2025届云南大附属中学数学七年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

2025届云南大附属中学数学七年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．已知一个多项式与的和等于，则这个多项式是（）A． B． C． D．2．下列合并同类项正确的是（）A．2x+2y=4xy B． C．3+4ab=7ab D．3．要反映2010年至2019年华容县学生人数的变化情况，应绘制（）A．复式统计图 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．折线统计图4．如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为3，则周长是（）A．m+3 B．2m+6 C．2m+3 D．4m+125．有理数a、b在数轴上的对应位置如图所示，则下列四个选项正确的是（）A．ab﹣b﹣a B．a﹣b﹣ab C．a﹣b0 D．06．解方程,去分母结果正确的是（）A． B．C． D．7．中国的领水面积约为，用科学记数法表示为（）A． B． C． D．8．《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五；屈绳量之，不足一尺．问木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余1．5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺．问木条长多少尺？”如果设木条长为尺，根据题意列方程正确的是（）A． B． C． D．9．用分配律计算，去括号后正确的是（）A． B．C． D．10．长方形按下图所示折叠，点D折叠到点D′的位置，已知∠D′FC=60°，则∠EFD等于（）A．30° B．45° C．50° D．60°二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，有一个高为6的圆柱体，现将它的底面圆周在数轴上滚动在滚动前，圆柱底面圆周上有一点A和数轴上表示的﹣1重合，当圆柱滚动一周时，A点恰好落在了表示3的点的位置，则这个圆柱的侧面积是_____．12．已知线段，线段上有一点C，且，M是线段的中点，则线段的长是______cm．13．若2减去的差为1．可列等式表示为______；则可求得m的值为______．14．一个角是70°39′，则它的余角的度数是__．15．钟面上7点30分时，时针与分针的夹角的度数是_____．16．如果单项式与是同类项，那么__________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）某社区要进行十九届五中全会会议精神宣讲，需要印刷宣传材料。有两个文印部前来联系业务，他们的报价相同，甲的优惠条件是：按每份定价6元的八折收费，另收500元制版费；乙的优惠条件是：每份定价6元的价格不变，而500元的制版费四折优惠．问：（1）这个社区印制多少份宣传材料时两个文印部费用是相同的？（2）若让你去负责印制，你有哪些方案？如何选择费用较少？说明理由？18．（8分）计算：(1)1+(-2)2×2-(-36)÷1．(2)－13－(1－0.5)××[2－(－3)2]．19．（8分）计算：（1）[4+(2-10)]÷(-2)；（2）．20．（8分）如图，点C是的边OB上的一点，按下列要求画图并回答问题.（1）过点C画OA的垂线，交OA与点D；（2）过点C画OB的垂线，交OA与点E；（3）比较线段CD，CE，OE的大小，并用“＜”连接.21．（8分）如图所示是一个几何体的表面展开图．（1）该几何体的名称是．（2）根据图中所给信息，求该几何体的体积（结果保留π）22．（10分）先化简，再求值：，其中x=．23．（10分）如图，点在一条直线上，平分，平分，，．（1）求的度数；（2）求的度数．24．（12分）已知点是直线上一点，，是的平分线．（1）当点，在直线的同侧，且在的内部时（如图1所示），设，求的大小；（2）当点与点在直线的两旁（如图2所示），（1）中的结论是否仍然成立？请给出你的结论，并说明理由；（3）将图2中的射线绕点顺时针旋转，得到射线，设，若，则的度数是（用含的式子表示）

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【详解】解：根据题意可知：（x2-2x-3）-（2x2-3x-1）

