数学文化与小学数学教学融合路径探索

每个民族都有自己的文化，数学在民族文化里扮演着重要的角色。［1］教育部印发的《义务教育数学课程标准（2011版）》（以下简称《数学课程标准》）中明确指出：数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。［2］对学生进行数学文化的浸润，让孩子们感受数学的博大精深，提高学生的数学文化素养非常重要。那么，在小学阶段可以通过哪些路径对学生进行数学文化的浸润呢？笔者认为，数学文化的浸润应贯穿在学生学习的整个过程中。在小学数学的日常教学中，我们应适时介绍数学发展史、有关数学背景知识、数学在社会与生活中的广泛应用等方面数学知识，创造机会让孩子们有时间阅读数学，有机会玩转数学，有兴趣欣赏数学。我们要立足数学课堂，改革过去只重视学生基础知识和基本技能的教学弊端，不断加强对学生数学思想方法的培养及数学活动经验的积累，让他们感受到数学的严谨和博大，体会到数学的魅力及实用，从而提高他们的数学文化素养。一、利用教材渗透数学史料文化在小学数学教材中，数学文化无处不在，所以我们要充分利用教材，并深入挖掘教材中相关的数学史、数学家、数学理论等数学史料文化，使学生真正从数学知识来源的角度去思考数学，激发其探究的兴趣和欲望。（1）收集教材中“显性”数学文化资料。在人教版小学数学教材中，设置了“生活中的数学”“你知道吗？”等板块，从不同内容和角度渗透了数学文化，而这些板块是学生理解数学文化的重要素材。例如，数的产生和演变；指南针的演变；《年月日》一课中对于中国农历二十四节气的介绍；古今中外计算工具的演变，等等。在这些教材中直接提供的显性的史料文化的渗透中，让学生了解中国及世界数学发展的大致脉络，感受数学家们的探究热情，激发学生对中国数学超前发展的一种民族自豪感。（2）挖掘和教材相关的“隐性”数学文化资料。当然，还有一些数学文化的史料是隐性的，教材中并没有直接提供，需要教师去搜集和挖掘。例如，在学习《圆的认识》一课时，可以介绍数学史上关于圆的研究记载：“圆，一中同长也”、《墨经》“没有规矩，不成方圆”、《周髀算经》刘徽的“割圆术”等，使学生感受古代数学家们对圆的探究从未止步，不仅拓宽了学生的数学视野，更让学生感受到数学家们对知识的探究热情，从而进一步激励自己。仔细挖掘，细细品味，教材中的显性和隐性的数学史料文化还是非常丰富的。我们要充分利用这些教材中的数学文化资源，并对其加以补充和拓展，让学生在学习知识的同时，增强人文情怀，真正理解数学知识对推动社会发展进程的重要性，让数学文化在学生的心田流淌。二、玩转数学活动，体验数学的快乐与美妙美妙奇趣的数学游戏活动会让孩子们觉得数学有意思、很好玩、很神秘。［3］多组织学生开展数学游戏活动，既可以丰富学生的课余生活，又能培养学生的动手实践能力，还可以扩大孩子们的数学知识面，培养他们的创造力，激发他们探索数学的热情和勇气。“七巧板”是我国古代的一种拼板玩具，由7块板组成，能拼出千变万化的图案。一年级数学下册《认识图形》中，要求孩子们能通过拼图形发现图形由简单到复杂的变化及联系，感受到图形之美。七巧板的玩法有多种，要鼓励学生大胆想象，充分发挥想象力。几块简单的七巧板，虽然是几何图形，但在学生眼中三角形可以是小房子，也可以是飞机、小兔子……丰富的想象力可以开拓学生的思维，拼玩七巧板可以培养孩子们的动手能力。“数字华容道”游戏的名称来源于《三国演义》中曹操赤壁兵败后，在华容道被关羽放走的故事。这个游戏要求用尽量少的步数及时间，将棋盘上的数字方块按照从左到右、从上到下的顺序重新排列整齐。玩数字华容道可以很好地锻炼学生的观察、猜想、操作验证、推理等思维品质。在玩这个数学游戏的同时，我们还可引导学生联系生活实际，让学生找找华容道游戏的原理在生活中的运用，例如：推箱子游戏、机械式停车位等。与数学有关的游戏活动还有很多，解九连环、巧算“24点”、魔方……我们可以适时进行一些比赛，带领孩子们玩转这些具有挑战性的数学活动，让他们在获得成就感的同时，数学素养也得以提升。三、立足数学课堂，感悟数学的丰富内涵（一）生活实践与数学课堂生活经验是小学生学习数学的重要资源，数学源于生活，生活中又充满数学。我们要把数学和学生的生活实际衔接起来，让数学贴近生活，使学生感受到生活中处处有数学。六年级数学下册《折扣》是要求学生在掌握“求一个数的百分之几是多少”的基础上去解决生活中的问题，应当合理、灵活选择方法，解决有关折扣的实际问题。生活购物中折扣很常见，例如，爸爸想去商场买一件衬衣，雅戈尔专卖店一律七折，新百大厦的促销活动是满200省80，华亿购物中心是满300送300。同一款衬衫，三个商场的促销活动不一样，你会选择到哪一家呢？解决这样的问题，要引导学生用学过的数学知识进行讨论：师：“满200省80”什么时候最划算？生：物品的价格是200元或200的倍数时最划算。师：最划算时相当于几折？最不划算时呢？