浙江省乐清市虹桥镇第六中学2025届数学七上期末质量检测试题含解析

浙江省乐清市虹桥镇第六中学2025届数学七上期末质量检测试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．已知x，y都是整数，若x，y的积等于8，且x﹣y是负数，则|x+y|的值有（）个．A．1 B．2 C．3 D．42．如图所示，有理数a、b在数轴上的位置如图，则下列说法错误的是（）A．b﹣a＞0 B．a+b＜0 C．ab＜0 D．b＜a3．如图是由四个正方体组合而成，当从正面看时，则得到的平面视图是（）A． B．C． D．4．观察下列多项式：a+2b，a2﹣4b3，a3+8b5，a4﹣16b7…，则第10个多项式为（）A．a10﹣210b20 B．a10+210b19 C．a10﹣210b19 D．a10+210b205．下列方程变形正确的是（）A．由得 B．由得C．由得 D．由得6．据报道：在2019年10月1日，参加北京天安门国庆阅兵和群众“同心共筑中国梦”为主题游行的人数达到11.5万多人，11.5万用科学记数法表示为（）A． B． C． D．7．一次知识竞赛共有20道选择题,规定答对一道题得5分,不做或做错一题扣1分,如果某学生的得分为76分,则他做对了道题()A．16B．17C．18D．198．当x=1时，ax+b+1的值为−2，则a+b-11-a-bA．−16 B．−8 C．8 D．169．计算(-2)100+(-2)99的结果是()A．2 B． C． D．10．如图，点B，O，D在同一直线上，若∠1＝15°，∠2＝105°，则∠AOC的度数是()A．75° B．90° C．105° D．125°二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，三角形中，．三条边中最长的边是__________．12．下列说法：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上依据的是“两点之间，线段最短”；②若，则的值为7；③若，则a的倒数小于b的倒数；④在直线上取A、B、C三点，若，，则．其中正确的说法有________（填号即可）．13．《九章算术》是中国古代《算经十书》中最重要的一部，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系，其中有一道阐述“盈不足数”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？意思是说：现有一些人共同买一个物品，每人出元，还盈余元；每人出元，则还差元．问共有多少人？这个物品的价格是多少？设有人，则根据题意可列方程__________．14．把一副三角板按如图所示方式拼在一起，并作的平分线，则的度数是____．15．小芳家2016年的电费是元，为了改善生活条件，小芳家安装了一台国产名牌空调，结果2017年底比2016年的电费也只增加了％，那么，2017年小芳家的电费是_________元；16．在数轴上，点A与表示-1的点的距离为3，则点A所表示的数是．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）请按下列步骤画图：（用圆规、三角板或量角器画图，不写画法、保留作图痕迹）如图，已知平面上的三个点．（1）连接；（2）画射线；（3）画直线；（4）过点作的垂线，垂足为．18．（8分）（1）解方程：（2）解方程：19．（8分）计算（1）－3＋2－4×（－5）；（2）20．（8分）如图是由若干个大小相同的小立方块搭成的几何体，请画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图．21．（8分）（1）计算：（﹣3）2÷（1）2+（﹣4）×．（2）解方程．22．（10分）阅读材料：由绝对值的意义可知：当时，；当时，．利用这一特性，可以帮助我们解含有绝对值的方程．比如：方程，当时，原方程可化为，解得；当时，原方程可化为，解得．所以原方程的解是或．（1）请补全题目中横线上的结论．（2）仿照上面的例题，解方程：．（3）若方程有解，则应满足的条件是．23．（10分）在如图的方格纸中，的三个顶点都在格点上．（1）画出向下平移个单位后的；（2）若与关于点成中心对称，请画出．24．（12分）解方程：（1）

