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文档简介
广西柳州市2025届数学七上期末统考模拟试题注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1.中国航母辽宁舰满载排水量为60900t,将60900用科学记数法表示为()A. B. C. D.2.如图所示,该立体图形的俯视图是()A. B. C. D.3.如图所示,表示两根长度相同的木条,若是的中点,经测量,则容器的内径为()A. B. C. D.4.若,则的值是().A.8 B.16 C.10 D.75.若∠α的补角为60°,∠β的余角为60°,则∠α和∠β的大小关系是()A. B. C. D.无法确定6.地球是一个蔚蓝色的星球,其储水量是很丰富的.但97.5%的水是咸水,能直接被人们生产和生活利用的淡水仅占2.5%.在淡水中,江河、湖泊、水库及浅层地下水等来源的水较易于开采,可供人类直接使用,而据不完全统计,全球每分钟约有8500000吨污水排入江河湖海,所以保护水环境已经到了刻不容缓的时候.8500000吨用科学记数法可表示为()A.吨 B.吨C.吨 D.吨7.一个几何体的表面展开图如图所示,则这个几何体是()A.圆锥 B.三棱锥 C.四棱柱 D.四棱锥8.长方形按下图所示折叠,点D折叠到点D′的位置,已知∠D′FC=60°,则∠EFD等于()A.30° B.45° C.50° D.60°9.如图所示,直线与相交于点,,若,则的度数为()A. B. C. D.10.如图,等腰△ABC中,AB=AC=10cm,BC=12cm,D为BC上一点,连接AD,E为AD上一点,连接BE,若∠ABE=∠BAE═∠BAC,则DE的长为()A.cm B.cm C.cm D.1cm二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11.已知C是线段AB的中点,,则__________cm.12.已知:线段AC和BC在同一条直线上,如果AC=5.4cm,BC=3.6cm,线段AC和BC中点间的距离是_______.13.一个多项式加上得,则这个多项式为______.14.近似数7.20万精确到__________位.15.如图,,点M为CD上一点,MF平分∠CME.若∠1=57°,则∠EMD的大小为_____度.16.已知,,是的三边,且,则的形状是__________.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17.(8分)先化简,再求值:,其中,.18.(8分)如图所示,已知是线段上的两个点,点分别为的中点.(1)若,,求的长和的距离;(2)如果,,用含的式子表示的长.19.(8分)先化简再求值:a2﹣(5a2﹣3b)﹣2(2b﹣a2),其中a=﹣1,b=.20.(8分)三角形ABC中,D是AB上一点,交AC于点E,点F是线段DE延长线上一点,连接FC,.(1)如图1,求证:;(2)如图2,连接BE,若,,求的度数;(3)如图3,在(2)的条件下,点G是线段FC延长线上一点,若,BE平分,求的度数.21.(8分)如图,线段,线段上有一点,,点是线段的中点,点是线段的中点,求线段的长度.22.(10分)计算下列各题:(1);(2).23.(10分)试说明:若两条平行直线被第三条直线所截,则同位角的角平分线互相平行.已知:如图,直线,直线分别交于点,平分.平分.试说明:.阅读上述材料,把图形及已知条件补充完整,然后用逻辑推理说明上述结论.24.(12分)先化简,再求值:,其中=,y=-1.
参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【详解】60900=.故选A.【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.2、C【分析】根据俯视图是从物体的上面看得到的视图进行解答即可.【详解】从上面看是一个正方形,正方形的左下角是一个小正方形,故C正确;故选:C【点睛】考核知识点:三视图.理解视图的定义是关键.3、B【解析】利用SAS可证明△AOB≌△A′OB′,根据全等三角形的性质可得A′B′=AB,即可得答案.【详解】∵O是AA′、BB′的中点,AA′=BB′,∴OA=OA′,OB=OB′,在△AOB和△A′OB′中,,∴△AOB≌△A′OB′,∴A′B′=AB=9cm.故选:B.【点睛】本题考查了全等三角形的判定及性质的应用;解答的关键是设计三角形全等,巧妙地借助两个三角形全等,寻找所求线段与已知线段之间的等量关系.关键是要先证明△AOB≌△A′OB′然后利用全等的性质求解.4、B【分析】由,再把代入即可得到答案.【详解】解:,故选:【点睛】本题考查的是代数式的值,掌握整体法求代数式的值是解题的关键.5、B【解析】根据题意得,∠α=180°-60°=120°,∠β=90°-60°=30°,所以∠α>∠β,故选B.6、A【分析】根据科学记数法的定义,即可得到答案.【详解】8500000吨=吨,故选A.【点睛】本题主要考查科学记数法的定义,掌握科学记数法的形式:(,n为整数)是解题的关键.7、D【分析】根据四棱锥的侧面展开图得出答案.【详解】解:如图所示:这个几何体是四棱锥.
