如何培养小学生的数学空间想象力

在小学数学教学当中，几何是非常关键的部分，它包含图形位置、图形变换、测量以及认知四个不同的内容。小学阶段培养学生的几何能力就是要帮助学生能够更好地认识和应用不同的图形，在图形和几何之间获得过渡。因此，小学数学教师应当关注学生的理解能力，培养学生的空间想象力，让学生能够构建图形和空间观念。一、小学数学教学现状（一）缺少与实际生活的联系我国最新课程标准认为图形和几何内容教学应当与现实相结合，并且是具有挑战性的。但是，目前很多小学数学的空间知识教学并没有与现实生活经验相结合，大部分几何图形的教学只是围绕课本当中的习题进行教学，并没有让学生发现生活当中与几何图形相关的部分，也没有注重将空间想象能力应用到实际生活当中解决问题。（二）空间想象教学仅存于表面目前，很多教师在培养学生的空间想象能力时仅仅存在于表面教学，所谓的空间想象能力就是要求学生能够对一些立体的物品包括周围的实际物品进行加工和改造。对于小学生来说，数学空间想象能力是非常关键的能力。目前，有很多小学数学教师为了不影响正常的教学进度，很少会注重对学生的自主探究能力进行培养，只是引导学生片面地感知图形的性质和概念，并没有对这些几何图形进行深入探讨。（三）学生空间认知不够深刻很多教师对几何图形的理解不够深入，而且没有将绘制几何图形与培养学生的空间想象能力结合起来，以致很多学生的空间意识无法得到巩固，学生只是能够绘画比较简单的图形，而且没有办法将这些图形与数学知识紧密联系起来，也难以通过一些直观的信息来了解不同的图形语言，只有很少一部分学生能抓住几何问题的本质进而应用到实际生活当中［1］。二、培养小学生空间想象力的意义（一）发散学生的思维在小学数学教学当中，培养学生的空间想象能力能够提高学生发散思维，让学生能够在日常教学的过程当中通过发挥想象力的方式来思考不同的数学问题。学生通过不断发散思维，能够发现很多从前并没有被发现的数学知识来活跃课堂的教学气氛。（二）积累足够的知识培养小学生的空间想象能力能够提高学生对数学知识的理解，帮助学生在小学阶段积累足够的数学知识进入到下一阶段的学习当中。教师通过创新教学体验，能够深化学生的空间意识，减少其对数学的抗拒，进而使其积累足够的数学知识并产生正确的学习观念。三、培养小学生数学空间想象力的措施（一）教学联系实际，提高空间想象力对于小学生来说，实际生活是获得知识的主要来源，要想提高学生的空间想象力，就需要将数学知识与实际生活联系起来，给学生提供一定的个人空间，从而促进小学生提高空间想象力。第一，教师可以指导学生去发现生活当中比较常见的图形，将生活当中的图形与数学知识联系起来。根据学生实际生活的空间来分析他们在生活中比较常见的几何图形，例如，黑板、课桌、课本等物品，在这些常见的生活物品当中发现长方形这一数学知识当中的几何图形。第二，教师可以让学生带上自己平常比较喜欢的玩具和生活用品，从不同的角度对这些物品进行观察，从而在教学当中逐渐培养学生的空间想象能力［2］。例如，在教学《观察由几个正方体摆成的长方体和正方体》这一课的内容时，教师可以让学生主动上前用眼睛观察正方体和长方体的各个面，感受由几个正方体摆放成的长方体上面、前面、侧面的图形。然后让学生自己动手画一画，进而辨认从前面、上面、侧面的角度看长方体应当是怎样的图形。教师可以让学生带来自己家中的长方体物品，然后观察这些长方体各个面的不同形状，并将这些图形绘制在草稿纸上，引导学生在班级内分享自己带来的长方体。教师同样还可以设置相应的学习小组，让学生在组内通过身边的学习工具来进行对照，引导学生自己用小正方体来构建一个长方体，以此来引导学生产生数学空间想象能力。第三，教师应当以学生的实际生活经验为载体来培养学生的数学空间想象能力。将很多数学当中虚拟的图形和立方体模型与学生生活当中比较熟悉的事物相联系，能够让学生产生更加强烈的空间感，进而培养学生的空间想象能力［3］。学生在日常生活当中对物品的形状、颜色等都会产生比较明显的记忆，同时也能够根据颜色在脑海当中形成一定的具象表征，因此，教师应当利用学生的这一心理特征来设计空间教学。以教学《观察物体》这一课内容为例，教师应当利用学生的生活经验来引导学生掌握正确的空间学习方法，引导学生发现生活当中的长方体，例如，橡皮、黑板擦、肥皂、电视机遥控器等，让学生回忆这些物品各个角度的样子，根据自己的生活经验来猜测长方体的侧面是什么形状。这个时候，教师可以用黑板擦来进行演示，让学生根据自己的观察来发现长方体侧面的图形就是长方形。同时，教师还可以在课堂上利用木块涂色的形式来让学生发现这块涂色的面应当是怎样的图形。教师还可以给学生布置相应的观察任务，例如，假设木块的长是11cm，宽是7cm，高是3cm，让学生将自己所观察到的图形画出来。因为在观察的过程当中，学生的位置不同，所以会观察到不同的平面图形。从正面观察的学生画出的是木块的长和高，从侧面观察的学生画出的是木块的高和宽，而从俯视角度观察的学生看出的则是木块的长与宽。观察的角度不同，观察时就会看到不同的图形。（二）引导学生主动画图，强化空间思维培养学生的空间想象能力，先要引导学生主动画图。