5(x+8)5=

6(2x7)；（2）．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据有理数的乘法与减法的计算法则、以及整数的定义可得x＝﹣8，y＝﹣1或x＝﹣4，y＝﹣2或x＝1，y＝8或x＝2，y＝4，依此可求|x+y|的值有几个．【详解】解：∵x，y都是整数，若x，y的积等于8，且x﹣y是负数，∴x＝﹣8，y＝﹣1或x＝﹣4，y＝﹣2或x＝1，y＝8或x＝2，y＝4，∴|x+y|＝9或6，一共2个．故选：B．【点睛】本题考查了求代数式的值,解题的关键是掌握有理数的定义,求出x、y的值2、A【解析】A.∵b<a,∴b﹣a<0，故不正确；B.∵b<0,a>0,,∴a+b＜0，故正确；C.∵b<0,a>0,ab＜0，故正确；D.∵b<0,a>0,b＜a，故正确；故选A.3、D【分析】根据从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图．根据图中正方体摆放的位置判定则可．【详解】解：从正面看，下面一行是横放3个正方体，上面一行最左边是一个正方体．故选：D．【点睛】本题主要考查三视图的识别，解决本题的关键是要熟练掌握三视图的识别方法.4、C【分析】根据已知的式子可以得到每个式子的第一项中a的次数是式子的序号；第二项的符号：第奇数项是正号，第偶数项是符号；第二项中b的次数是序号的2倍减1，第二项系数的绝对值是2的序号次方，据此即可写出．【详解】解：∵，，，，……由上可知第n个式子为：，∴第10个式子是．故选：C．【点睛】本题考查了归纳总结和猜想能力，观察式子的规律得出式子的表达式是解题的关键．5、D【分析】根据等式的性质即可得出答案.【详解】A：由可得，故A错误；B：由可得，故B错误；C：由可得y=0，故C错误；D：由可得x=2+3，故D正确；故答案选择D.【点睛】本题考查的是等式的性质，比较简单，需要熟练掌握等式的基本性质.6、B【分析】先将11.5万改写为115000，再根据科学记数法的形式写出来.【详解】11.5万=115000=故选B.【点睛】本题考查科学记数法，其形式为，其中，n是原数的整数位数减1.7、A【解析】设他做对了x道题，则做错了（20-x）道题，根据某学生的得分为76分列出方程，解方程即可求解.【详解】设他做对了x道题，依题意，得5x-(20-x)×1=76，解得x=16，即他做对了16道题.故选A.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，设出未知数，正确列出方程是解决问题的关键.8、A【解析】试题分析：∵当x=1时，ax+b+1的值为﹣2，∴a+b+1=-2，∴a+b=-3，∴(a+b-1)(1-a-b)=（﹣3﹣1）×（1+3）=﹣1．故选A．考点：整式的混合运算—化简求值．9、D【解析】解：原式=（﹣2）99[（﹣2）+1]=﹣（﹣2）99=1．故选D．10、B【解析】试题分析：∵∠2=105°，∴∠BOC=180°-∠2=75°，∴∠AOC=∠1+∠BOC=15°+75°=90°．故选B．考点：角的计算．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】根据垂线段最短来判断即可．【详解】根据垂线段最短，三条边中最长的边为：AB故答案为：AB【点睛】本题考查的是垂线段最短，能确定哪条线段是哪个点到哪条直线的垂线段是关键．12、②【分析】①用两个钉子可以把木条固定的依据是“两点确定一条直线”；②利用“整体代换”的思想，可以求出代数式的值；③根据倒数的定义，举出反例即可；④直线上A、B、C三点的位置关系，要画图，分情况讨论．【详解】①用两个钉子可以把木条固定的依据是“两点确定一条直线”，故①错误；②∵，∴，故②正确；③∵a＞b，取a=1，b=－1，∴，，，故③错误；④当点C位于线段AB上时，AC=AB－BC=5－2=3cm；当点C位于线段AB的延长线上时，AC=AB+BC=5+2=7cm，则AC的长为3cm或7cm，故④错误；综上可知，答案为：②．【点睛】本题考查了两点确定一条直线、整体代换思想、求代数式的值、倒数的有关计算及数形结合法求线段的长度，综合性较强，需要学生熟练掌握相关的知识点．13、8x-3=7x+1【分析】设有x人，根据物品的价格不变列出方程．【详解】解：设有x人，