=x2-2x-3-2x2+3x+1

=-x2+x-2

故答案为：D【点睛】本题考查整式的加减，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．2、D【分析】根据合并同类项的法则：系数相加，字母及指数不变，可得答案．【详解】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、，故B错误；C、不是同类项不能合并，故C错误；D、，故D正确；故选：D．【点睛】本题考查了合并同类项，熟记法则并根据法则计算是解题关键．3、D【分析】根据折线统计图的定义即可得．【详解】折线统计图：以折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化的统计图，则本题应绘制折线统计图，故选：D．【点睛】本题考查了折线统计图，熟记折线统计图的概念是解题关键．4、D【分析】依据操作的过程可知，矩形的另一边长是(m＋3）＋m=2m+3，由此解答即可.【详解】根据题意得，长方形的长为2m+3，宽为3，∴周长＝2（2m+3+3）＝4m+1．故选D．【点睛】本题考查整式的加减，解答的关键是读懂题意，看懂图形.5、D【分析】先在数轴上利用相反数的特点描出，利用数轴比较的大小，结合加减法的法则可得答案．【详解】解：如图，利用相反数的特点在数轴上描出，观察图形可知a＜＜b＜故选项A、B都错误；又∵a＜0＜b，∴＜0，＞0，故错误，正确，故选：D．【点睛】本题考查的是相反数的特点，利用数轴比较数的大小，考查对有理数的加法与减法法则的理解，掌握以上知识是解题的关键．6、B【分析】根据等式的性质两边都乘以各分母的最小公倍数6即可.【详解】两边都乘以各分母的最小公倍数6，得即.故选B.【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解法是解答本题的关键.去分母时，一是注意不要漏乘没有分母的项，二是去掉分母后把分子加括号.7、D【分析】根据科学记数法的表示方法表示即可．【详解】．故选D．【点睛】本题考查科学记数法的表示,关键在于熟练掌握表示方法．8、C【分析】设木条长x尺，则绳子长(x+1.5)尺，根据将绳子对折再量木条，木条剩余1尺”，即可列出方程．【详解】解：设木条长x尺，则绳子长(x+1.5)尺，

