2024年重庆市级初中毕业暨高中招生考试全真模拟

重庆市初中毕业暨高中招生考试(全真模拟)数学试题(全卷共五个大题,满分150分,考试时间120分钟）注意事项：1、试题的答案书写在答题卡上,不得在试上直接作答；2、作答仔细阅读答题卡上的注意事项.参考公式:抛物线的顶点坐标为，对称轴为直线.一、选择题(本大题12个小题,每题4分,共48分在每个小题的下面,都恰出了代号为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个是正确的,请将正确答案的代号在答卡中对应的方框涂黑.1.8的倒数是（）A.B.-8C.8D.0.82.计算的成果正确的是（）A.B.C.D.3.观测下图形规律,第1幅图由3根火柴组成,第2幅图由5根火柴组成,第3幅图由7根火柴组成,…,照此规律下去,则第6幅图由()根火柴棍组成.A.10B.11C.12D.134.下列调查中,适合采取抽调查的是()A.对某班学生中考体育成绩的调查B.对载人飞船各零部件的检查C.对乘坐高铁的乘客进行安全检查D调查一批LED节能灯的使用寿命5.估量的运算成果在哪两个整数之间()A.3和4B.4和5C.5和6D.6和76.有关矩形性质,下列说法不正确的是()A.四个角都是直角B.既是轴对称图形,也是中心对称图形C.对角线相互垂直D.对角线相互平分且相等7.已知，则代数式的值为（）A.-5B.-3C.-1D.08.函数中,自变量x的取值范围是（）A.B.C.且x≠2D.且9.如图,AB为⊙O的直径,延长AB至点D,使BD=OB,DC与⊙O相切于点C,过C作CF⊥AB于点E.若⊙O的半径为2，则CF=（）AB.C.D.10.如图是重庆某轻轨站入口扶梯建设示意图,起工程师计划修建一段度为3:2的梯AB,扶梯总长为15米但这么坡度太,扶梯太长容引起安全事故,工程师修改方案:修建AC、DE两段扶梯,并减缓各梯的坡度,其中扶梯AC和平台CD形成的∠ACD为135°,从E点看D点的仰角为36.5°,AC段扶梯长182米则DE段扶梯长度约为（）米(参考据:，，)A.43B.45C.47D.4911.如图,菱形OABC在直角坐标系中,点A的坐标为(5,0),对角线OB=45,反百分比函数(k>0,x>0)通过点C,则k的值等于()A.12B.8C.15D.912.若有关x的不等式组最少有3个自然数解，且有关x的分式方程的解为负数,则满足条件的所有整数的和为（）A.17B.22C.27D.44二、填空题:(本大4个小题,每题4分,共4分)请将每题的答接填在卷中对应的横线上.）13.___________14.如图,在R△ABC中，∠B=30°,以点C为圆心的弧与AB相切于点D，分别交AC、BC于点E、F，若AD=1，求图中阴影分的面积为___________15.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5.AN=AC,BM=BC,则MN的长为___________.16.小莉将自己家里1到6月份的用水量绘制成如图所示的折线统计图,那么小莉家这6个月用水量的平均数与中位数的和是__________吨.17.某日清晨小明和爷爷在笔直的滨江路上锻炼,他们同时从A地出发,沿同样的方向向B地运动,小明跑步、爷爷步行,爷爷从A地步行到B地,抵达B地后立即按原路以原速度返回小明跑步抵达B地后立即调按原路以原速度返回,当小明再次回到A地后,改为步行（小明步行的速度仍不低于爷爷步行的速度）与爷爷汇合,汇合之后小明陪爷爷一起步行（以爷爷的速度）返回A地,至此运动结束设小明运动的时间为x,小明和爷爷之间的距离为y,则A、B两地之间的距离为_______米.18.为了提升学校的就餐效率,重庆八中课外实践小组对食堂就餐情况进行调研后发目前单位时间内,每个窗口买走午餐的人数和因不肯长期等候而到小卖部就餐的人数都是一个固定值.