由题意，得8x-3=7x+1．

故答案为：8x-3=7x+1．【点睛】本题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是理解题意，确定相等关系，并据此列出方程．14、【分析】先根据三角板的特点求出∠ABE的度数，再根据角平分线的定义求出∠ABM的度数，然后根据角的和差计算即可．【详解】解：∵∠ABC=30°，∠CBE=90°，∴∠ABE=∠ABC+∠CBE=120°，∵BM平分∠ABE，∴∠ABM=∠ABE=60°，∴．故答案为：．【点睛】本题以三角板为载体，主要考查了角平分线的定义和角的和差计算，属于基础题型，熟练掌握基本知识是解题关键．15、【分析】根据题意直接利用2016年电费×（1+b%）=2017年电费，进而即可得出答案．【详解】解：∵小芳家2016年的电费是a元，2017年底比2016年的电费也只增加了b%，∴2017年小芳家的电费是：a（1+b%）．故答案为：a（1+b%）．【点睛】本题主要考查列代数式，根据题意正确表示出增长后的电费是解答此题的关键．16、-4或1【分析】分两种情况：要求的点可以在已知点的左侧或右侧．【详解】解：若点在-1的左面，则点为-4；若点在-1的右面，则点为1．故答案为-4或1.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、作图见解析【分析】（1）用三角板画图，连接AB作线段AB；（2）用三角板画图，以点A为原点，作射线AC；（3）用三角板画图，过点B和点C，作直线BC；（4）用直角三角板画图，过点作的垂线，垂足为．【详解】（1）（2）（3）（4）如下图所示．【点睛】本题考查了尺规作图，掌握线段、射线、垂线、直线的作法是解题的关键．18、（1）x=；（2）y=.【分析】（1）先去分母，再取括号，接着移项，然后合并同类项，最后系数化为1即可得出答案；（2）先去分母，再取括号，接着移项，然后合并同类项，最后系数化为1即可得出答案.【详解】解：（1）3(x-1)+x=63x-3+x=64x=6+34x=9x=（2）3(y-1)+5y-5=24-4(5y+4)3y-3+5y-5=24-20y-168y+20y=8+828y=16y=【点睛】本题考查的是解一元一次方程，解一元一次方程的步骤为：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1.19、（1）19；（2）-【分析】（1）原式先计算乘法运算，再进行回头运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方和括号内的，再计算乘除运算，最后进行加减运算即可.【详解】（1）－3＋2－4×（－5）=-3+2+20=19；（2）===【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键.20、见解析．【分析】根据三视图的定义画出图形即可．【详解】三视图如图所示：【点睛】考查了作图−三视图，用到的知识点为：三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；俯视图决定底层立方块的个数，易错点是由左视图得到其余层数里最多的立方块个数．21、（1）；（2）x＝1．【分析】（1）根据题意原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；（2）由题意先对方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）（﹣3）2÷（1）2+（﹣4）×＝9÷﹣×＝4﹣＝；（2）去分母得：4x﹣2+3x+3＝12x﹣4，移项合并得：﹣5x＝﹣5，解得：x＝1．【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的运算法则是解题的关键．22、（1）a，-a；（2）x=或x=，见解析；（3）m≥1【分析】（1）根据绝对值化简填空即可；（2）根据绝对值的性质分3x+1≥0和3x+1≤0两种情况讨论；（3）根据绝对值非负性列出不等式解答即可.【详解】解：（1）a，-a（2）原方程化为当3x+1≥0时，方程可化为3x+1=5，解得：x=当3x+1≤0时，方程可化为3x+1=-5，解得：x=所以原方程的解是x=或x=（3）∵方程有解∴m≥1【点睛】本题考查的是绝对值的定义，解答此类问题时要用分类讨论的思想．23、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）分别作出A、B、C的对应点A1、B1、C1即可；（2）分