人教版(新教材)高中物理选择性必修一学案：1 6 反冲现象 火箭

人教版（新教材）高中物理选择性必修第一册PAGEPAGE1第6节反冲现象火箭学习目标要求核心素养和关键能力1.知道什么是反冲运动；知道火箭的工作原理。2.能利用动量守恒定律解释反冲现象。3.知道人船模型和爆炸类问题都可以看成反冲运动问题处理。1.核心素养建立反冲运动模型、人船模型的科学思维。2.关键能力物理建模能力和分析推理能力。一、反冲现象1.反冲(1)实例分析：发射炮弹时，炮弹从炮筒中飞出，炮身则向后退。这种情况由于系统内力很大，外力可忽略，射击前，炮弹静止在炮筒中，它们的总动量为0。炮弹射出后以很大的速度向前运动，根据动量守恒定律，炮身必将向后运动。(2)定义：发射炮弹时，炮弹从炮筒中飞出，炮身则向后退。炮身的这种后退运动叫作反冲。(3)规律：反冲现象中，系统内力很大，外力可忽略，满足动量守恒定律。2.反冲现象的防止及应用(1)防止：用枪射击时，由于枪身的反冲会影响射击的准确性，所以用枪射击时要把枪身抵在肩部，以减少反冲的影响。(2)应用：农田、园林的喷灌装置利用反冲使水从喷口喷出时，一边喷水一边旋转。〖做一做〗(多选)(2020·陕西高二期末)下列属于反冲运动的是()A.喷气式飞机的运动 B.物体做自由落体的运动C.火箭的运动 D.发射炮弹后，炮筒后退〖答案〗ACD〖解析〗喷气式飞机是利用飞机与气体间的相互作用而促进飞机前进的，故属于反冲运动，A正确；物体的初速度为零，并且只在重力作用下的运动即为自由落体运动，与反冲运动无关，故B错误；火箭的运动是利用喷气的方式而获得动力，利用了反冲运动，故C正确；发射炮弹后，炮筒后退，属于反冲运动，故D正确。二、火箭1.工作原理：应用了反冲的原理，火箭靠喷出气流的反冲作用而获得巨大的速度。2.影响火箭获得速度大小的因素(1)喷气速度：现代液体燃料火箭的喷气速度为2000～5000m/s。(2)质量比：火箭起飞时的质量与火箭除燃料外的箭体质量之比。喷气速度越大，质量比越大，火箭获得的速度越大。(3)火箭获得的速度大小：Δv＝－eq\f(Δm,m)u，式中Δm为Δt时间内喷射燃气的质量，m为喷出燃气后火箭的质量，u为喷出的燃气相对喷气前火箭的速度。〖判一判〗(1)火箭点火后离开地面加速向上运动，是地面对火箭的反作用力作用的结果。(×)(2)在没有空气的宇宙空间，火箭仍可加速前行。(√)(3)火箭获得的速度仅与喷气的速度有关。(×)探究1反冲运动的理解和应用■情境导入点燃“起火”的药捻，“起火”向下喷出气体，同时“起火”飞向高空。结合该实例，回答下列问题：(1)反冲运动的物体受力有什么特点？(2)反冲运动过程中系统的能量、机械能有什么变化？〖答案〗(1)物体的不同部分受方向相反的作用力，在内力作用下向相反方向运动。(2)反冲运动中，相互作用的内力一般情况下远大于外力，所以系统的动量守恒；反冲运动中，由于有其他形式的能转化为机械能，所以系统的机械能增加。■归纳拓展1.反冲运动的三个特点(1)物体的不同部分在内力作用下向相反方向运动。(2)反冲运动中，相互作用的内力一般情况下远大于外力或在某一方向上内力远大于外力，所以两部分组成的系统动量守恒或在某一方向动量守恒。(3)反冲运动中，由于有其他形式的能转化为机械能，所以系统的机械能增加。2.应注意的两个问题(1)速度的方向性：对于原来静止的整体，可任意规定某一部分的运动方向为正方向，则反方向的另一部分的速度就要取负值。(2)速度的相对性：反冲问题中，若已知相互作用的两物体的相对速度，应先将相对速度转换成相对地面的速度，再根据动量守恒定律列方程。〖例1〗如图所示，自行火炮连同炮弹的总质量为M，当炮管水平，火炮车在水平路面上以v1的速度向右匀速行驶中，发射一枚质量为m的炮弹后，自行火炮的速度变为v2，仍向右行驶。则炮弹相对炮筒的发射速度v0为()A.eq\f(m（v1－v2）＋mv2,m) B.eq\f(M（v1－v2）,m)C.eq\f(M（v1－v2）＋2mv2,m) D.eq\f(M（v1－v2）－m（v1－v2）,m)〖答案〗B〖解析〗自行火炮水平匀速行驶时，牵引力与阻力平衡，系统动量守恒。