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文档简介
贵州省毕节地区名校2025届七年级数学第一学期期末达标检测试题注意事项1.考生要认真填写考场号和座位序号。2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.如图,,点是的中点,点将线段分成,则的长度是()A.24 B.28 C.30 D.322.飞机在飞行过程中,如果上升23米记作“米”,那么下降15米应记作A.米 B.米 C.米 D.米3.下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是()A. B. C. D.4.“的2倍与3的和”用式子表示是()A. B. C. D.5.一个角的度数为,则这个角的余角为()A. B. C. D.6.如图,该表面展开图按虚线折叠成正方体后,相对面上的两个数互为相反数,则的值为()A.-2 B.-3 C.2 D.17.如图,已知,在内部且,则与一定满足的关系为().A. B.C. D.8.如图,OC平分平角∠AOB,∠AOD=∠BOE=20°,图中互余的角共有()A.1对 B.2对 C.3对 D.4对9.下列图形绕图中的虚线旋转一周,能形成圆锥的是()A. B. C. D.10.下列两种现象:①用一个钉子把一根细木条钉在木板上,用手拨木条,木条能转动;②过马路时,行人选择横穿马路而不走人行天桥;③经过刨平的木板上的两个点,能弹出一条笔直的墨线,而且只能弹出一条墨线;其中可用“两点之间线段最短”来解释的现象是()A.① B.② C.①② D.②③11.如果m>0,n<0,且m<,那么m,n,−m,−n的大小关系是()A.−n>m>−m>n B.m>n>−m>−nC.−n>m>n>−m D.n>m>−n>−m12.下列方程中方程的解为的是()A.x+1=3 B.2x-4=3 C.3x-5=6 D.1-10x=8二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.6年前,甲的年龄是乙的3倍,现在甲的年龄是乙的2倍,甲现在_________岁,乙现在________岁.14.如果方程2x+a=x﹣1的解是﹣4,那么a的值为_____.15.两条直线最多有个交点,三条直线最多有个交点,四条直线最多有个交点……那么六条直线最多有__________个交点.16.若与是同类项,则(b-a)2019=__________17.下列三个日常现象:①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上②把弯曲的公路改直,就能够缩短路程③从A地到B地架设电线,总是尽可能沿着线段AB来架设其中,可以用“两点之间,线段最短”来解释的现象是______(填序号)三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)化简,并求值:,,当时,求的值.19.(5分)化简:(1);(2).20.(8分)(1)解方程(2)解方程组21.(10分)某所学校有A、B两班师生前往一个农庄参加植树活动.已知A班每天植树量是B班每天植树量的1.5倍,A班植树300棵所用的天数比B班植树240棵所用的天数少2天,求A、B两班每天各植树多少棵?22.(10分)一张正方形桌子可坐4人,按图1—图3的方式将桌子拼在一起并安排人员就坐.(1)两张桌子拼在一起可做人,三张桌子拼在一起可坐人,张桌子拼在一起可坐人(2)一家酒楼有60张这样的桌子,按照图1—图3方式每4张拼成一个大桌子,则60张桌子可拼成15张大桌子,共可坐人(3)在问题(2)中,若每4张桌子拼成一个大的正方形桌子,则可坐人23.(12分)已知若,求的值若的值与的值无关,求的值
参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】根据AB=36,点M是AB的中点可求出AM、MB的长度,再根据N将MB分成MN:NB=2:1可求出MN的长,再根据AN=AM+MN即可解答.【详解】解:∵AB=36,点M是AB的中点,
∴AM=MB=AB=×36=18,
∵N将MB分成MN:NB=2:1,
∴MN=MB=×18=12,
∴AN=AM+MN=18+12=1.
