当点P在A、B两点之间运动时，如图MN＝MP+NP＝BP+PA＝AB＝1②当点P运动到B的左边时，如图MN＝MP﹣NP＝AP﹣PB＝AB＝1．综上所述，线段MN的长度不发生变化，其值为1．【点睛】本题主要考查数轴上的两点距离及线段的和差关系，关键是根据动点的运动得到线段的长，然后根据数轴上的两点距离列式求解即可．19、(1)年旅游平均收入55亿元；(2)见解析.【分析】（1）从折线统计图中得到四年的年旅游平均收入，然后计算它们的算术平方数即可；（2）可从每年的增长量求解．【详解】(1)年旅游平均收入:亿元(2)从折线统计图可得到：①该地区从2014年到2017年，每年的年旅游收入逐年增加；②2014年到2015年与2015年到2016年的年旅游收入增长量相等；③2016年到2017年的年旅游收入增长速度最快【点睛】本题考查了折线统计图：折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化．特点：折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．20、（1）；（2）【分析】（1）令，然后在等式的两边同时乘以6，接下来，依据材料中的方程进行计算即可（2）根据题意发现运算规律即可求解．【详解】解：（1）设，则，即所以.所以；（2）设，则ns=ns-s=∴s=即．【点睛】本题主要考查的是数字的变化规律，依据材料找出解决问题的方法和步骤是解题的关键．21、11a1b﹣6ab1．【分析】直接去括号进而合并同类项即可得出答案．【详解】：原式＝15a1b﹣5ab1﹣ab1﹣3a1b＝11a1b﹣6ab1．【点睛】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题