设水平向右的方向为正方向，发射前系统动量之和为Mv1，发射后系统的动量之和为(M－m)v2＋m(v2＋v0)，由Mv1＝(M－m)v2＋m(v2＋v0)，解得v0＝eq\f(Mv1－（M－m）v2,m)－v2＝eq\f(M（v1－v2）,m)。故B正确。〖针对训练1〗某学习小组在探究反冲现象时，将质量为m1的一个小液化气瓶固定在质量为m2的小玩具船上，利用液化气瓶向外喷射气体作为船的动力。现在整个装置静止放在平静的水面上，已知打开瓶后向外喷射气体的对地速度为v1，如果在Δt的时间内向后喷射的气体的质量为Δm，忽略水的阻力，则喷射出质量为Δm的气体后，小船的速度是()A.eq\f(Δmv1,m1＋m2－Δm) B.eq\f(Δmv1,m1＋m2)C.eq\f(Δmv1,m1－Δm) D.eq\f(Δmv1,m2－Δm)〖答案〗A〖解析〗由动量守恒定律得(m1＋m2－Δm)v船－Δmv1＝0，解得v船＝eq\f(Δmv1,m1＋m2－Δm)。故选项A正确。探究2火箭发射问题1.研究对象的选取和方法选择选取火箭本身和在相互作用的时间内喷出的全部气体为研究对象，取相互作用的整个过程为研究过程，运用动量守恒的观点解决问题。2.火箭获得最大速度火箭燃料燃尽时火箭获得的最大速度由喷气速度v和质量比eq\f(M,m)(火箭起飞时的质量与火箭除燃料外的箭体质量之比)两个因素决定。〖例2〗一火箭喷气发动机每次喷出m＝200g的气体，气体离开发动机喷出时的速度v＝1000m/s。设火箭质量M＝300kg，发动机每秒钟喷气20次。(1)当第三次喷出气体后，火箭的速度多大？(2)运动第1s末，火箭的速度多大？〖答案〗(1)2m/s(2)13.5m/s〖解析〗(1)选取整体为研究对象，运用动量守恒定律求解。设喷出三次气体后火箭的速度为v3，以火箭和喷出的三次气体为研究对象，据动量守恒定律得(M－3m)v3－3mv＝0v3＝eq\f(3mv,M－3m)＝2m/s。(2)发动机每秒钟喷气20次，以火箭和喷出的20次气体为研究对象，根据动量守恒定律得(M－20m)v20－20mv＝0v20＝eq\f(20mv,M－20m)＝13.5m/s。探究3“人船模型”问题1.适用条件系统原来处于静止状态，在系统中物体发生相对运动的过程中，动量守恒或某一个方向动量守恒。其实质就是初速度为0的系统中物体所做的反冲运动，系统满足某方向上的平均动量守恒。2.模型特点(1)如图所示。(2)两物体的位移满足x人＋x船＝L遵从动量守恒定律，有meq\f(x人,t)－Meq\f(x船,t)＝0，即x人＝eq\f(M,M＋m)L，x船＝eq\f(m,M＋m)L位移大小之比满足x人∶x船＝M∶m，即两物体的位移大小之比等于两物体质量的反比。3.重要推论(1)“人”走“船”走，“人”停“船”停。(2)x人＝eq\f(M,M＋m)L，x船＝eq\f(m,M＋m)L，即x人、x船大小与人运动时间和运动状态无关。(3)eq\f(x人,x船)＝eq\f(M,m)，人、船的位移(在系统满足动量守恒的方向上的位移)与质量成反比。〖例3〗有一条捕鱼小船停靠在湖边码头，小船又窄又长，一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量，他进行了如下操作：首先将船平行码头自由停泊，然后他轻轻从船尾上船，走到船头后停下，而后轻轻下船，用卷尺测出船后退的距离d，然后用卷尺测出船长L(如图所示)。已知他自身的质量为m，则渔船的质量为()A.eq\f(m（L＋d）,d) B.eq\f(m（L－d）,d)C.eq\f(mL,d) D.eq\f(m（L＋d）,L)〖答案〗B〖解析〗设人走动时船的速度大小为v，人的速度大小为v′，人从船尾走到船头所用时间为t，取船的运动方向为正方向，则v＝eq\f(d,t)，v′＝eq\f(L－d,t)，根据动量守恒定律得Mv－mv′＝0，解得船的质量M＝eq\f(m（L－d）,d)，故选项B正确。〖针对训练2〗如图所示，在一只大气球下方的长绳上，有一个质量为m1＝50kg的人。气球和长绳的总质量为m2＝20kg，长绳的下端刚好和水平面接触。当静止时人离地面的高度为h＝5m。