专题4.2期中全真模拟试卷02（培优卷九上人教第21-24章）（原卷版）

注意事项：本试卷满分120分，试题共25题，其中选择12道、填空6道、解答7道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置.一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．方程x（2x+1）＝3（2x+1）的根是()B.2．对于抛物线y＝3（x+2）2﹣1，下列判断不正确的是()A．抛物线的开口向上B．抛物线的顶点坐标为(﹣2，﹣1）C．对称轴为直线x=﹣2D．若y随x的增大而增大，则x＞23．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转150°,得到△ADE，这时点B、C、D恰好在同一条直线上，则∠B4．如图，CD是。O的直径，弦AB⊥CD于点E，连接BC，BD．下列结论中，不一定成立的是()=B.=5．如图，是4×4的网格图，将图中①、②、③、④中的一个小正方形涂灰，使所有的灰色图形构成中心对称图形，则涂灰的正方形是()6．在同一平面直角坐标系中，一次函数y=﹣mx+n2与二次函数y＝x2+m的图象可能是()B.D.7．如图，抛物线y＝x2﹣4x+3与x轴交于A，B两点，将抛物线向上平移m个单位长度后，点A，B在新抛物线上的对应点分别为点C，D，若图中阴影部分的面积为8，则平移后新抛物线的解析式为()A．y＝x2﹣4x+3B．y＝x2﹣4x+5C．y＝x2﹣4x+7D．y＝x2﹣4x+118．如图，△ABC的内切圆。O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，且AB＝5，BC＝13，CA＝12，则阴影部分（即四边形AEOF）的面积是()A．4B．6.25C．7.59．若二次函数y＝ax2+bx+c（a＜0）的图象，过不同的五点A(﹣2，y2）、E（3，y3则y1、y2、y3的大小关系是()A．y1＞y2＞y3B．y2＞y3＞y1C．y1＞y3＞y2D．y2＞y1＞y310．阅读理解：设x1，y1x2，y2若⊥,则•＝0，即x1•x2+y1•y2＝0．已知=(﹣2，11．如图，顶点坐标为（1，n）的抛物线y＝ax2+bx+c经过点A(﹣1，0与y轴的交点在（0，20，3）之间（含端点则下列结论：①3a+b＞0；②﹣1≤a≤;③对于任意实数m，a+b≥m（am+b）总成立；④关于x的方程ax2+bx+c＝n﹣1有两个不相等的实数根．其中结论正确的个数为()12．如图，在Rt△AOB中，OA＝OB＝4，。O的半径为2，点P是AB边上的动点，过点P作。O的一条切线PQ（点Q为切点则线段PQ长的最小值为()B.C．1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上13．二次函数yx+2）2﹣7的最小值为.14．若关于x的一元二次方程（k﹣2）x2+4x+2＝0有实数根，则k的取值范围是.15．如图，。O的直径AB＝16，半径OC⊥AB，E为OC的中点，DE⊥OC，交。O于点D．若P为直径AB上一动点，则PC+PD的最小值为.16．如图是足球守门员在O处开出一记手抛高球后足球在空中运动到落地的过程，它是一条经过A、M、C三点的抛物线．其中A点离地面1.4米，M点是足球运动过程中的最高点，离地面3.2米，离守门员的水平距离为6米，点C是球落地时的第一点．那么足球第一次落地点C距守门员的水平距离为米.点C在BE上，延长AC交DE于点F，若AF＝4，则AB的长为.18．对于一个函数，当自变量x取a时，函数值y也等于a，则称点（a，a）是这个函数的同值点，已知二次函数y＝x2+3x+m.（1）若点（2，2）是此函数的同值点，则m的值为.（2）若此函数有两个相异的同值点（a，a）、（b，b且a＜1＜b，则m的取值范围为.三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）（1）x2+2x﹣4＝0；（2）3x（2x+1）＝4x+2.20．已知关于x的方程x2+ax+a﹣3＝0.（1）若该方程的一个根为2，求a的值及方程的另一个根；（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.21．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（3，4点B的坐标为（5，4点C的坐标为（1，2请解答下列问题：（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，使点A1与A对应，点B1与B对应；（2）画出△ABC绕原点O顺时针旋转90°后得到的△A2B2C2，使点A2与A对应，点B2与B对应；（3）若△A1B1C1和△A2B2C2关于某直线对称，请直接写出该直线的解析式；（4）直接写出△ABC外接圆圆心的坐标22．如图，菱形ABCD中，BC=（1）求证：CD是。A的切线；（2）求图中阴影部分的面积.23．某地区在2020年开展脱贫攻坚的工作中大力种植有机蔬菜．某种蔬菜的销售单价与销售月份之间的关系如图（1）所示，每千克成本与销售月份之间的关系如图（2）所示其中图（1）的图象是直线，图（2）的图象是抛物线，其最低点坐标是（6，1.（1）求每千克蔬菜销售单价y与销售月份x之间的关系式；（2）判断哪个月份销售每千克蔬菜的收益最大？并求最大收益；（3）求出一年中销售每千克蔬菜的收益大于1元的月份有哪些？24．已知二次函数y＝x2﹣2x﹣m+3.①函数顶点坐标为；②当2≤x≤4时，函数最大值为；③当n≤x≤n+1时，该函数的最小值是3，求n的值.（2）当x≤2时，函数图象上有且只有2个点到x轴的距离为2，直接写出m的取值范围.25．如图1．在Rt△ABC中，∠A＝90°,AB＝AC，点D、E分别在边AB、AC上，AD＝AE．连接DC，点M、P、N分别为D