2025届河北省秦皇岛市抚宁区台营区数学七年级第一学期期末监测模拟试题含解析

2025届河北省秦皇岛市抚宁区台营区数学七年级第一学期期末监测模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如果|a|=﹣a，下列成立的是（）A．a＞0 B．a＜0 C．a＞0或a=0 D．a＜0或a=02．下列四个图形中，经过折叠可以围成一个棱柱的是（）A． B． C． D．3．2019中国人口统计数据年末全国大陆总人口约1395000000人，比上年有所增加，将1395000000科学记数法表示应为（）A． B． C． D．4．若，则的值为()．A．1 B．2 C．3 D．45．下列解方程步骤正确的是（）A．方程5x+6＝3x+10可变形为5x﹣3x＝10+6B．方程＝1可变形为＝1C．方程4（x﹣1）＝2（x+5）可变形为4x﹣1＝2x+5D．方程＝，未知数系数化为1，得t＝16．如图，甲从A点出发向北偏东65°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西10°方向走到点C，则∠BAC的度数是（）A．165° B．160° C．125° D．105°7．下列有理数运算正确的是（）A． B． C． D．8．已知a-b=2，则代数式2b-2a+3的值是（）A．-1 B．0 C．1 D．29．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据，从而打开了光谱奥妙的大门，请你按这种规律写出第七个数是（）A． B． C． D．10．下列方程中，以为解的是（）A． B． C． D．11．下列各数：，1.21221222122221......（每两个1之间依次多一个2）中，无理数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个12．某品牌电脑降价15%后，每台售价a元，则这种电脑的原价为每台（）元．A．0.85a B．0.15a C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．时间是时分，此时时针与分针的夹角是__________．14．一个多项式加上2x2﹣4x﹣3得-x2﹣3x，则这个多项式为_____．15．5名同学每周在校锻炼的时间（单位：小时）分别为：7，5，8，6，9，这组数据的中位数是______.16．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第n个图形有________个小圆.（用含n的代数式表示）17．某书店把一本新书按标价的八折出售，仍获利30%，若该书的进价为40元，则标价为_____元．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）“水是生命之源”，某市自来水公司为了鼓励居民节约用水，规定按以下标准收取水费：月用水量（吨）单价（元/吨）不超过25吨1．4超过25吨的部分2．1另：每吨用水加收3．95元的城市污水处理费（1）如果1月份小明家用水量为18吨，那么小明家1月份应该缴纳水费元；（2）小明家2月份共缴纳水费134．5元，那么小明家2月份用水多少吨？（3）小明家的水表3月份出了故障，只有83%的用水量记入水表中，这样小明家在3月份只缴纳了5．4元水费，问小明家3月份实际应该缴纳水费多少元？19．（5分）如图，，是的平分线，为的延长线．（1）当时，求的度数；（2）当时，求的度数；（3）通过（1）（2）的计算，直接写出和之间的数量关系．20．（8分）计算题：（1）计算（2）计算：21．（10分）如图,C为线段AD上一点,点B为CD的中点,且AD=8cm,BD=1cm(1)求AC的长(2)若点E在直线AD上,且EA=2cm,求BE的长22．（10分）当m为何值时，关于x的方程2(2x-m)=2x-(-x+1)的解是方程x-2=m的解的3倍？23．（12分）某市两超市在元旦节期间分别推出如下促销方式：甲超市：全场均按八八折优惠；乙超市：购物不超过200元，不给于优惠；超过了200元而不超过500元一律打九折；超过500元时，其中的500元优惠10%，超过500元的部分打八折；已知两家超市相同商品的标价都一样．（1）当一次性购物总额是400元时，甲、乙两家超市实付款分别是多少？（2）当购物总额是多少时，甲、乙两家超市实付款相同？（3）某顾客在乙超市购物实际付款482元，试问该顾客的选择划算吗？试说明理由．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】根据绝对值的性质进行判断即可．【详解】解：∵|a|≥1，且|a|=-a，∴-a≥1，∴a＜1或a=1故选：D．【点睛】本题主要考查的类型是：|a|=-a时，a≤1．此类题型的易错点是漏掉1这种特殊情况．规律总结：|a|=-a时，a≤1；|a|=a时，a≥1．2、C【分析】利用棱柱的展开图中两底面的位置对A、D进行判断；根据侧面的个数与底面多边形的边数相同对B、C进行判断．【详解】解：棱柱的两个底面展开后在侧面展开图相对的两边上，所以A、D选项错误；