如果这个人开始沿绳向下滑，当他滑到绳下端时，他离地面的高度约(可以把人看成质点)()A.5m B.3.6mC.2.6m D.8m〖答案〗B〖解析〗设人的速度大小为v1，气球的速度大小为v2，根据人和气球组成的系统动量守恒得m1v1＝m2v2，所以v1＝eq\f(2,5)v2，气球和人运动的路程之和为h＝5m，则s1＝eq\f(10,7)m，s2＝eq\f(25,7)m，即人下滑eq\f(10,7)m，气球上升eq\f(25,7)m，所以人离地高度为eq\f(25,7)m，约等于3.6m。故选项B正确。〖题目示例如图所示，在光滑水平面上，有一质量为M的静止平板车，其上有质量皆为m的甲、乙两人，两人都相对地以速度v向后跳下，试求下列情况下车速大小？(1)甲、乙两人同时跳下；(2)甲先跳，乙后跳。〖模型分析反冲模型无阻力情况下，人与车(船)组成的系统水平方向动量守恒，人的动量与车的动量等大反向。两个质量均为m的人以对地速度v同时跳出，人的动量为2mv，车获得的动量大小也是2mv；两个质量均为m的人先后以对地速度v水平跳出，人的动量同样为2mv，车获得的动量大小也是2mv，“先后跳”与“同时跳”效果相同；若选择车为参考系，人相对地的动量与人相对运动的车的动量显然不同，第一个人相对车的动量与第二个人相对车的动量也不同，此情况下“先后跳”与“同时跳”效果是不同的。〖示例解答〖答案〗见〖解析〗〖解析〗(1)车与两人组成的系统，水平方向上不受外力，满足动量守恒定律的适用条件。取人跳的速度方向为正方向。设两人同时跳下时，车对地速度为v1，由动量守恒定律得0＝2mv＋Mv1①v1＝－eq\f(2mv,M)负号表示车与人跳的速度方向相反。(2)设甲先跳下时，乙跟车对地的共同速度为v2，乙再跳下时，车对地的速度为v3，由动量守恒定律得甲先跳下时：0＝mv＋(M＋m)v2②乙再跳下时：(M＋m)v2＝mv＋Mv3③解②③式得：v3＝－eq\f(2mv,M)比较v1、v3，知v1＝v3，即甲、乙两人“先后跳下”与“同时跳下”效果相同。〖思维感悟在应用动量守恒定律解题时，常遇到多个物体的相互作用，这多个物体的作用可能是同时作用一次完成的，也可能是作用有先有后，分段完成的。人跳出时的水平速度选择地面，“先后作用”与“同时作用”是等效的。可以把“先后作用”的问题视为“同时作用”一次完成的情况来研究，把分过程需列的多个动量守恒方程简化为只列一个方程就可求解，使求解过程大为简化。1.(反冲运动的理解和应用)一质量为M的烟花斜飞到空中，到最高点时速度为v，此时烟花炸裂成两块(损失的炸药质量不计)，炸裂成的两块速度沿水平相反方向，落地时水平位移大小相等，不计空气阻力，若向前一块的质量为m，则向前一块的速度大小为()A.eq\f(M,2m－M)v B.eq\f(M,M－m)vC.eq\f(2M,2M－m)v D.eq\f(2M,2m－M)v〖答案〗A〖解析〗由题意知在爆炸的短时间内，烟花所受的重力远小于内部爆炸力，故系统动量守恒，到达最高点时速度沿水平方向，大小为v，设初速度方向为正方向，向前一块的速度大小为v1，向后一块速度大小为v2，故有Mv＝mv1－(M－m)v2，又因为爆炸后两块均做平抛运动，落地时水平位移大小相等，故根据平抛运动规律可知v1＝v2，故联立两式可解得v1＝v2＝eq\f(M,2m－M)v，故A正确，B、C、D错误。2.(火箭的发射问题)运送人造地球卫星的火箭开始工作后，火箭做加速运动的原因是()A.燃料推动空气，空气的反作用力推动火箭B.火箭发动机用力将燃料燃烧产生的气体向后推出，气体的反作用力推动火箭C.火箭吸入空气，然后向后排出，空气对火箭的反作用力推动火箭D.火箭燃料燃烧发热，加热周围空气，空气膨胀推动火箭〖答案〗B〖解析〗火箭的工作原理是利用反冲运动，是火箭燃料燃烧产生的高温、高压燃气从尾喷管迅速喷出时使火箭获得反冲速度，故选项B正确。3.(人船模型问题)(多选)(2021·黑龙江大庆中学开学考)某人站在静浮于水面的船上，从某时刻开始人从船头走向船尾，若不计水的阻力，那么在这段时间内人和船的运动情况是()A.人匀速行走，船匀速后退，两者速度大小与它们的质量成反比B.人加速行走，船加速后退，而且加速度大小与它们的质量成反比C.人走走停停，船退退停停，两者动量总和总是为零D.当人在船尾停止运动后，船由于惯性还会继续后退一段距离〖答案〗ABC〖解析〗人和船组成的系统动