人教版数学小升初衔接章节检测卷+解析（有理数）

人教版数学小升初衔接章节检测卷+解析（有理数）试卷满分：100分考试时间：100分钟一、选择题(共10题；每小题2分)1．的相反数是（）A． B． C．-5 D．52．在-2.5.-2.0.1.5这几个数中.最小的数是（）A．-2.5 B．-2 C．0 D．1.53．如图为四点在数轴上的位置图.其中O为原点.且..若点C所表示的数为x.则点B所表示的数为（）A． B． C． D．4．在﹣3.﹣2.1.4中.绝对值最小的数是（）A．4 B．﹣3 C．﹣2 D．15．下列运算中.正确的是（）A．4÷8×＝4÷4＝1 B．－|－6|＝6C． D．（－2）3＝－66．对于代数式的值.下列说法正确的是（）A．比大 B．比小 C．比k小 D．比k大7．有理数在数轴上的位置如图所示.下列各数中.①；②；③；④.在0到1之间数的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．48．有理数a.b在数轴上的位置如图所示.则下列结论.错误的是（）A． B．C． D．9．若abc≠0.则＋+的值为（）A．±3或±1 B．±3或0或±1 C．±3或0 D．0或±110．数轴上点A表示1.现将点A沿数轴做如下移动；第一次将点A向左移动3个单位长度到达点.第二次将点A向右移动6个单位长度到达点.第三次将点向左移动9个单位长度到达点.按照这种移动规律移动下去.第n次移动到点.如果点与原点的距离不小于17.那么n的最小值是（）A．9 B．10 C．11 D．12二、填空题(共10题；每小题2分)11．的相反数是．13．有理数a.b.c在数轴上的位置如图所示.若m＝|a＋b|﹣|b﹣1|﹣|a﹣c|.则m＝．14．请写出一个使|x|＝﹣x成立的x的数.你写的数是.15．已知a.b两数在数轴上对应的点如图所示.化简的结果是.16．已知|x|＝2.|y|＝1.且|x﹣y|＝y﹣x.则x-y=．17．若∣a|＝7、b2＝4.且∣a－b∣＝∣a∣＋∣b|.则a＋b的值为18．比较大小（填“＜”、“＞”或“＝”）19．如图.已知A.B两点在数轴上.点A表示的数为-10.点B表示的数为30.点M以每秒6个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动.其中点M、点N同时出发.经过秒.点M、点N分别到原点O的距离相等．20．已知有理数、在数轴上的位置如图所示.化简的结果为.三、解答题(共9题；每小题6分)21．在数轴上表示下列各数：﹣2.5.3.-（-2）.|-5|.并用“＞”将它们连接起来．22．把下列各数分别填入相应的集合：+26.0.-8.π.-4.8.-17..0.6.自然数集：{……}；正有理数集：{……}；负有理数集：{……}；非负数集：{……}；整数集：{……}；非负整数集：{……}；分数集：{……}；23．在数轴上点A表示数a.点B表示数b.点C表示数c.并且a是多项式的二次项系数.b是绝对值最小的数.c是单项式的次数.请直接写出a、b、c的值并在数轴上把点A.B.C表示出来.24．思考：字母表示一个有理数.你知道的绝对值等于什么吗？（1）（1分）当是正数时.；（2）（1分）当时.；（3）（1分）当是负数时.；由此.我们可以看出.任意一个有理数的绝对值都是．即：对于任意有理数.总有．25．数轴上.已知AB＝a.AC＝b．令AN=2b-a,（1）（5分）尺规作图.在点A的左边找出点N.（保留作图痕迹.不写作法）．（2）（5分）若a＝5.b＝4.点A在数轴上所代表的数为﹣8.那么点N在数轴上所代表的数为多少．26．（1）已知|x﹣3|+（y+1）2＝0.代数式的值比y﹣x+t多1.求t的值．（2）m为何值时.关于x的一元一次方程4x﹣2m＝3x﹣1的解是x＝2x﹣3m的解的2倍．27．已知三个有理数a.b.c的积是负数.它们的和是正数.当x=时.求代数式：x2019-2x+2的值.28．已知a、b、c在数轴上的位置如图所示.化简：|2a|﹣|a＋c|﹣|1﹣b|＋|﹣a﹣b|29．点A、B在数轴上分别表示有理数a、b.点A与原点O两点之间的距离表示为AO.则AO＝|a-0|＝|a|.类似地.点B与原点O两点之间的距离表示为BO.则BO＝|b|.点A与点B两点之间的距离表示为AB＝|a-b|.请结合数轴.思考并回答以下问题：（1）（2分）①数轴上表示1和－3的两点之间的距离是；②数轴上表示m和－1的两点之间的距离是；③数轴上表示m和－1的两点之间的距离是3.则有理数m是；（2）（2分）若x表示一个有理数.并且x比－3大.x比1小.则|x-1|+|x+3|=（3）（2分）求满足|x-2|+|x+4|=6的所有整数x的和.答案解析一、选择题(共10题；每小题2分)1．【题目答案】B【解答过程】解：的相反数是．故题目答案为：B