第一，让学生在画图的过程中产生对空间的想象和感受。学生在自主探索的过程中，能够用测量的方式来计算各种立体图形的面积和体积，来感受立体图形和平面图形之间的异同，进而强化空间想象能力［4］。例如，教学《多边形的面积》这一课，在引导学生通过操作观察和比较来对多边形的面积进行简单的了解之后，教师不应当直接告诉学生多边形面积的计算公式，而是应通过平行四边形、长方形等图形的计算公式来推导出多边形面积的计算公式，利用推导过程来激发学生的学习兴趣。在完成面积公式推导之后，教师可以引导学生进入到剪纸活动当中，由教师和学生一起动手剪纸，将一个正方形或长方形剪成多边形，以此来加深学生对多边形面积计算公式的认识，让学生能够通过空间观念来学习多边形面积的计算。第二，教师要让学生在主动动手画图的过程当中认识数学知识的深度，强化学生的空间思维，对立体图形产生全面的把握。例如，在教学《初步认识立体几何》这一课的内容时，教师不仅要让学生自己画出立方体，还要让学生自己测量立方体。通过多种不同形式的探索，能够引导学生发现，立方体各个面的形状可能都是不同的，而正方体各个面却是相同的，正方体每个面都是正方形，而长方体的每一个面却不一定全部都是长方形。在这个过程当中，教师可以设置小组讨论的形式，让小组内的学生共同探索正方体和长方体有什么不同，而长方体又有着怎样的特殊性，最终让学生来探索长方体和正方体表面积的计算。经过小组讨论，学生可以得出结论，计算正方体的表面积只需要测量正方体的棱长即可，但长方体的表面积则需要测量长宽高三个数据。在学生自己动手绘制和测量的过程中，能够深化学生的空间思维。第三，教师要给予学生更多绘制图形的机会，让学生通过绘制图形来了解几何图形之间的不同，以此来巩固学生已经产生的空间思维。通过从不同角度对立方体图形进行观察，可以让学生对立方体进行简单的了解。教师还可以利用光源来对立方体不同的表面进行照射，再让学生通过绘制图形的形式来表示自己看到的图形，通过画图的形式帮助学生建立空间意识［5］。例如，在教学《长方体和正方体》这一课的知识时，教师应当引导学生自主画图。教师可以利用多媒体设备向学生展示立方体的图形。首先提出一个问题，让学生探索应当怎样计算长方体的表面积。有一部分学生发现只要求出长方体每个面的面积，然后加起来就可以，但是很多学生由于缺少空间思维，很难将长方体各个面的面积求出来。因此，教师要引导学生自主画图来展开对长方体的想象。在经过绘制操作之后，很多学生都能够发现长方体的表面积计算起来其实非常简单，就是相对面的面积乘以二，再将这三个面积加起来即可。而正方体与长方体不同，六个面都是完全相等的，计算正方体的表面积时只需要得出一个面的面积，再乘以六即可。教师要引导学生自主绘图，让学生在绘制的过程当中建立起空间意识，从而在空间当中探索长方体和正方体表面积的计算公式，这不仅能够提高学生的动手能力，还能培养学生的空间思维。（三）创新教学体验，引导空间想象创新是数学学习的动力和源泉。教师应当不断创新教学体验，引导学生进行空间想象。小学数学教学应当注重激发学生的学习兴趣，让学生进行独立思考，培养学生的创造性思维。因此，教师在教学过程中应当不断创新教学手段，运用能够激发学生学习热情的不同形式，让学生自己主动去探索新的数学知识来进行空间想象［6］。例如，在教学圆的相关内容时，教师可以通过设置问题的方式引导学生进行自主思考。例如，询问学生汽车的轮子如果是方形的是不是可以正常行驶，然后学生会开始想象：如果汽车以及自己平常看到最多的自行车的轮子都变成了方形，车子会怎样行驶，学生会配合肢体动作来表示汽车轮子变成方形之后的行驶状态。在这时，教师要引导学生动手制作一个正方形的车轮和圆形的车轮，并模拟这两种不同形状的车轮是如何滚动的，让学生寻找正方形和圆形的中心点，发现在滚动的过程中圆形和正方形中心点的变化。圆形的中心始终是保持平稳的，但正方形轮子的中心却并不稳定，相对比较起伏。教师可以让学生思考，如果汽车的车轮是方形的，怎样才能够让汽车维持稳定的驾驶。学生可以转变自己的思维角度，通过改变路面的形状来解决车辆平稳行驶的问题。通过这种创新教学体验的方式，让学生深入到空间当中去产生空间意识，并在其独立探索的过程当中产生创造性思维，促进学生空间想象能力的提高。（四）利用实践提高空间想象能力实践是提高学生空间想象力的重要手段。想要提高学生的数学核心素养，就必须要提高实践活动的教学比重，让学生进入到实践当中来激发学生数学学习的乐趣，进而积累丰富的数学知识，发展数学思维。因此，教师在课堂教学当中应当将动手实践探索与知识点教学相结合，保证学生能够通过实际动手来参与到实践活动当中，提高自己的数学能力［7］。例如，在讲解《升和毫升》这一课的知识时，教学目标是让学生能够发现这两个单位的大小，并对这两个单位进行转换。因此，教师需要结合教材当中的教学内容让学生进入到实践活动中。例如，教师可以让学生用自己的水杯接水，再与其他同学的水杯做对比，学生的水杯大小不同，所以学生可以判断哪个同学的水杯可以用升来计量，哪个同学的水杯则是应该用毫升来计量。在水杯的大小对比当中，学生可以理解升和毫