当底面为三角形时，则棱柱有三个侧面，所以B选项错误，C选项正确．

故选：C．【点睛】本题考查了展开图折叠成几何体：通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形．3、C【分析】根据科学记数法的表示方法即可求解．【详解】，故选C．【点睛】本题考科学记数法，解题的关键是熟知科学记数法的表示方法．4、C【分析】根据乘方和绝对值的非负性求出x和m的值，再代入中即可.【详解】解：∵，∴1+3x=0，4-m=0，解得：x=，m=4，代入，=3.故选C.【点睛】本题考查了非负数的性质，以及代数式求值，注意计算不要出错.5、B【分析】根据分数的基本性质、去括号法则及等式的基本性质逐一判断即可得．【详解】解：．方程可变形为，此选项错误；．方程可变形为，此选项正确；．方程可变形为，此选项错误；．方程，未知数系数化为1，得，此选项错误；故选：B．【点睛】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握分数的基本性质、去括号法则及等式的基本性质．6、C【分析】根据题中的方位角，确定出所求角度数即可．【详解】如图，

由题意，可知：∠BAD=65°，

∴∠BAE=25°，

∵∠CAF=10°，

∴∠BAC=∠BAE+∠EAF+∠CAF

=25°+90°+10°

=125°，

故选：C．【点睛】本题主要考查了方向角，正确理解方向角的定义是解题的关键．7、C【分析】根据有理数的运算法则即可依次判断．【详解】，A选项借误；，B选项错误；，C选项正确；，D选项错误．故选C．【点睛】本题考有理数的运算，解题的关键是熟知有理数的运算法则．8、A【解析】先把2b-2a+3变形为-2（a-b）+3，然后把a-b=2代入计算即可．【详解】解：当a-b=2时，原式=-2（a-b）+3=-2×2+3=-4+3=-1，故选：A．【点睛】本题考查了代数式求值：先根据已知条件把代数式进行变形，然后利用整体代入进行求值．9、B【分析】分子的规律依次是，32，42，52，62，72，82，92…，分母的规律是：1×5，2×6，3×7，4×8，5×9，6×10，7×11…，所以第七个数据是.【详解】解：由数据可得规律：分子是，32，42，52，62，72，82，92，分母是：1×5，2×6，3×7，4×8，5×9，6×10，7×11，∴第七个数据是.故选B.【点睛】主要考查了学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律．10、A【分析】把代入方程，只要是方程的左右两边相等就是方程的解，否则就不是．【详解】解：A中、把代入方程得左边等于右边，故A对；B中、把代入方程得左边不等于右边，故B错；C中、把代入方程得左边不等于右边，故C错；D中、把代入方程得左边不等于右边，故D错.故答案为：A.【点睛】本题考查方程的解的知识，解题关键在于把x值分别代入方程进行验证即可.11、B【分析】根据无理数的定义对题目进行分析即可得到答案.【详解】解：是分数，属于有理数；0.333333是有限小数，属于有理数；＝4，是整数，属于有理数；无理数有：，2π，1.21221222122221......（每两个1之间依次多一个2）共3个．故选：B．【点睛】本题考查无理数的定义，解题的关键是掌握无理数的定义.12、D【解析】根据题意得，电脑的原价=a÷（1﹣15%）=元，故选D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】由题意根据钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可求值．【详解】解：∵3时40分时，时针指向3和4之间，分针指向8，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，40分正好是10°，∴3时40分，则时针与分针的夹角为4×30°+10°=1°．故答案为：1．【点睛】本题考查钟面角的计算，在钟表问题中，熟练掌握并利用时针与分针转动的度数关系是解题的关键.14、﹣1x2+x+1【详解】解：设多项式为A．