广西壮族自治区河池市凤山县2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

广西壮族自治区河池市凤山县2023-2024学年八年级下学期期末数学试题（全卷满分120分，考试时间120分钟）注意事项：1.答题前,考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上。2.考生作答时,请在答题卡上作答,在本试卷、草稿纸上作答无效。3.不能使用计算器。4.考试结束后,将本试题卷和答题卡一并交回。一、单项选择题（本大题共12小题,每小题3分,共36分。每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。）1.计算的结果是（）A. B.2 C.-2 D.02.下列y关于x的函数中，为正比例函数的是（）A. B. C. D.3.如图,四边形ABCD是菱形,,则的度数为（）A. B. C. D.4.小明期末语、数、英三科的平均分为90分,他记得语文是88分,数学92分,把英语成绩忘记了,则小明的英语成绩得分为（）A.89 B.91 C.90 D.925.计算的结果是（）A.3 B.-3 C.9 D.-96.在中,,则AC边的长为（）A.3 B.27 C. D.7.为铸牢中华民族共同体意识,某初中举行主题为“小小石榴籽,共筑中国梦”的合唱比赛,规定每支参赛队伍的最终成绩按歌曲内容占,演唱技巧占,精神面貌占计算.某参赛队歌曲内容得9分,演唱技巧得8分,精神面貌得10分,则该参赛队的最终成绩是（）分A.9 B.9.2 C.26.1 D.8.78.在中,所对的边分别为由下列条件不能判断它是直角三角形的是（）A. B. C. D.9.如图,直线与轴交于点,与轴交于点，则的面积为（）A.9 B. C. D.10.如图,直线和AB的夹角,且,则两平行线和之间的距离是（）A. B. C.5 D.2.511.如图1,正方形ABCD的边长为为CD的中点,动点P从点A出发,沿匀速运动,运动到点停止,设点P的运动路程为,线段PE的长为与x的函数图象如图2所示,则点M的坐标为（）A. B. C. D.12.如图,在中,的平分线交AB于点G,E是GB的中点,F是DG的中点,,则EF的长为（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题,每小题2分,共12分。）13.函数中,当自变量____________时,函数值y等于0.14.一组数据为2,1,3,2,则这组数据的方差是____________.15.如图,在中,对角线相交于点,且,若,则________°.16.已知是整数,则正整数n的最小值是____________.17.如图,在四边形ABCD中,,则四边形ABCD的面积为____________.18.如图,直线BC的解析式为分别与轴交于两点,点的坐标为,过点的直线交轴正半轴于点,且OA：OC,在轴下方存在点,使以点为顶点的四边形为平行四边形,则点D的坐标为____________.三、解答题（本大题共8小题,共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）19.（本题满分6分）计算：20.（本题满分6分）如图,已知直线与直线交于点.（1）当为何值时,;（2）若时，求x的取值范围.21.（本题满分8分）如图,在四边形ABCD中,,且,对角线相交于点O,且.（1）求证：；（2）求证：四边形ABCD是菱形.22.（本题满分10分）如图1是两条直角边长分别为斜边长为c的直角三角形纸片,图2是用四张图1纸片拼成的正方形图案.（1）用含有的式子表示图2中正方形ABCD的边长;（2）当时，小正方形EFGH的面积是多少?23.（本题满分10分）学校组织七、八年级学生参加了“国家安全知识”测试.已知七、八年级各有200人,现从两个年级分别随机抽取10名学生的测试成绩x（单位：分）进行统计：七年级：86，94，79，84，71，90，76，83，90，87八年级：88，76，90，78，87，93，75，87，87，79整理如下：年级平均数中位数众数方差七年级848544.4八年级848736.6根据以上信息,回答下列问题：（1）填空：__________,__________;A同学说：“这次测试我得了86分,位于年级中等偏上水平”,由此可判断他是__________年级的学生;（2）学校规定测试成绩不低于85分为“优秀”,估计该校这两个年级测试成绩达到“优秀”的学生总人数;（3）你认为哪个年级的学生掌握国家安全知识的总体水平较好?请给出一条理由.24.（本题满分10分）某蔬菜批发市场规定，批发胡萝卜不少于50千克时,批发价为4元/千克.李叔叔携带现金1500元到这市场采购胡萝卜,并以批发价买进.设购买的胡萝卜为x千克，李叔叔付款后还剩余现金y元.（1）写出y关于x的函数解析式,并指出自变量的取值范围;（2）求（1）中函数的最大值.25.（本题满分10分）如图,在矩形ABCD中,的平分线交BC于点E,于点于点与EF交于点O.（1）求证：四边形ABEF是正方形;（2）若,求DG的长.26.（本题满分12分）综合与实践同学,还记得学习研究一次函数的路径吗?请结合一次函数的学习经验探究函数的图象.（1）列表：x…-4-3-2-1012…y…3m-1-3-1n3…表格中_____________,_____________;（2）在下面的平面直角坐标系中画出该函数的图象;（3）观察（2）中所画函数的图象,写出关于该函数的两条结论.结论1：_____________;结论2：_____________;（4）写出关于的方程的解,并简单说明此方程的解是如何得到的.

2024年春季学期八年级数学期考试题参考答案及评分标准一.选择题题号123456789101112答案BBACDADDBBCA二.填空题13.1 14.0.5 16.2 17. 18.三.解答题19.解：原式分……5分………………6分20.解：（1）因为………1分所以………2分解得………………3分（2）由（1）可知点的坐标为………4分由图象可知当时,分21.解：（1）证明：由………………1分………2分………3分（2）证明：由题目已知,且分在四边形ABCD是平行四边形分由（1）已证分所以在四边形ABCD是菱形分22.解：（1）图1中的直角三角形的两条直角边长分别为分所以图2中正方形ABCD的边长是分（2）由图可知,小正方形EFGH的边长为图1中的直角三角形的斜边c由勾股定理可知,当时,分所以小正方形EFGH的面积等于分23.解：（1）（1）填空：______________90，______________;A同学说：“这次测试我得了86分,位于年级中等偏上水平”,由此可判断他是七年级的学生;......3分（2）（人）,.....5分答：该校这两个年级测试成绩达到“优秀”的学生总人数大约为220人;......6分（3）我认为八年级的学生掌握国家安全知识的总体水平较好,......8分理由：因为七、八年级测试成绩的平均数相等,八年级测试成绩的方差小于七年级测试成绩的方差,所以八年级的学生掌握国家安全知识的总体水平较好.分24.（1）由题意可得,y与x的函数解析式为分其中,x的取值范围是：分（2）由（1）可知随x的增大而减小,当x取最小值时,y有最大值，即时,y值最大分即.....9分答：函数的最大值为1300.分25.（1）证明：∵矩形分四边形ABEF是矩形,.....2分平分,分四边形ABEF是正方形;.....5分（2）解：平分,分四边形ABCD是矩形,又分由（1）可知四边形ABEF是正方形分26.解：（1）表格中分（2）根据表格中的对应值,选取A（-1,