【解题思路】根据相反数的定义求解即可.2．【题目答案】A【解答过程】解：∵.∴在-2.5.-2.0.1.5这几个数中.最小的数是-2.5故题目答案为：A【解题思路】正数都大于0.负数都小于0.正数大于一切负数.两个负数相比较.绝对值大的反而小.据此判断即可.3．【题目答案】B【解答过程】解：∵AC=1.点C所表示的数为x.∴点A表示的数为x-1.∵O为原点.OA=OB.∴点B所表示的数为-（x-1）.故题目答案为：B.【解题思路】根据两点间距离可得点A表示的数.然后根据OA=OB即可得到点B表示的数.4．【题目答案】D【解答过程】解：....∵.∴1的绝对值最小.故题目答案为：D．

【解题思路】先求出各数的绝对值.再比较大小即可.5．【题目答案】C【解答过程】解：A.4÷8×＝×＝.故不正确；B.－|－6|＝－6.故不正确；C..正确；D.（－2）3＝－8.故不正确；故题目答案为：C.【解题思路】根据有理数的乘除运算、绝对值、去括号及有理数的乘方分别进行计算.然后判断即可.6．【题目答案】C【解答过程】解：-2+k-（-1）=k-1.无法判断.-2+k-k=-2＜0.∴-2+k＜k.故题目答案为：C.【解题思路】利用作差法进行比较即可判断.7．【题目答案】D【解答过程】解：①根据数轴可以知道：-2＜a＜-1.∴1＜-a＜2.∴0＜-a-1＜1.符合题意；②∵-2＜a＜-1.∴-1＜a+1＜0.∴0＜|a+1|＜1.符合题意；③∵-2＜a＜-1.∴1＜|a|＜2.∴-2＜-|a|＜-1.∴0＜2-|a|＜1.符合题意；④∵1＜|a|＜2.∴.符合题意．故题目答案为：D．

【解题思路】根据数轴得出-2＜a＜-1.再逐个判断即可.8．【题目答案】A【解答过程】解：由数轴可知.a<-2<1<b<2.∴-2<-b<-1.2<-a<3.∴a<-b<b<-a....

故A选项符合题意；B、C、D选项不符合题意.故题目答案为：A.【解题思路】由数轴可知：a<-2<1<b<2.求出-a、-b的范围.据此判断.9．【题目答案】A【解答过程】解：当a、b、c没有负数时.原式＝1＋1+1＝3；当a、b、c有一个负数时.原式＝−1＋1+1＝1；当a、b、c有两个负数时.原式＝−1−1＋1＝−1；当a、b、c有三个负数时.原式＝−1−1−1＝−3．故题目答案为：A．【解题思路】分三种情况.再利用绝对值的性质化简求解即可.10．【题目答案】C【解答过程】解：根据题目已知条件.A1表示的数.1-3=-2；A2表示的数为-2+6=4；A3表示的数为4-9=-5；A4表示的数为-5+12=7；A5表示的数为7-15=-8；A6表示的数为-8+18=10.A7表示的数为10-21=-11.A8表示的数为-11+24=13.A9表示的数为13-27=-14.A10表示的数为-14+30=16.A11表示的数为16-33=-17．所以点An与原点的距离不小于17.那么n的最小值是11．故题目答案为：C．