故选:D.【点睛】此题主要考查了几何体的展开图,熟记常见立体图形的平面展开图的特征是解决此类问题的关键.8、D【分析】由折叠得到,再根据平角定义,即可求出答案.【详解】由折叠得:,∵∠D′FC=60°,∴,∴∠EFD=60°,故选:D.【点睛】此题考查折叠的性质,邻补角的定义,理解折叠的性质得到是解题的关键.9、C【分析】根据邻补角的定义可得到∠2,再根据求解∠BOD,根据对顶角相等可得的度数.【详解】解:∵,
∴∠2=180°−∠AOE=180°−138°=42°,
∵,
∴∠DOB=2∠2=84°,
∴∠AOC=∠BOD=84°,故选C.【点睛】本题考查了对顶角相等的性质,邻补角的定义,角平分线的定义,是基础题,熟记概念与性质是解题的关键.10、C【分析】先根据等腰三角形三线合一的性质得:AD⊥BC,及BD的长,利用勾股定理计算AD的长,设DE=x,则AE=BE=8﹣x,在Rt△BDE中利用勾股定理列方程可解答.【详解】解:∵AB=AC,∠BAE═∠BAC,∴AD⊥BC,∴∠BDE=90°,BD=BC=6,∵AB=10,∴AD==8,∵∠ABE=∠BAE,∴AE=BE,设DE=x,则AE=BE=8﹣x,在Rt△BDE中,BE2=DE2+BD2,∴(8﹣x)2=x2+62,解得:x=,即DE=cm,故选:C.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质以及勾股定理解直角三角形,解题的关键是通过等腰三角形的性质找出边角关系,进而利用勾股定理列出方程解答.二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11、1【分析】根据线段中点的定义即可得.【详解】点C是线段AB的中点,,,故答案为:1.【点睛】本题考查了线段的中点,熟记定义是解题关键.12、4.5cm或0.9cm.【分析】根据题意,分两种情况:①点B在线段AC外;②点B在线段AC上;计算、解答出即可.【详解】根据题意,①点B在线段AC外,如图,
∵AC=5.4cm,BC=3.6cm,E、F分别是线段AC、BC的中点,∴EF=AC+BC=×5.4cm+×3.6cm=4.5cm;②点B在线段AC上,如图,∵AC=5.4cm,BC=3.6cm,E、F分别是线段AC、BC的中点,∴EF=AC-BC=×5.4cm-×3.6cm=0.9cm.故答案为:4.5cm或0.9cm.【点睛】本题主要考查了两点间的距离,画出图形,有利于直观解答,注意区分不同的情况,体现了数形结合思想.13、【分析】根据题意列出关系式,去括号合并即可得到结果.【详解】解:根据题意得:故答案为.【点睛】此题考查了整式的加减,熟练掌握运算法则是解本题的关键.14、百【分析】根据近似数的精确度求解.【详解】解:近似数7.20万精确到百位.
故答案为:百.【点睛】本题考查近似数和有效数字:近似数与精确数的接近程度,可以用精确度表示.一般有,精确到哪一位,保留几个有效数字等说法.15、【分析】根据AB∥CD,求得∠CMF=∠1=57°,利用MF平分∠CME,求得∠CME=2∠CMF=114°,根据∠EMD=180°-∠CME求出结果.【详解】∵AB∥CD,∴∠CMF=∠1=57°,∵MF平分∠CME,∴∠CME=2∠CMF=114°,∴∠EMD=180°-∠CME=66°,故答案为:66.【点睛】此题考查平行线的性质,角平分线的有关计算,理解图形中角之间的和差关系是解题的关键.16、等腰三角形【分析】将等式两边同时加上得,然后将等式两边因式分解进一步分析即可.【详解】∵,∴,即:,∵,,是的三边,∴,,都是正数,∴与都为正数,∵,∴,∴,∴△ABC为等腰三角形,故答案为:等腰三角形.【点睛】本题主要考查了因式分解的应用,熟练掌握相关方法是解题关键.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17、1【解析】分析:先把小括号内的通分,按照分式的减法和分式的除法法则进行化简,再把字母的值代入运算即可.详解:原式
当x=-1、y=2时,
原式=-(-1)2+2×22
=-1+8
=1.点睛:本题主要考查分式的化简求值,解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则.18、(1)10,11;(2)【分析】(1)利用即可求出的长,进一步求取的距离即可;(2)根据(1)中的式子、将,代入进一步求解即可.【详解】(1)∵,,∴∵点分别为的中点,∴AM=AC,BN=BD,∵∴,∴cm;(2)由(1)可知,∵,,∴∴.【点睛】本题主要考查了线段中点的相关计算,熟练掌握相关概念是解题关键.19、﹣2a2﹣b,原式=﹣2.1.【分析】先将多项式化简,再将a、b的值代入计算.【详解】原式=a2﹣1a2+3b﹣4b+2a2=﹣2a2﹣b,当a=﹣1,b=时,原式=﹣2﹣=﹣2.1.【点睛】此题考查多项式的化简求值,正确化简多项式是代入计算的关键.20、(1)证明见解析;(2)100°;(3)12°.【分析】(1)根据平行线的判定及其性质即可求证结论;(2)过E作可得∥EK,再根据平行线的性质即可求解;(3)根据题意设,则,根据∠AED+∠DEB+BEC=180°,可得关于x的方程,解方程即可求解.【详解】(1)证明:∵DE∥BC,∴,又∵∠BCF+∠ADE=180°,∴,∴,(2)解:过E作,∵,∴,∵,,∴,∵,,∴,又∵,∴,答:的度数是100°,(3)解:∵BE平分,,∴,∴,∴设,则,∵DE∥BC,∴,,∵,∴,∴,∴,又∵,∴,∴,答:的度数是12°.【点睛】本题考查平行线的判定及其性质,解题的关键是熟练掌握平行线的判定及其性质的有关知识.21、2cm【分析】先求线段AC的长,进一步根据点D、E分别是线段AB、AC的中点,求得AD、AE的长,再求得问题即可.【详解】∵,∴∵点是线段的中点,点是线段的中点∴∴【点睛】在解决线段和、差、倍、分问题的题时,要结合图形,对线段的组成进行分析,在解题的过程中还要充分利用中点的平分线段的特点.22、(1)37;(2)-4【分析】(1)利用乘法分配律展开计算即可;(2)先化简各项,再作加减法.【详解】解:(1)===37;(2)===-4【点睛】本题考查了有理
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