生：一件东西刚好200元，满200省80元，200元的物品只需要120元就可以买到，120÷200＝0．6，相当于6折。生：最不划算时是物品不满200元，不打折。师：满300送300难道是不要钱吗？生：不是的，当然要钱。如果一件商品是290元，不足300元，还是要付290元的。生：送300元，有可能是送代金券，到下次购物时才能使用。师：“满300送300”这个活动最划算时相当于打几折？生：如果一件物品正好300元，你买了这件物品，商场又送你300元代金券，又可以买300元的物品，相当于300元买了600元的东西，300÷600＝0．5，相当于打5折。小结：买东西时，要从自己的需要出发，货比三家。“满送”与“满省”虽然只有一字之差，有的时候差别却很大。买东西时，有时需要好好组合才更合算。数学真的很有用，生活中方方面面都离不开数学。不仅仅是消费者在选择促销活动时蕴含数学知识，电影院座位的排列、身份证号码的组成、运动场跑道的起跑线、共享单车的计费……都蕴含着数学知识。把数学与生活紧密相连，让孩子们在生活实践中学数学，既能促使他们积极探索、合作交流、思维活跃，又能让他们体会到数学的实用，更能增强他们的数学核心素养。（二）在数学教学中融合其他学科《数学课程标准》明确指出：“数学不应是一门孤立的学科，应融入各学科组成的大知识之中，所以要关注数学与其他学科的综合，要让学生善于应用数学，会学数学和喜欢数学。”让学生体会到数学与其他学科之间的联系，把其他学科的知识融入到数学学习中，既能帮助孩子们理解数学的丰富内涵，又能对数学课堂起到积极的推动作用。1．语文与数学的融合六年级上册倒数的认识，我们可以借助语文的知识，有的汉字将两个偏旁调换位置，就能得到一个新字。例如“呆”字，上下调换后变成“杏”字；“昱”字上下调换后变成“音”字。“你还能举出这样的例子吗？”此时，教师话锋一转：“其实数学里也可以换位置，如‘5/7’上下调换后变成‘7/5’，这在数学中叫——倒数。”在学习了三年级下册《位置与方向》的知识，认识了东、西、南、北四个方向后，我们可进行知识的延伸与拓展，带领学生重温小学语文二年级下册的课文《要是你在野外迷了路》，利用太阳、融雪等各种自然和人文现象帮助学生辨别方向。这不仅有助于学生理解、描述现实空间，获得解决问题的方法，还可为发展学生的空间观念提供丰富的素材，让学生感受到数学无处不在与独特魅力。2．艺术与数学的融合在学习了图形的平移、旋转和对称的知识后，学生能运用平移、旋转、对称等方式，对基本图形进行变换并设计出简单的图案。我们可引导学生选择一个或几个基本图形，再通过平移、旋转、对称等方式进行变换，最后赋予它一定的含义，设计出一个漂亮的标志。在标志的设计过程中，学生可体会数学与艺术设计的紧密联系及美学价值，培养学生的数学应用意识。3．科学与数学的融合数学与科学有着密切的联系。当今科学技术的迅猛发展，人类对科学的探索，都离不开数学。认识完长度单位后，我们可适时向学生介绍“纳米”这个单位：假设一根头发的直径是0．05毫米，把它纵向平均剖成5万根，每根的厚度大约就是1纳米。也就是说，1纳米就是0．000001毫米。通过纳米与毫米的换算，让学生直观感知1纳米的大小，培养学生数感。什么是纳米技术？鼓励学生课后自己调查，锻炼他们搜集整理信息与沟通交流的能力。纳米技术在我们日常生活的吃、穿、住、行中都有着广泛的应用，使用纳米技术的冰箱具有抗菌、去异味的作用，通过纳米技术制造的衣服，具有防水、防油、防静电的作用，纳米技术生产的汽车轮胎，耐磨、防滑，能有效减少交通事故的发生。数学还可与历史、道德与法治等学科融合。数学与其他学科的有效融合可以丰富数学学习的内容，促进学生思维的发展，为培养具有创新能力和复合型素质的人才奠定基础。四、信息融合，绽放数学文化光彩在平常的数学教学中，有关数学文化的教学，大多数教师通常采用的是读一读、看一看的形式，学生得到数学文化元素的信息量很小，学习情境受到局限，处在“只知其然而不知其所以然”的层面。如果以现代信息技术作为支撑，发挥信息技术的优势，图文并茂，形象直观，则更能让学生感受到数学文化的魅力，绽放数学文化的光彩。当然，信息技术既可以是通常的多媒体教学，如常规的课件、微课等，也可以是运用大数据时代的网络平台来丰富学习。例如，我们在教学圆周长的时候，为了让学生全面了解圆周率，我们可以通过课件让学生穿越时空的隧道，了解圆周率的历史，介绍祖冲之对圆周率的贡献。学生在从古到今、从中到外的数学发展中可以感受到数学成果的精确，体验到人类对数学知识的不断探索，更为学生未来对数学的学习和发展留下了畅想的空间。浸润数学文化，是一个需要长期坚持的过程，不可能一蹴而就。它的价值也不可能在短期内见效。但是，只要我们确定正确的航向，以教师提升为“桨”，以合理利用教材、挖掘思想、联系生活、开展实践活动、多学科整合、信息融合等策略为“翼”，构建数学文化共同体。在这样全方位数学文化的浸润之中，数学思考的魅力将被张扬，学生思考问题的方式方法和视角将被改变，学生数学思维的乐趣将被深度激发，“数学