由题意得：A=（﹣x2﹣1x）﹣（2x2﹣4x﹣1）=﹣1x2+x+1．故答案为﹣1x2+x+1．15、7【解析】求中位数可将一组数据从小到大依次排列，中间数据（或中间两数据的平均数）即为所求．【详解】数据按从小到大排列后为5，6，7，8，9，∴这组数据的中位数是7.故答案为：7.【点睛】此题考查中位数，解题关键在于掌握其定义.16、或（）【解析】第1个图有1×2+4个小圆；第2个图有2×3+4个小圆；第3个图有3×4+4个小圆；…第n个图形有或个小圆．17、65【分析】根据题意，实际售价=进价+利润，八折即标价的80%；可得一元一次的等量关系式，求解可得答案．【详解】设标价是x元，根据题意有：0.8x=40(1+30%)，解得：x=65.故标价为65元.故答案为65.【点睛】考查一元一次方程的应用，掌握利润=售价-进价是解题的关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）6．3；（2）43吨；（3）74元【分析】本题是一个实际应用题：（1）小明家用水量没有超过25吨，直接单价×数量即可；（2）设小明家2月份用水量为x吨，可列方程，求出x的值即可；（3）应先算出水表中3月的用水量，再计算实际的用水量，最后根据收费标准计算应缴纳水费．【详解】（1）18×（1.4+3.95）=6.3（元）（2）∵∴小明家2月份用水超过25吨．设小明家2月份用水吨根据题意得：解这个方程得：答：小明家2月份用水43吨（3）水表计数：实际用水：应缴水费：（元）答：小明家3月份实际应交水费74元．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程；易错点是忽略污水处理费．19、（1）∠DOE=100°；（2）∠AOC=70°；（3）=2【分析】（1）先求出∠BOC，然后根据角平分线的定义即可求出∠COD，最后根据平角的定义即可求出∠DOE；（2）根据平角的定义先求出∠COD，然后根据角平分线的定义求出∠BOC，即可求出∠AOC；（3）用∠AOB表示出∠BOC，然后根据角平分线的定义即可求出∠COD，最后根据平角的定义即可求出∠DOE和∠AOC的关系．【详解】解：（1）∵,∴∠BOC=∠AOB－∠AOC=40°∵是的平分线，∴∠COD=2∠BOC=80°∴∠DOE=180°－∠COD=100°（2）∵∴∠COD=180°－∠DOE=40°∵是的平分线，∴∠BOC==20°∵∴∠AOC=∠AOB－∠BOC=70°（3）根据（1）（2）可知：=2，理由如下∵,∴∠BOC=∠AOB－∠AOC=90°－∠AOC∵是的平分线，∴∠COD=2∠BOC=2（90°－∠AOC）=180°－2∠AOC∴∠DOE=180°－∠COD=180°－（180°－2∠AOC）=2．【点睛】此题考查的是角的和与差，掌握各角的关系和角平分线的定义是解决此题的关键．20、（1）-10；（2）-1．【分析】（1）先算乘方，再算乘法，最后算加法即可．（2）先算乘方，再算乘除法，最后算加减法即可．【详解】（1）解：原式（2）解：原式=【点睛】本题考查了有理数的混合运算问题，掌握有理数混合运算法则是解题的关键．21、（1）6；（2）9cm或5cm.【分析】（1）先根据点B为CD的中点，BD=1cm求出线段CD的长，再根据AC=AD-CD即可得出结论；（2）由于不知道E点的位置，故应分E在点A的左边与E在点A的右边两种情况进行解答．【详解】(1)∵点B为CD的中点，BD=1cm，∴CD=2BD=2cm，∵AC=AD-BD，AD=8cm，∴AC=8-2=6cm；(2)∵点B为CD的中点，BD=1cm，∴BC=BD=1cm，①如图1，点E在线段BA的延长线上时，BE=AE+AC+CB=2+6+1=9cm；②如图2，点E在线段BA上时，BE=AB-AE=AC+CB-AE=6+1-2=5cm，综上，BE的长为9cm或5cm.【点睛】本题主要考察两点间的距离，解题关键是分情况确定点E的位置.22、m=-7【分析】先解出两个方程的解，再根据“3倍”建立方程求解即可得．【详解】去括号，得移项，得合并同类项，得解方程得由题意得：去括号，得移项，得合并同类项，得系