2025高考物理总复习充气、抽气、灌气、漏气模型

第4讲专题提升

充气、抽气、灌气、漏气模型高考总复习2025专题概述:气体实验定律及理想气体状态方程的适用对象都是一定质量理想气体,但在实际问题中,常遇到气体的变质量问题。对于气体的变质量问题,可以通过巧妙地选择合适的研究对象,把“变质量”问题转化为“定质量”问题,从而可以利用气体实验定律或理想气体状态方程求解,常见以下四种类型:1.充气模型:在充气时,将充进容器内的气体和容器内的原有气体为研究对象时,这些气体的质量是不变的。这样,可将“变质量”的问题转化成“定质量”问题。2.抽气模型:在对容器抽气的过程中,对每一次抽气而言,气体质量发生变化,解决该类“变质量”问题的方法与充气(打气)问题类似,假设把每次抽出的气体包含在气体变化的始末状态中,即用等效法把“变质量”问题转化为“定质量”的问题。3.灌气模型:将一个大容器里的气体分装到多个小容器中的问题也是变质量问题,分析这类问题时,可以把大容器中的气体和多个小容器中的气体作为一个整体来进行研究,即可将“变质量”问题转化为“定质量”问题。4.漏气模型:容器漏气过程中气体的质量不断发生变化,不能用理想气体状态方程求解。如果选容器内剩余气体为研究对象,便可使变质量问题变成等质量问题,可用理想气体状态方程求解。题型一充气模型典题1

为保障师生在校的健康安全,某校校医室制定了师生返校后的消杀方案,对课室、图书馆、饭堂等场所进行物表与空气消毒。该方案利用如图所示的便携式消毒器,桶内消毒液上方用塞子密封了一定质量的理想气体,初始体积为1L。使用时利用打气筒进行打气,封闭气体压强达到1.5p0时,即可把消毒液以雾化的方式喷出。已知封闭气体初态压强与外界大气压相等,均为p0。打气筒每次可以向桶内打入0.1L气体。忽略桶内消毒液所产生的压强,整个过程可视为等温变化。(1)至少用打气筒向消毒器内打多少次气才能使消毒液达到雾化要求?(2)消毒人员计算过用打气筒向消毒器内刚好打了140次气后,恰好能把桶内消毒液全部喷完,试求原来桶内有多少消毒液。答案

(1)5(2)9解析

(1)设打气次数为n,初始时消毒器内气体体积为V=1

L则以消毒器内气体和打入的气体整体为研究对象,初状态压强p1=p0初状态体积V1=V+0.1

L·n末状态压强p2=1.5p0末状态体积V2=V根据玻意耳定律得p0×(V+0.1

L·n)=1.5p0V解得n=5。(2)设容器内原有消毒液体积为V3,已知打气140次能把消毒液全部喷完,桶内需保持雾化气压,则根据玻意耳定律得p0(V+140×0.1

L)=1.5p0(V+V3)代入数据解得V3=9

L,即原有9

L消毒液。审题指导

关键词句获取信息用塞子密封了一定质量的理想气体,初始体积为1

L……已知封闭气体初态压强与外界大气压相等,均为p0初始状态已知打气筒每次可以向桶内打入0.1L气体每次打入气体的体积和压强已知封闭气体压强达到1.5p0时,即可把消毒液以雾化的方式喷出末状态压强已知整个过程可视为等温变化等温变化恰好能把桶内消毒液全部喷完第三状态体积、压强已知题型二抽气模型强基础•固本增分典题2(2023湖南卷)汽车刹车助力装置能有效为驾驶员踩刹车省力。如图所示,刹车助力装置可简化为助力气室和抽气气室等部分构成,连杆AB与助力活塞固定为一体,驾驶员踩刹车时,在连杆AB上施加水平力推动液压泵实现刹车。助力气室与抽气气室用细管连接,通过抽气降低助力气室压强,利用大气压与助力气室的压强差实现刹车助力。每次抽气时,K1打开,K2闭合,抽气活塞在外力作用下从抽气气室最下端向上运动,助力气室中的气体充满抽气气室,达到两气室压强相等;然后,K1闭合,K2打开,抽气活塞向下运动,抽气气室中的全部气体从K2排出,完成一次抽气过程。已知助力气室容积为V0,初始压强等于外部大气压强p0,助力活塞横截面积为S,抽气气室的容积为V1。假设抽气过程中,助力活塞保持不动,气体可视为理想气体,温度保持不变。(1)求第1次抽气之后助力气室内的压强p1。(2)第n次抽气后,求该刹车助力装置为驾驶员省力的大小ΔF。解析

