人教版(新教材)高中物理选择性必修1第一章 动量守恒定律章末核心素养提升

人教版（新教材）高中物理选择性必修第一册PAGEPAGE1章末核心素养提升一、动量与动力学观点的综合应用〖例1〗(2018·全国卷Ⅱ，24)汽车A在水平冰雪路面上行驶。驾驶员发现其正前方停有汽车B，立即采取制动措施，但仍然撞上了汽车B。两车碰撞时和两车都完全停止后的位置如图所示，碰撞后B车向前滑动了4.5m，A车向前滑动了2.0m。已知A和B的质量分别为2.0×103kg和1.5×103kg，两车与该冰雪路面间的动摩擦因数均为0.10，两车碰撞时间极短，在碰撞后车轮均没有滚动，重力加速度大小g＝10m/s2。求：(1)碰撞后的瞬间B车速度的大小；(2)碰撞前的瞬间A车速度的大小。〖答案〗(1)3.0m/s(2)4.25m/s〖解析〗(1)设B车的质量为mB，碰后加速度大小为aB。根据牛顿第二定律有μmBg＝mBaB①式中μ是汽车与路面间的动摩擦因数。设碰撞后瞬间B车速度的大小为vB′，碰撞后滑行的距离为sB。由运动学公式有vB′2＝2aBsB②联立①②式并利用题给数据得vB′＝3.0m/s③(2)设A车的质量为mA，碰后加速度大小为aA，根据牛顿第二定律有μmAg＝mAaA④设碰撞后瞬间A车速度的大小为vA′，碰撞后滑行的距离为sA。由运动学公式有vA′2＝2aAsA⑤设碰撞前的瞬间A车速度的大小为vA。两车在碰撞过程中动量守恒，有mAvA＝mAvA′＋mBvB′⑥联立③④⑤⑥式并利用题给数据得vA＝4.25m/s二、力学三大观点的综合应用1.解动力学问题的三个基本观点(1)力的观点：运用牛顿运动定律结合运动学知识解题，可处理匀变速运动问题。(2)能量观点：用动能定理和能量守恒观点解题，可处理非匀变速运动问题。(3)动量观点：用动量定理和动量守恒观点解题，可处理非匀变速运动问题。2.力学规律的选用原则(1)如果要列出各物理量在某一时刻的关系式，可用牛顿第二定律。(2)研究某一物体受到力的持续作用运动状态改变时，一般用动量定理(涉及时间的问题)或动能定理(涉及位移的问题)去解决问题。(3)若研究的对象为一物体系统，且它们之间有相互作用，一般用动量守恒定律和机械能守恒定律去解决问题，但需注意所研究的问题是否满足守恒的条件。(4)在涉及相对位移问题时则优先考虑能量守恒定律，系统克服摩擦力所做的总功等于系统机械能的减少量，即转化为系统内能的量。(5)在涉及碰撞、爆炸、打击、绳绷紧等物理现象时，需注意到这些过程一般均隐含有系统机械能与其他形式能量之间的转化。这种问题由于作用时间都极短，因此用动量守恒定律去解决。〖例2〗(2021·河北省定州中学承智班月考)如图所示，固定点O上系一长L＝0.6m的细绳，细绳的下端系一质量m＝1.0kg的小球(可视为质点)，原来处于静止状态，球与平台的B点接触但对平台无压力，平台高h＝0.80m，一质量M＝2.0kg的物块开始静止在平台上的P点，现对物块M施予一水平向右的初速度v0，物块M沿粗糙平台自左向右运动到平台边缘B处与小球m发生正碰，碰后小球m在绳的约束下做圆周运动，经最高点A时，绳上的拉力恰好等于小球的重力，而物块M落在水平地面上的C点，其水平位移x＝1.2m，不计空气阻力，g＝10m/s2。(1)求物块M碰撞后的速度大小；(2)若平台表面与物块M间的动摩擦因数μ＝0.5，物块M与小球的初始距离为x1＝1.3m，求物块M在P处的初速度大小。〖答案〗(1)3.0m/s(2)7.0m/s〖解析〗(1)碰后物块M做平抛运动，设其平抛运动的初速度为v3，平抛运动时间为th＝eq\f(1,2)gt2①x＝v3t②得v3＝xeq\r(\f(g,2h))＝3.0m/s。③(2)物块M与小球在B点处碰撞，设碰撞前物块M的速度为v1，碰撞后小球的速度为v2，由动量守恒定律得Mv1＝mv2＋Mv3④碰后小球从B点运动到最高点A过程中机械能守恒，设小球在A点的速度为vA，则eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)＋2mgL⑤小球在最高点时有2mg＝meq\f(veq\o\al(2,A),L)⑥由⑤⑥解得v2＝6.0m/s⑦由③④⑦得v1＝eq\f(mv2＋Mv3,M)＝6.0m/s⑧物块M从P点运动到B点的过程中，由动能定理得－μMgx1＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,1)－eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,0)⑨解得v0＝eq\r(veq\o\al(2,1)＋2μgx1)＝7.0m/s⑩〖例3〗(2020·山东省泰安市联考)如图所示，质量为m1＝0.5kg的小物块P置于台面上的A点并与水平弹簧的右端接触(不拴接)，轻弹簧左端固定，且处于原长状态。质量M＝1kg的长木板静置于水平面上，其上表面与水平台面相平，且紧靠台面右端。木板左端放有一质量m2＝1kg的小滑块Q。现用水平向左的推力将P缓慢推至B点(弹簧仍在弹性限度内)，撤去推力，此后P沿台面滑到边缘C时速度v0＝10m/s，与小车左端的滑块Q相碰，最后物块P停在AC的正中点，滑块Q停在木板上。已知台面AB部分光滑，P与台面AC间的动摩擦因数μ1＝0.1，A、C间距离L＝4m。滑块Q与木板上表面间的动摩擦因数μ2＝0.4，木板下表面与水平面间的动摩擦因数μ3＝0.1(g取10m/s2)，求：(1)撤去推力时弹簧的弹性势能；(2)长木板运动中的最大速度；(3)长木板的最小长度。〖答案〗(1)27J(2)2m/s(3)3m〖解析〗(1)小物块P由B点到C点的过程，由动能定理得W弹－μ1m1gL＝eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,0)－0解得W弹＝27JEp＝W弹＝27J即撤去推力时弹簧的弹性势能为27J。(2)小物块P和滑块Q碰撞过程动量守恒，以v0的方向为正方向，有m1v0＝－m1vP＋m2vQ小物块P从碰撞后到静止－eq\f(1,2)μ1m1gL＝0－eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,P)解得vQ＝6m/s滑块Q在长木板上滑动的过程中对Q：－μ2m2g＝m2a1对木板：μ2m2g－μ3(M＋m2)g＝Ma2解得a1＝－4m/s2，a2＝2m/s2当滑块Q和木板速度相等时，木板速度最大，设最大速度为v，滑行时间为t0对Q：v＝vQ＋a