2023年人教版九年级上册数学期末试卷2原卷版

2023年人教版九年级上册数学期末试卷考试范围：第21-27章；考试时间：150分钟；总分：150分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）评卷人得分一、单选题1．云纹，指云形纹饰，是古代中国吉祥图案，象征平安和如意，被广泛地运用于装饰中．下列云纹图案中，绕着某一个点旋转180°后与原来图形重合的中心对称图形的是（

）A． B． C． D．2．一个不透明的盒中装有1个红球和2个白球，它们除颜色不同外其它都相同．若从中随机摸出一个球，则下列叙述正确的是（

）A．摸到黑球是不可能事件 B．摸到白球是必然事件C．摸到红球与摸到白球的可能性相等 D．摸到红球比摸到白球的可能性大3．将抛物线y=x2向上平移5个单位长度，得到的抛物线的解析式为（A．y=x+52 B．y=x−52 C．4．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，AE=4，则EC的长为（）A．1 B．2 C．3 D．45．已知点Ax1,y1，Bx2A．y1>y2 B．y1<6．如图，PM与⊙O相切于点M，∠OPM=30°，OM=2，则PM长为（

）A．4 B．23 C．2 D．7．如图，在△ABC中，DE∥BC，ADDB=23，A．103 B．4 C．6 D．8．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出相同数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是57．设每个支干长出x个小分支，根据题意列出方程为（

）A．1+x+x1+x=57 C．x+x1+x=57 9．如图，△ABD是⊙O的内接三角形，作AD//OC与⊙O相交于点C，且∠BOC=110°，则∠ABD的大小为（A．20° B．30° C．40° D．50°10．已知二次函数y=ax2+bx，当y>1时，x的取值范围是2−m<x<m+4，且该二次函数图象经过点P(p,−3)，则pA．-2 B．-1 C．4 D．7第II卷（非选择题）评卷人得分二、填空题11．一元二次方程x−3x+2=012．如图，为了美化校园，学校在一块靠墙角的空地上建造了一个扇形花圃，扇形的圆心角∠AOB＝120°，半径为9m，则扇形的弧长是m．13．一个猜想是否正确，科学家们要经过反复的实验论证．下表是几位科学家“掷硬币”的实验数据：实验者德·摩根蒲丰费勒皮尔逊罗曼诺夫斯基掷币次数61404040100003600080640出现“正面朝上”的次数3109204849791803139699频率0.5060.5070.4980.5010.492请根据以上数据，估计硬币出现“正面朝上”的概率为(精确到0.1)．14．二次函数y＝x2﹣2x＋m的最小值为2，则m的值为．15．在平面直角坐标系中，正方形ABCD如图摆放，点A的坐标为−2,0，点B的坐标为0,4，点D在反比例函数y=kxk<0图像上，将正方形沿y轴负方向平移a个单位长度后，点C恰好落在该函数图像上，则a

16．如图，正方形ABCD中，E是线段CD上一动点，连接AE交BD于点F，过点F作FG⊥AE交BC于点G，连接AG，EG，现有以下结论：①△AFG是等腰直角三角形；②DE+BG=EG；③点A到EG的距离等于正方形的边长；④当点E运动到CD的三等分点时，BGBC=12或评卷人得分三、解答题17．解方程：(1)x(2)x18．已知抛物线y=x(1)求证：抛物线与x轴必有交点；(2)若该抛物线与直线y=−x两个交点的横坐标是x1，x2，并且19．如图，已知C，D是以AB为直径的⊙O上的两点，连接BC，OC，OD，若OD//BC，求证：D为AC的中点．20．已知蓄电池的电压为定值.使用此蓄电池作为电源时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图像如图所示．（1）求这个反比例函数的表达式；（2）如果以此蓄电池为电源的用电器的电流不能超过8A，那么该用电器的可变电阻至少是多少？21．小聪参加某智力竞答节目，只要再答对最后两道单选题就能顺利通关．第一道单选题有3个选项，分别记为A，B，C，第二道单选题有4个选项，分别记为A，B，C，D，这两道题小聪都不会，不过小聪还有一个“求助”没有用（使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）．(1)如果小聪第一题使用“求助”，那么小聪答对第一道题的概率是______．(2)请用树状图或者表格来帮助小聪分析，他应该在第几题使用“求助”，顺利通关的概率才更大．22．如图，等腰直角△ABC中，AC=BC，点D，E在AB上，∠DCE=45°．（1）将△ACD绕点C逆时针旋转90°，点D对应点为点F，画出旋转后的图形，并证明：DE=EF；（2）求证：AD23．如图，正方形ABCD的边长为4，点E，F分别在边BC，CD上，且CF=1．(1)若E为BC的中点，请你证明△AEF是直角三角形；(2)若∠AFE=90°，求CE的值．24．如图，在锐角三角形ABC中，以AC边为直径的⊙O交BC于点DBD>CD，作BH⊥AC．依次交⊙O于点E，交AC于点G，交⊙O于点H（1）求证：△ECD∽△BCE；（2）若∠ABC=45°，⊙O的直径等于5，BC=7，求CE的长．25．已知抛物线y=ax2+bx−4过点A−2，0，(1)求抛物线的解析式；(2)点