故选:C.【点睛】本题考查两点间的距离,解题时要注意中点、倍数及线段之间和差关系的运用.2、C【分析】根据飞机在飞行过程中,如果上升23米记作“+23米”,可以得到下降15米应记作“﹣15米”,从而可以解答本题.【详解】解:∵飞机在飞行过程中,如果上升23米记作“+23米”,∴下降15米应记作“﹣15米”,故选C.【点睛】考点:正数和负数.3、A【解析】三棱柱展开后,侧面是三个长方形,上下底各是一个三角形由此可得:只有A是三棱柱的展开图.故选A.4、B【分析】的2倍就是2a,的2倍与3的和就是.【详解】解:“的2倍与3的和”用式子表示是,故选B.【点睛】本题考查了列代数式,掌握和、差、倍、分的意义是解题关键.5、A【分析】用减去这个角的度数,得到它余角的度数.【详解】解:.故选:A.【点睛】本题考查余角的定义,解题的关键是掌握余角的计算方法.6、C【分析】利用正方体及其表面展开图的特点,根据相对面上的两个数互为相反数,列出方程求出x、y的值,从而得到x+y的值.【详解】这是一个正方体的平面展开图,共有六个面,其中面“1”与面“x”相对,面“-3”与面“y”相对.因为相对面上的两个数互为相反数,所以解得:则x+y=2故选:C【点睛】本题考查了正方体的平面展开图,注意从相对面入手,分析及解答问题.7、D【分析】根据角的和差,可得∠AOD+∠COB=∠AOC+∠COD+∠COD+∠DOB=∠AOB+∠COD,再代入计算即可求解.【详解】∵∠AOD=∠AOC+∠COD,∠COB=∠COD+∠DOB,∴∠AOD+∠COB=∠AOC+∠COD+∠COD+∠DOB,=∠AOC+∠COD+∠DOB+∠COD=∠AOB+∠COD∵∠AOB=120°,∠COD=60°,∴∠AOD+∠COB=120°+60°=180°.故选:D.【点睛】本题考查了角的计算.解题的关键是利用了角的和差关系求解.8、D【分析】两角互余指的是两个角的和为90°,根据题意可知,OC平分平角∠AOB,∴∠AOC=∠BOC=90°,可知∠AOD与∠COD,∠BOE与∠COE互余,且∠AOD=∠BOE,所以在统计互余角的时候可以对角进行代换.【详解】解:∵OC平分平角∠AOB,∴∠AOC=∠BOC=90°,其中∠AOD+∠COD=∠AOC=90°,故∠AOD与∠COD互余,∠BOE+∠COE=∠BOC=90°,故∠BOE与∠COE互余,又∵∠AOD=∠BOE,∴∠AOC=∠AOD+∠COD=∠BOE+∠COD=90°,故∠BOE与∠COD互余,∠BOC=∠BOE+∠COE=∠AOD+∠COE=90°,故∠AOD与∠COE互余,∴一共有4对互余角,故选:D.【点睛】本题主要考察了互余角的概念,若两角的度数之和为90°,则两角互余,本题因为有相等角∠AOD=∠BOE的存在,所以在计算互余角的时候要考虑角代换的情况.9、B【分析】抓住圆锥图形的特征,即可选择正确答案.【详解】根据圆锥的特征可得:直角三角形沿一条直角边旋转一周后得到圆锥,所给图形是直角三角形的是B选项.A、C、D选项绕图中的虚线旋转一周后形成的图形:A选项是:圆柱体;C选项是:球;D选项是圆锥加小圆柱,均不符合题意;故选B【点睛】本题考查了平面图形与立体图形的联系,难度不大,学生应注意培养空间想象能力.10、B【分析】直接利用两点之间线段最短分析得出答案.【详解】解:①用一个钉子把一根细木条钉在木板上,用手拨木条,木条能转动,不能用“两点之间线段最短”来解释;②过马路时,行人选择横穿马路而不走人行天桥,可以用“两点之间线段最短”来解释;③经过刨平的木板上的两个点,能弹出一条笔直的墨线,而且只能弹出一条墨线,不能用“两点之间线段最短”来解释,依据是“两点确定一条直线”.故选:B.【点睛】本题考查的知识点是“两点之间线段最短”定理,充分理解定理是解此题的关键.11、A【分析】由m>0,n<0可知-m<0,-n>0,由m<可得m<-n,-m>n,根据有理数大小的比较方法即可得答案.【详解】∵m>0,n<0,∴-m<0,-n>0,∵m<,n<0,∴m<-n,-m>n,∴−n>m>−m>n,故选:A.【点睛】本题考查有理数的比较方法及绝对值的性质,正数都大于0;负数都小于0;正数大于一切负数;两个负数相比较,绝对值大的反而小.12、A【分析】求解出各选项方程的解,看是否满足解为.【详解】A.方程的解为,正确;B.方程的解为,错误;C.方程的解为,错误;D.方程的解为,错误;故答案为:A.【点睛】本题考查了一元一次方程的问题,掌握解一元一次方程的方法是解题的关键.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、2412【分析】设乙现在的年龄是x岁,则甲的现在的年龄是:2x岁,根据6年前,甲的年龄是乙的3倍,可列方程求解.【详解】解:设乙现在的年龄是x岁,则甲的现在的年龄是:2x岁,依题意得:2x-6=3(x-6)解得:x=12∴2x=24故:甲现在24岁,乙现在12岁.故答案为:24,12【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,重点考查理解题意的能力,甲、乙年龄无论怎么变,年龄差是不变的.14、1.【分析】把x=﹣4,代入方程得到一个关于a的一次方程,即可求解.【详解】把x=﹣4代入方程得:﹣8+a=﹣4﹣1,解得:a=1.故答案是:1.【点睛】本题考查了一元一次方程方程的求解,掌握一元一次方程的解法是解题的关键.15、1【分析】画出图形,结合图形,找出规律解答即可【详解】如图,3条直线相交最多有3个交点,4条直线相交最多有6个交点,5条直线相交最多有10个交点.