(1)以原助力气室中封闭的气体为研究对象,其经历等温膨胀过程,由玻意耳定律得p0V0=p1(V0+V1)方法点拨

求解变质量问题的方法技巧充气问题我们可认为打入喷雾器的气体都在其周围,且可以认为是一次性打入的,若初态时内外气体压强相同,则体积为内外气体体积之和,状态方程为p1(V+nV0)=p2V2。若初态时内外气体压强不同,则体积不等于内外气体体积之和,状态方程应为p1V+np1'V0=p2V2。抽气与充气问题不太一样——灵活选取研究对象是解决这类问题的关键。另外,状态方程分态形式的应用也是解决充气和抽气问题的快捷方法。题型三灌气模型典题3

某南方医院从北方购置了大钢瓶氧气(如图所示),每个钢瓶内体积为40L,在北方时测得大钢瓶内氧气压强为1.2×107Pa,温度为7℃,长途运输到南方医院检测时测得大钢瓶内氧气压强为1.26×107Pa。在医院实际使用过程中,先用小钢瓶(加抽气机)缓慢分装,然后供病人使用,小钢瓶体积为10L,分装后每个小钢瓶内氧气压强为4×105Pa,要求大钢瓶内压强降到2×105Pa时就停止分装。不计运输过程中和分装过程中氧气的泄漏,求:(1)在南方医院检测时大钢瓶所处环境温度;(2)一个大钢瓶可分装多少小钢瓶供病人使用。答案

(1)21℃

(2)124解析

(1)大钢瓶的容积一定,从北方到南方医院对大钢瓶内气体,有解得T2=294

K,故t2=21

℃。(2)在南方医院时,设大钢瓶内氧气由状态p2、V2等温变化为停止分装时的状态p3、V3则p2=1.26×107

Pa,V2=0.04

m3,p3=2×105

Pa根据p2V2=p3V3得V3=2.52

m3可用于分装小钢瓶的氧气p4=2×105

PaV4=(2.52-0.04)

m3=2.48

m3分装成小钢瓶的氧气p5=4×105

Pa,V5=nV其中小钢瓶体积为V=0.01

m3根据p4V4=p5V5得n=124即一大钢瓶氧气可分装124个小钢瓶。题型四漏气模型典题4(2024广东茂名统考模拟)某兴趣小组制作的一个测量气体温度的简易装置如图所示,该装置由一个压力表和烧瓶组成,压力表由通气管与瓶内密封的空气相通,压力表的示数等于瓶内气体压强与外界大气压强的差值。已知当室内温度为27℃时,压力表的示数为零,外界大气压强为1.0×105Pa,热力学温度与摄氏温度的关系为T=t+273K,瓶内空气可视为理想气体,烧瓶导热性能良好,忽略烧瓶的热胀冷缩。(1)若环境温度升高,整个装置的密封性良好,求压力表的示数为900Pa时,瓶内气体的摄氏温度;(2)某次测温过程中,当室内温度为36℃,压力表的示数为2000Pa,请判断该烧瓶是否漏气?如果漏气,剩余空气的质量与原来空气质量的比值是多少?(可用分数表示)答案

(1)29.7℃

(2)是

解析

(1)初始时压强p1=p0=1.0×105

Pa初始温度T1=300