【解题思路】根据题目已知条件.A1表示的数.1-3=-2；A2表示的数为-2+6=4；A3表示的数为4-9=-5；A4表示的数为-5+12=7；A5表示的数为7-15=-8；A6表示的数为-8+18=10.……根据此规律即可得出点An与原点的距离不小于17.即可得出n的最小值.二、填空题(共10题；每小题2分)11．【题目答案】【解答过程】解：根据相反数的定义.得相反数是．

故题目答案为：.

【解题思路】根据相反数的定义求解即可.12．【题目答案】-2024【解答过程】解：2024的相反数是：-2024.故题目答案为：-2024【解题思路】根据只有符号不同的两个数互为相反数解答即可.13．【题目答案】-1-c【解答过程】解：由数轴上点的位置可知：.∴...∴.故题目答案为：．【解题思路】由数轴上点的位置可知：.从而得出...根据绝对值的性质进行化简即可.14．【题目答案】-3（题目答案不唯一）【解答过程】解：因为|x|＝﹣x.所以x为一个非正数.x可以为-3.故题目答案为：-3.【解题思路】根据绝对值的非负性可求解.15．【题目答案】-b【解答过程】解：由数轴可得.则.则.故题目答案为：-b.【解题思路】由a.b两数在数轴上对应的位置可得b＜0＜a.则b-a＜0.由绝对值的非负性去绝对值并合并同类项即可求解.16．【题目答案】-3或-1【解答过程】解：∵|x-y|=y-x.∴y>x.∵|x|=2.|y|=1.∴x=-2.y=1或y=1.当x=-2.y=1时.x-y=-2-1=-3；当x=-2.y=-1时.x-y=-2+1=-1．故题目答案为：-3或-1．【解题思路】由|x-y|=y-x可得y>x.由|x|=2.|y|=1.可得x=-2.y=1或y=1.然后分别代入计算即可.17．【题目答案】±5【解答过程】解：∵|a|＝7.b2＝4.∴a＝±7.b＝±2.当a＝7.b＝2时.∴|a−b|＝5.|a|＋|b|＝9.不符合题意.舍去．当a＝7.b＝−2时.∴|a−b|＝9.|a|＋|b|＝9.符合题意.∴a＋b＝5．当a＝−7.b＝2时.∴|a−b|＝9.|a|＋|b|＝9.符合题意．∴a＋b＝−5,当a＝−7.b＝−2时.∴|a−b|＝5.|a|＋|b|＝9.不符合题意.舍去．故题目答案为：±5．

【解题思路】根据绝对值的性质.求出a与b的值,再带入原式即可求出题目答案.18．【题目答案】=【解答过程】解：∵-|-2|=-2.-（+2）=-2.∴-|-2|=-（+2）.故题目答案为：=.【解题思路】根据绝对值的性质可得-|-2|=-2.根据去括号法则可得-(+2)=-2.据此进行比较.19．【题目答案】或【解答过程】解：设经过t秒.点M、点N分别到原点O的距离相等.

|-10+6t|=2t.

当-10+6t<0.即t<时.

-10+6t=2t.

解得t=；

当-10+6t>0.即t>时.

10-6t=2t.

解得t=；

综上.t=或.

故题目答案为：或.