根据题意得：．

故选：C．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．9、D【解析】根据乘法分配律可以将括号去掉，本题得以解决，注意符号的变化．【详解】解：=，故选D．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．10、D【分析】由折叠得到，再根据平角定义，即可求出答案.【详解】由折叠得：,∵∠D′FC=60°,∴,∴∠EFD=60°,故选：D.【点睛】此题考查折叠的性质，邻补角的定义，理解折叠的性质得到是解题的关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【解析】依题意可知底面圆的周长为4，而圆柱体的高为6，根据侧面积=底面周长×高求解．【详解】∵|-1-3|=4，∴圆柱体的周长为3-（-1）=4，高=6，∴圆柱体的侧面积=底面周长×高=4×6=1．故答案为：1．【点睛】本题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题的关键．12、1【分析】先根据题意画出图形，然后利用线段中点的定义和线段的和差即可解答．【详解】解：如图:∵AB=10cm，BC=4cm.∴AC=10-4=6cm.∵M是线段BC的中点，∴CM=BC=2cm，∴AM=AC+CM=6cm+2cm=1cm．故填：1．【点睛】本题主要考查了线段的和差和中点的定义，根据题意画出图形成为解答本题的关键．13、-8【分析】根据“2减去的差为1”建立等量关系，得到关于m的一元一次方程，解方程即可求解.【详解】由题意，得，10-（3m+4）=30，10-3m-4=30，-3m=24，m=-8，故答案为：，-8【点睛】此题考查了列方程以及解一元一次方程，理解题意找准等量关系是解答此题的关键.14、19°21′．【分析】根据余角的定义列式进行计算即可．【详解】一个角是70°39′，则它的余角=90°﹣70°39′=19°21′，故答案为19°21′．【点睛】本题考查了余角和补角以及度分秒的换算，掌握互余两角的和为90度是解题的关键．15、45°．【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【详解】解：7点30分时，时针与分针的夹角的度数是30×(1+0.5)＝45°，故答案为：45°．【点睛】此题主要考查了钟面角的有关知识，得出钟表上从1到12一共有12格，每个大格30°是解决问题的关键．16、1【分析】同类项是指所含字母相同，相同字母的指数也相同，由此即可求解．【详解】解：由同类项的定义可知，解得，所以．故答案为：．【点睛】本题考查了同类项的概念，同类项是指：所含的字母相同，相同字母的指数也相同．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）250份；（2）分三种情况：当印刷数量大于250份选甲费用较少，小于250份选乙费用较少，等于250份甲乙都可以，理由见解析【分析】（1）设这个区要印制x份秩序册，则甲厂的收费为（500＋6×0.8x）元，乙厂的收费为（6x＋500×0.4）元，由此联立方程即可解答；（2）根据题意，分别计算出“甲厂费用＞乙厂费用”和“甲厂费用＜乙厂费用”时的数量，即可得出答案．【详解】解：（1）设这个区要印制x份秩序册时费用是相同的，根据题意得，500＋6×0.8x＝6x＋500×0.4，解得x＝250，答：要印制250份秩序册时费用是相同的．（2）当甲厂费用＞乙厂费用时，则500＋6×0.8x＞6x＋500×0.4，解得x＜250，故当印刷数量小于250份时，选乙印刷厂所付费用较少．当甲厂费用＜乙厂费用时，则500＋6×0.8x＜6x＋500×0.4，解得x＞250，故当印刷数量大于250份时，选甲印刷厂所付费用较少．综上所述，当印刷数量大于250份时，选甲费用较少，小于250份选乙费用较少，等于250份甲、乙都可以．【点睛】此题考查了一元一次方程的及一元一次不等式的应用，解题的关键是准确分析题意建立方程和不等式进行求解．18、（1）21；（2）【分析】（1）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算即可；（2）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算即可，在计算时应注意去括号法则的运用．【详解】(1)原式=1+1×2−(−9)=1+8+9=21；(2)原式＝＝＝＝；【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算是解题的关键.19、（1）2；（2）1【分析】（1）根据有理数的运算顺序和各个运算法则计算即可；（2）根据有理数的运算顺序和各个运算法则计算即可．【详解】解：（1）[4+(2-10)]÷(-2)=[4-8]÷(-2)=-4÷(-2)=2（2）=-1+=-1+2=1【点睛】此题考查的是有理数的混合运算，掌握有理数的运算顺序和各个运算法则是解决此题的关键．20、（1）见解析；（2）见解析；（3）CD＜CE＜OE【分析】（1）过点C画∠CDA=90°即可；（2）过点C画∠ECO=90°即可；（3）根据点到直线的距离可得，线段CD、CE、OE这三条线段大小关系．【详解】（1）如图所示：D为所求；（2）如图所示：E为所求；（3）CD＜CE＜OE（从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短）【点睛】本题主要考查了基本作图----作已知直线的垂线，另外还需利用点到直线的距离才可解决问题．21、（1）圆柱；（2）该几何体的体积为3π．【分析】（1）依据展开图中有长方形和两个全等的圆，即可得出结论；（2）依据圆柱的体积计算公式，即可得到该几何体的体积.【详解】（1）该几何体的名称是圆柱，故答案为：圆柱；（2）该几何体的体积＝π×12×3＝3π．【点睛】本题主要考查了几何体的展开图，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键.22、-2x²+4x,.【分析】先将多项式化简，然后将x的值代入计算结果.【详解】原式=x²+2x-3x²+2x，=-2x²+4x，当x=-时，原式=-2×(-)²+4×(-)=-.【点睛】此题考查整式的化简求值.23、（1）90°；（2）44°【分析】（1）利用角平分线性质得出，，然后进一步求解即可；（2）设，利用角平分线性质结合列出方程进一步求解即可.【详解】（1）∵平分，平分∴，∴；（2）设，∵平分，∴解得，∴=44°.【点睛】本题主要考查了角平分线性质与角度的计算，熟练掌握相关概念是解题关键.24、（1）；（2）（1）中的结论不变，即，理由见解析；（3）．【分析】（1）设，表达出∠BOE，∠COF的大小，再根据列出方程求解即可；（2）类比（1）的求法，表达出∠BOE，∠CO