并且发觉若开1个窗口,45分钟可使等候人都能买到午餐;若同时开2个窗口,则需30分钟,还发觉,若能在15分钟内买到午餐,那么在单位时间内,去小卖部就餐的人数就会减少80%.在学校学生总人数一定且人人都要就餐的情况下,为了以便学生就餐,总务处要求学校食堂在10分钟内卖完午餐,则最少要同时开___________个窗口.三、解答题(本大题2个小题,每题8分,共16分)解答时每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答卷中对应的位置上。如图，Rt△ABC的两个顶点A、B分别在直线EF、GH上，已知EF∥GH，∠C=90°，AC交EF于点D，若BD平分∠ABC，∠BAH=28°求∠BAC的度数。某学校八年级将举行“校园吉尼斯挑战赛”，并在该年级随机抽取了一个班级进行了一次“你最喜欢的挑战项目”的问卷调查,每位学生都选了一项，依照搜集到的数据，将调查成果绘制成了两幅不完整的统计图，依照图中提供的信息回答如下问题:（1）扇形统计图中“篮球”所对应的扇形的圆心角为______度，并将条形统计图补充完整；（2）有A、B、C、D4名同学在本次挑战赛篮球项目中体现非常优秀，学校准备从这4名同学中任选两名同学参加在我市举行的“篮球夏令营”活动，请用画树状图或列表的措施求出选中的两名同学恰好是A和和C的概率。计算：（2）如图,直线AB：与直线CD交于点E(-4,m)，连接BC，tan∠CBO=。（1）求直线CD的解析式；将直线BC沿x轴平移与直线CD交于点M，与y轴交于点N，连接AM，当△AMC的面积是△BCD面积的2倍时，求点N的4坐标。为深入改进路容路貌，提升干线公路美化度，某地有关部门初步确定派一个工程队对一段长度不少于39000米的公路进行路基标准化整修。该工程队以旧设备与新设备交替使用的方式施工，原计划旧设备每小时整修公路30米,新设备每小时整修公路60米出于保护旧设备的目标，该工程队计划使用新设备的时间比使用旧设备的时间多,当这个工程完工时，旧设备的使用时间最少为多少小时？(2)通过精准的勘察、测测量、规划，以及新增了部分支线公路整修，此工程的实际施工里程比最初确定的最少里程39000米多了9000米。于是在实际施工中，旧设备在整修公路效率不变的情况下，使用时间比（1）中的最小值多,同时，因为工人操作新设备不够纯熟，使得得新设备整修公路的效率比原计划下降了,使用时间比（1）中新设备使用的最短时间多.求的值。24、在平行四边形ABCD中,CD=BD，AE平分∠BAD，在BA的延长线上截取AF=DE，连接E、F交AD于点G。（1）如图1，若∠BAD=60°，AB=2，求EF的长。（2）如图2，求证：CD=2AG+BE。25、阅读下列材料T是一个三位正整数，且t=100a+10b+c（1≤a≤9,0≤b≤9,0≤c≤9,且a、b、c为整数），若t的百位，个位数字之和与十位数字之差为6，则我们称这个三位数t是“和顺数”，并要求F(t)=3a-c，如534是和顺数，且F(534)=3×5-4=11.（1）若“和顺数”t既能被3整除，又能被10整除，求符合条件的t的值；（2）若两个“和顺数”t1、t2的十位数字均为y，百位数字分别为x、m(x≠m)，个位数字分别为z、n（z≠n），且3F(t1)=4F(t2)-2，证明：3x-n=17.26、如图1，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点，（点A在点B在左侧），与y轴交于点C，连接BC。（1）求△BOC的周长；（2）点P是直线在第三象限内的一点，点D（0，），连接PD，延长PD交BC下方的抛物线于点E。过点E作EF//y轴交BC于点F，过点E作EG⊥BC于点G，以GF、GE为边作矩形GFHE。当矩形GFHE的周长最大时，在线段OC上取一点M，在线段OP（含端点）上取两