【解题思路】设经过t秒.根据点M、点N分别到原点O的距离相等.列出绝对值方程.然后分两种情况讨论.即当t<时.t>时.分别去绝对值解方程.即可解答.20．【题目答案】2b【解答过程】解：由数轴知：b＞0.a＜0.|b|＞|a|∴a−b＜0.a＋b＞0.∴＝−（a−b）+（a＋b）＝−a＋b+a+b＝2b.故题目答案为：2b.【解题思路】由有理数、在数轴上的位置可得b＞0.a＜0.|b|＞|a|.进而根据有理数的加减法法则判断出a−b＜0.a＋b＞0.再根据绝对值的非负性和合并同类项法则计算即可求解.三、解答题(共9题；每小题6分)21．【题目答案】解：-（-2）=2.|-5|=5.如图所示：用“＞”将它们连接起来：|-5|＞3＞-（-2）＞﹣2.5．【解题思路】先在数轴上将各数表示出来.然后利用数轴上右边的数大于左边的数判断即可.22．【题目答案】解：自然数集：{+26.0…}；正有理数集：{+26..0.6…}；负有理数集：{-8.-4.8.-17.--…}非负数集：{+26.0...0.6…}整数集：{+26.0.-8.-17…}非负整数集：{+26.0…}分数集：{-4.8..0.6.-…}【解题思路】根据自然数、正有理数、负有理数、非负数、整数、非负整数、分数的定义.分别判断填入相应的集合.即可得出题目答案.23．【题目答案】解：∵a是多项式的二次项系数.∴a=-1.∵b是绝对值最小的数.∴b=0.∵c是单项式的次数.∴c=2+1=3.将各数在数轴上表示如下：【解题思路】根据多项式与单项式的次数的概念可得a=-1.c=3.由b是绝对值最小的数可得b=0.将各数在数轴上表示出来即可.24．【题目答案】（1）（2）0（3）；非负数；【解答过程】解：（1）当是正数时.；（2）当时.；（3）当是负数时.；由此.我们可以看出.任意一个有理数的绝对值都是非负数．即：对于任意有理数.总有．【解题思路】根据正数的绝对值是它本身.负数的绝对值是它的相反数.0的绝对值是0即可得出题目答案.25．【题目答案】（1）解：在射线AC上截取CD=AC=b.在线段DA上截取DN=AB=a.则N为所求；（2）解：∵a＝5.b＝4.∴AN=2b﹣a=2×4-5=8-5=3.当点N在点A左边.点A在数轴上所代表的数为﹣8.∴点N表示的数为-8-3=-11.当点N在点A右边.点A在数轴上所代表的数为﹣8.∴点N表示的数为-8+3=-5.∴点N表示的数为-11或-5．【解题思路】（1）先在射线AC上截取CD=AC=b.再在线段DA上截取DN=AB=a.则点N即为所求；

（2）先求出AN=3.分两种情况：当点N在点A左边或当点N在点A右边.据此分别求解即可.26．【题目答案】（1）解：∵|x-3|+（y+1）2=0.而|x-3|≥0.（y+1）2≥0.∴x-3=0.y+1=0.∴x=3.y=-1.∵代数式的值比y-x+t多1.∴-（y-x+t）=1.即+1+3-t=1.解得：t=1；（2）解：方程4x-2m=3x-1.解得：x=2m-1.方程x=2x-3m.解得：x=3m.由题意得：2m-1=6m.解得：m=-．【解题思路】（1）根据绝对值及偶次幂的非负性求出x、y的值.由代数式的值比y﹣x+t多1可得等式为-（y-x+t）=1.解之即可；

（2）分别求出两方程的解.根据题意列出方程并解之.即得m值.27．【题目答案】解：∵a.b.c的积是负数.它们的和是正数.∴a.b.c中应该有两数是正数.一数是负数.那么不妨设a.b是正数.c是负数.∴x=＝1+1﹣1＝1.∴x2019－2x+2＝1﹣2+2＝1.【解题思路】由题意可得a.b.c应该有两数是正数.一数是负数.于是不