而,,∴n条直线相交,最多有个交点.∴6条直线两两相交,最多有
个交点.故答案为
1.【点睛】此题主要考察了图形的变化类问题,在相交线的基础上,着重培养学生的观察、实验和猜想、归纳能力,掌握从特殊向一般猜想的方法.16、-1【分析】根据同类项的定义可求出a、b的值,即可得答案.【详解】∵与是同类项,∴a=3,b-1=1,解得:a=3,b=2,∴(b-a)2019=(2-3)2019=-1.故答案为:-1【点睛】本题考查同类项的概念应用,所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项;根据同类项的定义得出a、b的值是解题关键.17、②③【分析】直接利用线段的性质分析得出答案.【详解】①可以用“两点之间,线段最短”来解释的现象是:②把弯曲的公路改直,就能够缩短路程;③从A地到B地架设电线,总是尽可能沿着线段AB来架设.故答案为②③.【点睛】此题主要考查了线段的性质,正确把握相关性质是解题关键.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、2x2+6x−1;−3.【分析】首先代入多项式,然后再去括号,合并同类项,化简后,再代入x的值求值即可.【详解】A−2B=3x2−3−2()=3x2−3−x2+6x+2,=2x2+6x−1.当时,原式=2×−6×−1=−3.【点睛】此题主要考查了整式的化简求值,关键是注意去括号时符号的变化.19、(1);(2)【分析】(1)根据整式加减运算法则计算即可;(2)先根据去括号法则打开括号,再合并即可.【详解】(1)原式=(2)原式==【点睛】本题考查整式的加减计算,熟练掌握运算法则并注意符号问题是解题关键.20、(1);(2).【分析】(1)方程去分母,去括号,移项,合并同类项,把x系数化为1,即可求出解;(2)方程组利用加减消元法求出解即可.【详解】(1)去分母得:,去括号得:,移项合并得:,解得:;(2),①+②得:,解得:,把代入①得:,则方程组的解为.【点睛】本题考查了解二元一次方程组,以及解一元一次方程,解方程组利用了消元的思想,消元的方法有:加减消元法与代入消元法.21、A班每天植树30棵,B班每天植树20棵.【分析】设B班每天植树x棵,从而可得A班每天植树棵,再根据“A班植树300棵所用的天数比B班植树240棵所用的天数少2天”建立分式方程,解方程即可得.【详解】设B班每天植树x棵,则A班每天植树棵,由题意得:,解得,经检验,是所列分式方程的解,且符合题意,则,答:A班每天植树30棵,B班每天植树20棵.【点睛】本题考查了分式方程的实际应用,依据题意,正确建立方程是解题关键.22、(1),,;(2)150;(3)120【分析】(1)观察摆放的桌子,不难发现;在1张桌子坐4人的基础上,多一张桌子多2个人,从而推出n张桌子时,有4+2(n-1)=2n+2,代入即可求解;(2)先利用(1)题得出的规律算出一张大桌子能坐10个人,则15张大桌子可以坐15×10=150人;(3)4张桌子拼成一个大正方形的桌子时可以坐8个人,15×8=120人.【详解】解:(1)4+2=6,6+2=8,4+2(n-1)=2n+2;(2)(2×4+2)×15=150(人)(3)2×4×15=120(人)【点睛】本题主要考查的是找规律,观察题目给的图找出其中的规律,从而推到一般情况是解这个题的关键.2
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